2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题--第二节决定导体电阻大小的因素

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2025粤教版高中物理必修第三册
第二节　决定导体电阻大小的因素
基础过关练
题组一　实验:研究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系
1.(2021湖北随州月考)如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路。a、b、c、d是四个不同的金属导体,b、c、d与a相比,分别只有一个因素不同:b与a长度不同,c与a横截面积不同,d与a材料不同。下列操作正确的是(　　)
A.开关闭合前,移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B.研究电阻与长度的关系时,需分别测量a、b两个导体两端的电压值
C.研究电阻与横截面积的关系时,需分别测量b、c两个导体两端的电压值
D.研究电阻与材料的关系时,需分别测量c、d两个导体两端的电压值
题组二　电阻定律
2.(2022广东普宁华侨中学期中)现有甲、乙两根完全相同的金属裸导线,如果把甲导线均匀拉长到原来的2倍,把乙导线对折后并在一起,则此时甲、乙导线的电阻之比为(　　)
A.1∶16　　　　　　B.16∶1
C.1∶4　　　　　　D.4∶1
3.(2021河南豫西名校联考)一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个等体积、内径大一倍的绝缘圆管里,接入同一电源,通过的电流将是(　　)
A.0.4 A　　　　　　B.0.8 A
C.1.6 A　　　　　　D.3.2 A
4.(2021浙江湖州月考)有两根材料和横截面积均相同的电阻丝,长度分别为l和3l,电阻分别为R和R',把它们串联后接在某电源上,通过电阻丝的电流分别为I和I',电阻丝两端的电压分别为U和U',则(　　)
A.R'=3R　　　　　　B.R'=9R
C.I=3I'　　　　　　D.U=U'
题组三　电阻率
5.(2021山东烟台期中)关于电阻率的说法中正确的是(　　)
A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关
C.电阻率大的导体,电阻一定很大
D.温度升高时,金属导体的电阻率减小
6.(2021湖北荆州期中)甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,某同学对它们各进行了一次测量,把每个导体中通过的电流和两端的电压在I-U坐标系中描点,如图所示,四个导体中电阻率最大的是(　　)
A.甲　　　　　　B.乙
C.丙　　　　　　D.丁
能力提升练
题组一　导体电阻的计算
1.(2021山东邹城月考)一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口,管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积变化的规律与金属导体相同,则将管中盐水柱均匀拉长到50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管),盐水柱电阻变为(　　)
A.R　　　　　　B.R　　　　　　C.R　　　　　　D.R
2.(2021山东烟台期中)如图所示,一块均匀的长方体导体,长为a,宽为b,厚为c。电流沿AB方向时测得导体的电阻为R,则电流沿CD方向时导体的电阻以及导体的电阻率分别为(　　)
A.;　　　　　　B.R;
C.;R　　　　　　D.R;
题组二　电阻定律、欧姆定律的综合应用
3.有一种“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况。
如图所示为一钻孔,其形状为圆柱体,半径为10 cm,设里面充满浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m,在钻孔的上表面和底部之间加上电压,测得U=100 V,I=100 mA,则该钻孔的深度为(　　)
A.50 m　　　　　　B.100 m
C.1 000 m　　　　　　D.2 000 m
4.(2021浙江五校联考)
两段长度、横截面积相同的均匀直导线A、B串联在电路中,沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。A、B导线电阻率的比值是(　　)
A.　　　　　　B.2　　　　　　C.　　　　　　D.
5.(2022海南华中师范大学附属中学月考)图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,其电阻值R和电解液的电阻率ρ分别为(　　)
A.1 kΩ,4 Ω·m　　　　　　B.2 kΩ,4 Ω·m
C.1 kΩ,40 Ω·m　　　　　　D.2 kΩ,40 Ω·m
6.(2021浙江名校联盟联考)如图甲所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面为正方形的长方体导体,但R2的尺寸比R1小很多。把它们分别连接在如图乙所示电路的A、B端,接R1时电流表的读数为I1,接R2时电流表的读数为I2。下列判断正确的是(　　)
A.R1=R2　　　　　　B.R1>R2
C.I1I2
答案全解全析
基础过关练
1.B　开关闭合前,移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值最大,以免开关闭合时电流过大,选项A错误;由于b与a只有长度不同,其他因素均相同,所以探究电阻与长度的关系时,只需测量a、b两个导体两端的电压值即可,选项B正确;由于c与b的长度、横截面积均不同,材料相同,所以探究电阻与横截面积的关系时,只测量b、c两个导体两端的电压值不能达到目的,选项C错误;由于c、d的横截面积、材料均不同,所以探究电阻与材料的关系时,只测量c、d两个导体两端的电压值不能达到目的,选项D错误。
2.B　设导线原来的电阻为R=ρ,把甲导线均匀拉长到原来的2倍时,截面积减小为原来的,有R1=ρ=4ρ=4R,把乙导线对折后并在一起时,长度减小为原来的,截面积增加为原来的2倍,有R2=ρ=ρ=R,所以R1∶R2=16∶1,故选B。
3.C　内径增大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的,则由电阻定律知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即1.6 A,选项C正确。
方法技巧
根据电阻定律判断电阻的变化规律
某一导体形状改变后,讨论其电阻变化要抓住两点:①电阻率不变;②总体积不变。由V=lS可知l和S成反比例变化。在ρ、l、S都确定后,应用R=ρ判断。
4.A　根据R=ρ可知,材料、横截面积相同,即ρ和S相同,长度之比为1∶3,可知电阻之比为1∶3,即R'=3R,选项A正确,B错误;两电阻丝串联在电路中,则电流相等,即I=I',根据U=IR可知3U=U',选项C、D错误。
5.B　电阻率ρ是由导体的材料决定的,与导体的长度l和横截面积S无关,选项A错误;电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关,选项B正确;导体的电阻与导体材料的电阻率、长度以及横截面积都有关,电阻率大的导体,电阻不一定很大,选项C错误;温度升高时,一般金属导体的电阻率变大,选项D错误。
知识拓展
电阻率与温度的关系
各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,一般金属的电阻率随温度的升高而增大,可用于制造电阻温度计;负温度系数半导体的电阻率随温度的升高而减小,且随温度变化较大,可用于制造热敏电阻;有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不随温度变化而变化,可用来制造标准电阻;当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零,成为超导体。
6.A　根据R=可知,在I-U图像中,各点与原点连线的斜率等于电阻的倒数,则由题可知甲的电阻最大;根据R=ρ,因为甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,可知甲的电阻率最大,选项A正确。
能力提升练
1.D　由于盐水总体积不变,设40 cm长时的横截面积为S,长度变为50 cm后,横截面积S'=,根据电阻定律R=,可知=,解得R'=R,选项D正确。
2.B　电流沿AB方向时导体的电阻为R,则R=ρ,解得ρ=;电流沿CD方向时导体的电阻R'=ρ=·=R,选项B正确。
方法技巧
公式R=ρ的应用策略
(1)公式R=ρ中的l是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。
(2)有一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用关系式R=ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。
(3)有一定几何形状的导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积V不变,电阻定律R=ρ可改写成R=ρ或R=ρ,这是解决此类电阻变化问题的关键。
3.B　盐水电阻R==1 000 Ω,由电阻定律可得R=ρ,面积S=πr2=3.14×10-2 m2,联立解得h=100 m,选项A、C、D错误,B正确。
4.A　两段导线中的电流相等,电势差之比为==,则电阻之比为=,根据R=ρ可知A、B导线电阻率的比值是==,选项A正确。
5.D　由图乙可得,当U=10 V时,电解液的电阻R== Ω=2 000 Ω=2 kΩ,由图甲可知电解液长为L=a=1 m,横截面积为S=bc=0.02 m2,结合电阻定律R=ρ解得ρ==40 Ω·m,故D正确,A、B、C错误。
6.A　由题意可知,R1和R2材料相同、厚度相同,导体的表面为正方形,设正方形的边长为l,导体的厚度为d,由题图可知S=ld,则R1=ρ=ρ=,同理可得R2=ρ=ρ=,所以R1=R2,选项A正确,B错误;根据欧姆定律可得I1=,I2=,则I1=I2,选项C、D错误。
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