2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题--专题强化练６ 安培定则、磁感应强度、磁通量的综合应用

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2025粤教版高中物理必修第三册
专题强化练6　安培定则、磁感应强度、磁通量的综合应用
1.(2022福建莆田第二中学期中)如图,两根相互平行的长直导线分别通有大小和方向相同的电流I,a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点与两导线的距离相等,b、d的连线与导线所在平面垂直,则磁感应强度可能为零的点是(　　)
A.a点　　　　　　B.b点
C.c点　　　　　　D.d点
2.(2021山东淄博期中)某磁场垂直穿过一个线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。若在某1 s内穿过线圈的磁通量的变化量为零,则该1 s开始的时刻是(　　)
A.第1.51 s　　　　　　B.第1.69 s
C.第 s　　　　　　D.第 s
3.(2021山东邹城期中)如图所示,两直导线中通以相同的电流I,矩形线圈位于两导线之间的实线位置Ⅰ,穿过线圈的磁通量为Φ。已知虚线位置Ⅱ与实线位置Ⅰ关于右边的直导线对称,虚线位置Ⅲ与两直导线的距离相等,虚线位置Ⅳ和虚线位置Ⅴ关于左边直导线对称,且与左边直导线的距离和实线位置Ⅰ与右边直导线的距离相等。现将线圈由实线位置平移到图示各个虚线位置,则(　　)
A.将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅱ时,磁通量大小不变
B.将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅲ时,磁通量变化量大小为Φ
C.将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅳ时,磁通量变化量为零
D.将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅴ时,磁通量大小不变
4.(2022江苏连云港期中)如图所示电路中,ABCD是由同种金属材料制成的离电源足够远的正方形导线框,O为其对角线交点,已知AB、BC、CD三根导线粗细相同且其半径是导线AD半径的2倍,通电直导线周围某点的磁感应强度B=,I是导线中的电流,r是某点到导线的直线距离,k是常数。开关闭合后,下列说法正确的是(　　)
A.导线AD与导线AB的电阻之比为3∶4
B.导线AD中的电流是导线AB中的电流大小的3倍
C.O点处的磁感应强度大小为0
D.O点处的磁感应强度方向垂直纸面向外
5.(2021江苏苏州期中)两根长直导线a、b平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图,图中O点为两根导线连线的中点,M、N为a、b连线的中垂线上的两点,且与a、b等距,两导线中通有等大、同向的恒定电流。已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比,则下列说法中正确的是(　　)
A.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相同
B.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相反
C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D.若在N点放一小磁针,静止时其北极沿NO由N点指向O点
6.(2021河南八市重点高中联盟联考)如图所示,空间某一区域有方向水平向左、大小为B的匀强磁场,三根直导线置于磁场中竖直圆周上的a、b、c处,O点为圆心,c在O的正上方,当它们通有大小相同、方向垂直于纸面向里的电流时,圆心O点的实际磁感应强度为2B。已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度B=,式中k为常数,r是导线到该点的距离。则撤去c点处的导线后,c点磁感应强度的大小为(　　)
A.0　　　　　　B.B　　　　　　C.B　　　　　　D.2B
7.(2021江西南昌月考)如图所示为六根与水平面平行的导线的横截面示意图,导线分布在正六边形的六个顶点,导线所通电流方向已在图中标出。已知每条导线在O点产生的磁感应强度大小为B0,则正六边形中心O处磁感应强度的大小和方向为(　　)
A.大小为零
B.大小为2B0,方向沿x轴负方向
C.大小为4B0,方向沿x轴正方向
D.大小为4B0,方向沿y轴正方向
8.(2021江苏沭阳月考)如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1.0 cm。现在纸面内放上圆线圈,圆心在O处,线圈半径为0.5 cm,匝数为2匝。求:(结果保留2位有效数字)
(1)在磁场的磁感应强度大小B减为0.4 T的过程中,线圈中磁通量变化量大小;
(2)当磁场的磁感应强度大小维持0.8 T不变,而方向转过30°,在此过程中,线圈中的磁通量变化的大小。
答案全解全析
1.B　两通电导线在该点的合磁感应强度为0,说明两通电导线在该点的磁感应强度满足等大反向关系,根据安培定则,在两导线的连线中点处磁感应强度大小相等,方向相反,则磁感应强度可能为零的点是b点,B正确,A、C、D错误。
2.C　在0~2 s时间内B-t图像的斜率k1= T/s=0.4 T/s,在2~4 s时间内B-t图像的斜率k2= T/s=-0.3 T/s。设开始时刻为t,在这1 s内初始时刻的磁感应强度等于末时刻的磁感应强度,有1.0 T-k1(2-t)=1.0 T+k2(t+1-2),解得t= s,选项C正确,A、B、D错误。
3.B　将线圈由实线位置Ⅰ移到虚线位置Ⅱ时,磁场方向相反,故磁通量大小发生变化,选项A错误;虚线位置Ⅲ在两导线之间且距两直导线的距离相等,线圈在此处时磁通量为零,将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅲ时,磁通量变化量大小为Φ,选项B正确;虚线位置Ⅳ的磁场方向垂直纸面向里,而实线位置Ⅰ的磁场方向垂直纸面向外,线圈在两个位置磁通量大小相等,但磁感线穿过线圈的方向相反,所以将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅳ时,磁通量变化量大小为2Φ,选项C错误;将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅴ时,由于线圈平面距两导线的距离不相等,故磁通量不相等,即磁通量大小发生变化,选项D错误。
4.D　由R=知,因为导线AD与导线AB是同种材料,即电阻率相同,且长度相同,AB、BC、CD三根导线粗细相同且其半径是导线AD半径的2倍,故导线AD与导线AB的电阻之比为4∶1,A错误;已知AB、BC、CD三根导线材料、长度、粗细均相同,则电阻相同,闭合开关后,导线AB、BC、CD串联后与导线AD并联,由欧姆定律可得IAD∶IAB=∶==,B错误;由安培定则可知,导线AB、BC、CD产生的磁感应强度方向垂直纸面向外,导线AD产生的磁感应强度方向垂直纸面向里,由题意可得,通电直导线周围某点的磁感应强度为B=,则O点处的磁感应强度大小为BO=-=,方向垂直纸面向外,C错误,D正确。
5.B　根据安培定则判断可知,两根通电导线产生的磁场均沿逆时针方向,由对称性可知,两根通电导线单独存在时在M、N两点产生的磁感应强度大小相等,根据平行四边形定则进行合成得到,M点和N点的合磁感应强度大小相等,M点磁场方向向下,N点磁场方向向上,方向相反,选项A错误,B正确;当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时,合磁感应强度为零,则知O点的磁感应强度为零,选项C错误;若在N点放一小磁针,静止时其北极垂直ON指向上,选项D错误。
6.A　根据磁场的叠加原理,可知a、b处导线在O点的磁场相互抵消,因此O点的磁场可以认为是c处导线和匀强磁场叠加产生的,由安培定则可知c处导线在O点产生的磁场方向由O指向a,设其磁感应强度大小为Bc,则有B+Bc=2B,得c处导线在圆心O点的磁感应强度大小为Bc=B。a、b处导线在c处产生的磁感应强度大小相等,方向如图所示,根据公式B=,所以Ba=Bb=,Bc=,联立解得Ba=Bb=B,B合=2Ba cos 45°=B,方向水平向右,而匀强磁场方向水平向左、磁感应强度大小为B,所以c点合磁感应强度的大小为零,选项A正确,B、C、D错误。
7.D　根据磁场的叠加原理,将最右边电流向里的导线在O点产生的磁场与最左边电流向外的导线在O点产生的磁场进行合成,则这两根通电导线在O点产生的合磁感应强度为B1;同理,将左上方电流向外的导线在O点产生的磁场与右下方电流向里的导线在O点产生的磁场进行合成,则这两根通电导线在O点产生的合磁感应强度为B2;将右上方电流向里的导线在O点产生的磁场与左下方电流向外的导线在O点产生的磁场进行合成,则这两根通电导线在O点产生的合磁感应强度为B3,如图所示,可知B1=B2=B3=2B0;由几何关系可知B2与B3的夹角为120°,故将B2与B3合成,则它们的合磁感应强度大小也为2B0,方向与B1的方向相同,最后将其与B1合成,可得正六边形中心O处磁感应强度大小为4B0,方向沿y轴正方向,选项D正确,A、B、C错误。
8.答案　(1)3.1×10-5 Wb　(2)8.4×10-6 Wb
解析　(1)根据磁通量Φ=BS,可知其大小与线圈的匝数无关,且S是有效面积。
由题意可知,在B减为0.4 T的过程中,线圈中磁通量变化量的大小为
ΔΦ=ΔB·πr2=0.4×π×0.0052 Wb=3.1×10-5 Wb
(2)当磁场方向转30°时,线圈垂直磁场方向的面积
S⊥=S cos 30°=πr2·cos 30°
所以Φ2=BS⊥
因此磁通量变化量的大小为ΔΦ'=Φ1-Φ2=0.8×π×0.0052× Wb=8.4×10-6 Wb
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