2025人教版高中物理选择性必修第一册同步练习题（有解析）--4.1-2 光的折射-第2课时 实验：测量玻璃的折射率
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| 名称 | 2025人教版高中物理选择性必修第一册同步练习题（有解析）--4.1-2 光的折射-第2课时 实验：测量玻璃的折射率 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 590.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-06-05 15:14:24 | ||
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文档简介
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2025人教版高中物理选择性必修第一册
第四章 光
1 光的折射
第2课时 实验:测量玻璃的折射率
基础过关练
题组一 实验步骤及注意事项
1.(2024江苏镇江期中改编)如图所示,用插针法测定两面平行的玻璃砖折射率的实验中,下列说法中正确的是 ( )
A.选用粗的大头针完成实验会减小实验误差
B.为了减小实验误差,玻璃砖的宽度应适当大一些
C.利用量角器量出θ1、θ2,可求出玻璃砖的折射率n=
D.若玻璃砖两面不平行,则无法准确测定其折射率
2.(经典题)在做“测定玻璃的折射率”的实验中,先在白纸上放好玻璃砖,如图所示,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,用“+”表示大头针的位置。
(1)在玻璃砖的一侧垂直于纸面插上大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3、P4,实验时应使P3挡住 ,P4应挡住 。
(2)图中AO表示经过大头针P1和P2的光线,该光线与界面aa'交于O点,MN表示法线。请将光路图画完整,并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象时的入射角θ1和折射角θ2。
(3)该玻璃砖的折射率可表示为n= 。(用θ1和θ2表示)
(4)在实验中,几个同学发生了争论,他们的意见如下,其中正确的是 。
A.为了提高测量精确度,P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B.为了提高测量精确度,入射角应适当大些
C.P1、P2之间距离的大小跟测量精确度无关
题组二 实验数据处理及误差分析
3.(多选题)(2023湖南长郡中学月考)某同学做“测玻璃折射率”实验时,在白纸上放好前、后表面平行的玻璃砖,玻璃砖厚度为L,得到如图所示的入射光线与折射光线(CD边出射光线未画出),若测出入射角i=60°,折射角r=30°,光在真空中的速度为c,则 ( )
A.玻璃砖的折射率n=
B.光在玻璃中传播的时间为
C.光在玻璃中传播的时间为
D.若实验时误将玻璃砖沿CA方向平移了一小段距离,其他操作无误,则测得的折射率将偏大
4.(2023江苏南通如皋质量调研)小明在用插针法“测量玻璃砖折射率”的实验中:
(1)用笔画玻璃砖边界时操作如图甲所示,其中不当之处是 (写出一点即可)。
(2)小明在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图乙所示,其他操作均正确,若以aa'、bb'为界面画光路图,则测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
5.(2024辽宁沈阳实验中学月考)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)甲同学由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心,10.00 cm长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交O和O'连线延长线于C点,过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点,过C点作法线NN'的垂线CD交NN'于D点,如图甲所示,用刻度尺量得OB=8.00 cm,CD=4.00 cm,由此可得出玻璃的折射率n= (结果保留2位有效数字)。
(2)乙同学作玻璃砖的界面如图乙所示,以aa'、bb'为界面画光路图,其他操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
6.(经典题)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)如图甲,用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察,使P3挡住 (选填“P1、P2”或“P1、P2的像”);
(2)小华同学正确确定P4位置,并确认其他的操作步骤也都正确后,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线,如图乙所示,从图线可求得玻璃砖的折射率是 ;
(3)小星同学在画界面时,不小心将界面bb'画歪了一些,如图丙所示,他随后实验测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”“不变”或“偏大、偏小和不变都有可能”)。
7.(2024安徽安庆宿松中学月考)实验室有一个直角三棱镜,物理小组的同学准备测量它的折射率,实验步骤如下:
(1)在木板上铺一张白纸,将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓,如图中△ABC的实线所示。
(2)在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2,在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针,当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,移去三棱镜和大头针,大头针在纸上的位置如图所示。
请帮他们完成下列实验内容:
(1)将实验需要的光路图补充完整。
(2)实验小组用量角器量出光线在BC界面发生折射时,入射光线与BC边夹角为α、折射光线与BC边夹角为β,则三棱镜的折射率n= 。
(3)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移,如图中虚线所示,则测得的折射率 真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。
能力提升练
题组 创新实验
1.(2024广东深圳联考)某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率,实验过程如下:
(1)将水槽平放在水平桌面上,防水激光笔固定在水槽中的S处。
(2)①如图甲所示,用激光笔靠近水槽前侧面发出一细束激光,在激光传播光路上选取两个点O和A,并用记号笔在水槽前侧面上记下O、A两点的位置。
②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变,在水槽中慢慢注入清水,使水面恰好到达O点处,在水面上方的激光传播光路上选取B点,用记号笔在前侧面上记录B点的位置。
③如图乙所示,用直尺在水槽前侧面上过O点作竖直线OO',分别连接OA和OB,得到加水前后激光的出射光线。
④以O点为圆心,用圆规在水槽前侧面上作辅助圆,分别交OA和OB于C点和D点,再分别过C点和D点作竖直线OO'的垂线,垂足分别为E点和F点。
⑤分别用刻度尺测量线段CE的长度d1和DF的长度d2,其中d2=3.20 cm,d1的示数如图丙所示,则d1= cm。
(3)利用所测的物理量,水的折射率可表示为n= ,由测得的数据计算水的折射率n= (结果保留3位有效数字)。
(4)为减小测量误差,下列说法正确的是 。
A.选取A点和B点时应该尽量靠近O点
B.应该尽量使激光束处于竖直面内
C.激光在水面处的入射角越大越好
D.辅助圆的半径应该尽量大些
2.(2024河南平顶山期末)有一块棱长为L的正方体玻璃砖,两位同学配合起来可以用以下简便的方法测量这块玻璃砖的折射率,具体做法是:水平桌面上铺上一张白纸,用笔在白纸上画一个黑点P,把玻璃砖压在白纸上,让P点位于玻璃砖底面中心;用细绳拴住一个圆锥形重锤,让重锤的顶点Q位于P点的正上方,如图所示。
(1)甲、乙两同学分工合作,甲手持刻度尺,做好测量准备。乙同学从玻璃砖的上表面边缘O点看到P点后,保持眼睛位置不变(O、P、Q、眼睛在同一横截面),手持细绳提起重锤,然后观察Q点经O点反射后所成的像Q',通过手的上下移动,使得Q'与P点的像P'看起来重合在一起。此时,乙告诉甲同学测量玻璃砖上表面到 (选填“Q点”或“眼睛”)之间的距离,用h表示。
(2)若测得h=,玻璃砖的折射率n= 。
3.(经典题)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。
(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘 插入水中。
(4)沿瓶边缘向水中刻度尺正面看去,恰能看到刻度尺的0刻度线(即图中A点),同时看到水面上B刻度线的像B'恰与A点的像重合,如图。
(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出 和 的长度。
(6)由题中条件可计算水的折射率为 。
答案与分层梯度式解析
第四章 光
1 光的折射
第2课时 实验:测量玻璃的折射率
基础过关练
1.B 选用粗的大头针完成实验,容易导致测量光线与实际光线有偏差,增大实验误差,选项A错误;实验时玻璃砖的宽度适当大一些,可以减小实验误差,选项B正确;利用量角器量出θ1、θ2,可求出玻璃砖的折射率n=,选项C错误;若玻璃砖两面不平行,仍然满足折射定律,仍可以准确测定其折射率,选项D错误。
2.答案 (1)P1、P2的像 P3和P1、P2的像 (2)见解析 (3) (4)AB
解析 (1)根据实验原理,实验时应使P3挡住P1、P2的像,P4应挡住P3和P1、P2的像。
(2)依题意,作出光路图如图所示
(3)根据光路图,由折射定律可得该玻璃砖的折射率为n=
(4)根据实验原理,大头针间的距离太小,会引起较大的角度误差,故P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些,可以提高实验精确度,A正确,C错误;入射角适当大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,B正确。故选A、B。
关键点拨 插针法的关键在于确定光路,由四枚大头针的位置可以分别确定进入玻璃砖前和射出玻璃砖后的光路,从而确定光线进入和射出玻璃砖的位置,并画出玻璃砖中的光路。
3.AB 由折射定律得,玻璃砖的折射率n===,A正确;光在玻璃中传播的距离为s===L,光在玻璃中传播的速度为v==,光在玻璃中传播的时间为t===,B正确,C错误;若实验时误将玻璃砖沿CA方向平移了一小段距离,如图所示,由图可知,i=i',r=r',测得的折射率将等于真实值,(破题关键)D错误。故选A、B。
4.答案 (1)见解析 (2)偏大
解析 (1)由题图甲可知操作不当之处有:用手直接接触玻璃砖的光学面;用玻璃砖代替直尺画界面。
(2)图中玻璃砖上边界靠下,此时入射光线与上边界的交点会向右偏移,使作图时的折射角偏小,所以测得的折射率偏大。
5.答案 (1)1.5 (2)偏小
解析 (1)根据几何关系可得AB==6 cm,sin θ1==,sin θ2==,玻璃的折射率n==1.5。
(2)以aa'、bb'为界面画光路图,如图所示,可以看出,折射角的准确值为α,但是作出的光路图的折射角为β,由图可知α<β,即折射角偏大,根据折射定律可知,该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
方法技巧 测玻璃折射率问题的解题关键
用插针法测玻璃的折射率,原理是n=,故关键是画出光路图,找出入射光线和折射光线,从而确定入射角和折射角,其顺序可归纳为“定光线,找角度,求折射率”。
6.答案 (1)P1、P2的像 (2)1.6 (3)偏大、偏小和不变都有可能
解析 (1)在插针P3时,透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像;(2)根据折射定律n=,根据sin θ2-sin θ1的图像可知,斜率k==0.625,折射率n===1.6。
(3)如图甲所示,实线表示实际的光路,虚线是作图时所采用的光路,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,根据折射率公式n=,可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏小;如图乙所示,实线表示实际的光路,虚线是作图时所采用的光路,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏小,根据折射率公式n=,可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏大;如图丙所示的情况,小星同学测得的折射率与真实值相比不变。由以上分析可知测得的折射率偏大、偏小和不变都有可能。
7.答案 (1)见解析 (2) (3)小于
解析 (1)根据折射定律和反射定律,画出光路图,如图所示;
(2)根据题意,由折射定律可得,折射率n==;(3)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移,实际光路图如图所示,由图可知,测量的α角偏小,(破题关键)则测得的折射率小于真实值。
能力提升练
1.答案 (2)2.40(2.39、2.41也正确) (3) 1.33 (4)BD
解析 (2)刻度尺的分度值为1 mm,应估读到下一位,故d1=2.40 cm;(3)设辅助圆的半径为R,根据几何关系可知入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,则水的折射率表达式为n==,代入数据可得n≈1.33;(4)为了减小误差,选取A点和B点时应该尽量远离O点,选项A错误;为了尽可能找准角度,应该尽量使激光束处于竖直面内,选项B正确;实验时入射角应适当大些,可以减小误差,但不是越大越好,选项C错误;辅助圆的半径应该尽量大些,线段CE、DF的长度更方便测量,选项D正确。
2.答案 (1)Q点 (2)
解析 (1)如图所示,只要测量出玻璃砖上表面到Q点的高度h,就可以求出光线折射角的正弦值,从而求出玻璃砖的折射率,故填Q点;
(2)光路如图,
sin θ=,
sin γ=,折射率n==,已知h=,得n=。
3.答案 (3)竖直 (5)AC AB(或BC)
(6)
关键点拨 在光路图中画出法线,标出各个角,利用几何关系和折射定律求解。
解析 (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出AC和AB(或BC)的长度。
(6)设从A点发出的光线射到广口瓶边缘水面处的入射角为i,折射角为r,
根据数学知识可知sin i=,sin r=
水的折射率为n=
根据对称性有B'C=BC=AB-AC
联立得n=
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第四章 光
1 光的折射
第2课时 实验:测量玻璃的折射率
基础过关练
题组一 实验步骤及注意事项
1.(2024江苏镇江期中改编)如图所示,用插针法测定两面平行的玻璃砖折射率的实验中,下列说法中正确的是 ( )
A.选用粗的大头针完成实验会减小实验误差
B.为了减小实验误差,玻璃砖的宽度应适当大一些
C.利用量角器量出θ1、θ2,可求出玻璃砖的折射率n=
D.若玻璃砖两面不平行,则无法准确测定其折射率
2.(经典题)在做“测定玻璃的折射率”的实验中,先在白纸上放好玻璃砖,如图所示,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,用“+”表示大头针的位置。
(1)在玻璃砖的一侧垂直于纸面插上大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3、P4,实验时应使P3挡住 ,P4应挡住 。
(2)图中AO表示经过大头针P1和P2的光线,该光线与界面aa'交于O点,MN表示法线。请将光路图画完整,并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象时的入射角θ1和折射角θ2。
(3)该玻璃砖的折射率可表示为n= 。(用θ1和θ2表示)
(4)在实验中,几个同学发生了争论,他们的意见如下,其中正确的是 。
A.为了提高测量精确度,P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B.为了提高测量精确度,入射角应适当大些
C.P1、P2之间距离的大小跟测量精确度无关
题组二 实验数据处理及误差分析
3.(多选题)(2023湖南长郡中学月考)某同学做“测玻璃折射率”实验时,在白纸上放好前、后表面平行的玻璃砖,玻璃砖厚度为L,得到如图所示的入射光线与折射光线(CD边出射光线未画出),若测出入射角i=60°,折射角r=30°,光在真空中的速度为c,则 ( )
A.玻璃砖的折射率n=
B.光在玻璃中传播的时间为
C.光在玻璃中传播的时间为
D.若实验时误将玻璃砖沿CA方向平移了一小段距离,其他操作无误,则测得的折射率将偏大
4.(2023江苏南通如皋质量调研)小明在用插针法“测量玻璃砖折射率”的实验中:
(1)用笔画玻璃砖边界时操作如图甲所示,其中不当之处是 (写出一点即可)。
(2)小明在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图乙所示,其他操作均正确,若以aa'、bb'为界面画光路图,则测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
5.(2024辽宁沈阳实验中学月考)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)甲同学由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心,10.00 cm长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交O和O'连线延长线于C点,过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点,过C点作法线NN'的垂线CD交NN'于D点,如图甲所示,用刻度尺量得OB=8.00 cm,CD=4.00 cm,由此可得出玻璃的折射率n= (结果保留2位有效数字)。
(2)乙同学作玻璃砖的界面如图乙所示,以aa'、bb'为界面画光路图,其他操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
6.(经典题)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)如图甲,用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察,使P3挡住 (选填“P1、P2”或“P1、P2的像”);
(2)小华同学正确确定P4位置,并确认其他的操作步骤也都正确后,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线,如图乙所示,从图线可求得玻璃砖的折射率是 ;
(3)小星同学在画界面时,不小心将界面bb'画歪了一些,如图丙所示,他随后实验测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”“不变”或“偏大、偏小和不变都有可能”)。
7.(2024安徽安庆宿松中学月考)实验室有一个直角三棱镜,物理小组的同学准备测量它的折射率,实验步骤如下:
(1)在木板上铺一张白纸,将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓,如图中△ABC的实线所示。
(2)在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2,在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针,当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,移去三棱镜和大头针,大头针在纸上的位置如图所示。
请帮他们完成下列实验内容:
(1)将实验需要的光路图补充完整。
(2)实验小组用量角器量出光线在BC界面发生折射时,入射光线与BC边夹角为α、折射光线与BC边夹角为β,则三棱镜的折射率n= 。
(3)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移,如图中虚线所示,则测得的折射率 真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。
能力提升练
题组 创新实验
1.(2024广东深圳联考)某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率,实验过程如下:
(1)将水槽平放在水平桌面上,防水激光笔固定在水槽中的S处。
(2)①如图甲所示,用激光笔靠近水槽前侧面发出一细束激光,在激光传播光路上选取两个点O和A,并用记号笔在水槽前侧面上记下O、A两点的位置。
②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变,在水槽中慢慢注入清水,使水面恰好到达O点处,在水面上方的激光传播光路上选取B点,用记号笔在前侧面上记录B点的位置。
③如图乙所示,用直尺在水槽前侧面上过O点作竖直线OO',分别连接OA和OB,得到加水前后激光的出射光线。
④以O点为圆心,用圆规在水槽前侧面上作辅助圆,分别交OA和OB于C点和D点,再分别过C点和D点作竖直线OO'的垂线,垂足分别为E点和F点。
⑤分别用刻度尺测量线段CE的长度d1和DF的长度d2,其中d2=3.20 cm,d1的示数如图丙所示,则d1= cm。
(3)利用所测的物理量,水的折射率可表示为n= ,由测得的数据计算水的折射率n= (结果保留3位有效数字)。
(4)为减小测量误差,下列说法正确的是 。
A.选取A点和B点时应该尽量靠近O点
B.应该尽量使激光束处于竖直面内
C.激光在水面处的入射角越大越好
D.辅助圆的半径应该尽量大些
2.(2024河南平顶山期末)有一块棱长为L的正方体玻璃砖,两位同学配合起来可以用以下简便的方法测量这块玻璃砖的折射率,具体做法是:水平桌面上铺上一张白纸,用笔在白纸上画一个黑点P,把玻璃砖压在白纸上,让P点位于玻璃砖底面中心;用细绳拴住一个圆锥形重锤,让重锤的顶点Q位于P点的正上方,如图所示。
(1)甲、乙两同学分工合作,甲手持刻度尺,做好测量准备。乙同学从玻璃砖的上表面边缘O点看到P点后,保持眼睛位置不变(O、P、Q、眼睛在同一横截面),手持细绳提起重锤,然后观察Q点经O点反射后所成的像Q',通过手的上下移动,使得Q'与P点的像P'看起来重合在一起。此时,乙告诉甲同学测量玻璃砖上表面到 (选填“Q点”或“眼睛”)之间的距离,用h表示。
(2)若测得h=,玻璃砖的折射率n= 。
3.(经典题)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。
(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘 插入水中。
(4)沿瓶边缘向水中刻度尺正面看去,恰能看到刻度尺的0刻度线(即图中A点),同时看到水面上B刻度线的像B'恰与A点的像重合,如图。
(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出 和 的长度。
(6)由题中条件可计算水的折射率为 。
答案与分层梯度式解析
第四章 光
1 光的折射
第2课时 实验:测量玻璃的折射率
基础过关练
1.B 选用粗的大头针完成实验,容易导致测量光线与实际光线有偏差,增大实验误差,选项A错误;实验时玻璃砖的宽度适当大一些,可以减小实验误差,选项B正确;利用量角器量出θ1、θ2,可求出玻璃砖的折射率n=,选项C错误;若玻璃砖两面不平行,仍然满足折射定律,仍可以准确测定其折射率,选项D错误。
2.答案 (1)P1、P2的像 P3和P1、P2的像 (2)见解析 (3) (4)AB
解析 (1)根据实验原理,实验时应使P3挡住P1、P2的像,P4应挡住P3和P1、P2的像。
(2)依题意,作出光路图如图所示
(3)根据光路图,由折射定律可得该玻璃砖的折射率为n=
(4)根据实验原理,大头针间的距离太小,会引起较大的角度误差,故P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些,可以提高实验精确度,A正确,C错误;入射角适当大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,B正确。故选A、B。
关键点拨 插针法的关键在于确定光路,由四枚大头针的位置可以分别确定进入玻璃砖前和射出玻璃砖后的光路,从而确定光线进入和射出玻璃砖的位置,并画出玻璃砖中的光路。
3.AB 由折射定律得,玻璃砖的折射率n===,A正确;光在玻璃中传播的距离为s===L,光在玻璃中传播的速度为v==,光在玻璃中传播的时间为t===,B正确,C错误;若实验时误将玻璃砖沿CA方向平移了一小段距离,如图所示,由图可知,i=i',r=r',测得的折射率将等于真实值,(破题关键)D错误。故选A、B。
4.答案 (1)见解析 (2)偏大
解析 (1)由题图甲可知操作不当之处有:用手直接接触玻璃砖的光学面;用玻璃砖代替直尺画界面。
(2)图中玻璃砖上边界靠下,此时入射光线与上边界的交点会向右偏移,使作图时的折射角偏小,所以测得的折射率偏大。
5.答案 (1)1.5 (2)偏小
解析 (1)根据几何关系可得AB==6 cm,sin θ1==,sin θ2==,玻璃的折射率n==1.5。
(2)以aa'、bb'为界面画光路图,如图所示,可以看出,折射角的准确值为α,但是作出的光路图的折射角为β,由图可知α<β,即折射角偏大,根据折射定律可知,该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
方法技巧 测玻璃折射率问题的解题关键
用插针法测玻璃的折射率,原理是n=,故关键是画出光路图,找出入射光线和折射光线,从而确定入射角和折射角,其顺序可归纳为“定光线,找角度,求折射率”。
6.答案 (1)P1、P2的像 (2)1.6 (3)偏大、偏小和不变都有可能
解析 (1)在插针P3时,透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像;(2)根据折射定律n=,根据sin θ2-sin θ1的图像可知,斜率k==0.625,折射率n===1.6。
(3)如图甲所示,实线表示实际的光路,虚线是作图时所采用的光路,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,根据折射率公式n=,可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏小;如图乙所示,实线表示实际的光路,虚线是作图时所采用的光路,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏小,根据折射率公式n=,可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏大;如图丙所示的情况,小星同学测得的折射率与真实值相比不变。由以上分析可知测得的折射率偏大、偏小和不变都有可能。
7.答案 (1)见解析 (2) (3)小于
解析 (1)根据折射定律和反射定律,画出光路图,如图所示;
(2)根据题意,由折射定律可得,折射率n==;(3)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移,实际光路图如图所示,由图可知,测量的α角偏小,(破题关键)则测得的折射率小于真实值。
能力提升练
1.答案 (2)2.40(2.39、2.41也正确) (3) 1.33 (4)BD
解析 (2)刻度尺的分度值为1 mm,应估读到下一位,故d1=2.40 cm;(3)设辅助圆的半径为R,根据几何关系可知入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,则水的折射率表达式为n==,代入数据可得n≈1.33;(4)为了减小误差,选取A点和B点时应该尽量远离O点,选项A错误;为了尽可能找准角度,应该尽量使激光束处于竖直面内,选项B正确;实验时入射角应适当大些,可以减小误差,但不是越大越好,选项C错误;辅助圆的半径应该尽量大些,线段CE、DF的长度更方便测量,选项D正确。
2.答案 (1)Q点 (2)
解析 (1)如图所示,只要测量出玻璃砖上表面到Q点的高度h,就可以求出光线折射角的正弦值,从而求出玻璃砖的折射率,故填Q点;
(2)光路如图,
sin θ=,
sin γ=,折射率n==,已知h=,得n=。
3.答案 (3)竖直 (5)AC AB(或BC)
(6)
关键点拨 在光路图中画出法线,标出各个角,利用几何关系和折射定律求解。
解析 (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出AC和AB(或BC)的长度。
(6)设从A点发出的光线射到广口瓶边缘水面处的入射角为i,折射角为r,
根据数学知识可知sin i=,sin r=
水的折射率为n=
根据对称性有B'C=BC=AB-AC
联立得n=
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