2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题--专题强化练２ 静电场中的图像问题

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2025粤教版高中物理必修第三册
专题强化练2　静电场中的图像问题
1.(2020福建师大附中月考)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点,在它们的连线上场强E与x的关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向),以下判断正确的是(　　)
A.Q1带负电,Q2带正电
B.Q2的电荷量是Q1的2倍
C.x轴上x=a处的电势比x=2a处的高
D.带负电的试探电荷从x=a处移到x=2a处电场力做正功
2.(2020广东汕尾月考)(多选)如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子,且电子仅受电场力的作用,则(　　)
A.电场的方向沿Ox正方向
B.电子沿Ox正方向运动
C.电子加速度先减小,后保持不变
D.电子的电势能将增大
3.(2020广东潮州期末)(多选)静电场在x轴上的场强E随x变化的关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(　　)
A.在x2和x4处受的电场力相等
B.由x2运动到x4的过程中电势能保持不变
C.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
D.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
4.(2021四川雅安三诊)如图甲所示,O、A为电场中一直线上的两个点,带正电的点电荷只受电场力的作用,从O点以某一初速度沿直线运动到A点,其电势能Ep随位移x变化的关系如图乙所示。则从O到A过程中,下列说法正确的是(　　)
A.点电荷的速度先增大后减小
B.点电荷所受电场力先减小后增大
C.该电场是负点电荷形成的
D.从O到A电势先降低后升高
5.(2021四川成都月考)电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为-3L和3L两点处,其中坐标为-3L处点电荷带电荷量绝对值为Q,两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中x=L处电势最低,x轴上M、N两点坐标分别为-2L和2L,则下列判断正确的是(　　)
A.两点电荷一定为异种电荷
B.原点O处场强大小为
C.正试探电荷在原点O处受到向左的电场力
D.负试探电荷由M点运动到N点的过程,电势能先减小后增大
6.(2022广东茂名化州第一中学月考)一个带负电的粒子从x=0处由静止释放,仅受电场力作用,沿x轴正方向运动,加速度a随位置变化的关系如图所示,x2-x1=x3-x2,则由此可以得出(　　)
A.在x1和x3处,电场强度相同
B.从x1到x3过程中,电势先升高后降低
C.粒子经过x1和x3处时的速度等大反向
D.粒子在x2处电势能最大
7.(2021山东日照联考)两个等量同种正电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示,一个带电荷量为2×10-5 C、质量为1 g的小物块在水平面上从C点由静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.由C点到A点电势逐渐增大
B.由C到A的过程中物块的电势能先变大后变小
C.A、B两点间的电势差UAB=500 V
D.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=100 N/C
8.(2021广东广州大学附属中学月考)如图甲所示,在匀强电场中,虚线为电场线,与Ox轴成θ=37°角,Ox轴上有a、b、c三点,Oa=bc=ab=2 cm,Ox轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)电场线方向和场强大小;
(2)c点的电势和电子在a点的电势能(用eV表示)。
答案全解全析
1.C　由题图可知x=a处的场强为零,在O~a范围内场强方向沿x轴负方向,在a~3a范围内场强方向沿x轴正方向,所以两个点电荷均带负电,选项A错误;x=a处的场强为零,根据点电荷场强公式有=,可得Q2=4Q1,选项B错误;由题图可知,在a~2a范围内场强方向沿x轴正方向,沿电场线方向电势逐渐降低,所以在x轴上x=a处的电势比x=2a处的高,选项C正确;由上面的分析可知,在a~2a范围内场强方向沿x轴正方向,带负电的试探电荷受电场力方向与场强方向相反,即沿x轴负方向,所以带负电的试探电荷从x=a处移到x=2a处电场力做负功,选项D错误。
2.BC　由于沿电场线方向电势逐渐降低,可知电场方向沿Ox负方向,选项A错误;电子所受电场力方向与场强方向相反,电子沿Ox正方向运动,选项B正确;由φ-x图线的斜率表示场强,可知场强E的大小逐渐减小为零,电子加速度先减小,后保持为零,选项C正确;电场力做正功,电势能逐渐减小,选项D错误。
3.AD　由题图可知,x2和x4处电场强度相同,根据F=qE,可知点电荷在x2和x4处受的电场力相等,选项A正确;由图可知x2至x4范围内电场强度为负方向,故正电荷由x2运动到x4的过程中电场力做负功,电势能增加,选项B错误;由图可知从x1至x4电场强度先增大后减小,所以点电荷所受电场力先增大后减小,选项C错误,D正确。
4.B　正点电荷只在电场力作用下运动,故点电荷的电势能与动能的总和不变,由图像可知,电势能先增大后减小,则动能先减小后增大,速度先减小后增大,选项A错误;电场力做的功W=Fx=Ep-Ep0,Ep-x图线的斜率反映电场力的大小和方向,可见电场力先减小后增大,且方向发生了变化,因此不可能是点电荷的电场,选项B正确,C错误;从O到A过程中,该正点电荷的电势能先增大再减小,则各点的电势先升高后降低,选项D错误。
5.B　由于φ-x图线的斜率表示场强,由题图可知L处合场强为零,且电势均为正,则两点电荷均为正电荷,选项A错误;x=L处合场强为0,有-=0,得Q'=,故原点处的场强大小为-=,方向向右,则正试探电荷在原点O处受到的电场力向右,选项B正确,C错误;由M点到N点电势先降低后升高,所以负试探电荷由M点运动到N点的过程,电势能先增大后减小,选项D错误。
6.B　因为qE=ma且粒子带负电,所以在x1和x3处,电场强度大小相等,方向相反,故A错误;根据图像可知,从x1到x3过程中,粒子先加速后减速,所以电场力先做正功,后做负功,电势能先减小后增大,到x2处,电势能最小,根据Ep=qφ,由于粒子带负电,所以电势先升高后降低,故B正确,D错误;根据v2=2ax可知,a-x图线与x轴所围的面积表示,所以粒子经过x1和x3处时速度大小相等,方向相同,故C错误。
7.D　由v-t图像可知,由C到A的过程中,物块的速度一直增大,电场力对物块做正功,电势能一直减小,电势逐渐降低,选项A、B错误;由v-t图像可知,物块在A、B两点的速度分别为vA=6 m/s,vB=4 m/s,根据动能定理得qUBA=m-m=×10-3×(62-42) J=10-2 J,解得UAB=-UBA=-500 V,选项C错误;物块在B点的加速度最大,为am= m/s2=2 m/s2,所受的电场力最大为Fm=mam=10-3×2 N=2×10-3 N,则场强最大值为Em== N/C=100 N/C,选项D正确。
8.答案　(1)方向斜向下　1 000 N/C
(2)-16 V　-32 eV
解析　(1)由题图乙可知沿x正方向电势降低,所以电场线方向斜向下;φ-x图线的斜率表示电场强度沿x方向的分量,由题图乙可知Ex=800 V/m,所以E==1 000 V/m。
(2)由题得O点的电势为48 V,O、c间的距离为Oc=8 cm=0.08 m,所以O、c间的电势差为UOc=E·Oc·cos 37°=1 000×0.08×0.8 V=64 V,由于UOc=φO-φc,将UOc=64 V、φO=48 V代入得φc=-16 V。O、a间的电势差为UOa=E·Oa·cos 37°=1 000×0.02×0.8 V=16 V,由于UOa=φO-φa,将UOa=16 V、φO=48 V代入得φa=32 V,所以电子在a点的电势能为Ep=-eφa=-32 eV。
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