2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题（有解析）--第一章拔高练

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2025粤教版高中物理必修第三册
综合拔高练
五年高考练
考点1　库仑定律的应用
1.(2018浙江4月选考,6)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F,用一个不带电的同样的金属球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为(　　)
A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D.
2.(2018课标Ⅰ,16)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则(　　)
A.a、b的电荷同号,k=
B.a、b的电荷异号,k=
C.a、b的电荷同号,k=
D.a、b的电荷异号,k=
考点2　静电力作用下的平衡问题
3.(2021湖南,4)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　)
A.(0,2a),q
B.(0,2a),2q
C.(2a,0),q
D.(2a,0),2q
4.(2020浙江1月选考,13)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,qA=q0>0,qB=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。已知静电力常量为k,则(　　)
A.qC=q0
B.弹簧伸长量为
C.A球受到的库仑力大小为2Mg
D.相邻两小球间距为q0
5.(2019课标Ⅰ,15)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(　　)
A.P和Q都带正电荷
B.P和Q都带负电荷
C.P带正电荷,Q带负电荷
D.P带负电荷,Q带正电荷
考点3　电势能、电势高低的判断
6.(2020课标Ⅲ,21)(多选)如图,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　)
A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大
B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小
C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负
考点4　等势面的特点及应用
7.(2021广东,6)图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等势面。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。不计液滴重力。下列说法正确的是(　　)
A.a点的电势比b点的低
B.a点的电场强度比b点的小
C.液滴在a点的加速度比在b点的小
D.液滴在a点的电势能比在b点的大
考点5　电势差与场强的关系
8.(2018课标Ⅰ,21)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　)
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
考点6　电场中的图像问题
9.(2017课标Ⅰ,20)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,静电力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)
A.Ea∶Eb=4∶1　　　　　　B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1　　　　　　D.Wbc∶Wcd=1∶3
三年模拟练
应用实践
1.(2021广东湛江期中)(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是(　　)
A.粒子带正电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
2.(2021广东广州期中)如图所示,由绝缘材料制成的光滑圆环(圆心为O,半径为r)竖直固定,带电荷量为+q的小球A固定在圆环的最高点,电荷量大小为q的小球B套在圆环上并可自由移动。若小球B静止时,两球的连线与竖直方向的夹角θ=30°。已知静电力常量为k,下列说法正确的是(　　)
A.小球B可能带正电
B.O点的电场强度大小为E=
C.O点的电场强度大小为E=
D.O点的电场强度方向沿着OA方向
3.(2021陕西咸阳期末)(多选)如图是P、Q两点电荷周围的电场线分布图,c、d为电场中的两点,且c、d到P、Q连线的中垂线距离相等。一个离子从a运动到b(不计重力),轨迹如图中虚线所示。则下列判断正确的是(　　)
A.c点电势高于d点电势
B.c、d两点的电场强度相同
C.从a到b,离子受到的电场力做负功
D.该离子在a、b两点所受库仑力的大小相同
4.(2021北京海淀三模)如图所示,在某静电场中沿abcda移动一正电荷,电场力对其做功为Wab=4 eV,Wbc=2 eV,Wcd=-3 eV,则a、b、c、d四个点中电势最高的是(　　)
A.a　　　　　　B.b　　　　　　C.c　　　　　　D.d
5.(2022广东东莞模拟)某空间区域有竖直方向的电场(图甲中只画出了一条电场线),一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球,在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动,不计一切阻力,运动过程中小球的机械能E与小球位移x的关系图像如图乙所示,由此可以判断(　　)
A.小球所处的电场为匀强电场,场强方向向下
B.小球所处的电场为非匀强电场,且场强不断减小,场强方向向上
C.小球可能先做加速运动,后做匀速运动
D.小球一定做加速运动,且加速度不断减小
6.(2022广东二模)如图,圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场,mn和pq是圆的两条互相垂直的直径。将一带正电的粒子从另一直径ab的a点移到m点,其电势能增加量为ΔE(ΔE>0),若将该粒子从m点移到b点,其电势能减少量也为ΔE,则电场强度的方向(　　)
A.平行于直径ab指向a
B.平行于直径ab指向b
C.垂直于直径ab指向pm弧
D.垂直于直径ab指向nq弧
7.(2021福建三明一中月考)如图为电场中x轴上各点电势分布图像,x轴上相邻坐标点间距相等,由图像可以看出(　　)
A.正电荷沿x轴从x1运动到x5的过程中,电场力一直在做正功
B.沿x轴方向x3到x4之间各点的场强大小相等且不为零
C.沿x轴方向,x5处的场强比x2处的场强大
D.负电荷从x1到x2电势能的减少量一定大于从x4到x5电势能的减少量
迁移创新
8.(2021北京模拟)场是一种物质存在的形式,我们可以通过研究物质在场中的受力情况来研究场的强弱。如:在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱。
(1)真空中有一点电荷所带电荷量为+Q,试根据库仑定律和电场强度的定义式,推导出距离点电荷为r处的电场强度的表达式;
(2)地球周围存在引力场,我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便,我们将地球视为质量分布均匀的球体,已知地球质量为M,引力常量为G。
a.仿照点电荷电场强度的表达式,试写出地球外部距离地心r处引力场强度“E引”的表达式;
b.设地表和离地高度h=10 km处的引力场强度大小分别为E0和E1,已知地球半径R=6 400 km,请估算的值(保留1位有效数字),这一结果说明什么
答案全解全析
五年高考练
1.C　设A、B两金属小球开始时带电荷量均为Q,距离为r,则F=k;用一个不带电的同样的金属球C先后与A、B接触,与A接触完后,A、C的带电荷量均为,再与B接触后,B、C的带电荷量均为Q,则此时A、B间静电力F'=k=F。因此选C。
2.D　若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan β=tan α=,=tan β,由库仑定律得=,联立得k==。故A、B、C三项均错误,D项正确。
3.B　两点电荷(+q,-q)在P点产生的电场强度如图所示,由图中几何关系可知:二者产生的电场强度的合场强大小为E1=,方向如图所示;由于P点的电场强度为零,则Q在P点产生的电场强度与那两个点电荷产生的合场强大小相等,方向相反,则 = ,解得Q=2q,由E2的方向知,Q的位置为(0,2a),选项B正确。
4.A　设小球C带负电,相邻小球间距为L,则小球C沿斜面方向受力分析如图所示。
根据库仑定律可得FBC=k、FAC=k,显然小球C无法处于静止,因此小球C带正电。因此C平衡时,有k=k+Mg sin α①,则=Mg sin α。对B球做受力分析如下。
根据受力平衡,可得k=k+Mg sin α②,联立①②可得qC=q0,选项A正确。将C的电荷量代入①式,则L=q0,选项D错误。A所受总的库仑力大小为FA=k-k③,其中=Mg sin α可知=Mg sin α或者=Mg sin α,代入③式则A所受库仑力为FA=2Mg sin α,方向沿斜面向下,选项C错误。对A受力分析可知,F弹=Mg sin α+FA,将上述结果代入,则F弹=3Mg sin α,因此弹簧伸长量为Δx=(分析A所受的弹力也可以考虑整体法进行分析,更简单),因此选项B错误。
5.D　两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态。设匀强电场场强为E,P所带电荷量大小为q,Q所带电荷量大小为q'。若P带负电,对P分析如图甲所示,此时Q应带正电,对Q分析如图乙所示,两细绳可与天花板垂直,符合题意;同理分析若P带正电,不符合题意。故选D。
甲
乙
6.BC　由题意可知在三角形PMN中,∠M>∠N,则PN>PM,以P点为圆心、PM为半径作一圆周交MN于Q点,如图所示。在P点固定正点电荷,则该圆周为正点电荷产生电场中的一条等势线,即电势φM=φQ>φN;场强大小EM=EQ>EN。沿MN边,从M点到N点,根据场强分布特点可知,电场强度的大小先增大后减小(最大值在MQ中点),A错误。沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小(最大值在MQ中点),B正确。正电荷所在位置的电势越大,其电势能越大,反之就越小,因φM>φN,故C正确。因电势能EpM>EpN,而电场力所做功W=-(EpN-EpM)=EpM-EpN>0,故D错误。
7.D　由图中等势面的分布得电场线的分布情况,可知a点电场线密集,场强大,液滴所受电场力大,加速度大,故选项B、C错误;根据高压电源与两极的连接情况,可知电场线由a指向b,则a点的电势比b点的高,故选项A错误;电场力向右对液滴做正功,液滴电势能减小,故液滴在a点的电势能比在b点的电势能大,故选项D正确。
8.AB　电子从a到d的过程中克服电场力做功6 eV,说明电场方向由a→f,且Uad=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6 V,故Uab=Ubc=Ucd=Udf=2 V,又因为φb=2 V,故φa=4 V,φc=0 V,φd=-2 V,φf=-4 V,可知A项正确。Eka=10 eV,从a到f过程中,需克服电场力做功8 eV,Eka>|W电|,因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到达平面f,故B项正确。电子经过平面d时,其电势能为2 eV,故C项错误。经过平面b时的动能为8 eV,经过平面d时的动能为4 eV,又知Ek=mv2,故==,D项错误。
9.AC　由题图可知:ra=1 m、φa=6 V;rb=2 m、φb=3 V;rc=3 m、φc=2 V;rd=6 m、φd=1 V。由点电荷的场强公式E=得Ea∶Eb∶Ec∶Ed=∶∶∶=36∶9∶4∶1,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(φA-φB)得Wab∶Wbc∶Wcd=(φa-φb)∶(φb-φc)∶(φc-φd)=3∶1∶1,故C正确、D错误。
三年模拟练
1.ACD　根据粒子运动轨迹向上弯曲,粒子所受电场力指向轨迹的凹侧,可知此粒子带正电,选项A正确;由于电场线越密处场强越大,粒子所受电场力越大,根据牛顿第二定律可知加速度也越大,因此粒子在N点的加速度大于它在M点的加速度,选项B错误,C正确;粒子从M点到N点,仅有电场力做正功,动能增大,可知此粒子在N点的动能大于它在M点的动能,选项D正确。
2.C　因小球B处于静止状态,对其受力分析,如图所示,由于A球带正电,因此小球B一定带负电,选项A错误;因两球带等量异种电荷,O点位于两者连线的中垂线上,故O点电场强度方向与A、B连线方向平行且由A指向B,大小为E=2k cos θ=k,选项B、D错误,C正确。
3.AC　沿着电场线方向电势逐渐降低,所以c点的电势高于d点的电势,选项A正确;由题图中电场线的分布情况可知c、d两点处的电场强度大小相等,方向不同,选项B错误;离子从a运动到b的过程中,轨迹向右弯曲,则离子受到P的引力作用,电场力做负功,选项C正确;由题图中电场线的分布情况可知a、b两点电场强度大小不相等,离子所受库仑力的大小不同,选项D错误。
4.A　根据电场力做正功电势能减小,电场力做负功电势能增加,有Wab=Epa-Epb=4 eV,Wbc=Epb-Epc=2 eV,Wcd=Epc-Epd=-3 eV,可得Epa>Epd>Epb>Epc,再由电势与电势能关系φ=可得φa>φd>φb>φc,即a点电势最高,选项A正确,B、C、D错误。
5.B　由题图乙中机械能E与小球位移x的关系可知,小球的机械能减小,说明除重力以外的力对小球做负功,即电场力做负功,因此,电场力方向竖直向上,小球带正电荷,所受电场力方向与场强方向一致,即场强方向竖直向上;又根据E-x图线切线斜率的绝对值越来越小,说明电场力越来越小,电场强度越来越小,选项A错误,B正确。带正电的小球所受合外力等于重力与电场力之差,电场力不断减小,则合外力不断变大,加速度不断变大,说明小球做加速度越来越大的变加速运动,选项C、D错误。
6.D　由于带正电的粒子从直径ab的a点移到m点,其电势能增加量为ΔE(ΔE>0),根据W=q(φa-φm)可知,电场力做负功,φa<φm;若将该粒子从m点移到b点,其电势能减少量也为ΔE,根据W=q(φm-φb)可知,电场力做正功,φb<φm,由于电势能变化量的绝对值相同,可知a点与b点电势相等,故直径ab是一条等势线,且m点电势高于a、b点电势,所以电场强度的方向垂直于直径ab指向弧nq,故选D。
7.C　φ-x图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小,可知x3、x4之间的场强为零,从坐标x1到x3和x4到x5电势增大,则正电荷的电势能增大,电场力做负功,选项A错误;由图可知,x3到x4之间沿x轴方向各点的场强为零,选项B错误;φ-x图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小,所以x5处的场强比x2处的场强大,选项C正确;从坐标x1到x2和x4到x5电势升高,则负电荷的电势能减小,由图可知x1与x2之间的电势差小于x4与x5之间的电势差,负电荷从x1到x2电势能的减少量一定小于从x4到x5电势能的减少量,选项D错误。
8.答案　(1)见解析
(2)a.E引=　b.0.3%　见解析
解析　(1)在距点电荷r处放置试探电荷,试探电荷的电荷量为q,由E=和F=可得E=
(2)a.质量为m的物体在地球外部距地心r处受到的万有引力为F引=
则引力场强度E引===
b.由a中引力场强度的表达式可得=1-=1-=1-=0.3%
这一结果说明在地球表面以上一定的高度范围内引力场强度基本恒定不变。
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