2025人教版高中物理必修第三册同步练习题--4（有解析）　电容器的电容

中小学教育资源及组卷应用平台
2025人教版高中物理必修第三册
4　电容器的电容
基础过关练
题组一　对电容器的电容的理解
1.(2023云南楚雄天人中学月考)由电容器电容的定义式C=可知(　　)
A.只有电容器带电时,电容C才不为零
B.电容C与电容器所带电荷量Q成正比,与电压U成反比
C.电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量
D.电容器所带电荷量是两极板所带电荷量的代数和
2.(2024浙江宁波期中)心脏除颤器的工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电,让一部分电荷通过心脏,使心脏完全停止跳动,再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某次心脏除颤器的模拟治疗如图所示,该心脏除颤器的电容器电容为15 μF,充电至9.0 kV电压,如果电容器在2.0 ms时间内完成放电,放电结束时电容器两极板间的电势差减为0。下列说法正确的是(　　)
A.若充电至4.5 kV,则该电容器的电容为7.5 μF
B.充电至9.0 kV时,该电容器所带电荷量是0.27 C
C.这次放电有0.135 C的电荷量通过人体组织
D.这次放电过程中通过人体组织的电流恒为67.5 A
题组二　电容器充、放电的实验探究
3.(2024山东青岛期末)利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象,电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化,已知直流电源电压为9 V,内阻可忽略,实验过程中显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。
(1)关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像,下列正确的是　　　　。
　　　
(2)如果不改变电路其他参数,只增大电阻R,充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将　　　　(填“增大”“不变”或“变小”),充电时间将　　　　(填“变长”“不变”或“变短”)。
(3)根据图乙的I-t图像估算电容器的电容为　　　　F(保留2位有效数字)。
题组三　探究平行板电容器的电容的决定因素
4.(2024重庆第二十九中学期中)如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器的电容的因素,其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地,右侧极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。
(1)关于此实验,下列说法正确的是　　　。
A.本实验采用的科学方法是控制变量法
B.使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况
C.A板与静电计的指针带的是异种电荷
D.静电计可以用电压表替代
(2)实验时,给电容器充电过程中,其电荷量Q、电势差U、电容C之间的关系图像如图所示,其中描述正确的是　　　。
　　　
(3)保持B板不动,将A板向右移动,静电计指针张角　　　　;保持A、B板不动,向两板间插入陶瓷片,静电计指针张角　　　。(均填“增大”“减小”或“不变”)
题组四　平行板电容器的动态分析
5.(经典题)(2024北京东城第十一中学期中)如图所示,平行板电容器与静电计相连,电容器的两极板带有等量异种电荷,且左极板M带负电,右极板N带正电,左极板M和静电计金属外壳都接地。P是两极板间一点,E表示两极板间的场强大小,φ表示P点的电势,θ表示静电计指针的偏角。实验中,可认为极板所带电荷量不变。若保持右极板不动,将左极板向右移动一小段距离至图中虚线位置,则(　　)
A.θ增大,E不变　　B.θ增大,E减小
C.θ减小,φ不变　　D.θ减小,φ减小
6.(经典题)(2024江苏扬州期中)如图所示,一个带负电的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部,接通S后,悬线与竖直方向的夹角为θ,则(　　)
A.S闭合,减小A、B板间的距离,则θ增大
B.S闭合,减小A、B板间的距离,则θ减小
C.S断开,使B板竖直向上移动,则θ减小
D.S断开,增大A、B板间的距离,则θ增大
题组五　常用电容器
7.(2023黑龙江哈尔滨三中月考)如图甲所示为老式收音机里的可变电容器,它通过改变可变电容器的电容来调谐从而达到调台的目的。其中固定不动的一组为定片,能转动的一组为动片,动片与定片之间以空气作为电介质。把它接在如图乙所示的电路中,下列说法正确的是　(　　)
　
A.当动片从定片中旋出时,电容器的电荷量减少,电阻中电流由b流向a
B.当动片从定片中旋出时,电容器的电荷量增加,电阻中电子由b流向a
C.当动片旋进定片时,电容器的电荷量增加,电阻中电子由a流向b
D.当动片旋进定片时,电容器的电荷量减少,电阻中电流由b流向a
能力提升练
题组一　电容器在生活中的应用
1.(2024湖南长沙联考)某计算机键盘采用电容式传感器,如图甲所示,每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成,两金属片间有空气间隙,两金属片组成一个平行板电容器,其内部电路如图乙所示。已知平行板电容器的电容可用公式C=计算,式中k为静电力常量,εr为相对介电常数,S表示金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离,只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时,传感器才有感应。则(　　)
　
A.按键的过程中,电容器的电容减小
B.按键的过程中,图乙中电流从b流向a
C.欲使传感器有感应,按键需至少按下
D.欲使传感器有感应,按键需至少按下d
2.(2024福建福州第三中学期中)如图所示为某汽车上的电容式加速度传感器的俯视图。质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧,弹簧与电容器固定在外框上,质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动,电容器与恒压电源连接,并串联连接计算机的信号采集器。当汽车向右做加速度增大的加速运动时,电介质相对于外框向左移动,则电容器(　　)
A.电容变小
B.极板间的电压变大
C.极板间的电场强度不变
D.极板间的电场强度变小
3.(2024浙江金华第一中学期中)利用传感器可检测矿井渗水,从而发出安全警报,避免事故发生。如图所示是一种通过测量电容器电容变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体(矿井中含有杂质的水)。已知灵敏电流计G的指针偏转方向与电流方向的关系:电流从电表左侧流入,则电流计指针左偏;电流从电表右侧流入,则电流计指针右偏。若矿井渗水(导电液体深度h增大),则(　　)
A.图中A与B构成电容器
B.矿井渗水改变了电容器的电介质的相对介电常数
C.指针向右偏转,该电容器的电容增大
D.指针向左偏转,该电源给电容器充电
题组二　平行板电容器的动态分析
4.(经典题)(2024湖北武汉期中)如图所示,两块较大的金属板A、B平行放置,并与一电源相连,其中A板接地(取大地电势φ=0)。开关S闭合后,两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是(　　)
A.保持S闭合,若将A板向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有a→b的电流
B.保持S闭合,若将A板向左平移一小段位移(油滴仍处于两极板之间),则油滴仍然静止,G中有b→a的电流
C.若将S断开,则油滴立即向下做匀加速直线运动
D.若将S断开,再将B板向下平移一小段位移,则油滴仍然保持静止,但油滴的电势能减小
5.(2024河北石家庄期中)在如图所示的电路中,两平行板电容器C1、C2水平放置,P点为电容器C1两板间的一点。闭合开关S,待电路稳定后再将开关断开,将一陶瓷板插入电容器C2两极板间的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.P点电势降低
B.P点电势始终保持不变
C.电阻R中有向右的电流
D.电阻R中无电流
6.(多选题)(2023山东东营广饶一中月考)如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零,可以视为短路;反向电阻无穷大,可以视为断路)连接,电源负极接地,初始时电容器不带电。闭合开关S稳定后,一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态,下列说法正确的是(　　)
A.减小极板的正对面积,带电油滴会向下移动,且P点的电势会降低
B.减小极板的正对面积,带电油滴会向上移动,且P点的电势会升高
C.将下极板上移,带电油滴向上运动
D.断开开关S,带电油滴将向下运动
题组三　与平行板电容器相关的力学综合问题
7.(多选题)(2024浙江宁波期末)如图所示,空间存在两块平行彼此绝缘的带电薄金属板A、B,间距为d,中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动,恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d,再将乙电子从P'点由静止释放,则(　　)
A.金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变
B.金属板A、B间的电压增大
C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同
D.乙电子运动到O点的速率为2v0
8.(2024浙江杭州期中)如图所示,用长L的绝缘细绳,将质量为m、带电荷量为+q的小球悬于木板的O点,两侧放置一对足够大的平行金属板,板间距离为d。当接上电源电压时,板间可形成匀强电场。金属板瞬间接上电压U后(U未知),静止于A点的小球向右摆动,并运动到最高点C,OC与OA夹角为60°,且OA、OC关于OB对称(不计细绳伸缩,不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　)
A.金属板Q接电源正极
B.小球在B点的加速度为零
C.电源电压U=
D.改变电压U,小球不可能运动到与O点等高处
答案与分层梯度式解析
4　电容器的电容
基础过关练
1.C 2.C 5.D 6.A 7.C
1.C　C=是比值定义式,电容的大小与电容器所带电荷量和电压无关,A、B错误;根据C=可知,电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量,C正确;电容器所带电荷量是一个极板所带电荷量的绝对值,D错误。故选C。
2.C　电容器在充电过程中,电容器的电容C保持不变,A错误;根据C=可知,充电至9.0 kV时,该电容器所带的电荷量Q=CU=15×10-6×9 000 C=0.135 C,B错误;由题意可知,放电结束后电容器两极板间的电势差减为0,则这次放电有0.135 C的电荷量通过人体组织,C正确;电容器放电过程中电流不恒定,D错误。
3.答案　(1)AC　(2)不变　变长　(3)1.8×10-4
解析　(1)电容器充电过程中,电容器两极板间的电压U迅速增大,随后逐渐稳定在某一数值,即图线与横轴平行,故A正确,B错误;根据Q=CU,由于电容C为定值,可知电容器所带的电荷量逐渐增大,最后保持不变,Q-t图线与U-t图线形状应相似,故C正确,D错误。
(2)由Q=CU可知,电容器储存的电荷量与电阻R无关,所以I-t曲线与横轴围成的面积保持不变;当增大电阻R时,由于电阻对电流的阻碍作用增强,充电电流减小,所以充电时间将变长。
(3)根据图像的物理意义可知,I-t图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量,电容器带的电荷量约为Q0=40×4×10-5 C=1.6×10-3 C,可得电容器的电容约为C==1.8×10-4 F。
方法技巧　电容器充、放电的特点归纳
电流方向 I-t、U-t图像 极板 电荷量 极板 间的 电势差
充电电流由电源的正极流向电容器的正极板,同时电流从电容器的负极板流向电源的负极 其中I-t图线与t轴所包围的面积表示充、放电的电荷量 增大 增大 充电电流减小至零
放电电流由电容器正极板经过电阻后流向电容器的负极板 减小 减小 放电电流减小至零
4.答案　(1)AC　(2)CD　(3)减小　减小
解析　(1)电容器的电容与多个因素有关,探究影响平行板电容器的电容的因素时,应采用控制变量法,A正确;静电计测量的是电势差,该实验中电荷量不发生变化,B错误;静电计的金属球与B板连接,故静电计的指针与B板带同种电荷,所以与A板带的是异种电荷,C正确;电压表使用时必须有电流通过,不能用电压表代替静电计,D错误。
(2)电容器的电容是由电容器本身的性质决定的,与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关,不能认为C与Q成正比,与U成反比,故A、B错误,D正确;电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比,即Q-U图像为一条过原点的倾斜直线,C正确。
(3)保持B板不动,将A板向右移动,根据C=可得电容变大;由于电荷量不变,根据C=知,两板间的电势差减小,故静电计指针张角减小。保持A、B板不动,向两板间插入陶瓷片,εr增大,则电容增大,故静电计指针张角减小。
5.D　保持右极板不动,将左极板向右移动一小段距离至图中虚线位置,两极板间的距离减小,根据C=可知,电容器的电容增大;由于电容器的电荷量不变,根据U=可知两极板间的电压减小,故θ减小,则A、B错误。两极板间的场强E=,知场强E不变;P点与M板间的电势差为UPM=φ-φM=EdPM,由于φM=0,可得φ=EdPM,左极板向右移动,dPM减小,可得P点的电势减小,故C错误,D正确。
解题通法　分析电容器动态变化问题的步骤
6.A　保持开关S闭合,电容器两板间的电势差U保持不变,减小A、B板间距离,由E=知,板间的电场强度E增大,小球所受的电场力变大,θ增大,故A正确,B错误。S断开,电容器所带电荷量不变,由C=、E=、U=得E=;使B板竖直向上移动,S减小,则E增大,小球所受电场力变大,则θ增大;增大A、B板间的距离,d增大,E不变,小球所受电场力不变,θ不变,故C、D错误。
7.C　当动片从定片中旋出时,正对面积减小,根据C=,可知电容减小,电容器与电源串联,电压不变,根据C=,可知电荷量减少,电容器放电,电流从a流向b,电子从b流向a,A、B错误;当动片旋进定片时,正对面积增大,因此电容增大,电压不变,故电荷量增加,电容器充电,电流从b流向a,电子从a流向b,C正确,D错误。
能力提升练
1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.BC 7.BC 8.C
1.B　按键过程中,活动极板与固定极板间距离d减小,根据C=可得C增大,故A错误;按键过程中,因C增大,U不变,根据Q=CU得Q增大,电容器充电,电流从b流向a,故B正确;按键过程中,d减小,电容C增大,当电容至少增大为原来的倍时,传感器才有感应,根据C=d,所以按键需至少按下d,故C、D错误。
2.C　因为电介质相对于外框向左移动,则相对介电常数εr增大,根据C=,可知电容器的电容变大,A错误;电容器极板与电源连接,则两板间的电压不变,B错误;根据E=,两板间电压和间距都不变,则场强不变,C正确,D错误。
3.D　图中A与C相当于电容器的两个极板,B相当于电介质,A错误。若矿井渗水,导电液体的深度发生变化,电容器两极板(A、C)的正对面积发生变化,B错误。由题图可知,电容器两极板间的电压不变,若指针向右偏转,电流从电表右侧流入,电容器放电,电荷量减少,根据C=可知,该电容器的电容减小;若指针向左偏转,电流从电表左侧流入,电源给电容器充电,电荷量增加,根据C=可知,该电容器的电容增大,故C错误,D正确。
4.B　保持S闭合,两极板间电压不变,若将A板向上平移一小段位移,可知极板间距离变大,根据E=知电场强度变小,油滴受到的静电力变小,油滴向下加速运动;根据C=可知电容变小,故电容器所带电荷量减小,电容器放电,G中有b→a的电流,A错误。保持S闭合,若将A板向左平移一小段位移,两极板正对面积减小,极板间距离不变,根据E=知电场强度不变,油滴受到的静电力不变,油滴仍然静止;由于正对面积减小,可知电容变小,电容器所带电荷量减小,电容器放电,G中有b→a的电流,B正确。若将S断开,电容器的电荷量不变,极板间电压不变,板间电场强度不变,油滴受到的静电力不变,油滴仍然静止,C错误。若将S断开,再将B板向下平移一小段位移,极板间距离变大,电容器所带电荷量不变,根据E=,可知板间电场强度不变,油滴受到的静电力不变,油滴仍然静止;由于油滴所在位置与A板距离不变,可知油滴所在位置与A板间的电势差不变,且A板接地,可知油滴所在位置的电势不变,故油滴的电势能不变,D错误。
归纳总结　平行板电容器的两类动态分析的比较
5.A　开关闭合电路稳定时,两电容器两极板间的电压相等,设为U,则电容器C1的电荷量为Q1=C1U,电容器C2的电荷量为Q2=C2U,两电容器的总电荷量为Q总=Q1+Q2=(C1+C2)U。开关断开后,两电容器的总电荷量保持不变,将一陶瓷板插入电容器C2两极板间,根据C=可知,C2的电容变大,故两电容器极板间的电压均变小,根据E=可知,电容器C1极板间的电场强度变小,则P点与下极板间的电势差变小,由于下极板接地,电势始终为零,则P点电势降低,A正确,B错误。由于电容器C1的电容不变,极板间电压变小,则电容器C1的电荷量减小,电容器C1放电,且下极板带负电,则电阻R中有向左的电流,C、D错误。
6.BC　减小极板的正对面积,根据C=可知电容C减小,因存在二极管,使得电容器不能放电,Q不变,根据C=可知U增大,结合U=Ed,知E增大,所以带电油滴受到向上的电场力大于重力,油滴向上移动;根据UP0=φP-0=φP,场强增大,则P与下极板间的电势差增大,φP增大,A错误,B正确。将下极板上移,即d减小,根据C=可知电容C增大,结合C=,可知U不变,Q增大,电容器充电,板间场强E=增大,带电油滴向上运动,C正确。断开开关S,因二极管单向导电,则电容器不能放电,故电荷量不变,因为电容C不变,则极板间电压不变,场强不变,油滴仍静止,D错误。
7.BC　将B板向右平移,两板间距离增大,金属板A、B组成的平行板电容器所带电荷量不变,根据C=可知电容C减小,结合C=,由于Q不变,C减小,则金属板A、B间的电压U增大,故A错误,B正确;根据E=、C=以及C=,可得板间的电场强度E=,由于Q不变,仅改变两板间距离,电场强度不变,电子所受的电场力相同,加速度相同,C正确;甲电子从O到P过程,有0-=-2ad,乙电子从P'到O过程有v2=2a·2d,解得乙电子运动到O点的速率为v=v0,故D错误。
8.C　金属板接上电压U后,原来静止于A点的小球向右摆动,表明小球受到向右的电场力,由于小球带正电,说明电场方向向右,则金属板Q接电源负极,A错误;小球在A、C两点的速度为0,且OA、OC关于OB对称,表明B点为小球在复合场中的等效物理最低点,小球做圆周运动,由沿半径方向的合力提供向心力,则小球在B点的加速度不为零,B错误;小球从A到C过程,根据动能定理有qEL sin 60°-mg(L-L·cos 60°)=0,匀强电场的电场强度E=,解得U=,C正确;当增大电压时,电场强度增大,小球在复合场中的等效物理最低点随之上移,根据对称性可知,当等效物理最低点对应位置的半径与竖直方向夹角为45°时,小球恰好运动到与O点等高处,故D错误。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)