9．1 随 机 抽 样
9.1.1 简单随机抽样
1. 了解总体、个体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性．
2. 通过实例，了解简单随机抽样的含义及解决问题的过程．
3. 掌握两种简单随机抽样．
4. 会计算样本均值，了解样本与总体的关系．
活动一 了解统计的相关概念
准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据.2010年我国进行了第六次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记．调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等．
在统计中经常用到以下概念：
(1) 普查
像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查．
(2) 总体、个体
在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体．为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体．
(3) 抽样调查
根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查．
(4) 样本、样本量
我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量．
活动二 简单随机抽样
问题1：假设口袋中有红球和白球，共 1 000 个，除颜色外，小球的大小、质地完全相同．你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
简单随机抽样的定义：
一般地， 设一个总体含有N (N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n思考1
从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本与一次性批量随机抽取n个个体作为样本，这两种方法是等价的吗？
注意：除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．
例1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
(1) 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；
(2) 箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．
简单随机抽样必须具备下列特点：
(1) 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的；
(2) 样本量n小于总体的个数；
(3) 简单随机抽样是从总体中逐个抽取的；
(4) 简单随机抽样是一种不放回抽样；
(5) 简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为.
人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序拿牌，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是不是简单随机抽样？为什么？
活动三 了解抽签法和随机数法
问题2：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度．已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？
在这个问题中，树人中学全部高一年级的学生构成调查的总体，每一位学生是个体，学生的身高是调查的变量．与问题1中估计红球的比例类似，我们可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高. 实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法．
1. 抽签法
先给712名学生编号，例如按1～712进行编号．然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒子里，充分搅拌．最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数．
2. 随机数法
先给712名学生编号，例如按1～712进行编号．用随机数工具产生1～712范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本．重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数．
如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数．
思考2
抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
思考3
抽签法的步骤是什么？
思考4
随机数法的步骤是什么？
思考5
有哪些方法产生随机数？
思考6
用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
例2 某社区为丰富老年人的业余文化生活，要从老年合唱团的20位老年人中随机抽取3位去参观学习．请采用抽签法进行抽样，并写出抽样过程．
活动四 了解总体均值与样本均值
一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称＝＝为总体均值，又称总体平均数．
如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi(i＝1，2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式＝Yi.
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称＝＝为样本均值，又称样本平均数．
思考7
总体均值与样本均值有何区别与联系？
例3 某公司的各层人员及工资数构成如下：
经理1人，周工资4 000元；高层管理人员3人，周工资均为1 000元；高级技工4人，周工资均为900元；工人6人，周工资均为700元；学徒1人，周工资为500元．计算该公司员工周工资的平均数．
如果有n个数x1，x2，…，xn，那么(x1＋x2＋…＋xn)就是这组数据的平均数，用表示，即＝(x1＋x2＋…＋xn).
已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________．
1. 一个总体共有15个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为5的样本，每个个体被抽到的可能性是( )
A. B. C. D.
2. 随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位：万元)分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是( )
A. 90万元 B. 450万元 C. 3万元 D. 15万元
3. (多选)下列抽取样本的方式中，是简单随机抽样的有( )
A. 某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作
B. 某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑
C. 从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本
D. 从2 000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查
4. 在容量为100的总体中用随机数法抽取5个样本，总体编号为00，01，02，…，99，给出下列几组号码：①00，01，02，03，04；②10，30，50，70，90；③49，19，46，04，67；④11，22，33，44，55，则可能成为所得样本编号的是________．(填序号)
5. 某学校高一年级共有200名学生，为了了解这些学生的身高状况，使用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本．请写出抽样步骤．
【答案解析】
9．1 随 机 抽 样
9．1.1 简单随机抽样
【活动方案】
问题1：这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量．我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次．随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例．因此，我们可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例．
思考1：等价
例1 (1) 不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的．
(2) 不是简单随机抽样，因为它是放回抽样．
跟踪训练 不是简单随机抽样，因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的一张，其他各张牌虽然是被逐张拿取的，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．
思考2：优点：简单易行；缺点：当总体容量非常大时，费时、费力、不方便．
思考3：用抽签法从个体数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：①将总体中的N个个体编号；②将这N个号码写在外观、质地相同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．这样就得到一个容量为k的样本．
思考4：①将总体的个体编号；②在产生的随机数中选择数字；③读数获取样本号码．
思考5：(1) 用随机试验生成随机数．(2) 用信息技术生成随机数：①用计算器生成随机数；②用电子表格软件生成随机数；③用R统计软件生成随机数．
思考6：一般来说，样本量大的会好于样本量小的，尤其样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果．但在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增加．因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好．
例2 步骤如下：①将20位老年人编号，号码是01，02，…，20；②将号码分别写在外观、质地均相同的纸条上，揉成团，制成号签；③将制成的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；④从袋子中依次不放回地抽取3个号签，并记录上面的号码；⑤与所记录号码对应的3位老年人就是要抽取的对象．
思考7：(1) 区别：当总体中个体较多时，总体均值不易计算，样本均值比较方便计算．总体均值是一个确定的数，样本均值具有随机性．
(2) 联系：在简单随机抽样中，我们常用样本均值估计总体均值．
例3 平均数为
＝1 020(元).
跟踪训练 6 解析：这组数据的平均数为×(4＋6＋5＋8＋7＋6)＝6.
【检测反馈】
1. A 解析：简单随机抽样具有等可能性，每个个体被抽到的可能性是＝.
2. A 解析：样本平均数为×(3.4＋2.9＋3.0＋3.1＋2.6)＝3，所以这个商场4月份的营业额约为3×30＝90(万元).
3. BD 解析：对于A，由于挑选出50名最优秀的官兵，不具备随机性，故不是简单随机抽样，故A错误；对于B，8条跑道抽取1条总体有限，每个个体被抽到的机会均等，是简单随机抽样，故B正确；对于C，从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本，不是逐个抽取的，故不是简单随机抽样，故C错误；对于D，从2 000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查，是简单随机抽样，故D正确．故选BD.
4. ①②③④ 解析：随机数法是一种简单随机抽样方法，因此每一个个体都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列几组都可能成为所得样本的编号．
5. 用随机数法进行抽样．
①对200名学生按1～200进行编号；
②用随机数工具产生1～200范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本；
③重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数．9．1.2 分层随机抽样
1. 理解分层随机抽样的基本思想和适用情形．
2. 掌握分层随机抽样的实施步骤．
3. 了解简单随机抽样与分层随机抽样的区别和联系．
活动一 背景引入
在树人中学高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名．现对树人中学高一年级学生身高进行调查，采取简单随机抽样的方式抽取了50名学生．
思考1
抽样调查最核心的问题是什么？
思考2
会不会出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形？
思考3
为什么会出现这种“极端样本”？
我们知道，影响身高的因素有很多，性别是其中的一个主要因素．高中男生的身高普遍高于女生的身高，而相同性别的身高差异相对较小．我们可以利用性别和身高的这种关系，把高一年级学生分成男生和女生两个身高有明显差异的群体，对两个群体分别进行简单随机抽样，然后汇总作为总体的一个样本．由于在男生和女生两个群体中都抽取了相应的个体，这样就能有效地避免“极端”样本．
思考4
对男生、女生分别进行简单随机抽样，样本量在男生、女生中应如何分配？
活动二 理解分层随机抽样
1. 分层随机抽样的概念：
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
2. 分层随机抽样的步骤：
例1 某校高一，高二和高三年级分别有学生1 000名，800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，用分层随机抽样的方法如何抽取？
根据分层随机抽样的特点，先按比例分层，再确定各层应抽取的样本量．
某中学举行了为期3天的春季运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000 名初中生、4 000 名高中生中作问卷调查．如果要在所有答卷中抽出120份用于评估，应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？
活动三 掌握分层抽样的应用
例2 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表所示：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2 435 4 567 3 926 1 072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
如果抽样的比例确定了，但各层抽取的样本量不是整数，计算时应根据实际情况确定数目．
一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率．已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．
活动四 分层随机抽样中总体平均数的估计
在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n.我们用X1，X2，…，XM表示第1层各个个体的变量值，用x1，x2，…，xm表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2层各个个体的变量值，用y1，y2，…，yn表示第2层样本的各个个体的变量值，则
第1层的总体平均数和样本平均数分别为
＝＝，
＝＝.
第2层的总体平均数和样本平均数分别为
＝＝，
＝＝.
总体平均数和样本平均数分别为
＝，＝.
由于用第1层的样本平均数可以估计第1层的总体平均数，第2层的样本平均数 可以估计第2层的总体平均数，因此我们可以用＝＋估计总体平均数.
在比例分配的分层随机抽样中，＝＝，可得＋＝＋＝.
因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数估计总体平均数.
思考5
在活动一的问题中，如何验证分层随机抽样的样本平均数比简单随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀？
活动五 掌握两种抽样的关系
思考6
讨论并完成表格：
类别 特点 相互联系 适用范围 共同点
简单随机抽样
分层随机抽样
例3 下列问题中，采取怎样的抽样方法较为合理？
(1) 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；
(2) 某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型与色弱之间的关系，要从中抽取一个容量为40的样本．
在分层随机抽样中，对于各层的数据采集，采用的是简单随机抽样．
某政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施的操作．
1. 某校高三年级有男生800人，女生600人，为了解该年级学生的身体健康情况，从男生中任意抽取40人，从女生中任意抽取30人进行调查，这种抽样方法是( )
A. 简单随机抽样法 B. 抽签法
C. 随机数法 D. 分层随机抽样法
2. (2023焦作博爱县第一中学高一期末)某高中的学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解学生近视的形成原因，在近视的学生中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知抽取到的高一学生人数为36，则抽取到的高三学生人数为( )
A. 32 B. 45 C. 64 D. 90
3. (多选)某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人，甲就读于高一，乙就读于高二．学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力检查，则下列说法中正确的是( )
A. 应该采用分层随机抽样法
B. 高一、高二年级应分别抽取100人和135人
C. 乙被抽到的可能性比甲大
D. 该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力
4. (2023武威凉州区模拟)为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中在学生中开展了“学精神、悟思想、谈收获”的二十大精神宣讲主题活动．为了解该高中学生参加主题活动的具体情况，校团委利用分层随机抽样的方法从三个年级中共抽取了260名学生进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85名学生．已知该高中高三年级共有720名学生，则该校共有学生________名．
5. 一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人. 为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层随机抽样的方法抽取样本，从业务员，管理人员，后勤服务人员中应各抽取多少人？
【答案解析】
9．1.2 分层随机抽样
【活动方案】
思考1：样本的代表性．
思考2：会．
思考3：抽样结果的随机性个体差异较大．
思考4：按男生、女生在全体学生中所占的比例进行分配是一种比较合理的方式，即
男生样本量＝×总样本量，
女生样本量＝×总样本量，
即n男＝×50≈23，n女＝×50≈27.
例1 ×100＝40，×100＝32，×100＝28，
故抽取高一学生40名，高二学生32名，高三学生28名．
跟踪训练 由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不相同，所以应当采取分层随机抽样的方法进行抽样．
因为样本量＝120，总体个数＝500＋3 000＋4 000＝7 500，所以抽样比为＝，
所以500×＝8(份)，3 000×＝48(份)，4 000×＝64(份)，
所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的答卷份数分别是8，48，64.
例2 可用分层随机抽样，其总体个数为12 000.
“很喜爱”占，应抽取60×≈12(人)；
“喜爱”占，应抽取60×≈23(人)；
“一般”占，应抽取60×≈20(人)；
“不喜爱”占，应抽取60×≈5(人).
因此，采用分层随机抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”“不喜爱”的2 435人、4 567人、3 926人和1 072人中分别抽取12人、23人、20人和5人．
跟踪训练 因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而应采用分层随机抽样的方法．具体过程如下：
①将3万人分成5层，一个乡镇为一层；
②按照各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇的样本：
300×＝60(人)；
300×＝40(人)；
300×＝100(人)；
300×＝40(人)；
300×＝60(人).
各乡镇采用分层随机抽样的方法抽取的人数分别为60，40，100，40，60；
③各层分别按简单随机抽样方法抽取样本；
④将抽取的这300人组到一起，即得到一个样本．
思考5：用比例分配的分层随机抽样方法，从高一年级的学生中抽取10个样本量为50的样本，计算出样本平均数；用简单随机抽样的方法，也抽取10个样本量为50的样本，计算出样本平均数，然后画出相应的图表去比较，会发现分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀．
思考6：
类别 特点 相互联系 适用范围 共同点
简单随 机抽样 从总体中逐个抽取 采用分层随机抽样时，各层抽样时用简单随机抽样 总体中的个体数较少 抽样过程中每 个个体被抽到 的可能性相同
分层随 机抽样 将总体分成几层，按各层个体数之比抽取 总体由差异明显的几部分组成
例3 (1) 用简单随机抽样，用抽签法或随机数法．
(2) 用分层随机抽样．总体个数为500，故样本中抽取O型血的人数为×200＝16，A型血的人数为×125＝10，B型血的人数为×125＝10，AB型血的人数为×50＝4.
跟踪训练 因机构改革关系到各层人的不同利益，故应采用分层随机抽样．
20×＝2，20×＝14，20×＝4，
所以从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．
因副处级以上干部与工人人数都较少，把他们分别按1～10编号与1～20编号，然后制作号签，采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部的70人按00，01，…，69编号，然后用随机数法抽取14人．
【检测反馈】
1. D 解析：总体中个体差异比较明显，且抽取的比例也符合分层随机抽样．
2. D 解析：结合图1，图2可知，近视的学生中，高一、高二、高三的学生人数分别为180，320，450，因为抽取到的高一学生人数为36，所以抽取到的高三学生人数为450×＝90.
3. ABD 解析：由于各年级的年龄段不一样，因此应采用分层随机抽样法，故A正确；因为抽样比例为＝，所以高一年级1 000人中应抽取100人，高二年级1 350人中应抽取135人，故B正确；甲、乙被抽到的可能性都是，故C错误；由总体的概念知D正确．故选ABD.
4. 2 080 解析：利用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了260名学生进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85名学生，可得高三年级抽取了90名学生．因为高三年级共有720名学生，所以每个学生被抽到的概率为.设该校共有n名学生，可得＝，解得n＝2 080，即该校共有2 080名学生．
5. 总体个数为160，故样本中业务员人数为20×＝15；管理人员人数为20×＝2；后勤服务人员人数为20×＝3.9．1.3 获取数据的途径
1. 了解获取数据的途径．
2. 掌握实际调查中数据获取途径的选择方法．
活动一 获取数据的途径
思考
获取数据的一些基本途径都有哪些？
获取数据的一些基本途径的适用范围与注意事项．
1. 通过调查获取数据：
适用范围：对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据．
注意事项：要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误.
2. 通过试验获取数据：
适用范围：没有现存的数据可以查询，就需要通过对比试验的方法去获取样本观测数据．
注意事项：需要严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量，为获得好的分析结果奠定基础．
3. 通过观察获取数据：
适用范围：自然现象．
注意事项：需要专业测量设备获取观测数据．
4. 通过查询获得数据：
适用范围：二手数据．
注意事项：因为数据来历和渠道多样，所以质量会参差不齐，必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真．
活动二 数据获取途径的选择方法
例1 粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的．某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是( )
A. 通过调查获取数据
B. 通过试验获取数据
C. 通过观察获取数据
D. 通过查询获得数据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性．
要得到某乡镇的贫困人口数据，应采取的方法是( )
A. 通过调查获取数据
B. 通过试验获取数据
C. 通过观察获取数据
D. 通过查询获得数据
例2 中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得该节目的收视率．下面是三名同学为电视台设计的调查方案．
同学A：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样，我就可以很快统计出收视率了．
同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率．
同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．
请问：上述三名同学设计的调查方案获得比较准确的收视率的可能性大吗？为什么？
在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要前期大量的准备工作和精心设计收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．
为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车出行的政策，为此要进行民意调查．某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗？
1. 下列数据中，一般是通过试验获取的是( )
A. 1988年济南市的降雨量 B. 2019年新生婴儿人口数量
C. 某学校高一年级同学的数学测试成绩 D. 某种特效中成药的配方
2. (2023内江高一统考)2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件．如图是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据的统计图，则下列说法中错误的是( )
A. 2022年比2021年平均每月举报信息数量多
B. 举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C. 两年从2月到4月举报信息数量都依次增多
D. 2022年比2021年举报信息数据的标准差大
3. (多选)下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A. 了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标
B. 了解一批炮弹的杀伤力
C. 某饮料厂对一批产品质量进行检查
D. 调查观众对2023年央视春晚节目的满意度
4. (2023江苏高一专题练习)一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度，然后做出了一份报告，调查结果如下表：
车序号 1 2 3 4 5 6
速度(km/h) 66 65 71 54 69 58
(1) 交警采取的是________调查；
(2) 为了强调调查目的，这次调查的样本是__________，个体是__________．
5. 为了了解我国电视机的销售情况，小张在某网站上下载了下图：
(1) 小张获取数据的途径是什么？
(2) 由图可知，电视机的销售总量在2011年达到最大值，你认为电视机销售总量出现下滑的主要原因是什么？
【答案解析】
9．1.3 获取数据的途径
【活动方案】
思考：①通过调查获取数据；②通过试验获取数据；③通过观察获取数据；④通过查询获得数据．
例1 C 解析：由于在降雨后马上作出预估，故选C.
跟踪训练 A 解析：某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题，所以可以通过调查获取数据．
例2 调查总体是所有可能看电视的人群．
同学A的设计方案考虑的人群是上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了．因此A方案抽取的样本的代表性差．
同学B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性．因此B方案抽取的样本的代表性差．
同学C的设计方案考虑的人群也有一定的片面性，因为电话号码本上登记的号码对应的是居民家庭的固定电话，但现在仍然使用固定电话的居民家庭已经不多了，因此C方案抽取的样本的代表性差．
因此，这三种调查方案都有一定的片面性，很难得到比较准确的收视率．
跟踪训练 不能．调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查，不能只关注拥有私家车的市民．
【检测反馈】
1. D 解析：易知特效中成药的配方是通过试验获取数据．
2. D 解析：对于A，由图表可以看出2022年的数据基本在2021年之上，但7月，8月和11月2021年的数据比2022年大，其差距与1月，2月和12月的差距基本持平，所以2022年比2021年平均每月举报信息数量多，故A正确；对于B，从2年的角度看，8月平均最多，故B正确；对于C，从图表可以看出，从2月到4月，两条曲线都是递增的，故C正确；对于D，从图表可以看出2022年的数据更加集中，即标准差更小，故D错误．
3. BCD 解析：对于A，驾校训练的司机直接影响驾驶安全，必须普查；对于B，炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；对于C，饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；对于D，央视春晚节目的满意度调查比较复杂，普查成本高，也没必要，适宜采用抽样调查．故选BCD.
4. (1) 抽样 (2) 6辆车的行驶速度 每一辆车的行驶速度
解析：(1) 此种调查是抽样调查，调查的对象是车的行驶速度．
(2) 这次调查的样本是6辆车的行驶速度，个体是每一辆车的行驶速度．
5. (1) 小张获取数据的途径是通过查询获得数据．
(2) 结合我国的经济发展水平可知，从2012年开始，电视机销售总量出现下滑的主要原因是市场的饱和及新兴替代品的出现．
