2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题--第二章拔高练

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2025粤教版高中物理必修第三册
综合拔高练
五年高考练
考点1　电容器
1.(2018北京理综,19)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电
B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小
C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大
D.实验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
考点2　带电粒子在电场中的运动
2.(2021全国乙,20)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q,m)、(+q,2m)、(+3q,3m)、(-q,m),它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中,电场方向与y轴平行。不计重力,下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中,可能正确的是(　　)
A　　　B
C　　　D
3.[2020课标Ⅰ,25(1)(2)]在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m,电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。
(1)求电场强度的大小;
(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大
4.(2019课标Ⅱ,24)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少
三年模拟练
应用实践
1.(2021山东临沂、枣庄联考)熔喷布具有的独特的超细纤维结构增加了单位面积纤维的数量和表面积,具备很好的过滤性、屏蔽性、绝热性和吸油性,使其成为医用口罩及N95口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时,为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示传感器,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上,G是灵敏电流计。当熔喷布的厚度变薄导致相对介电常数变小时(　　)
A.极板间的电场强度变大
B.极板上所带的电荷量减少
C.平行板电容器的电容变大
D.有自b向a的电流流过灵敏电流计
2.(2021广东江门二中期中)如图所示,水平放置的平行板间的匀强电场正中有一带电微粒正好处于静止状态。如果把两平行板改为竖直放置,带电微粒的运动状态将是(　　)
A.保持静止状态
B.从P点开始做自由落体运动
C.从P点开始做类平抛运动
D.从P点开始做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动
3.(2021河北保定二模)(多选)汤姆孙发现电子的质谱装置示意图如图所示,
两块水平正对放置的平行金属板,板长为L,两板间距以及板右端到屏的距离均为L,OO'为垂直于屏的中心轴线。一电子从O点以水平初速度v0射入两板间,若在两极板间加大小为U的电压,电子从A点射出极板,最终打在屏上B点。已知O'、B的距离为L,下列说法正确的是(　　)
A.O、A在竖直方向的距离为
B.O、A在竖直方向的距离为
C.电子的比荷为
D.电子的比荷为
4.(2022河北邢台月考)(多选)如图所示,两个质量相等的带电粒子从平行板电容器左侧同一点以相同的水平速度v0垂直电场线的方向射入平行板电容器中,两粒子分别落在下极板的A点和B点,落在A点的粒子的电荷量和落在B点的粒子的电荷量分别为qA、qB,落在A点的粒子的末速度与竖直方向的夹角为α,落在B点的粒子的末速度与竖直方向的夹角为β。忽略粒子所受的重力,则下列说法正确的是(　　)
A.|qA|<|qB|
B.α>β
C.落在A点的粒子的运动时间小于落在B点的粒子的运动时间
D.落在A点的粒子的末速度大于落在B点的粒子的末速度
5.(2022江苏泰州中学期初检测)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的粒子在匀强电场中的A点时速度大小为v0,方向与电场线垂直,在B点时速度大小为vB=3v0,方向与电场线平行。重力加速度为g,求:
(1)A、B两点间的电势差。
(2)电场强度的大小。
迁移创新
6.(2021北京首都师范大学附属中学月考)电容器作为储能器件,在生产、生活中有广泛的应用。实际的电容器在外形结构上有多种不同的形式,但均可以用电容描述它的特性。
(1)在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器,叫作平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路,在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,在图中画网格线表示当电荷量由Q1增加到Q2的过程中电容器增加的电势能。
(2)同平行板电容器一样,一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器,叫作球形电容器。如图3所示,两极间为真空的球形电容器,其内球半径为R1,外球壳内半径为R2,电容为C=,其中k为静电力常量。请结合(1)中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能Ep的表达式;
(3)孤立导体也能储存电荷,也具有电容:
a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器,根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容C'的表达式;
b.将带电金属小球用导线与大地相连,我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。
图1
图2
图3
答案全解全析
五年高考练
1.A　带电玻璃棒接触a板,a板会带上同种电荷,同时b板上会感应出异种电荷,故A正确;静电计指针张角反映电容器两板间电压,将b板上移,正对面积S减小,电容C减小,板间电压U增大,故指针张角变大,B错;插入有机玻璃板,相对介电常数εr增大,电容C增大,板间电压U减小,指针张角变小,C错;只增加极板带电荷量Q,板间电压U增大,但电容保持不变,故D错。
2.AD　带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动,设水平位移为x,竖直位移为y,初速度为v0,则其轨迹方程为y=×=,由于粒子的初速度相同,在同一匀强电场中运动,粒子的轨迹取决于及电性。电荷量和质量分别为(+q,m)和(+3q,3m)的带电粒子的偏转轨迹重合,且与(-q,m)的带电粒子的轨迹关于x轴对称。根据带电粒子的轨迹方程可知,(+q,m)的粒子比(+q,2m)的粒子的轨迹“弯曲程度”更大,同时符合以上特征的图像为A、D,因此选A、D。
3.答案　(1)　(2)v0
解析　(1)粒子初速度为零,由C点射出电场,故电场方向与AC平行,由A指向C。由几何关系和电场强度的定义知
AC=R①
F=qE②
由动能定理有F·AC=m③
联立①②③式得E=④
(2)如图,由几何关系知AC⊥BC,故电场中的等势线与BC平行。作与BC平行的直线与圆相切于D点,与AC的延长线交于P点,则自D点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大。由几何关系知
∠PAD=30°,AP=R,DP=R⑤
设粒子以速度v1进入电场时动能增量最大,在电场中运动的时间为t1。粒子在AC方向做加速度为a的匀加速运动,运动的距离等于AP;在垂直于AC的方向上做匀速运动,运动的距离等于DP。由牛顿第二定律和运动学公式有
F=ma⑥
AP=a⑦
DP=v1t1⑧
联立②④⑤⑥⑦⑧式得v1=v0⑨
4.答案　(1)m+qh　v0　(2)2v0
解析　(1)由题意得,P、G间与Q、G间场强大小相等,均为E。粒子在P、G间所受电场力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有
E=①
F=qE=ma②
设粒子第一次到达G时动能为Ek,由动能定理有
qEh=Ek-m③
设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有
h=at2④
l=v0t⑤
联立①②③④⑤式解得
Ek=m+qh⑥
l=v0⑦
(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短。由对称性知,此时金属板的长度L为
L=2l=2v0⑧
三年模拟练
1.B　因为接在恒压直流电源上,所以电容器两极板间的电势差不变,上、下两个极板位置均固定,两极板之间的距离不变,根据E=可得,极板间的电场强度不变,选项A错误;根据C=可得,相对介电常数变小,电容变小,选项C错误;根据Q=CU可得,电容变小,极板间的电势差不变,极板上所带的电荷量减少,电容器放电,有自a向b的电流流过灵敏电流计,选项B正确,D错误。
2.D　平行板水平放置时,由微粒静止不动可知微粒受力平衡,有qE=mg;当平行板改为竖直放置时,微粒受到水平方向的电场力和竖直向下的重力作用,由力的合成和牛顿第二定律可知合力大小为mg,则加速度为g,即微粒从P点开始做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
3.BC　设电子在A点的速度vA与水平方向的夹角为θ,tan θ=2·,yOA+yAB=L tan θ+L tan θ=L,解得yOA=,选项A错误,B正确;根据偏转位移公式yOA=··,电子比荷==,选项C正确,D错误。
4.CD　两粒子初速度相同,落在B点的粒子运动的距离远,由x=v0t可得tB>tA,由a=、y=at2可得q=,则qA>qB,故A错误,C正确;由题中条件可得=tan α,=tan β,粒子在竖直方向做匀加速运动,则有=2ay,联立可得 tan 2α=, tan 2β=,则可得α<β,故B错误;粒子的末速度v==,可得vA>vB,故D正确。
5.答案　(1)　(2)
解析　(1)粒子在竖直方向做匀减速直线运动,则有2gh=
根据动能定理得qUAB-mgh=m-m,其中vB=3v0
解得A、B两点间的电势差为UAB=
(2)竖直方向上:v0-gt=0
水平方向上:3v0=
解得:E=
6.答案　(1)见解析　(2)Ep=
(3)a.C'=　b.见解析
解析　(1)电容器在充电过程中,极板间的电压是逐渐增大的,电容器的电势能逐渐增大,类比利用v-t图像求位移时用图线与时间轴围成的面积来表示,可知电容器增加的电势能可以通过u-q图线与q轴围成的面积来表示,如图所示。
(2)由电容的定义式可知球形电容器充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图所示,图中三角形面积表示电荷量达到Q时电容器所具有的电势能Ep的大小,由图可得Ep=QU
根据C=可得Ep=
将球形电容器电容的表达式代入可得
Ep=
(3)a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器,即R1=R,R2→ ,代入球形电容器电容的表达式C=可得C'=
b.根据a中推得的孤立导体球的电容表达式C'=可知,球体的半径越大,其电容越大。由于金属小球的半径远小于地球半径,所以地球的电容远大于小球的电容。二者用导线连接,电势相同,根据Q=CU可知,地球的带电荷量远大于小球的带电荷量,电荷总量保持不变,所以可以认为小球的电荷量减小为0。
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