2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题--专题强化练３ 带电粒子（物体）在复合场中的运动

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2025粤教版高中物理必修第三册
专题强化练3　带电粒子(物体)在复合场中的运动
1.(2021甘肃天水第一中学月考)如图所示,两平行板间存在竖直向下的电场,电场强度大小为20 N/C,平行板的长度为4 m,两板间的距离为3 m,一质量为1 g、带电荷量为+5×10-4 C的带电小球从上板边缘以10 m/s的初速度垂直电场方向进入,若小球可视为质点,则(　　)
A.小球的加速度为10 m/s2
B.小球在两板间运动的时间为 s
C.小球飞出两板间时,下降的高度为1.6 m
D.小球飞出两板间时,竖直方向的速度为4 m/s
2.(2021江西南昌二中月考)如图有一个半径R=5 m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内,位于水平向右的匀强电场中,一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动,小球所受的电场力和重力之比为1∶。要使小球在整个圆周轨道内侧运动不脱离轨道,g取10 m/s2,小球在轨道内侧运动过程中的最小速度值为(　　)
A.10 m/s　　　　　　B.5 m/s
C.65 m/s　　　　　　D.6 m/s
3.(2021湖南郴州质检)(多选)如图所示,一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中,以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°,重力加速度为g,且mg=qE,则(　　)
A.电场方向竖直向上
B.小球运动的加速度大小为g
C.小球上升的最大高度为
D.若小球在初始位置的电势能为零,则小球电势能的最大值为
4.(2021广东深圳月考)如图所示,水平面MN的上方和下方分别存在电场强度大小相等、方向竖直向下和竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从MN上方的a点以一定的初速度水平抛出,从b点进入下方电场,到达c点时速度方向恰好水平。已知a、b、c三点在同一直线上,且ab=bc。重力加速度为g。则电场强度大小为(　　)
A.　　　　　　B.
C.　　　　　　D.
5.(2021广东实验中学期中)如图所示,水平放置的平行板电容器两板间距为d=8 cm,板长为L=25 cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下极板向上提起 cm,液滴刚好从金属板末端飞出,g取10 m/s2,求:
(1)下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小;
(2)液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间。
6.图甲是一示波管的示意图,已知该示波管竖直偏转电极的极板长L=8.0 cm,两板间距d=2.0 cm,极板右端与荧光屏的距离s=16 cm,由阴极发出的电子经加速电压U0加速后,以v=1.6×107 m/s的速度沿中心线均匀且连续不断地射入竖直偏转电场,之后电子打到荧光屏上发光。现在在偏转极板上加如图乙所示随时间变化的电压U(图乙只显示了一个周期的电压变化)。已知元电荷e=1.6×10-19 C,电子质量取m=0.9×10-30 kg,不计电子之间的相互作用力。求:
(1)加速电压U0的大小;
(2)经过足够长的时间,能打到荧光屏上的电子数占射入偏转电场总电子数的百分比;
(3)荧光屏上亮线的长度。
甲
乙
答案全解全析
1.C　小球的加速度为a== m/s2=20 m/s2,选项A错误;小球在两板间运动时水平方向做匀速运动,运动的时间为t== s=0.4 s,选项B错误;小球飞出两板间时,下降的高度为h=at2=×20×0.42 m=1.6 m,选项C正确;小球飞出两板间时,竖直方向的速度为vy=at=8 m/s,选项D错误。
方法技巧
解决本题的关键要正确分析小球的受力情况,运用运动的分解法处理类平抛运动。解题时小球的重力不能遗漏。
2.A　小球在等效最高点时的速度最小,轨道的支持力为零,小球(假设带正电)所受的电场力和重力之比为1∶,根据电场力和重力确定等效最高点在O点左上方的圆周上,等效最高点和圆心的连线与竖直方向成30°角。若小球能通过圆周上最高点,则能做完整的圆周运动,设最高点为A,通过A点最小速度为v,小球恰好通过A点时,由电场力与重力的合力提供向心力,可得=m,解得v=10 m/s,选项A正确,B、C、D错误。
方法技巧
解答本题的关键要找到等效最高点,把握小球通过最高点的临界条件:弹力为零,由电场力与重力的合力提供向心力。
3.BD　小球做匀变速直线运动,合力应与速度在同一直线上,即在ON直线上,因mg=Eq,所以电场力与重力关于ON对称,根据数学知识得电场力qE与水平方向的夹角应为30°,受力情况如图所示,合力沿ON向下,大小为mg,由牛顿第二定律可知a=g,方向沿ON向下,选项A错误,B正确;设带电小球上升的最大高度为h,由动能定理可得-mg·2h=0-m,解得h=,选项C错误;电场力做负功,带电小球的电势能变大,当带电小球速度为零时,其电势能最大,则Ep=-qE·2h cos 120°=qEh=mg·=,选项D正确。
4.D　小球在水平方向做匀速直线运动,所以小球在MN上方的电场和MN下方的电场中运动的时间之比为t1∶t2=1∶3,小球在竖直方向的位移大小之比为y1∶y2=∶=1∶3,其中a1=,a2=,解得E=,选项A、B、C错误,D正确。
5.答案　(1)2 m/s2　(2)0.3 s
解析　(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴做匀速运动,所以有qE==mg
即qU=mgd
当下极板上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动,此时液滴所受电场力F'==
此时加速度a===g=2 m/s2;
(2)因液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是,设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1,则=a
解得t1== s=0.2 s
而液滴从刚进入电场到出电场的时间t2== s=0.5 s
所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t=t2-t1=0.3 s。
6.答案　(1)720 V　(2)90%　(3)10 cm
解析　(1)对于电子通过加速电场的过程,根据动能定理有
eU0=mv2-0
解得U0=720 V
(2)设偏转电场的电压为U1时,电子刚好飞出偏转电场,则其在竖直方向的位移为,故有
=at2=t2
电子偏转的时间为t=
解得U1=90 V
即偏转电压U≤90 V时电子能打到荧光屏上,由图乙可知能打到荧光屏上的电子数占射入偏转电场总电子数的90%。
(3)电子飞出偏转电场时速度的反向延长线过水平位移的中点,依据几何关系有
=
解得Ymax=5 cm
即荧光屏上亮线的长度ΔY=2Ymax=10 cm
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