第三章 变量之间的关系（单元复习课件 共19张PPT）-七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

(共19张PPT)
第三章 变量之间的关系
章末复习
七
下
数
学
2020
回顾 & 思考

有关概念
变量之间的关系
变量
常量
自变量
因变量
表达方式
列表法
关系式法
图象法
知识点一 常量与变量
变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量.
常量：在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.
探索&交流
典例精析
C
例1.某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率y与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(　　)
A．y，t和100都是变量 B．100和y都是常量
C．y和t是变量 D．100和t都是常量
知识点二 用表格表示变量间的关系
列表时首先要确定各行、各列的栏目；
一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量.
探索&交流
典例精析
例2.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）：
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量；
59
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
13分钟
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？
2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟
大约52
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
知识点三 用关系式表示变量间的关系
关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据自变量的值求出相应的因变量的值，也可以根据因变量的值求出相应自变量的值.
探索&交流
典例精析
C
例3.长方形的周长为24 cm，其中一边长为xcm(x＞0)，面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系可以写为(　　)
A．y＝x2　　　　　 　B．y＝(12－x)2
C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x)
探索&交流
典例精析
例4.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？
y=4x+60
x每增加1，y增加4.
当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积.
知识点四 用图象表示变量间的关系
对于在某一变化过程中的两个变量，用横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量.
探索&交流
典例精析
例5.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ）
D
A
B
C
D
O
O
O
O
A
D
探索&交流
典例精析
例6.2018年9月份某一天上海的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：
温度/℃
20
22
24
26
28
时间
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(1) 这天的最高气温约是_____℃
27
温度/℃
20
22
24
26
28
时间
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(2) 这天一共有____个小时的气温在 24℃ 以上；
12
(3)这天在___________范围内温度在上升；
这天在_____________________范围内温度在下降；
3时到15时
0时到3时、15时到24时
(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度
21℃
随堂练习
练习&巩固
D
1.如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的(　　)
A．最高气温是10 ℃，最低气温是2 ℃
B．最高气温是6℃，最低气温是2℃
C．最高气温是6℃，最低气温是－2℃
D．最高气温是10℃，最低气温是－2℃
2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2千米
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公交车的平均速度是34千米/小时
D．小强乘公交车用了30分钟
x(分)
y(千米)
C
练习&巩固
3.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象.根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？
路程（千米）
摩托车
自行车
时间（小时）
练习&巩固
解：（1）本次旅行甲用了8小时.
（2）甲比乙晚到2小时.
（3）甲出发3小时后走了全程的一半.
路程（千米）
摩托车
自行车
时间（小时）