2.1整式 练习（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册

2.1整式
一、单选题
1．单项式的系数是（ ）
A．2 B． C．4 D．5
2．在下列各式中，书写符合要求的是（　　）
A． B．a÷b C． D．x＋y米
3．在下列代数式中，表示“的倍与的和的平方”的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列式子中，单项式共有（ ）
a , -2ab , , ,
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列说法中错误的有（ ）个
（1）0是单项式，（2）是二次单项式，（3）的系数是；（4）与互为倒数；（5）的相反数是
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．在式子a，，，，，中，整式共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是(　　)
A．28 B．29 C．30 D．31
8．一件商品降价10%后的价格为x元，那么这件商品的原价为（ ）
A．（x+10%）元 B．x（1+10%）元 C．元 D．元
9．用代数式表示的倍的平方与的差正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．将正方形做如下操作，第1次分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2025个正方形，则需要操作的次数为（ ）
图1 图2 图3
A．503 B．504 C．505 D．506
二、填空题
11．单项式－ab2的系数是 ，次数是 ．
12．一组数：3、1、8、x、y、.........满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是3a-b”，那么这组数中y表示的数是 .
13．（1）将多项式按的升幂排列为 ．
（2）把多项式按的降幂排列为 ．
14．某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是 元．
15．用小圆圈按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第⑧个图形需要 个小圆圈．

16．如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要 小时（用含有a的代数式表示，其中a＞2）．
三、解答题
17．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
18．已知是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
19．某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为元，椅子每把定价为元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子；
方案二：餐桌和椅子都按定价的付款.
某餐厅计划添置张餐桌和把椅子.
（1）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来.
（2）已知，如果两种方案可以同时使用，请帮助餐厅设计一种最省钱的方案.
20．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待102位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．B
5．C
6．C
7．D
8．C
9．A
10．D
11． － 3
12．29
13．
14．/
15．36
16．22a﹣4
17．．
18．（1）m＝1，n≠-2时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）m＝-5，n＝-2时该多项式是关于x的三次二项式．
19．（1）方案一、方案二的费用分别为元、元；（2）先按方案一购买张餐桌，同时送把椅子，再按方案二购买把椅子最省钱.
20．（1）（2n+4）人；（2）选用第一种摆放方式