2025人教版高中物理必修第三册同步练习题--专题强化练1　静电场中的力电综合问题

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2025人教版高中物理必修第三册
专题强化练1　静电场中的力电综合问题
一、选择题
1.(2024广东广州第六中学期中)如图所示,a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+q和-q,两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧。则平衡时两球的位置可能是图中的(　　)
　　
　　
2.(2023黑龙江哈尔滨三中月考)如图所示,A、B两个带电小球可以看成点电荷,用两等长绝缘细线悬挂,处在水平方向的匀强电场中,A、B静止,且悬线都保持竖直,已知A、B相距3 cm,A的电荷量为qA=+3.0×10-9 C,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则(　　)
A.小球B带正电,qB=3.0×10-9 C
B.小球B带负电,qB=-4.0×10-9 C
C.匀强电场的电场强度大小E=3×104 N/C,方向水平向左
D.A、B连线中点处的电场强度大小为1.6×105 N/C,方向水平向右
3.(2024重庆沙坪坝期中)如图所示,在水平面内固定两点电荷和一个细杆,两等量正点电荷分别固定在A、B两点。绝缘光滑细杆沿A、B两点连线的中垂线固定,一带负电的轻质小球(可视为质点)穿在杆上,从C点由静止释放,释放瞬间加速度大小为a。已知∠ACB=120°,现仅将B点处正点电荷的电荷量增大为原来的2倍,小球仍从C点由静止释放,则小球释放瞬间的加速度大小为(　　)
A.a
4.(多选题)(2024安徽合肥期中)半圆形凹槽静止在粗糙水平地面上,凹槽内壁为光滑绝缘的半圆柱面,截面如图所示。带电小球A固定在半圆形凹槽的最低点,带电小球B在库仑力的作用下在凹槽的左端点保持静止。现由于环境因素影响,小球B所带电荷量缓慢减少,在竖直面内沿弧面向下移动,在此过程中凹槽一直处于静止状态,下列说法正确的是(　　)
A.B受到的库仑力逐渐减小
B.凹槽对小球B的支持力大小不变
C.地面对凹槽的摩擦力逐渐减小
D.水平地面对凹槽的支持力保持不变
5.(多选题)(2024湖北黄冈期末)如图所示,定滑轮通过细绳OO'连接在天花板上,跨过定滑轮的轻质细绳两端连接带电小球A、B,其质量分别为m1、m2(m1≠m2)。调节两小球的位置使二者处于静止状态,此时OA、OB段绳长分别为l1、l2,与竖直方向的夹角分别为α、β。已知细绳绝缘且不可伸长,不计滑轮大小和摩擦,则下列说法正确的是(　　)
A.l1∶l2=m2∶m1
B.α=β
C.若仅增大B球的电荷量,系统再次静止,则OB段变短
D.若仅增大B球的电荷量,系统再次静止,则OB段变长
二、非选择题
6.(2024四川内江期中)如图所示,在光滑绝缘水平面上,A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点,在A点和C点固定放置电荷量均为q的正电荷,在B点放了一个未知电荷q'后,D点处的电场强度恰好为零,静电力常量为k。求:
(1)放在B点的电荷q'的电性及其电荷量;
(2)若将一试探电荷(已知质量为m、电荷量为+q0)放到A、C连线的中点O处,此时试探电荷在O处加速度的大小和方向。
7.(2024河北衡水武强中学月考)如图所示,有一水平向左的匀强电场,场强大小为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5 m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M处固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg。现将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)小球B开始运动时的加速度为多大
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大
8.(2024河北名校联考)如图所示,水平向右的匀强电场中,绝缘丝线一端固定悬挂于O点,另一端连接一带负电小球,小球质量为m,电荷量为Q。O点正下方投影为M点。等量异种点电荷A、B的电荷量均为Q,对称放置于M点两侧,小球静止时恰好处于AM的中点N处。已知AN=NM=L,且绝缘丝线长度为2L,静电力常量为k,重力加速度大小为g,求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)撤去匀强电场,保持A、B位置不变,三者电性不变,A、B和小球的电荷量均变为Q'(未知),保持电荷量仍相等,换一根绝缘丝线,调整绝缘丝线上端悬挂位置,使小球仍静止于N点,平衡时丝线与竖直方向的夹角为37°,求A、B在N处产生的合场强E'的大小(已知sin 37°=,cos 37°=)。
答案与分层梯度式解析
专题强化练1　静电场中的力电综合问题
1.A 2.C 3.D 4.ABD 5.AB
1.A　a带正电,受到的电场力水平向左,b带负电,受到的电场力水平向右。以整体为研究对象,整体所受的电场力大小为0,则上面悬挂a的细线应竖直;以b球为研究对象,b带负电,受到的电场力水平向右,根据平衡条件可知,细线对b的拉力应有向左的分力,则b在a的右下方。故选A。
方法点拨
　　运用整体法研究上面细线与竖直方向的夹角,再隔离b研究下面细线与竖直方向的夹角。
2.C　要使A、B静止,且悬线都保持竖直,则匀强电场对两小球的电场力方向相反,可知两球必定带异种电荷,因此小球B带负电。对A球受力分析,B球对A球的静电力水平向右,则匀强电场对小球A的作用力水平向左,匀强电场的方向水平向左,根据平衡条件有EqA=k,对B球分析,根据平衡条件有E|qB|=k,联立解得E=3×104 N/C,qB=-3.0×10-9 C,A、B错误,C正确;由于A、B带等量异种电荷,则A、B连线中点处的电场强度大小为E'=2k-E=7E=2.1×105 N/C,方向水平向右,选项D错误。
模型强化　处理悬挂类带电小球问题的思路
　　(1)看:看带电小球的悬挂方式,是串接在一起还是分开连接;带电小球周围是否存在匀强电场。
(2)选法:用整体法分析系统在水平或竖直方向的受力情况,是否满足物体的平衡条件;用隔离法分析其中的一个小球,看此小球的受力情况,进而确定其状态。
3.D　已知∠ACB=120°,设A点处点电荷在C点产生的电场的场强大小为E,则当B点处点电荷与A点处点电荷电荷量相同时,C点的合场强大小为E,方向沿杆由O点指向C点,由牛顿第二定律可得小球的加速度大小为a=;当B点处点电荷的电荷量增大为原来的2倍时,两点电荷在沿杆方向的场强分量E'=E cos 60°+2E cos 60°=E,由牛顿第二定律可得a'=,则a'=a,故选D。
4.ABD　小球B缓慢下移,处于动态平衡状态,对于该过程中的小球B受力分析,如图所示,将力平移后得到的矢量三角形与几何三角形OAB相似,可得。小球B缓慢下移过程中,mg、OA不变,AB减小,所以库仑力FAB逐渐减小,OB不变,所以支持力FN大小保持不变,故A、B正确;将凹槽和A、B小球看成一个整体,可知小球B下移过程中只改变系统内部之间的作用力,而不会影响凹槽与地面间的支持力与摩擦力,即地面对凹槽的摩擦力保持不变,地面对凹槽的支持力保持不变,故C错误,D正确。
5.AB　分别对两个小球受力分析,由平衡条件可知,绳子的拉力和电荷间库仑力的合力与重力等大反向,画出与重力等大反向的力,如图所示,设O、C的距离为h,由相似三角形的性质有,可得m2gl2=m1gl1,解得l1∶l2=m2∶m1,当系统静止时,OA段和OB段的长度与两小球间的库仑力无关,即若仅增大B球的电荷量,系统再次静止,OA段和OB段的长度不变,故C、D错误,A正确;对两小球组成的系统受力分析可知,水平方向上,由平衡条件有T sin α=T sin β,可知α=β,故B正确。
秒杀技法
　　
将细绳看作轻杆,O点为固定转轴,类比杠杆平衡原理可得m1gd1=m2gd2,OA、OB段绳长分别为l1、l2,即m1gl1 sin α=m2gl2 sin β,对两小球组成的系统受力分析可知,水平方向上,由平衡条件有T sin α=T sin β,可知α=β,联立可得m2gl2=m1gl1,即l1∶l2=m2∶m1。
6.答案　(1)q'带负电　2,方向由O指向B
解析　(1)由题可知,q'在D点产生的电场强度与A、C点的q共同在D点产生的电场强度等大反向,故q'带负电,且有k
解得q'=2q
(2)试探电荷在A、C连线的中点O处受到A、C两点正电荷q的库仑力等大反向,所以试探电荷在O处受到的合力大小等于q'与+q0之间的库仑力大小,合力方向由O指向B,根据牛顿第二定律有k=ma
解得a=4,加速度的方向由O指向B。
7.答案　(1)3.2 m/s2　(2)0.9 m
解析　(1)开始运动时小球B受重力、A对B的库仑力、杆的弹力和匀强电场的静电力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mg sin θ--qE cos θ=ma
解得a=g sin θ-=3.2 m/s2
(2)小球B速度最大时合力为零,沿杆方向有
mg sin θ--qE cos θ=0
解得r==0.9 m
8.答案　(1)
解析　(1)对小球受力分析如图所示,在竖直方向有FT cos θ=mg
sin θ=,则θ=30°,cos θ=
解得FT=mg
A、B对球的库仑力的大小分别为FA=k
小球在匀强电场中受到的电场力F=QE
由水平方向受力平衡有FA+FB+F=FT sin θ
联立解得E=
(2)撤去匀强电场后,小球受力平衡,有
FA'+FB'=FT' sin θ'
FT' cos θ'=mg
θ'=37°
其中FA'=
解得FT'=
A、B在N处产生的合场强E'=
联立解得E'=
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