20.2 数据的集中趋势 课件（共39张PPT）-八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）
文档属性
| 名称 | 20.2 数据的集中趋势 课件（共39张PPT）-八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-04 18:59:16 | ||
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文档简介
20.2 数据的集中趋势
数学（华东师大版）
八年级 下册
第二十章 数据的整理与初步处理
学习目标
1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；
2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题；
3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势；
导入新课
某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差.
讲授新课
知识点一 中位数
当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析.以前通过数据计算，我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.这节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义.
一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
讲授新课
问题1 下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数.
解：根据表中数据，计算可得这个公司员工月收入的平均数为6 276.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
讲授新课
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
这个公司的月收入平均数是6 276，但全公司仅有3名员工的收入在此之上，而另外22名员工的收入都在6 276之下，所以用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合适.
讲授新课
思考：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
中等水平比较合理.确定中等收入数值的标准是一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值.
中等水平的含义是中位数，利用中位数可以更好地反映这数据的集中趋势.
讲授新课
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
知识要点
讲授新课
典例精析
【例1】已知一组数据12、4、8、m、10，它们的平均数是8，则这一组数据的中位数为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
【分析】由题意知：12+4+8+m+10=5×8，
解得：m=6，
则这组数据为4、6、8、10、12，
所以这组数据的中位数为8。
B
讲授新课
【例2】在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（ ）
A．160 B．165 C．170 D．175
【分析】把这些数从小到大排列，中位数是第8个数，则这些运动员成绩的中位数为165cm。
B
讲授新课
练一练
1、下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
讲授新课
知识点二 众数
思考：下表是某公司员工月收入的资料，如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
关注人数最多的收入是多少元.
讲授新课
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势.在前面的思考中，该公司员工月收入的众数为3 000，这说明公司中收入3 000元的员工人数最多.如果应聘公司的普通员工，这个众数能提供更为有用的信息.
讲授新课
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数. 一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数. 进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.
讲授新课
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
讲授新课
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的频数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
特别提醒：
一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有.
众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
讲授新课
典例精析
【例3】小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10。他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
A．4，10 B．4，9 C．7，8 D．6，8
【分析】∵4，4，6，7，8，9，10的众数是4，中位数是7，
∴去掉的两个数可能是是6，8或6，9或6，10，
不能去掉的数是4和7。
D
讲授新课
练一练
1、某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况：
根据表中数据，下列说法中不正确的是（ ）
A．表中x的值为32
B．这组数据的众数是2h
C．这组数据的中位数是2h
D．这组数据的平均数是1.7h
【分析】由题意看得：x=100-20-38-8-2=32，正确；
这组数据中2出现的次数最多，故众数是2h，正确；
这组数据的中位数是????.????+????.????????=1.5(h)，不正确；
这组数据的平均数是????×????????+????.????×????????+????×????????+????.????×????+????×????????????????=1.7(h)，正确。
?
C
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}参与志愿者活动的时间(h)
1
1.5
2
2.5
3
参与志愿者活动的时间(人)
20
x
38
8
2
讲授新课
知识点三 平均数、中位数和众数的选用
问题：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？
合作探究
讲授新课
分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，
平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.
98
62
95
98
89.4
84.2
99
85
77
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.
你认为谁的数学成绩最好呢？
讲授新课
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
讲授新课
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
讲授新课
0
4
2
6
人数
销售额/万元
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
1
2
2
3
解：整理题干中所给出的数据，得到如下的表和图.
讲授新课
解： (1)从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是 18, 利用计算器求得这组数据的平均数约是20. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元 (平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励.
讲授新课
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
讲授新课
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
归纳总结
讲授新课
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
当堂检测
1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、中位数 B、众数
C、平均数 D、加权平均数
A
当堂检测
2.下面两组数据的中位数分别是（ ）
A.3，3 B.3，4
C.3，4.5 D.4，4.5
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
C
3.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数和众数分别是（ ）
A.8，8 B.9，9
C.8，9 D.9.10
B
当堂检测
4.我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分 B．众数
C．中位数 D．平均数
C
当堂检测
5.为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的用水量(单位：吨)，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( )
A．8，8
B．8.4，8.8
C．8.4，8
D．8.8，8.4
C
当堂检测
6、已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4
∴x＝8
(10+x)÷2＝9
∴这组数据的中位数是9.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
当堂检测
7、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
S
16%
8%
24%
30%
22%
M
L
XL
XXL
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
当堂检测
8、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环)
中位数(环)
众数(环)
甲
a
7
7
乙
7
b
8
当堂检测
(1)写出表格中a，b的值；
解：(1)a＝7，b＝7.5
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
当堂检测
9．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：
(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？
(2)所有员工工资的中位数是多少？
解：(1)平均工资为4350元.(2)工资的中位数为2000元.
当堂检测
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
解：(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.
课堂小结
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
平均数、中位数和众数的应用
平均数、中位数、众数的实际应用
平均数、中位数、众数的特征
谢 谢~
数学（华东师大版）
八年级 下册
第二十章 数据的整理与初步处理
学习目标
1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；
2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题；
3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势；
导入新课
某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差.
讲授新课
知识点一 中位数
当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析.以前通过数据计算，我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.这节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义.
一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
讲授新课
问题1 下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数.
解：根据表中数据，计算可得这个公司员工月收入的平均数为6 276.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
讲授新课
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
这个公司的月收入平均数是6 276，但全公司仅有3名员工的收入在此之上，而另外22名员工的收入都在6 276之下，所以用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合适.
讲授新课
思考：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
中等水平比较合理.确定中等收入数值的标准是一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值.
中等水平的含义是中位数，利用中位数可以更好地反映这数据的集中趋势.
讲授新课
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
知识要点
讲授新课
典例精析
【例1】已知一组数据12、4、8、m、10，它们的平均数是8，则这一组数据的中位数为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
【分析】由题意知：12+4+8+m+10=5×8，
解得：m=6，
则这组数据为4、6、8、10、12，
所以这组数据的中位数为8。
B
讲授新课
【例2】在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（ ）
A．160 B．165 C．170 D．175
【分析】把这些数从小到大排列，中位数是第8个数，则这些运动员成绩的中位数为165cm。
B
讲授新课
练一练
1、下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
讲授新课
知识点二 众数
思考：下表是某公司员工月收入的资料，如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
关注人数最多的收入是多少元.
讲授新课
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势.在前面的思考中，该公司员工月收入的众数为3 000，这说明公司中收入3 000元的员工人数最多.如果应聘公司的普通员工，这个众数能提供更为有用的信息.
讲授新课
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数. 一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数. 进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.
讲授新课
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
讲授新课
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的频数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
特别提醒：
一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有.
众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
讲授新课
典例精析
【例3】小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10。他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
A．4，10 B．4，9 C．7，8 D．6，8
【分析】∵4，4，6，7，8，9，10的众数是4，中位数是7，
∴去掉的两个数可能是是6，8或6，9或6，10，
不能去掉的数是4和7。
D
讲授新课
练一练
1、某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况：
根据表中数据，下列说法中不正确的是（ ）
A．表中x的值为32
B．这组数据的众数是2h
C．这组数据的中位数是2h
D．这组数据的平均数是1.7h
【分析】由题意看得：x=100-20-38-8-2=32，正确；
这组数据中2出现的次数最多，故众数是2h，正确；
这组数据的中位数是????.????+????.????????=1.5(h)，不正确；
这组数据的平均数是????×????????+????.????×????????+????×????????+????.????×????+????×????????????????=1.7(h)，正确。
?
C
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}参与志愿者活动的时间(h)
1
1.5
2
2.5
3
参与志愿者活动的时间(人)
20
x
38
8
2
讲授新课
知识点三 平均数、中位数和众数的选用
问题：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？
合作探究
讲授新课
分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，
平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.
98
62
95
98
89.4
84.2
99
85
77
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.
你认为谁的数学成绩最好呢？
讲授新课
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
讲授新课
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
讲授新课
0
4
2
6
人数
销售额/万元
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
1
2
2
3
解：整理题干中所给出的数据，得到如下的表和图.
讲授新课
解： (1)从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是 18, 利用计算器求得这组数据的平均数约是20. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元 (平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励.
讲授新课
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
讲授新课
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
归纳总结
讲授新课
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
当堂检测
1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、中位数 B、众数
C、平均数 D、加权平均数
A
当堂检测
2.下面两组数据的中位数分别是（ ）
A.3，3 B.3，4
C.3，4.5 D.4，4.5
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
C
3.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数和众数分别是（ ）
A.8，8 B.9，9
C.8，9 D.9.10
B
当堂检测
4.我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分 B．众数
C．中位数 D．平均数
C
当堂检测
5.为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的用水量(单位：吨)，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( )
A．8，8
B．8.4，8.8
C．8.4，8
D．8.8，8.4
C
当堂检测
6、已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4
∴x＝8
(10+x)÷2＝9
∴这组数据的中位数是9.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
当堂检测
7、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
S
16%
8%
24%
30%
22%
M
L
XL
XXL
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
当堂检测
8、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环)
中位数(环)
众数(环)
甲
a
7
7
乙
7
b
8
当堂检测
(1)写出表格中a，b的值；
解：(1)a＝7，b＝7.5
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
当堂检测
9．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：
(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？
(2)所有员工工资的中位数是多少？
解：(1)平均工资为4350元.(2)工资的中位数为2000元.
当堂检测
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
解：(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.
课堂小结
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
平均数、中位数和众数的应用
平均数、中位数、众数的实际应用
平均数、中位数、众数的特征
谢 谢~