2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题--第四节电势能与电势

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2025粤教版高中物理必修第三册
第四节　电势能与电势
基础过关练
题组一　电场力做功
1.(2021湖北广水一中期中)两电荷量分别为+q和-q的带电小球固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行,其位置如图所示,其中O点为细杆的中点。若此杆以过O点垂直于纸面的线为轴转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A.0　　B.qEl　　C.2qEl　　D.πqEl
2.(多选)如图所示,以坐标原点O为圆心、半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d,在O点固定一个正点电荷Q,另外还有一方向与x轴正方向相同、场强大小为E的匀强电场。当一正点电荷q在圆上移动时,则(　　)
A.从a移到c,电场力对q做功为2qEr
B.从a移到c,电场力对q不做功
C.从d移到b,电场力对q做功为2qEr
D.从d移到b,电场力对q不做功
题组二　电势能
3.(2021陕西榆林月考)在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J,以下说法中正确的是(　　)
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点的电势是15 V
C.正点电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.正点电荷的电势能减少了6×10-8 J
4.(2021吉林辽源月考)(多选)如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是(　　)
A.电势φA>φB,场强EA>EB
B.电势φA>φB,场强EAC.将正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少
D.将同一负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能EpA>EpB
5.(2021安徽池州一中月考)电荷量分别为+q、+q、-q的三个带电小球,分别固定在边长为L的绝缘正三角形框架的三个顶点上,并置于场强为E的匀强电场中,如图所示。若三角形框架绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°,则此过程中系统电势能的变化情况为(　　)
A.减少EqL　　　　　　B.增加EqL
C.减少2EqL　　　　　　D.增加2EqL
6.(2022广东东莞光明中学月考)如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角,一电子(其电荷量大小为e=1.6×10-19 C)从a移到b的过程中电场力做的功为Wab=3.2×10-18 J,求:
(1)匀强电场的场强大小及方向。
(2)电子从b移到c,电场力对它做的功。
(3)如果规定电子在a点的电势能为零,则电子在c点的电势能为多少
题组三　电势
7.关于公式φ=,下列说法中正确的是(　　)
A.电场中某点的电势,与放在该点的电荷具有的电势能成正比
B.电场中某点的电势,与放在该点的电荷的电荷量成反比
C.电场中某点的电势,与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量有关
D.放入电场中某点的电荷不同,其电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变
8.(2021河北唐山月考)如图所示为电场中的一条电场线,A、B为其上的两点,以下说法正确的是(　　)
A.EA与EB一定不等,φA与φB一定不等
B.EA与EB可能相等,φA与φB可能相等
C.EA与EB一定不等,φA与φB可能相等
D.EA与EB可能相等,φA与φB一定不等
9.(2021安徽滁州月考)如图所示,A、B、C为一条电场线上的三点,以B点为零电势点,一个电子从A移到B和C,电场力分别做功3.2×10-19 J和9.6×10-19 J,则电场线的方向　　　　　　,A点电势φA=　　　　　　V,C点电势φC=　　　　　　V。如果以C点为零电势点,则A点电势φA'=　　　　　　V,B点电势φB'=　　　　　　V。
题组四　等势面
10.(2020山西太原月考)下列说法中正确的是(　　)
A.沿电场线方向电势降低,所以电势降低的方向就是电场的方向
B.在同一等势面上移动电荷时,静电力不做功
C.在电场中将电荷由a点移到b点,静电力做功为零,则该电荷一定是在等势面上运动
D.某等势面上各点的场强方向与该等势面平行
11.(2022广东广州大学附属中学月考)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是(　　)
A.1、2两点的场强相等
B.1、3两点的场强相等
C.1、2两点的电势相等
D.2、3两点的电势相等
12.(2021河北邢台月考)(多选)如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B两点,则(　　)
A.A点场强小于B点场强
B.A点场强方向指向x轴负方向
C.A点场强大于B点场强
D.A点电势高于B点电势
能力提升练
题组一　电势、电势能的计算及高低判断
1.(2022广东茂名化州实验中学月考)(多选)如图,实线为一正点电荷的电场线,虚线为其等势面,如果在A点处轻轻放入一个质子或一个电子,以下判断正确的是(　　)
A.质子将沿着电场线向电势高的地方运动
B.电子将逆着电场线向电势高的地方运动
C.质子的电势能将不断增加
D.电子的电势能将不断减少
2.(2020云南保山期末)如图所示,竖直实线表示某匀强电场中的一簇电场线,具有一定初速度的带电小球在电场中从A到B做直线运动(如图中虚线所示),在A、B点的速度分别为vA和vB,小球只受电场力和重力,则(　　)
A.vAB.vA>vB
C.在A、B点的电势能大小关系为EpA>EpB
D.在A、B点的电势能大小关系为EpA3.(2021福建连城一中月考)(多选)A、B是一条电场线上的两点,若在A点由静止释放一质子,质子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B,其电势能W随位移s变化的规律如图所示。设A、B两点的电场强度分别为EA和EB,电势分别为φA和φB。则(　　)
A.EA=EB　　　　　　B.EAC.φA>φB　　　　　　D.φA<φB
4.(2021四川成都月考)(多选)如图所示,圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等差等势线,实线为某个电子在该电场中先后经过a、b、c三点的运动轨迹,该轨迹与其中一条等势线相切于b点。若电子只受该电场的作用,则下列说法正确的是(　　)
A.O点的点电荷带正电
B.a点的电势高于c点的电势
C.电子在a点的加速度大于在c点的加速度
D.电子运动过程中,在b点的电势能最大
题组二　等量电荷中垂线上物理量的特点及应用
5.(2021山东泰安月考)如图所示,有两个等量同种点电荷+Q分别在y轴上关于O点对称的A、B两点,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°。下列判断正确的是(　　)
A.O点的电场强度一定为零
B.D点电势一定为零
C.若将点电荷+q从O移向C,点电荷+q的电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C,点电荷-q的电势能增大
6.(2021浙江杭州期中)如图所示为等量异种点电荷周围的电场线分布图,A、B、O位于两点电荷连线上,其中O为两点电荷连线的中点,C、D是连线的中垂线上的两点。关于各点的电场性质的描述,正确的是(　　)
A.A、B、O三点的电势相等
B.O、C、D三点的电场强度大小相等
C.若将带正电的试探电荷q从C点移到B点,电势能减小
D.若将带负电的试探电荷-q从A点移到D点,电场力做负功
题组三　电场中的功能关系
7.(2022广东茂名化州实验中学月考)如图所示,a、b和c分别表示某点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V。一质子H)从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则下列对质子运动的判断正确的是(　　)
A.质子从a等势面运动到c等势面,电势能增加4.5 eV
B.质子从a等势面运动到c等势面,动能不变
C.质子经过等势面c时的速率为2.25v
D.质子经过等势面c时的速率为1.5v
8.[2021新高考八省(市)1月联考,湖北卷]如图所示,在电场强度大小为E的匀强电场中,某电场线上有两点M和N,距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为+q和-q的两个点电荷。下列说法正确的是(　　)
A.点电荷+q和-q受到的静电力大小均为qE,方向相反
B.将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d,静电力对点电荷+q做功为qEd
C.交换两个点电荷的位置,静电力对两个点电荷做功之和为零
D.将两点电荷沿MN连线移动距离d,保持两个点电荷的距离不变,静电力对两个点电荷做功之和为零
9.(2021安徽亳州月考)如图所示,一质量为m的球形塑料容器放在水平桌面上,它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧竖直地固定于容器内壁的底部,弹簧上端经绝缘体连接着一个电荷量为q、质量也为m的带正电小球。从加上竖直向上、场强为E的匀强电场起,到容器对桌面压力减为零时为止,求:
(1)弹簧弹性势能的改变量。
(2)小球的电势能改变量。
答案全解全析
基础过关练
1.C　当杆以过O点垂直于纸面的线为轴转过180°时,带电荷量为+q的小球所受电场力水平向右,电场力做正功,电场力做的功为W1=qEl,带电荷量为-q 的小球所受电场力水平向左,电场力做正功,电场力做的功为W2=qEl,故电场力做的总功为W=W1+W2=2qEl,选项C正确。
2.BC　正点电荷q从a移到c,点电荷Q产生的电场对q不做功,在匀强电场中,a、c两点的电势相等,电场力对q也不做功,故A错误,B正确;点电荷q从d移到b,点电荷Q产生的电场对q不做功,匀强电场对q做功为W=qE·2r=2qEr,所以电场力做功为2qEr,故C正确,D错误。
3.C　电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零电势能点,B点的电势、正点电荷在B点的电势能才有确定的数值,选项A、B错误;由于把正点电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6×10-8 J,即静电力做功-6×10-8 J,故正点电荷的电势能增加了6×10-8 J,选项C正确,D错误。
4.BC　电场线的疏密表示电场的强弱,故场强EAφB,选项A错误,B正确;将正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少,选项C正确;由于φA>φB,电荷带负电,据Ep=qφ可知EpA5.D　旋转后的情形如图所示,在这个过程中,电场力对带正电小球做的功为W1=-2×Eq×=-EqL,对带负电小球做的功为W2=-EqL,则电场力做的总功W=W1+W2=-2EqL,因此电势能增加2EqL,选项D正确。
6.答案　(1)400 V/m　水平向左　(2)3.84×10-18 J　(3)-7.04×10-18 J
解析　(1)电子从a移到b,电场力做正功,所以场强方向水平向左。由Wab=Ee·ab解得E=400 V/m。
(2)电子从b移到c,电场力对它做的功Wbc=Ee·bc cos 60°=3.84×10-18 J。
(3)电子从a移到c电场力做正功,Wac=Wab+Wbc=7.04×10-18 J,电子的电势能减小7.04×10-18 J,则电子在c点的电势能为Ep=-7.04×10-18 J。
7.D　电势是由电场本身决定的,选项A、B错误;电场中某点的电势,与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量无关,选项C错误;放入电场中某点的电荷不同,其电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变,选项D正确。
8.D　电场线越密的地方电场强度越大,由于只有一条电场线,无法看出电场线的疏密,故EA与EB可能相等,也可能不相等;沿着电场线方向电势一定降低,故φA一定大于φB,选项A、B、C错误,D正确。
9.答案　向左　-2　4　-6　-4
解析　电子从A点移到B点,电场力做正功,可知电场线方向向左。电子在A点的电势能为EpA=3.2×10-19 J,φA== V=-2 V;电子从B点移到C点,电场力做功WBC=WAC-WAB=(9.6-3.2)×10-19 J=6.4×10-19 J,电子在C点的电势能EpC=-WBC=-6.4×10-19 J,则φC== V=4 V。如果以C点为零电势点,A、B两点电势均低于C点电势,则A点电势φA'=-6 V,B点电势φB'=-4 V。
10.B　沿电场线方向电势降低,电场的方向是电势降低最快的方向,电势降低的方向不一定就是电场的方向,选项A错误;等势面与电场线垂直,故沿着等势面移动电荷,电荷所受静电力与运动方向一直垂直,静电力不做功,选项B正确;在电场中将电荷由a点移到b点,静电力做功为零,说明a与b两点的电势相等,该电荷不一定是在等势面上运动,选项C错误;等势面与电场强度方向垂直,选项D错误。
11.D　电场线的疏密反映电场的强弱,由题图可得,1点与2点比较,1点处的电场线密,所以1点处的电场强度大;1点与3点比较,它们的电场强度的大小及方向都不同,故A、B错误;顺着电场线方向电势降低,所以1点的电势高于2点的电势,故C错误;2、3两点处于同一条等势线上,所以2、3两点的电势相等,故D正确。
12.AD　等差等势面越密的地方电场强度越大,所以EB>EA,选项A正确,C错误;电场线与等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,所以A点场强方向指向x轴正方向,选项B错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,故A点电势高于B点电势,选项D正确。
能力提升练
1.BD　将质子或电子轻轻放在A点,它们将沿电场线运动,质子所受的电场力的方向与电场线方向相同,故质子将沿着电场线向电势低的地方运动,A错误;电子所受电场力的方向与电场线的方向相反,故电子将逆着电场线向电势高的地方运动,B正确;释放后电场力对质子、电子均做正功,故质子、电子的电势能将不断减少,故C错误,D正确。
2.C　小球只受电场力和重力,两力都在竖直方向上,小球沿虚线做直线运动,说明重力和电场力平衡,小球做匀速直线运动,在A、B两点速度相等,选项A、B错误;小球沿虚线做直线运动的过程中,电场力与位移间的夹角为锐角,电场力做正功,电势能减小,即EpA>EpB,故C正确,D错误。
3.AC　质子在从A到B的过程中,只受电场力作用,且初速度为零,故动能的变化量为ΔEk=WA-W,由动能定理可得eEs=ΔEk,联立上式,可得W=WA-eEs,由数学知识可知,题图W-s图像中图线的斜率不变,且等于-eE,则有EA=EB,选项A正确,B错误;由W-s图像可以看出质子从A到B过程中电势能减小,根据正电荷在电势高处电势能大,可知φA>φB,选项C正确,D错误。
4.BD　由题图电子运动轨迹弯曲方向可知,电子所受电场力方向背离场源电荷,故电子受到库仑斥力,所以场源电荷带负电,选项A错误;场源负电荷周围电场线由无穷远指向O点,沿电场线方向电势逐渐降低,所以a点的电势高于c点的电势,选项B正确;离场源电荷越近场强越大,电子在a点所受电场力小于在c点所受电场力,故电子在a点的加速度小于在c点的加速度,选项C错误;电子从a到b电场力做负功,电势能增大,从b到c电场力做正功,电势能减小,所以在b点电势能最大,选项D正确。
5.D　A、B两点处的点电荷+Q在O点的场强矢量和为0,所以O点的场强等于C点处的点电荷-Q在O点产生的场强,不为零,选项A错误;某点电势高低与零电势点的选取有关,故D点的电势不一定为零,选项B错误;在x轴上OC区间内,合场强方向沿x轴负方向,所以将正电荷从O移向C,电场力做正功,电势能减小;将负电荷从O移向C,电场力做负功,电势能增加,选项C错误,D正确。
6.C　在等量异种点电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,即电场方向水平向左,根据沿电场线方向电势降低可知φO>φB>φA,选项A错误;根据电场线疏密表示电场强度大小,可知O、C、D三点的电场强度大小不同,选项B错误;等量异种点电荷连线的中垂线为等势线,将正电荷从C点移到B点,等同于从O点移到B点,即从高电势到低电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确;将负电荷从A移到D点,相当于从A移到O点,即从低电势到高电势,电场力做正功,选项D错误。
7.D　由于a、b和c的电势分别为6 V、4 V和1.5 V,可知该点电荷为正点电荷,质子带正电,从等势面a上某处由静止释放,运动到c等势面的过程中,电场力做功Wac=e(φa-φc)=4.5 eV,由功能关系可知,电势能减少4.5 eV,动能增加4.5 eV,A、B错误;质子从a等势面运动到b等势面的过程中,电场力做功为Wab=e(φa-φb)=2 eV,又Wac=m,Wab=mv2,联立可得vc=v=1.5v,C错误,D正确。
8.D　点电荷+q和-q除了受到匀强电场的静电力qE之外,还受到两个电荷之间库仑力作用,所以A错误;将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d,匀强电场的静电力做功qEd,点电荷-q的静电力也要对其做功,B错误;交换两个点电荷的位置,系统电势能发生变化,静电力对两个点电荷做功之和不为零,C错误;将两点电荷沿MN连线移动距离d,保持两个点电荷的距离不变,系统电势能不发生变化,静电力对两个点电荷做功之和为零,D正确。
9.答案　(1)0　(2)减小
解析　(1)开始时,弹簧压缩量为x1=
容器对桌面压力为零时,弹簧伸长量为x2=
弹簧的形变量相同,则弹性势能的变化量为零。
(2)电场力做功为W=qE(x1+x2)=qE
由功能关系得,电势能减小量为ΔEp=W=。
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