2025粤教版高中物理必修第三册同步练习题--第五节电势差及其与电场强度的关系

中小学教育资源及组卷应用平台
2025粤教版高中物理必修第三册
第五节　电势差及其与电场强度的关系
基础过关练
题组一　电势差
1.(2021广东揭阳月考)对于电场中A、B两点间的电势差UAB,下列说法中正确的是(　　)
A.电势差UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
2.(2021广东清远月考)电场中有A、B两点,将一电荷量为+1.0×10-5 C的点电荷从无穷远处移动到A点,电场力做功2.0×10-4 J,将该电荷放在B点,其电势能为4.0×10-4 J,则A、B两点间的电势差UAB为(　　)
A.20 V　　　　　　B.-20 V　　　　　　C.60 V　　　　　　D.-60 V
3.(2022广东茂名化州实验中学月考)(多选)如图所示,电场中的一条电场线上有A、B两点,电荷量大小为1.0×10-9 C的点电荷,在A点具有的电势能为1.5×10-8 J,在B点具有的电势能为1.0×10-8 J,下列说法正确的是(　　)
A.该点电荷为正电荷
B.该点电荷为负电荷
C.A、B两点间的电势差UAB=5 V
D.把该点电荷从A点移到B点,电场力做功为WAB=5.0×10-9 J
4.(2021四川成都月考)将一个电荷量为-1×10-6 C 的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做功2×10-6 J;从C点移到D点,电场力做功7×10-6 J。若已知B点电势比C点高3 V,求:
(1)A、B间的电势差;
(2)A、D间的电势差;
(3)设C点的电势为零,则该负电荷在D点的电势能为多少
题组二　U=Ed和E=的理解与定量计算
5.对公式E=和UAB=Ed的理解,下列说法正确的是(　　)
A.公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B.由UAB=Ed知,A点和B点间距离越大,则这两点间的电势差越大
C.由E=知,匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大,则电场强度越小
D.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离
6.(2021安徽太和一中月考)
如图所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平面内有一个半径为R=5 cm的圆,圆上有一动点P,半径OP与x轴正方向的夹角为θ,P点沿圆周移动时,O、P两点间的电势差满足UOP=25 cos θ(V),则该匀强电场的场强大小和方向分别为(　　)
A.500 V/m,沿x轴正方向
B.500 V/m,沿y轴负方向
C.500 V/m,沿y轴负方向
D.250 V/m,沿x轴负方向
题组三　利用公式U=Ed定性分析非匀强电场
7.(2021河北邯郸月考)如图所示,实线为电场线,虚线为等差等势线,且AB=BC,
电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,A和B、B和C间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有(　　)
A.φA<φB<φC　　　　　　B.EA>EB>EC
C.UAB8.(2021广东汕头月考)(多选)如图所示为某一电场中的电场线和等势面。
已知φa=5 V,φc=3 V,ab=bc,b点电势为φb,b、d在同一等势面上。用|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小,用|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小,则(　　)
A.φb>4 V　　　　　　B.φb<4 V
C.|Wac|=2|Wdc|　　　　　　D.|Wac|>2|Wdc|
题组四　匀强电场中电势差、电势的比例关系
9.(2021安徽滁州期中)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、
半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点,A、B、C、D所在平面与电场方向平行,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V,由此可得D点的电势为(　　)
A.3 V　　　　　　B.6 V　　　　　　C.9 V　　　　　　D.12 V
10.(2021福建南安月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个梯形的四个顶点,梯形的下底边长是上底边长的3倍,电场线与梯形所在平面平行,已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,则c点的电势为(　　)
A.8 V　　　　　　B.12 V　　　　　　C.16 V　　　　　　D.20 V
11.(2021广东北师附中月考)如图所示,正方形ABCD处在一个匀强电场中,电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势分别为φA=6.0 V、φB=4.0 V、φC=-2.0 V。
(1)求D点的电势φD。
(2)在图中画出过A点的电场线(要把作图过程画在图上)。
能力提升练
题组一　找等势面,定电场线
1.(2021河北唐县一中月考)如图所示,半径R=1 m的圆O的内接三角形abc为直角三角形,∠a=30°、∠b=90°、∠c=60°;一匀强电场方向与圆所在平面平行,已知a、b、c三点电势分别为φa=-1 V、φb=0、φc=1 V。则下列说法正确的是(　　)
A.圆上的电势最高为 V
B.圆上的电势最低为- V
C.匀强电场的场强大小为 V/m
D.匀强电场的场强方向由c指向O
2.(2022广东东莞光明中学月考)如图所示,矩形abcd位于匀强电场中且所在平面与匀强电场平行,ab=2bc= m,e点是ab边的中点,已知a点电势为4 V,b点电势为-8 V,c点电势为-2 V,则(　　)
A.d点电势为8 V
B.一个电子放在e点具有的电势能大小为-3.2×10-19 J
C.电场强度的大小为12 V/m,方向垂直e、c连线斜向右上方
D.若将一电子从e点以某一速度沿e、c连线射出,则其有可能经过b点
3.(2021山东青岛月考)(多选)如图,已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面。已知A、B、C、D点的电势分别为15 V、12 V、6 V、3 V。现有一电荷量大小为q=3e的带电粒子(不计重力)从A点以初动能12 eV沿AC方向射入电场,运动轨迹恰好过B点。下列说法正确的是(　　)
A.粒子一定带正电
B.粒子到达B点时的动能为3 eV
C.若只改变该粒子在A点时的初速度方向,粒子可能经过C点
D.若只改变该粒子在A点时的初速度方向,粒子可能垂直经过直线BF
4.(2021江西赣州月考)如图所示,在匀强电场中有一直角三角形ABC,∠C=90°,∠A=30°,BC边长2 cm。电场强度的方向与三角形ABC平面平行。一电子从A点移到C点,电场力做功为15 eV,从B点移到C点,电场力做功为5 eV。则(　　)
A.A、B两点间的电势差UAB为10 V
B.电场强度的方向由C点指向A点,大小为500 V/m
C.一电子从B点移到A点,电势能减少10 eV
D.一电子从B点移到AC的中点,电势能增加2.5 eV
5.(2021福建福州期末质检)(多选)如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5 V,φB=2 V,φC=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场场强方向的是(　　)
6.(2021安徽合肥期中)为使带负电的点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示。已知AB=0.5 m,恒力F=3×10-4 N,F与AB的夹角α=37°,点电荷的电荷量q=-3×10-7 C,A点电势φA=60 V,(不计重力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)电场强度的大小和方向;
(2)B点的电势。
题组二　电势(电势能)φ(Ep)随位移x变
化的图像
7.(2020安徽合肥期末)如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示,则(　　)
A.在O~x2间,电场强度先减小后增大
B.在O~x2间,电场强度方向没有发生变化
C.若一负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐减小
D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间一直做匀加速运动
8.(2021安徽肥东二中月考)在坐标原点O点和x轴上的A点分别放点电荷q1和q2,x轴上电势φ随x变化的关系如图所示,x轴上的B点对应图线的斜率为0,则(　　)
A.q1为正电荷,q2为负电荷
B.q2的电荷量比q1的电荷量大
C.两个点电荷在x轴上产生的场强大小相等的点只有一个
D.B点的电场强度为0
9.(2021黑龙江双鸭山一中月考)一带负电的粒子只在电场力的作用下沿着x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.x1处的电势高于x2处的电势
B.x1和x2处的电场强度均沿x轴正方向
C.x1处的电场强度小于x2处的电场强度
D.带负电的粒子从x1处到x2处电场力做负功
答案全解全析
基础过关练
1.B　电场中某两点间的电势差是由电场本身的性质决定的,与移动电荷的电荷量以及电场力做功均无关,选项A错误,B正确;把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点电势较低,有UAB<0,选项C错误;电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功,选项D错误。
易错警示
对电势差的三点理解
(1)电场中两点间的电势差,由电场自身的性质决定。在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差都有确定的值。
(2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点间的电势差。A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA。
(3)电势差有正负,电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
2.D　A点电势φA== V=-20 V,B点电势φB== V=40 V,UAB=φA-φB=-60 V,选项A、B、C错误,D正确。
3.BD　顺着电场线方向电势降低,所以有φB>φA,由题意知EpA>EpB,说明该点电荷在电势高的地方电势能小,故该点电荷为负电荷,A错误,B正确;A点的电势为φA== V=-15 V,B点的电势为φB== V=-10 V,UAB=φA-φB=-15 V-(-10 V)=-5 V,故C错误;把该点电荷从A点移到B点,电场力做功为WAB=EpA-EpB=1.5×10-8 J-1.0×10-8 J=5.0×10-9 J,故D正确。
4.答案　(1)2 V　(2)-2 V　(3)-7×10-6 J
解析　(1)A、B间的电势差为
UAB== V=2 V。
(2)C、D间的电势差为UCD== V=-7 V
由于UBC=3 V,所以有UAD=UAB+UBC+UCD=2 V+3 V-7 V=-2 V。
(3)由UCD=φC-φD可得φD=φC-UCD=7 V,该负电荷在D点的电势能Ep=qφD=-7×10-6 J。
5.D　公式UAB=Ed适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差,选项A错误;由UAB=Ed知,当E一定时,A点和B点沿电场线方向距离越大,则这两点间的电势差越大,选项B错误;匀强电场中各处场强相同,与距离无关,选项C错误;公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离,即沿电场线方向的距离,选项D正确。
6.A　因O、P两点间的电势差满足UOP=25 cos θ(V),故可知场强方向沿x轴正方向,根据U=Ed=ER cos θ 可知,ER=25 V,则E= V/m=500 V/m,选项A正确。
7.C　沿电场线方向,电势越来越低,所以A点电势最高,C点电势最低,选项A错误;电场线越密集的地方电场强度越强,由图可知,C点电场强度最强,A点电场强度最弱,选项B错误;由于B、C间的电场强度大于A、B间的电场强度,根据U=Ed可知,UAB8.BD　由题图看出,a、b间电场线比b、c间电场线密,而ab=bc,根据U=Ed定性分析可得a、b间的电势差大于b、c间电势差,即Uab>Ubc,又Uab=φa-φb,Ubc=φb-φc,联立得φa-φb>φb-φc,则得φb<= V=4 V,选项A错误,B正确;因Uab>Ubc,则知Uac>2Ubc,而d与b电势相等,则Udc=Ubc,可得Uac>2Udc,根据电场力做功公式W=qU可知|Wac|>2|Wdc|,选项C错误,D正确。
9.C　在匀强电场中,沿着同一方向,距离相同的两点间的电势差相等,故φA-φB=φD-φC,代入数据得φD=9 V,选项C正确。
10.C　因为b、a间的电势差为4 V,而c、d间的距离是a、b间距离的三倍,则c、d间的电势差是b、a间电势差的三倍,即Ucd=12 V,因为d点的电势为4 V,则c点的电势为16 V,选项C正确,A、B、D错误。
规律总结
(1)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。
当线段与场强方向平行时,由U=Ed可知,d相等,U相同;当线段与场强方向不平行时,只要沿场强方向的长度相等,U就相同。如图甲所示, ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。
(2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=,如图乙所示。
11.答案　(1)0　(2)见解析
解析　(1)由于匀强电场中任何一个相同方向上,相距同样距离的两点间的电势差都是相等的,故φA-φB=φD-φC
代入数据得φD=0。
(2)在BC上取一点M,使BM=2MC,则φM=0,连接D、M,得到等势线。
由于电场线跟等势线垂直,过A点作DM的垂线,就是电场线。场强方向指向电势降低的方向,因此指向右下方,如图所示。
能力提升练
1.B　a、c中点O的电势φO=0,所以O、b两点是等势点,则连接b、O,bO是匀强电场中的一条等势线,过O作bO的垂线为电场线,如图所示,选项D错误。圆周上M点电势最高,过c点作等势线,与电场线MO交于d点,则φd=φc=1 V,根据几何关系知O、d间的距离为R cos 30°=R= m,所以电场强度E== V/m,M点的电势φM=ER= V;圆上电势最低点与M点在同一直径上,且关于O点对称,故圆上最低电势为- V,选项A、C错误,B正确。
2.C　因为电场是匀强电场,a、b之间电势差为12 V,所以d、c之间电势差也为12 V,所以d点的电势为φd=12 V-2 V=10 V,故A错误。e为ab边的中点,故其电势为φe==-2 V,则Epe=qφe=-1.60×10-19×(-2) J=3.2×10-19 J,B错误。由于φc=φe,连接e、c为等势线,过b点向ec作垂线,如图。
则有E==12 V/m,电场线由高电势指向低电势,方向垂直e、c连线斜向右上方,故C正确。因为e、c连线为等势线,电子沿e、c连线射出,受到的电场力方向垂直ec向下,故电子不可能经过b点,D错误。
3.BD　因C点电势比D点高3 V,可知A点电势比F点高3 V,故F点电势为12 V,B、F连线为等势线,场强方向垂直于BF斜向上,即沿AD方向,由于带电粒子从A点沿AC方向射入电场,恰好经过B点,粒子向下偏转,可知粒子带负电,选项A错误;粒子从A点射入,从B点射出时,由于只有电场力做功,则粒子动能与电势能之和守恒,有φAq+EkA=φBq+EkB,即15 V×(-3e)+12 eV=12 V×(-3e)+EkB,解得EkB=3 eV,选项B正确;根据能量关系,假设粒子能经过C点,有φAq+EkA=φCq+EkC,即15 V×(-3e)+12 eV=6 V×(-3e)+EkC,解得EkC=-15 eV,不符合实际,则粒子不可能经过C点,选项C错误;因场强方向垂直于BF,则若粒子从A点沿场强方向射入电场,则粒子能垂直经过直线BF,选项D正确。
4.D　由题意得UAC==-15 V,UBC==-5 V,UAB=φA-φB=UAC-UBC=-10 V,选项A错误;把AC三等分,三等分点分别为S、R,连接B、R,如图所示,由几何关系得AC=2 cm,CR= cm,∠CBR=30°,则∠ABR=30°,根据匀强电场等分线段等分电势差得UAR=-10 V,BR为等势线,过A点作BR的垂线,交于M点,可知AM=2 cm,故E==500 V/m,方向与AB成60°角,选项B错误;因为UAB=-10 V,B点电势比A点高10 V,则一电子从B点移到A点,电势能增加10 eV,选项C错误;设AC的中点为P,有UPC=UAC=-7.5 V,由于UBC=-5 V,故UBP=UBC+UCP=2.5 V,电子从B点移到AC中点P,电场力做的功为W=-eUBP=-2.5 eV,故电势能增加2.5 eV,选项D正确。
5.BC　根据匀强电场的特点可知,H、F点的电势分别为φH=4 V,φF=3 V,G点的电势φG==4 V,则φH=φG,则电场线垂直于GH,B正确;φC=φF=3 V,电场线与CF垂直,C正确。
6.答案　(1)1 000 N/C　方向与F相同　(2)-340 V
解析　(1)电荷做匀速直线运动,所受电场力与恒力F大小相等,方向相反,如图所示,则
F电=F=|Eq|
解得E== N/C=1 000 N/C
电场强度方向与恒力F方向相同
(2)过A、B两点的等势线如图两条平行虚线所示,则:
UAB=E·AB cos α=1 000×0.5×0.8 V=400 V
因φA=60 V,UAB=φA-φB,解得φB=-340 V
7.B　φ-x图线的斜率的大小表示电场强度大小,由题图乙得知,图线的斜率先增大后减小,则电场强度先增大后减小,但斜率一直是负的,场强方向没有改变,选项A错误,B正确;由题图乙可知,O~x2间,电势逐渐降低,负电荷在高电势处电势能小,故负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐增大,选项C错误;从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间做加速运动,但电场强度先增大后减小,所以电荷的加速度先增大后减小,不是匀加速运动,选项D错误。
8.D　由题图可知,O点附近的电势为负值,A点附近的电势为正值,则O点放置的点电荷q1为负电荷,A点放置的点电荷q2为正电荷,因B点对应φ-x图线切线斜率为零,可知B点合场强为零,q1、q2两点电荷在B点的场强等大反向,可知q1的电荷量比q2的电荷量大,选项A、B错误,D正确;两个点电荷在x轴上产生的场强大小相等的点有两个,O、A之间有一个,此处两点电荷产生的场强等大同向,A点右侧有一个,此处两点电荷产生的场强等大反向,选项C错误。
9.C　由题图知,带负电粒子在x1处的电势能大于x2处的电势能,据φ=可得,x1处的电势低于x2处的电势,选项A错误;由题图知,带负电粒子的电势能随x的增大而减小,则x轴各点的电势随x的增大而升高,沿电场线方向电势降低,则x1和x2处的电场强度方向均沿x轴负方向,选项B错误;根据Ep=φq和场强大小E=可得E=,则x1处的电场强度小于x2处的电场强度,选项C正确;从x1处到x2处,带负电粒子的电势能减小,则从x1处到x2处电场力对带负电粒子做正功,选项D错误。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)