四年级下册数学青岛版五四学制第二单元多边形的面积 专项复习课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学青岛版五四学制第二单元多边形的面积 专项复习课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 788.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-03 22:22:42 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
多边形的面积
知识点及练习
青岛版五四制四下第二单元多边形的面积
长方形的面积和周长
长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
（长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）
长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
正方形的周长和面积
正方形面积=边长×边长 字母公式：s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah
平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
等底等高的平行四边形面积相等。
三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底
三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
（上底=面积×2÷高－下底；
下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.
计算圆木、钢管等的根数：
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
有关规律：
在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
有关规律：
1.三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
2.三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
3.三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
练习
1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。
2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。
一、填空
4．一个三角形的面积是5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
5．个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。
6.用字母表示梯形的面积计算公式是（ ）。
二、解决问题
1、有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。在这块田里共收小麦301.2千克，平均每方米收小麦多少千克？
2、一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
3、一种汽车的挡风玻璃近似于一个平行四边形，底1.6米，高0.8米，如果每平方米的钢化玻璃要240元，配这块挡风玻璃要多少元？
4、一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦9310千克，平均每平方米收小麦多少千克？
5、、一块三角形水稻田0.06公顷，底边长40米，水稻田的高是多少米？
6、学校买来宽2.4米的红布9.8米，要做成腰是0.8米的等腰直角三角旗，可以做多少面？
7、一个三角形苗圃，底长80m，高35m，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？
8、在一块平行四边形的草地中，有一条长8米、宽1米的小路，如果铺一平方米草皮需要8.5元，铺好这块草皮需要多少钱？
多边形的面积
知识点及练习
青岛版五四制四下第二单元多边形的面积
长方形的面积和周长
长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
（长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）
长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
正方形的周长和面积
正方形面积=边长×边长 字母公式：s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah
平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
等底等高的平行四边形面积相等。
三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底
三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
（上底=面积×2÷高－下底；
下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.
计算圆木、钢管等的根数：
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
有关规律：
在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
有关规律：
1.三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
2.三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
3.三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
练习
1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。
2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。
一、填空
4．一个三角形的面积是5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
5．个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。
6.用字母表示梯形的面积计算公式是（ ）。
二、解决问题
1、有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。在这块田里共收小麦301.2千克，平均每方米收小麦多少千克？
2、一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
3、一种汽车的挡风玻璃近似于一个平行四边形，底1.6米，高0.8米，如果每平方米的钢化玻璃要240元，配这块挡风玻璃要多少元？
4、一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦9310千克，平均每平方米收小麦多少千克？
5、、一块三角形水稻田0.06公顷，底边长40米，水稻田的高是多少米？
6、学校买来宽2.4米的红布9.8米，要做成腰是0.8米的等腰直角三角旗，可以做多少面？
7、一个三角形苗圃，底长80m，高35m，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？
8、在一块平行四边形的草地中，有一条长8米、宽1米的小路，如果铺一平方米草皮需要8.5元，铺好这块草皮需要多少钱？