7.5《数学广场--谁围出的面积最大》（教学课件）三年级数学下册沪教版(共27张PPT)

(共27张PPT)
数学广场--谁围出的面积最大
小学数学·三年级（下）
沪教版·第七单元
在猜想、操作、验证的过程中，知道长方形(包括正方形)的周长一定时当长和宽的差越小，这个长方形的面积最大;若长和宽相等，即正方形的面积最大。
在经历探究围出的面积最大的过程中，使学生体验有序思考问题的价值，提升解决问题的能力，渗透问题研究的方法。
在进一步沟通周长与面积之间的联系的过程中，通过组织有趣的材料，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的成功和快乐。
重
让学生充分体验解决问题的过程，提升发现问题、解决问题的数学能力。
通过实验，知道长方形(包括正方形)的周长一定时，在什么情况下，它的面积最大。
瑞士数学家欧拉
欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域都取得了出色的成就。
同学们爱玩的数独就是他发明的。
用20根火柴围出长方形(包括正方形)。
看谁围出的图形面积最大
用20根火柴围出长方形（包括正方形）。
长方形（包括正方形）
20根
看谁围出的图形面积最大？
(4+6)×2=20(根)
(2+8)×2=20(根)
4
6
2
8
3
7
7
3
(3+7)×2=20(根)
(7+3)×2=20(根)
3
7
7
3
20
4
6
2
8
3
7
4
6
24
2
8
16
3
7
21
用20根火柴围出长方形（包括正方形）。
看谁围出的图形面积最大？
周长（ ）
长（ ）
宽（ ）
面积( )
20根
1
9
1
9
9
5
5
5
5
25
周长（ ）
长（ ）
宽（ ）
面积( )
20
4
6
24
2
8
16
3
7
21
1
9
9
5
5
25
周长÷2=长+宽
4
6
2
8
3
7
1
9
5
5
10
10
10
10
10
10
4
6
用20根火柴围出长方形（包括正方形）。
看谁围出的图形面积最大？
2
8
3
7
1
9
5
5
1
9
4
6
6
8
7
9
5
4
2
3
1
5
24
16
21
9
25
有序思考真是个好方法！
20
6
8
7
9
5
4
2
3
1
5
周长（ ）
长（ ）
宽（ ）
面积( )
16
21
9
6
8
7
9
4
2
3
1
24
20
用20根火柴围出长方形（包括正方形）。
看谁围出的图形面积最大？
1
9
4
6
3
7
2
8
1
9
2
8
3
7
4
6
20
24
16
21
9
25
4
6
2
8
3
7
1
9
5
5
4
6
2
8
3
7
1
9
5
5
24
16
21
9
25
1
9
2
3
4
5
6
7
5
8
看谁围出的图形面积最大？
用20根火柴围出长方形（包括正方形）。
周长（ ）
长（ ）
宽（ ）
面积( )
20
24
16
21
1
9
9
5
5
25
我发现：长方形的周长不变，长和宽的长度越接近，面积越大。
我发现：当能够围成正方形时，面积最大。
5
5
25
1
9
2
8
3
7
4
6
2
8
3
7
4
6
9
24
16
21
相差
8
相差6
相差
4
相差
2
相差
0
用20根火柴围出长方形（包括正方形）。
看谁围出的图形面积最大？
周长（ ）
长（ ）
宽（ ）
面积( )
20
24
16
21
9
25
4
6
2
8
3
7
1
9
6
9
5
5
看谁围出的图形面积最大？
用20根火柴围出长方形（包括正方形）。
1
9
2
3
4
5
6
7
5
8
周长（ ）
长（ ）
宽（ ）
面积( )
20根
用 火柴围出长方形
22
看谁围出的图形面积最大？
（包括正方形）。
周长（ ）
长（ ）
宽（ ）
面积( )
22根
养蟹场要新建一个长方形蟹塘，为防止蟹逃走，四周需要用网围起来。网的长度是80米，怎样围，蟹塘能养最多的螃蟹？
80÷2=40(米)
长20米，宽20米
面积：20×20=400（平方米）
答：围成一个长20米，宽20米的长方形，蟹塘能养最多的螃蟹。
周长相等，长与宽越接近，面积越大。
长与宽相等时，面积
最大
再次验证
用1根26米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？（长、宽取整分米数）
70×60=4200dm2
65×65=4225dm2
长70分米 宽60分米
长65分米 宽65分米
再来围一围
通过这节课的学习，请用扭扭棒再来围一围图形，说说你的想法。比一比谁围出的面积最大？
用20根小棒（每根小棒1厘米）围成长方形,面积最大是多少
5×5=25 (cm2 )
20÷4=5 (cm)
答:面积最大是25平方厘米。
比一比，谁做得又对又快：
两个自然数的和是60，
你认为这两个自然数的积最大是（ ）；
900
两个自然数的和是41，
你认为这两个自然数的积最大是（ ）。
420
80÷4=20（米）
农民伯伯想用一根长80米的绳子围出一个长方形菜地（菜地的长、宽都是整米数）。如果每平方米可以种6棵大白菜，这块菜地最多能种多少棵大白菜？
20×20=400（平方米）
答：这块菜地最多能种2400棵大白菜。
400×6=2400（棵）
用“1、2、3、4”四张数字卡片，编出“两位数乘两位数”的题，密码前4位是积最大的算式，密码后4位是积最小的算式。
积最大：42×31，
积最小：14×23，
密码：42311423
26米
王大妈：“我有26米长的栅栏，请你们帮我在我家院子里围一个面积最大的鸡圈，好吗？”
26米的栅栏
26÷2=13（米）
6+7=13 （米）
6×7＝42（平方米）
26÷2= 13（米）
13×13＝169（平方米）
13
13
6
7
王大妈的家
30米
30米
20
9
1
8
2
7
3
9
16
21
6
4
24
20÷2 =10
=9+1
=8+2
=7+3
=6+4
用20根小棒围长方形（每根小棒1cm），能围成 种不同的长方形 ，它们的面积分别是多少？
周长（cm）
长（cm）
宽（cm）
面积（cm2）
5
5
25
=5+5
5
要围一个面积是36平方米的长方形，最少要用几米长的绳子？（长和宽取整米数）
面积（㎡） 长（m） 宽（m） 周长（m）
36
Thank you!