10.5 图形的全等 课件（共25张PPT）-七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

(共25张PPT)
10.5 图形的全等
数学（华东师大版）
七年级 下册
第10章 轴对称、平移与旋转
学习目标
1.理解全等图形的定义；
2.探究全等图形的性质与判定；
3.从全等图形的判定到全等三角形的判定；
　
导入新课
情境引入
思考：从这组图中，你看出了什么？
每组图形中的每个图形的形状、大小都一样
为什么？还有其
他的规律吗？
讲授新课
知识点一 全等图形的相关概念
观察下图，说说你有什么发现？
讲授新课
讲授新课
以上图案，它们的形状、大小分别相同，分别能完全重合.
生活中，你见过这样的图案吗？能再举一些例子吗？
讲授新课
知识要点
全等图形的定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
讲授新课
想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形 为什
么？与同伴进行交流。
两个图形形状相同，但大小不同；
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
注意：全等图形的特征是完全重合.
讲授新课
问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相吗？
全等图形的形状与大小都相同.
知识要点
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。
2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。
3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。
讲授新课
思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
讲授新课
典例精析
【例1】下列叙述中错误的是( )
A．能够重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
C
讲授新课
练一练
1.下列各组中是全等图形的是( )
A. 两个周长相等的等腰三角形
B. 两个面积相等的长方形
C.两条长度的圆弧
D. 两个周长相等的圆
D
讲授新课
知识点二 全等图形的性质
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1
对应边
试一试：找出下面全等多边形的等量关系
AB A1B1
BC B1C1
CD C1D1
DE D1E1
EA E1A1
=
=
=
=
=
对应角
∠A ∠A1
∠B ∠B1
∠D = ∠D1
∠E ∠E1
=
=
=
∠C=∠C'
此符号表示全等，读作“全等于”.
讲授新课
全等多边形的性质：
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
全等多边形的判定方法：
如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
全等三角形的判定方法：
如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
归纳总结
讲授新课
练一练：（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：
（2）如果具备：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
A
B
C
D
E
F
AB=DE，BC=EF，∠B=∠E
那么可以得出 △ABC ≌△DEF .
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
讲授新课
典例精析
A
B
C
D
E
F
【例2】如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
解：
由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：
△ABC ≌△DEF
∴ ∠D=∠A=80 °
同理∠DEF= ∠B=60 °.
又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180°
∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF=40°
讲授新课
练一练
1、如图，△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，BF＝3，EF＝6，求∠DFE的度数和CF的长．
E
D
B
F
A
C
3
60°
40°
6
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝60°，
∠E＝40°，BF＝3，EF＝6，
∴∠D＝∠A＝60°，BC＝EF＝6，
∴∠DFE＝180°－∠E－∠D
＝180°－40°－60°
＝80°
CF＝BC－BF＝6－3＝3.
当堂检测
1.两个全等图形中可以不同的是( )
A. 位置 B. 长度 C. 角度 D. 面积
A
A
2.下列图形中，不能分成两个全等图形的是 ( )
A B C D
当堂检测
3.请观察图中的6组图案，其中是全等形的是______________.
(1)、(4)、(5)、(6)
当堂检测
4.如图，四边形ABCD与四边形EFGH全等，根据图中的数据，则CD=____，EH=___,∠E=_____.
2.7
B
A
D
C
1.8
F
E
H
G
2.7
90°
1.8
90°
当堂检测
5.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是( )
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
6.在上题中，∠CAB的对应角是( )
A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
A
B
A
O
C
D
B
当堂检测
7.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　)
A．20° B．30° C．35° D．55°
A
A
D
C
B
C′
E
1
2
当堂检测
8.如图，△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，
∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB=3cm，
BC=1cm，求出∠E、∠ ADE的度数和线段DE、AE 的长度.
B
C
E
D
A
解:∵ △ABC≌△AED (已知)，
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等).
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120 °,
(全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.
(全等三角形对应边相等)
课堂小结
全等图形
概念
对应点、对应角、对应边
性质
对应角相等，对应边相等
全等三角形
性质：对应边、角分别相等.
判定方法：边、角分别对应相等，则三角形全等.
谢 谢~