24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习题（含答案）2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．同心圆的周长相等 B．面积相等的圆是等圆
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．平分弧的弦一定经过圆心
2．下列图形中表示的角是圆心角的是(　　)
A．A B．B C．C D．D
3．如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，的度数为100°，=2，动点P在线段AB上，则PC＋PD的最小值为（ ）
A．R B．R C．R D．R
4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．AE=BE D．
5．如图，是的直径，弧、弧与弧相等，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上且．AD与CO交于点E，∠DAB＝30°，若，则CE的长为（ ）
A．1 B． C． D．
7．如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是的三等分点，半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，下列说法错误的是( )
A．AE＝EF＝FB B．AC＝CD＝DB
C．EC＝FD D．∠DFB＝75°
8．如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是、的中点，则∠MON的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
9．如图：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，∠ACD的度数是（　　）
A．60° B．50° C．30° D．10°
10．如图，在⊙O中，AB是直径，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，则下列结论错误的是（ ）
A．AD＝CD B． C．BC＝2EO D．EO＝DE
二、填空题
11．弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数的比是4：5，则这两条弧的度数分别为 ．
12．如图，点，点，点在上，分别连接，，．若，，则 ．

13．如图，在扇形BOC中，，OD平分交弧BC于点D．点E为半径OB上一动点，若，则长的最小值为 ．
14．如图，在中， 弧与弧相等，，则 °．
15．如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则∠BAC的度数是 ．

16．如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有 个．
三、解答题
17．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD．
18．如图，以等边三角形的边为直径作交于，交于，连接．试判断，，之间的大小关系，并说明理由．
19．如图，在中，弦与弦相交于点E，且．

求证：．
20．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧AD中点，连接BM，CM．
（1）求证：BM=CM；
（2）当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数．
21．如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴于D，交△ABO的外接圆⊙M于C，已知∠COD＝∠OBC．
（1）求证：MC⊥OA；
（2）求直线BC的解析式．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．D
6．C
7．A
8．D
9．D
10．D
11．160°，200°
12．/20度
13．
14．30
15．30°
16．12个
18．
20．135°．
21．