2025人教版高中物理选择性必修第一册同步练习题（有解析）--期末学业水平检测

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2025人教版高中物理选择性必修第一册
期末学业水平检测
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)
1.如图所示,测试汽车安全气囊的实验中,汽车载着模型人以64 km/h的速度撞向刚性壁障,汽车速度短时间内减为0,同时,安全气囊弹出,保护模型人。则关于安全气囊的作用,下列说法正确的是 (　　)
A.安全气囊减少了碰撞过程中模型人的动能变化量
B.安全气囊减小了碰撞过程中模型人的受力时间
C.安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力
D.安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲量
2.如图所示,A、B两条船的质量均为3m,静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中,人以对地的水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船……,经多次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则A船和B船(包括人)的动能之比为 (　　)
A.1∶1　　　　B.4∶3　　　　C.3∶2　　　　D.9∶4
3.有种灯具俗称“冷光灯”,用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低,从而被广泛地应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁),该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线,以λ表示红外线在真空中的波长,n表示薄膜对该红外线的折射率,则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失) (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
4.如图所示,倾角为θ的斜面MN上的B点固定一光滑圆弧槽AB(对应的圆心角小于5°),其圆心在B点正上方的O点,另外,光滑斜面OC和OD的下端亦在MN上,让可视为质点的小球分别无初速度出发,从A点到达B的时间为tB,从O点到达C的时间为tC,从O点到达D的时间为tD。比较这三段时间,正确的是 (　　)
A.tB=tC=tD　　　　B.tD>tC>tB　　　　C.tB>tD>tC　　　　D.tB>tC=tD
5.真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示,平行于半圆柱体底面固定放置一块平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖,从玻璃砖侧面上的Q点射出,经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖,从M点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P两点间的距离为,玻璃砖的折射率n=,则平面镜与玻璃砖底面间的距离为 (　　)
A.R　　　　B.R　　　　C.2R　　　　D.R
6.如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.3 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.3 s。关于该简谐波,下列说法不正确的是 (　　)
A.周期为1.2 s
B.波速为10 m/s
C.x=4 m处的质点在t=1.5 s时位于波峰
D.若位于x=10 m处的观察者沿x轴负方向靠近波源,则观察者接收到的简谐波的频率大于2.5 Hz
7.如图所示,游戏者享受着坐在喷泉上的快乐。若游戏者的质量M=60.0 kg,喷泉喷到人体的水柱横截面积S=0.01 m2,支撑人的水柱高h=1.0 m,水接触人体后做平抛运动。忽略空气阻力,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,则喷口处的水流速度大小为 (　　)
A. m/s　　　　　　　　B.2 m/s
C.4 m/s　　　　　　　　D.10 m/s
8.质量为m、摆长为L的单摆,拉开一定角度后,t1时刻由静止释放,在t1、t2、t3时刻(t1A.此单摆的周期为4(t2-t1)
B.此单摆的周期为2(t3-t1)
C.摆球在最低点的向心加速度为
D.摆球在最低点的向心加速度为
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.用双缝干涉测量某种单色光的波长的实验装置如图甲所示,光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为9.375×10-7 m,如图乙所示,已知真空中的光速为3×108 m/s,如果用频率为4.8×1014 Hz的橙光照射双缝,则下列说法正确的是 (　　)
　　
A.该橙光的波长是6.25×10-7 m
B.P点出现暗条纹
C.仅将橙光换成红光,则光屏上相邻两亮条纹的中心间距变小
D.仅将橙光换成紫光,则光屏上相邻两亮条纹的中心间距不变
10.如图所示,一光束包含两种不同频率的单色光,从空气射向两面平行玻璃砖的上表面,玻璃砖下表面有反射层,光束经两次折射和一次反射后,在玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是 (　　)
A.a光在玻璃中传播的速度大于b光
B.a光的波长大于b光的波长
C.a光的频率大于b光的频率
D.出射光束a、b相互平行
11.两列振幅均为2 cm的简谐横波均沿x轴传播,t时刻的波形图如图所示,其中一列沿x轴正方向传播(图中实线所示),一列沿x轴负方向传播(图中虚线所示)。这两列波的频率相等,振动方向均沿y轴,这两列波的传播速度均为10 m/s,下列说法正确的是 (　　)
A.两列波的频率均为125 Hz
B.x=2 cm处质点的振幅为4 cm
C.x=1 cm处质点振动的位移可能为4 cm
D.在t+0.2 s时刻,x=4 cm处质点振动的位移为0
12.如图所示,竖直平面内固定光滑轨道末端与光滑水平桌面相切,小滑块B静止在轨道的最低点。现将小滑块A从轨道的最高点无初速度释放。已知图中H=5 m,mB=3mA,则A、B碰后滑块B的速度大小可能是 (　　)
A.2.5 m/s　　　　B.5.5 m/s　　　　C.4.5 m/s　　　　D.11.5 m/s
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(5分)某同学准备测量一个直角三棱镜的折射率,实验步骤如下:
(1)在木板上铺一张白纸,将三棱镜放在白纸上并描出三棱镜的轮廓,如图中△ABC所示,测得∠BAC=30°。
(2)在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2,在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两枚大头针,当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4　　　　　　　。移去三棱镜和大头针,在纸上用“×”标记出大头针的位置。
请完成下列实验内容:
①将实验需要的光路图补充完整。
②该同学用量角器测得光线在BC界面发生折射时折射光线与BC边夹角为37°,取sin 37°=0.6,则三棱镜的折射率n=　　　　。
14.(6分)某实验小组验证动量守恒定律。主要实验器材有:质量不同的滑块a、b,天平,两个相同轻质弹簧,压力传感器A、B及其配件,气垫导轨及其配件。
(1)用天平测出a、b两个滑块的质量分别为ma=0.160 0 kg、mb=0.250 0 kg。
(2)用充气泵给气垫导轨充气,调节气垫导轨水平,并将两轻质弹簧水平固定在压力传感器上,如图甲所示。
(3)水平向右推滑块a,使右侧弹簧适当压缩并锁定。压力传感器开始记录数据,同时开始计时,0.5 s时刻释放a。a与b发生碰撞后,b向左运动并压缩左侧弹簧,a向右运动并再次压缩右侧弹簧。该过程中,压力传感器A、B受到的压力随时间变化的图像分别如图乙中A、B所示。
　　　　
(4)若弹簧弹力大小与形变量的关系如图丙所示,则释放滑块a过程中,弹簧对滑块a做的功为W=　　　　J。
(5)取向左为正方向,滑块a和滑块b组成的系统,碰撞前总动量为p1=　　　　kg·m/s,碰撞后总动量为p2=　　　　kg·m/s。实验相对误差δ=×100%=　　　　,如果δ小于5%,则可认为动量守恒。(所有空均保留3位有效数字)
15.(7分)如图所示,半圆形玻璃砖的横截面半径为R。一束单色光从半圆形玻璃砖的下边缘以入射角45°从直线边界射入玻璃砖,光束在半圆形玻璃砖的曲面上发生两次反射后刚好从上边缘射出。已知光在真空中传播的速度为c。求:
(1)半圆形玻璃砖对该单色光的折射率;
(2)该单色光在半圆形玻璃砖中发生全反射的临界角;
(3)光线在半圆形玻璃砖中传播的时间。
16.(10分)我国“祝融号”火星探测器质量达240 kg,着陆火星时,经历了气动减速、伞降减速和动力减速后,在距离火星高度约99 m处进行悬停,挑选相对平坦的区域进行降落。在最后的落“火”瞬间,竖直向下的速度约为3.6 m/s,用0.2 s触地停稳。已知火星表面附近的重力加速度约为4.0 m/s2,根据上述材料求解:
(1)如果将探测器从悬停到着陆的过程视为做匀加速直线运动,试求该下降过程经历的时间和加速度大小;
(2)在触地瞬间,着陆平台对祝融号火星车的平均冲击力大小。
17.(12分)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,此时x=1 m处的质点刚好开始振动,质点P的坐标为(3 m,0)。t=0时刻之后,质点P首次位于波峰位置的时刻为t=0.6 s,此时质点Q的坐标是(-3 m,0)。求:
(1)这列波的传播速度;
(2)从t=0至t=1.6 s时间内,质点Q通过的路程。
18.(20分)如图所示,逆时针转动的传送带MN长度L=2 m,可以根据需要调整速度大小,传送带左右两侧平台等高光滑,右侧竖直墙壁上固定一个轻质弹簧;左侧平台上固定一个光滑圆轨道,E点为圆轨道内侧最高点,最低点D、D'点相互靠近且错开。圆轨道左侧平面光滑且足够长;圆轨道左侧静置着一质量为10 g的物块B,一个质量为30 g的物块A以初速度v0=2 m/s向右运动并与静止的物块B发生弹性碰撞,已知物块B与传送带间的动摩擦因数为0.1,物块A、B均可看作质点。
(1)物块A、B第一次碰撞后,求物块B的速度大小;
(2)若两物块碰撞后只有物块B能通过圆轨道的最高点且物块A、B均不脱轨,求轨道半径的范围;
(3)若圆轨道的半径为8 cm,欲使物块A、B能发生两次碰撞,求传送带的速度范围。
答案全解全析
1.C　碰撞过程中动能变化量为ΔEk=0-m,可知安全气囊没有改变碰撞过程中模型人的动能变化量,选项A错误;安全气囊增加了碰撞过程中模型人的受力时间,选项B错误;由动量定理可得-Ft=0-mv0,由于安全气囊增加了碰撞过程中模型人的受力时间,所以模型人受到的冲击力减小,选项C正确;根据动量定理可知,碰撞过程中模型人受到的冲量大小为I=mv0,所以安全气囊没有改变碰撞过程中模型人受到的冲量,选项D错误。
2.B　整个过程中,人和两船组成的系统水平方向动量守恒,系统初动量为零,故经n次跳跃后,有3mvA=(3m+m)vB,所以=。根据EkA=·3m·,EkB=·4m·,联立求得=,选项B正确。
3.A　当薄膜前后表面反射光线的光程差为半波长的奇数倍时,薄膜两个界面上的反射光干涉后互相削弱,减少了反射光中的红外线,从而减少了反射光的能量,设λ'为红外线在薄膜中的波长,薄膜厚度为d,根据n===,则λ'=,薄膜前后表面反射光线的光程差满足(2N+1)=2d(N=0,1,2,…),故薄膜厚度为d=(2N+1)(N=0,1,2,…),所镀薄膜的厚度最小应为d==,选项A正确。
4.C　小球沿光滑圆弧槽AB运动可视为单摆模型,由单摆运动的等时性可知从A点到达B的时间tB==;由于OD垂直于MN,由几何知识可知OD与竖直方向夹角为θ,则OD段长度为l=R cos θ,小球在OD段的加速度为g cos θ,由l=(g cos θ),解得tD=;设OC段与竖直方向夹角为α,则OC段长度l'=(g cos α),由于l'tD>tC,C正确,A、B、D错误。故选C。
5.B　根据题意,光路图如图所示,根据折射定律可得n==,结合几何关系有sin α=,γ=β-α,=,联立解得d=R,选项B正确。
6.A　由题意知T=0.3 s,可得周期T= s,该简谐波的周期大于0.3 s,则n取0,可得T=0.4 s,选项A错误;波速为v== m/s=10 m/s,选项B正确;x=4 m处的质点在t=0时位于平衡位置且向下振动,则它在t=1.5 s=3T时位于波峰处,选项C正确;该简谐波的频率为f==2.5 Hz,若位于x=10 m处的观察者沿x轴负方向靠近波源,由于简谐横波沿x轴正方向传播,由多普勒效应规律可知观察者接收到的简谐波的频率大于2.5 Hz,选项D正确。
7.C　设喷口处的水流速度为v0,与人体接触时水流速度为v,则水流与人接触的很短时间Δt内,水的质量Δm=ρvΔtS,设这部分水受到的向下的冲击力大小为F,以竖直向上为正方向,由动量定理得-F·Δt=0-Δm·v,解得F=ρv2S,又根据牛顿第三定律,水对人的冲击力大小F'=F,对人由平衡条件得F'=Mg,得ρv2S=Mg,解得v= m/s,由运动学公式-v2=2gh,解得v0=4 m/s,选项C正确。
8.C　单摆在摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,为E0,故重力势能和动能之和为E0。在t1时刻,重力势能为E0,动能为零,摆球在最高点,在t3时刻,重力势能为零,动能为E0,摆球在最低点,则摆球从最高点运动到最低点所用的时间为=t3-t1,故周期为T=4(t3-t1),选项A、B错误;在最低点,摆球的动能为Ek=E0=mv2,根据牛顿第二定律得Fn=man=m,则an=,选项C正确,D错误。
9.AB　橙光的波长为λ==6.25×10-7 m,选项A正确;由于ΔL=9.375×10-7 m=λ,故P点是振动减弱点,P点出现暗条纹,选项B正确;根据Δx=λ,仅将橙光换成红光,光的波长增大,相邻两亮条纹的中心间距变大,选项C错误;仅将橙光换成紫光,光的波长减小,相邻两亮条纹的中心间距变小,选项D错误。
10.CD　作出光路图如图所示,由光路图可知,玻璃对a光的折射率较大,a光的频率较大,根据c=λf可知a光的波长小于b光的波长,B错误,C正确;根据v=可知a光在玻璃中传播的速度小于b光,A错误;因为a、b在上表面左侧的折射角与反射后在上表面右侧的入射角分别相等,由对称性可知出射光束一定相互平行,D正确。故选C、D。
11.AD　由题图可知两列波的波长均为8 cm,由公式T=,解得两列波的周期为T=8×10-3 s,所以两列波的频率均为f==125 Hz,选项A正确;根据题图可知,t时刻两列波在x=2 cm处是波峰与波谷叠加,可知,该位置是振动减弱点,可知在x=2 cm处质点的振幅为0,选项B错误;根据同侧法可知,t时刻,x=1 cm处质点在实线波形中沿y轴负方向运动,x=1 cm处质点在虚线波形中也沿y轴负方向运动,可知,该质点在实线与虚线波形中,不可能同时到达平衡位置,也不可能同时到达波峰或者波谷位置,即该质点的位移大小y1的范围为012.AC　滑块A从轨道的最高点滑至最低点过程有mAgH=mA,解得v0=10 m/s。若两滑块发生的是完全非弹性碰撞,此时减小的机械能最多,滑块B的速度最小,则有mAv0=(mA+mB)vmin,解得vmin=2.5 m/s。若两滑块发生的是弹性碰撞,此时机械能守恒,滑块B的速度最大,则有mAv0=mAv1+mBvmax,mA=mA+mB,解得vmax=5 m/s。可知,A、B碰后小滑块B的速度大小取值范围为2.5 m/s≤vB≤5 m/s,可知,题中给出的速度只有可能是2.5 m/s与4.5 m/s,选项A、C正确。
13.答案　(2)挡住P3和P1、P2的像(1分)　①见解析(2分)　②1.6(2分)
解析　(2)再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。①光路图如图所示,根据几何关系可知光线在BC面的入射角为30°,折射角为53°,根据折射定律可得n==1.6
14.答案　(4)0.08(1分)　(5)0.160(1分)　0.158(2分)　1.25%(2分)
解析　(4)根据图丙中图像与横轴围成的面积表示弹簧对滑块a做的功,则有W=×8×2×10-2 J=0.08 J。(5)设碰撞前滑块a的速度大小为v0,根据动能定理可得W=ma,解得v0=1 m/s,取向左为正方向,则滑块a和滑块b组成的系统碰撞前总动量为p1=mav0=0.160 kg·m/s,由题图丙可知弹簧的劲度系数为k== N/m=400 N/m,设滑块a与滑块b碰撞后的速度大小分别为va、vb,右侧弹簧的最大压缩量为xA,左侧弹簧的最大压缩量为xB,由题图乙可知FA=kxA=1.6 N,FB=kxB=7.6 N,解得xA=0.4×10-2 m,xB=1.9×10-2 m,根据动能定理可得ma=·xA=·xA,mb=·xB=·xB,解得va=0.2 m/s,vb=0.76 m/s,则滑块a和滑块b组成的系统碰撞后总动量为p2=mbvb-mava=0.158 kg·m/s,实验相对误差为δ=×100%=×100%=1.25%。
15.答案　(1)　(2)45°　(3)
解析　(1)光路图如图所示,由图中几何关系可知,光束在玻璃砖下边缘处的折射角r=30° (1分)
由折射定律,玻璃砖对该单色光的折射率n== (1分)
(2)由sin C= (1分)
解得C=45° (1分)
(3)光线在半圆形玻璃砖中传播的速度v== (1分)
光线在半圆形玻璃砖中传播的距离L=3R (1分)
光线在半圆形玻璃砖中传播的时间t== (1分)
16.答案　(1)55 s　 m/s2　(2)5 280 N
解析　(1)从悬停到落“火”瞬间做匀加速直线运动,末速度为v=3.6 m/s,则由h=vt (2分)
解得时间t== s=55 s(2分)
加速度大小为a== m/s2= m/s2 (2分)
(2)触地过程根据动量定理得(mg火-F)Δt=0-mv (2分)
解得着陆平台对祝融号火星车的平均冲击力F=+mg火=5 280 N(2分)
17.答案　(1)5 m/s　(2)16 cm
解析　(1)由题图可知,t=0时质点P位于平衡位置,且沿y轴负方向运动,所以从t=0开始经过T质点P首次振动到波峰位置,则
t1=T=0.6 s(2分)
解得波的周期为T=0.8 s(2分)
由题图可知波长为λ=4 m,则波速为v== m/s=5 m/s(2分)
(2)t=0时x=1 m处的质点刚好开始振动,可知质点Q开始振动的时刻为t= s=0.8 s(2分)
质点Q从开始振动到t=1.6 s,振动的时间为Δt=1.6 s-0.8 s=0.8 s=T (2分)
所以该段时间内,质点Q通过的路程为s=4A=4×4 cm=16 cm(2分)
18.答案　(1)3 m/s　(2)0.05 m≤r≤0.18 m　(3)v传送带≥2 m/s
解析　(1)物块A、B发生弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mAv0=mAv1+mBv2 (1分)
mA=mA+mB (1分)
解得v1=1 m/s、v2=3 m/s(v1'=2 m/s、v2'=0舍去) (2分)
(2)若两物块碰撞后物块B恰能通过圆轨道的最高点,则物块B在圆轨道最高点时有mBg=mB (1分)
对物块B由圆轨道最低点运动到最高点过程,由机械能守恒得
mB=2mBgr1+mB (1分)
联立解得r1=0.18 m(1分)
若两物块碰撞后物块A恰能到达圆轨道的圆心等高处,则
mA=mAgr2 (1分)
解得r2=0.05 m(1分)
所以若两物块碰撞后只有物块B能通过圆轨道的最高点且物块A、B均不脱轨,轨道半径的范围为0.05 m≤r≤0.18 m(1分)
(3)若圆轨道的半径为8 cm,由0.05 m则物块A从圆轨道滑下后以1 m/s的速度向左运动,物块B从圆轨道滑下后以3 m/s的速度向右运动;物块B与传送带相对运动时的加速度大小为a==1 m/s2 (1分)
由-=2aL,解得物块B向右运动到达传送带右端的速度大小为v3= m/s(1分)
物块B与弹簧碰撞后以 m/s的速度向左滑上传送带,设物块B到达传送带左端时的速度大小为v4,物块B恰能通过圆轨道时在圆轨道最高点的速度大小为v5,则mB=2mBgr3+mB (1分)
mBg=mB (1分)
解得v4=2 m/s(1分)
如果物块B从传送带右端滑上传送带一直减速运动,则mB=μmBgL+mB (1分)
解得v6=1 m/s(1分)
因为v6v7=2 m/s(1分)
所以若圆轨道的半径为8 cm,欲使物块A、B能发生两次碰撞,传送带的速度范围为
v传送带≥2 m/s(1分)
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