北师大版五下第二单元作业设计 长方体（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五下第二单元作业设计 长方体（一）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 987.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-04 21:28:53 | ||
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文档简介
(
作业涉及教科书版本：
北
师
大
版 年级及册次：
五
年级
下
册
作业涉及单元、章节（或主题、任务
）：
第
二
单元长
方
体（
一
）
单元作业导语
同学们，本单元的作业练习设置了单元作业导
语、作业设计意图、作业课时结构及课时作业设计内
容，作业内容丰富多彩，课时作业设置了课前作业“我
来看、分、找、填、想、算
”等学习活动了解新学习
的知识与旧知识之间的联系；课中作业的“我能
剪、
拼、搭、画、切
”等探究活动感悟平面图形与立体图
形之间的对应关系；课后作业的“我想看、想、
选、
填、摆、算
”等学习巩固知识与技能，加深对立体图
形与平面图形的又一次认识。不仅如此，使用时段的
作业内容中还设计了发展性作业，根据你们学习情
况、学习能力等选择性完成哟
！！
加油加油，孩子们
！！
作业设计意图：
《长方体（
一）》是小学阶段“
图形与几何”领域中图形的认识与测量的一个
重要内容，
学生在第一学段直观认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正
方形等平面图形以及
它们周长和面积的计算。本单元是从研究平面图形到研究立体图形，是
学生空间观念发展的
一次飞跃,从直观感受到认识图形的特点也是学习上的一次深化。本单元主通
过观察、操作等
探索活动过程，经历探索长方体、正方体的结构特征和本质特征的思维过程。尤其是
“展开
与折叠”
、露在外面的面的活动不仅深化长方体、正方体的本质特征，强化立体图形与平面
图形之间的对应关系，而且通过空间图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，
借助几何直观，发展核心素养——空间观念和空间
想象推理能力。
本单元需要设计
6
个课时的作业，它们的内容分别是长
、正方体特征的认识（
2
课时）、
)
展开与折叠（ 1 课时）、长方体的表面积（ 1 课时）、露在外面的面（ 1 课时）和单元复习（ 1 课时）。这几课时作业联系紧密，长方体、正方体的认识是立体图形本质特征的认识，是深 度认识立体图形的起始课，每节课的学习都是为后面学习做铺垫，后面的学习从核心素养角 度验证长方体、正方体的本质特征，课时与课时作业之间环环相扣，作业设计有梯度，从单 元视角整体把控作业量。 作 业 课 时 结 构 图
第 1 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 你认识下面的图形吗？你能把它们分一分吗？说 出你为什么这样分？ 唤醒旧知 区分平面 图形和立 体图形 全 班 学 生 2 分 钟 1
作业二 找一找生活中哪些物体的形状是长方体或正方 体？说一说，找一找他们有哪些的相同点，思考长方体 或正方体有什么特征？ 初步了解 将要学习 的 知识 与 技能的 ， 发现他们 都有平平 的面， 面 与 面相交 的是棱 ， 棱与棱相 交的是顶 点 全 班 学 生 1 0 分 钟 0.99
课 中 基 础 性 作 业 作业一：探究长方体、正方体的特征 图形相同点不同点顶点面棱面棱长方体正方体
自主探究 将要学习 的 知识 与 技能. 全 班 学 生 5 分 钟 1
3
作业二 下面的长方体都是由棱长为 2cm 的小正方体搭成 的，它们的长、宽、高各是多少？ 巩 固 所 学， 发现 正方体是 特殊的长 方体。 全 班 学 生 3 分 钟 0.99
长=-------------- 长=----------------- 宽=-------------- 宽=----------------- 高=--------------- 高=------------------ 填一填，说说你发现了什么（ )。
发 展 性 作 业 作业一 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长 方体的长、宽、高分别是 6 厘米、4 厘米、2 厘米，那 么正方体的棱长是多少厘米？ 进行 变式 练 习 ， 强 化 对 知识 的 理 解与掌握 全 班 的 97 % 学 生 2 分 钟 0.97
课 后 基 础 性 作 业 10 2 2 进行过手 练 习 ， 熟 练所学 ； 利用本课 时 的 知识 与技能解 决简单生 活问题。 全 班 学 生 8 分 钟 0.99
作业一 1.这个长方体长（ ）厘米，宽（ ）厘米， 高（ ）厘米。 2.由一个顶点引出的三条棱的长度和是（ ）厘米。 3.棱长总和是（ ）厘米。 4.左右两个面是（ ）形。 作业二 用铁丝焊接成一个长 20 厘米、宽 15 厘米、高 10 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
4
作业三 用一根 54 分米的金属条制作正方体捐款箱，还剩 6 分米，你知道这个正方体捐款箱的棱长是多少厘米吗？ （接头处忽略不计）
发 展 性 作 业 作业一 1.用一根 24cm 长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方 体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？ 想一想，填一填。为什么？ 序号长/厘米宽/厘米高/厘米1 号2 号3 号
对本课时 的 知识 与 技能进行 拓展性练 习， 强化 对 知识 的 理 解 与 掌 握 ； 对后 续 知识 与 技 能的 延 展性探究 全 班 95 % 的 学 生 1 2 分 钟 0.95
第 1 课时参考答案 课前基础作业 作业一：平面图形（长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、正方形） 立体图形（球、圆柱、长方体、正方体） 作业二：相同点：都有平平的面，面与面相交的棱，棱与棱相交的顶点。 猜想：有 8 个顶点，6 个面，12 条棱。 课中基础作业 作业一： 图形相同点不同点顶点面棱面棱长方体8 个6 个12 棱每个面是 长方形（也 有可能 2 个相对面 是正方形）可以分为 3 组，相对 的 4 条棱 长度相等正方体8 个6 个12 棱每个面都 是正方形每条棱都 相等
5
作业二： 图形 1 、长：6 cm 宽：6 cm 高：6cm 图形 2 、长：10 cm 宽：4 cm 高：4cm 发现（长、宽、高都相等的长方体是正方体，正方体是特殊的长方体）。 课中发展性作业 作业一： （6+4+2） ×4=48 厘米 48÷ 12=4 厘米 课后基础性作业 作业一： 1 、 10 ，2，2 2 、 14 3 、 56 4 、 正方形 作业二: (20+15+10)×4= 180 厘米 作业三： （54-6)÷4= 12 分米 课后发展性作业 作业一： 24÷4 ＝6（cm） 序号长/厘米宽/厘米高/厘米1 号4112 号3213 号222
第 2 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 找到生活中的长方体、正方体，观察后填一填。 1.长方体、正方体都有（ ）个面，有（ ）条棱， 有（ ）个顶点。 2.一个长方体中，6 个面一般都是（ ），特殊情 况下最多有（ ）个面是正方形。正方体的面都是 加深巩固 上节课对 长方体 、 正方体特 征 的 学 习 ， 回忆 长方体正 方体相同 点、 不同 点。 全 班 学 生 3 分 钟 1
6
( ) 。 3.长方体有（ ）条棱，最多有（ ）条棱会 相等，相对的棱平行且（ ），可以分成 4 条( ), 4 条（ ），4 条（ ）。正方体的（ ）条棱 都相等。
作业二 观察下面的长方体模型，找一找前后面长 ( ) 厘米，宽（ ）厘米；左右面长（ ）厘米，宽( ) 厘米；上下面长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 观察长方 体模型 ， 唤起学生 理解长方 体相对的 面完全相 同。 全 班 学 生 4 分 钟 1
(
3cm
) 2cm
6cm
课 中 基 础 性 作 业 作业一 1.在下面的 8 个面中哪 6 个面能围成右面的长方体， 这 6 个面的编号分别是（ ），并把相等的面涂上 相同的颜色。 (同桌交流说方法) 理解长方 体相对的 两个面大 小相等，6 个 面可 以 分成 3 组 全 班 学 生 5 分 钟 0.98
3 A 6
6 B
2
3 C
2
D
6 G
4 3 E
2 6 F
3 2 1
2 6 H
7
2.在右图上标上前面、右面、上面的字母，并将长方 体的长、宽、高的长度分别标在右图上。
发 展 性 作 业 作业二 一个长方体的工具箱如下图放置。 1.后面的面是（ ）形，面积是（ ）平方厘米。 2.左面的面是（ ）形，面积是（ ）平方厘米。 3.上面的面是（ ）形，面积是（ ）平方厘米。 结合生活 实际 ， 抽 象出长方 体模型 ， 观 察 前 面、 右面 和上面 ， 想象相对 的面 ， 培 养学生的 空间想象 力。 全 班 99 % 的 学 生 5 分 钟 0.99
课 后 基 础 性 作 业 作业一 1.先量一量，再计算下面长方体、正方体的棱长总和。 通过动手 操作量数 据 ， 解决 长方体 、 正方体的 棱 长 总 和。。 全 班 学 生 4 分 钟 1
（取整厘米数）
作业二 1.一个长方体，长 10 厘米，宽 6 厘米，高都是 5 厘 米，这个长方体的后面的面积是多少平方厘米？右面 呢？下面呢？（请画出长方体的立体图形，标出长宽高 后再计算） 问题解决 涉入数学 情境和生 活情境 ， 由 易 到 难 ， 培养 学 生 的审 题习惯和 全 班 学 生 8 分 钟 0.98
8
2.端午节快到了，小红妈妈带着她一起做了一个棱长 总和是 160cm 的长方体灯笼， 已知长和宽的长度相等， 高是长的 2 倍，求这个长方体灯笼的长、宽、高分别是 多少？ 空 间 观 念。
发 展 性 作 业 作业一 把一块棱长是 8 厘米的吐司面包切成两块完全一样 的长方体吐司面包，这两块长方体吐司面包的棱长总和 比原来正方体吐司面包的棱长总和增加了多少厘米？ 面增加了还是减少了，如果增加了，增加了（ ）个 面，增加的面是（ ）。（填长方形或正方形） 学习了长 方体、 正 方体的认 识后 ， 综 合考察学 生对长方 体、 正方 体地棱与 面的特征 理解 ， 更 加深度的 培养学生 的空间观 念和空间 想 象 能 力。 全 班 96 % 的 学 生 8 分 钟 0.96
课前基础性作业 作业一： 1 、 6 12 2 、 长方形 2 3 、 12 8 作业二： 6 3 3 课中基础性作业 作业一： 1、（ABCDEF） 第二课时参考答案 8 正方形 相等 长 宽 高 12 2 6 2
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2、 B (
3
)C A (
6
) (
2
)课中发展性作业 作业一： 1、长方形 40 2、长方形 20 3、长方形 32 课后基础性作业 作业一： 1、测量答案略 作业二： 1、图略，后面面积：10×5=50 平方厘米，右面面积：6 ×5=30 平方厘米 下面面积：10×6=60 平方厘米 2、160÷4=40 厘米 40÷（1+1+2）= 10 厘米 长：10 厘米 宽：10 厘米 高：20 厘米 课后发展性作业 作业一： 1 、 两块长方体吐司面包的棱长总和： (4+8+8)×4 ×2= 160 厘米 原来正方体吐司面包的棱长总和：8 × 12=96 厘米 160-96=64 厘米 答： 这两块长方体吐司面包的棱长总和比原来正方体吐司面包的棱长总和增加了 64 厘米。 2 、面增加了2 个面，增加的面是正方形。
第 3 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 1.观察下面的长方体，前面与（ ）相对，上面与 ( ) 相对，右面与（ ）相对。 通 过 观 察、操作， 回忆长方 体、 正方 体 的 特 点 ，设疑 引起学生 的兴趣 ， 激发学生 动 手 操 作。 全 班 学 生 3 分 钟 1
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2.观察生活中形状是长方体、正方体的纸箱子，思考 怎样将其展开，展开会是什么图形？动手试一试。
发 展 性 作 业 作业一 请找一个正方体盒子沿着棱剪一剪，猜测剪开后展 开图都是什么图形？至少剪出 3 种不同形状的展开图？ 将得到的展开图画在作业本上。 通过动手 剪正方体 盒子 ，发 现正方体 与展开图 的关系 全 班 96 % 的 学 生 1 2 分 钟 0.96
课 中 基 础 性 作 业 作业一 四人小组交流沿着正方体盒子的某条棱剪开，要求 正方体的每个面至少有 1 条边与其他面相连，展开图都 是什么图形，观察所有展开图，有什么发现？ 1.学生整理小组内不同形状的展开图，有序思考可以怎 样分类？（分类的标准） 小组交流 正方体展 开 图的 形 状 ， 有序 思考展开 图 的 分 类 ， 培养 学生有序 思考习惯 和空间观 念 全 班 学 生 3 分 钟 0.98
作业二 同桌合作，把现有的展开图重新折叠成正方体，思 考怎样还原的，将前、后、左、右、上、下标注在平面 图上，将前面、右面、上面标注在正方体上。 将正方体 展 开 图还 原成立体 图形 ，体 会正方体 展 开 图与 折叠之间 的对应关 系。 全 班 96 % 的 学 生 2 分 钟 0.96
发 展 性 作 业 作业一 用研究正方体盒子的方法自主探究长方体盒子的 展开图及折叠方法。 通过自主 探究长方 体盒子的 展 开 图及 折叠方法 总结长方 全 班 98 % 的 学 5 分 钟 0.98
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体、 正方 体展开图 的类型 ， 体会展开 图与立体 图形的对 应关系。 生
1.通过剪一剪的方式把长方体盒子沿着（ ）剪 开，展开成平面图形，想一想，长方体展开图能否按照 正方体展开图的方法分类？ 2.把上面长方体盒子展开图相对的面涂上相同的颜色。 3.通过折一折，把长方体展开图还原成长方体盒子。 作业二 想一想，如果不折，怎样快速判断一个展开图能否围成 长方体或正方体？
课 后 基 础 性 作 业 作业一 下面是长方体或正方体展开图，请判断相对面上的 字是什么？ 1. 与我相对的是 ( ) ; 与欢相对的是 ( ) ; 与数相对的是 ( ) ; 判断相对 的面完全 相同且完 全隔开 ， 巩 固 新 知 ， 加深 印象， 全 班 学 生 2 分 钟 0.99
学 大 运 生 会 动
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2. 与运相对的是 ( ) ; 与生相对的是 ( ) ; 与动相对的是 ( ) ;
作业二：判断下面展开图能否折叠成长方体或正方体。 （ 能地画 “√ ”, 不能的画 “× ” ) 判断展开 图折叠成 长方体或 正方体 ， 发展学生 的空间观 念和空间 想象力。 全 班 学 生 1 分 钟 0.99
( ) ( )
( ) ( )
作业三：小红的生日，她的好朋友用一个长方体纸袋 给她准备了礼物，前面和后面标有“Happy Birthday”， 将其沿着棱剪开并展开成平面图形，想一想，这个纸袋 的展开图可能是（ ）。 结合生活
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(
A.
) (
B.
) (
Happy
Birthday
)
(
Happy
Birthday
) (
Happy
Birthday
)
(
Happy
BirthdYa
) 实际 ，体 会立体图 形和展开 图的对应 关系 ， 培 养学生的 空 间 观 念。 全 班 学 生 3 分 钟 0.99
C. D. (
Happy
Birthday
) (
Happy
Birthday
) (
Happy
Birthday
) (
Happy
Birthday
)
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课 后 发 展 性 作 业 作业一 下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，请动手补画正方形，并涂上颜色。 这道题属 于 开 放 题 ， 折叠 方 式 不 同 ， 补画 正方形位 置不同 ， 特别培养 学 生 的空 间想象能 力。 全 班 99 % 的 学 生 5 分 钟 0.99
作业二 6.18 活动已经开始了，淘气家准备换一台冰箱，工 人们做了一个运送冰箱的包装盒（如下图），想办法帮 工人们算一算至少需要多少硬纸板？ 2m 6dm 生 紧 是 常 装 过 法 活 同 为 的 打 (
学
联
，
活
，
同
决
题
也
方
面
础
)与 系 这 中 包 通 方 生 ， 是 体 积 。 数 活 密 生 见 盒 不 解 问 时 长 表 基 全 班 97 % 的 学 生 9 分 钟 0.97
第 3 课时参考答案 课前基础性作业 作业一 1. 后面 下面 左面 2. 沿着某条棱剪开 平面图形 课前发展性作业 作业一
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平面图形 展开图如下：（答案不唯一） 课中基础性作业 作业一 1.展开图如下： 一四一型展开图
二三一型展开图 二二二型展开图 三三型展开图
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作业二 思考略 答案不唯一
后 下 右 上 左 前 (
右面
)上面 (
前 面
)
课中发展性作业 作业一 1. 某条棱 可以按照正方体展开图的方法分类 2.
3. 略 作业二 提示：通过展开图类型快速判断。
课后基础作业 作业一 1. 们 喜 学 2. 大 会 学 作业二 × √ × √ 作业三 A 、C 课后发展性作业 作业一
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作业二 8x6x2+8x2x2+6x2x2 =96+32+24 =128+24 =152(平方分米) 或 (8x6+8x2+6x2)x2 =(48+16+12)x2 =76x2 =152(平方分米)
第 4 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 1.长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，在 特殊情况下，有（ ）个面是（ ），相对的面 ( ) 。 2.正方体有（ ）个面，每个面都是 ( ) , 所有的面（ ）。 3.在下列长方体的展开图中，用相同的颜色标出相对的 通过复习 引入， 让 学生对正 （ 长 ）方 体 面的 特 点有更清 晰 的 认 识， 为探 究正（长） 方体的表 面积做铺 垫。 全 体 学 生 5 分 钟 1
面。
发 展 性 作 业 作业一 1.请你观察、操作、计算做这样的一个包装盒至少需要 用多少纸板？ (
学生通过
)操 方 立 转 面 从 到 所 纸 这 方 积 即 的 把 形 平 ， 识 盒 的 是 长 面 。 体 (
、
长
)察 ， 图 为 形 认 装 要 就 个 的 和 方 观 作 体 体 化 图 而 包 需 板 几 形 之 长 全 体 学 生 5 分 钟 0.99
2.计算过程：
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3. 我 发 现 ： 包 装 盒 所 需 要 的 纸 板 就 是求 长 方 体 ( ) , 也就是长方体的（ ）。 表面积 。 同时， 在 展 开 与折 叠的过程 中， 培养 了学生的 空 间 观 念。
课 中 基 础 性 作 业 作业一 1.你能用其他的方法求出需要多少纸板吗？试一试。（ 完 成下面表格） 上、下两面的面积和左、右两面的面积和前、后两面的面积和长方体的表面积
2.我的结论： 作业二 通过对长方体表面积公式的探究，你能独立学习正 方体的表面积吗？试一试。 8cm ______J 计算过程： 我的结论： 过 利 体 完 的 分 相 积 进 长 表 为 立 方 面 基 通 ， 方 面 同 ， 出 面 ， 出 的 。 独 正 表 下 生 察 长 对 相 点 找 面 和 求 体 积 生 究 的 打 。 学 观 用 相 全 特 别 对 之 而 方 面 学 探 体 积 础 全 体 学 生 4 分 钟 0.99
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发 展 性 作 业 作业一 做一个长 54cm、宽 50cm、高 95cm 的洗衣机包装箱， 至少需要多大的硬纸板？ 作业二 一种长方体铁皮的通风管，长 2m,管口是边长为 4dm 的正方形，做 10 根这样的通风管，至少需要多少平方 米的铁皮？ 作业三 用一根 96dm 长的铁丝做成一个正方体置物框架， 如果要把置物框架全部用布料包装起来，至少需要多少 布料？ 巩 固长 方 体 、 正方 体表面积 公 式的 运 用， 能根 据实际情 况解决生 活中的问 题。 同时 培 养 学生 良 好 的审 题习惯。 全 班 96 % 学 生 6 分 钟 0.96
课 后 基 础 性 作 业 作业一 一间教室长 12 米，宽 8 米，层高 2.9 米，现在要 在它的四壁距地面 1.2 米以下的高度刷油漆，如果每平 方米油漆的费用约 10.8 元，则需要花费多少元？ 作业二 把一个长 8 厘米，宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体， 锯成两块相同的长方体，表面积最多增加( )平方 厘米，最少增加（ ）平方厘米。 解 的 并 用 生 同 解 体 分 接 中 面 变 养 空 能 理 积 ， 运 际 。 理 方 、 拼 程 表 培 生 象 (
的
)够 面 义 活 实 中 ， 长 割 、 过 致 ， 学 想 。 能表含灵到活时在切割的导积化了间力 全 班 97 % 学 生 8 分 钟 0.97
发 展 性 作 业 作业一 从一个棱长 10 厘米的正方体木块上挖去一个长 10cm，宽 2cm，高 2cm 的小长方体，剩下部分的表面积 是多少？ 学生在理 解表面积 含义的基 础上， 追 求解题策 略的多样 化 。 在 2 小题中 ， 求所搭积 全 班 96 % 学 生 1 2 分 钟 0.96
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作业二 爸爸和小明用 6 个边长为 5 厘米的小正方体搭积 木，如下图： 请你试着求出所搭积木的表面积。 木（ 不规 则立体图 形 ） 的表 面积， 和 下一节露 在 外 面的 面 相 联 系， 不仅 培养了学 生的空间 想 象 能 力， 还培 养了学生 的发散思 维能力。
第 4 课时答案 课前基础性作业 作业一： 1. 6 长方形 2 正方形 完全相同 2. 6 正方形 完全相同
3.
课前发展性作业 作业一 1 、操作（略） 2 、7 ×3+7×2+7×3+7×2+3×2+3×2=82cm2 3 、我发现：包装盒所需要的纸板就是求长方体 6 个面的面积之和，也就是长方体的表面积。 课中基础性作业 作业一： 1. 上、下两面的面积和28cm2左、右两面的面积和12cm2前、后两面的面积和42cm2长方体的表面积82cm2
2. 我的结论：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） ×2 作业二： 1. 8×8×6=384cm2 2. 我的结论：正方体的表面积=棱长×棱长×6
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课中发展性作业 作业一： （54×50+54×95+50×95） ×2=25160cm2 答：至少需要 25160 平方厘米的纸板。 作业二： 4dm=0.4m 2×0.4×4×10=32m2 答：至少需要 32 平方米的铁皮。 作业三： 96÷12=8dm 8×8×6=384dm2 答：至少需要 384 平方分米的布料。 课后基础性作业 作业一： （1.2×12+8×1.2） ×2=48cm2 48×10.8=518.4(元) 答：需要花费 518.4 元。 作业二： 80 40 课后发展性作业 原正方体的表面积：10×10×6=600cm2 沿一条棱挖：600—2×2×2=592cm2 在某个表面挖：600+10×2×2—2×2×2=632cm2 挖通某两个对面：600+10×2×4—2×2×2=672cm2 答：剩下部分的表面积可能是 592 平方厘米、632 平方厘米或 672 平方厘米。 作业二： 露在外面的面共有：5+5+3+3+4=20（个） 5×5×20=500cm2 答：所搭积木的表面积为 500 平方厘米。
第 s 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 从上面、正面、侧面观察正方体搭成的组合体，并 连一连， 帮 助 学生 回忆起观 察物体的 方法和顺 序 全 体 同 学 1 分 钟 1
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作业二 上面的 4 个小正方体，怎样摆可以让我们从上面看 到的面的个数减少？如果从上面只看到 3 个面该怎样 摆？如果只看到 2 个面呢？如果只看见 1 个面呢？谁上 来摆一摆？（老师准备教具）
在 操 作 中， 经历 减少露 在 外 面的 面 过程， 获 得 方法 ， 为新课增 加减少面 的个数做 准备 全 体 同 学 2 分 钟 0.95
课 中 基 础 性 作 业 作业一 1. 以小组为单位，准备 4 个模拟墙角，16 个相同的小 正方体（棱长为 50 厘米）。 将 4 个同样的小正方体摆放在墙角，还可以怎样摆？露 在外面的面有几面？（方法不重复、不遗漏）动手摆一 摆，然后将你们的结果记录下来，组内说说你的发现： 比如 ： 我们小组是这样摆的 ： （ 1 ） 确定只从 ( ) 面看； 能看到几面露 在外 面 的 面有几个露 在外 面 的 面的面积一面二面三面四面
我们发现： (2)我们按层来摆： 能摆几层露 在外 面 的露 在外 面 的
在操作 、 观察 、 分 析等活动 中， 经历 求正方体 搭 成的 组 合体的表 面的探索 过程， 获 得求物体 露在外面 的面的方 法 全 体 同 学 4 分 钟 0.98
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面有几个面的面积一层二层三层四层
我们发现： 作业二 1. 组内用小正方体如图两种方法摆一摆，并将露在外 面的面的个数填在书上表格中。 2. 发现表格中露在外面的面的个数有什么规律？为什 么会出现这种规律？ 3. 对于这种规律，你还有其它的理解方法吗？
经历探索 规律的过 程， 进一 步 反 战空 间观念 ， 激发 学生 的探索求 知欲望 全 体 同 学 6 分 钟 0.95
课 后 基 础 性 作 业 作业一 1. 有 4 个棱长为 2 分米的正方体纸箱摆在墙角如图： (1) 有几个面露在外面？ (2) 露在外面的面的面积是多少平方分米 2.将 5 个棱长为 20 厘米的正方体摆放在墙角，如图所 示：
24
（ 1） 露在外面的面的面积是多少平方厘米？ （ 2） 改变摆法，露在外面的面的面积会发生变化 吗？为什么？ 3.有 4 个同样大小的正方体摆在墙角如下： 取走几号正方体，露在外面的面的面积在增加 取走几 号正方体，露在外面的面的面积在减少 取走几号正方 体，露在外面的面的面积不变 4.木质置物架如图所示： 木板厚度 1cm，需要给木板四周用宽为 1cm 的保护条包 边，给露在外面的面刷油漆 （ 1）一共需要多长的保护条？（ 与地面接触的面不包 保护条） （ 2）需要刷多少平方厘米的木板？（保护条处不刷漆） 对新科知 识进行变 形， 查看 学生掌握 求露在外 面的面的 面 积的 规 律及 方法 的掌握情 况， 检测 学生运用 相 关 知识 解决有关 应用题 的 能力 全 体 同 学 1 4 分 钟 1
25
发 展 性 作 业 作业一 有 4 个完全一样的小正方体摆成一个连在一起的 组合，无论怎样摆，如果要从侧面和从正面看，都如下 图所示，最多有 个面露在外面？（用小正方 体摆一摆） 进一步提 升 学生 的 空间观念 全 班 95 % 的 学 生 6 分 钟 0.95
第 5 课时参考答案 课前基础性作业
作业一：
作业二：重叠；摆法略（答案不唯一） 课中基础性作业 作业一： （1）正面，9 个,2250 平方厘米 8 个，2000 平方厘米 8 个，2000 平方厘米 8 个，2000 平方厘米（答案不唯一） （2）9 个,2250 平方厘米 8 个，2000 平方厘米 9 个,2250 平方厘米 8 个，2000 平方厘米（答案不唯一） 作业二： 1. 表格一：5,8,11,14,17,20 表格二：5,9,13,17,21,25 2. 第一种摆法每增加一个正方体，露在外面的面就增加 3 个 第二种摆法每增加一个正方体，露在外面的面就增加4 个 3. 第一种摆法，当是 n 个正方体时，原本应该是有 6n 个露在外面的面，但是除第一个和最
26
后一个外，每个正方体都有 3 个面不是露在外面的，应该减掉 第二种摆法，当是 n 个正方体时，原本应该是有 6n 个露在外面的面，但是除第一个和最 后一个外，每个正方体都有 2 个面不是露在外面的，应该减掉 课后基础性作业 作业一： 1.（1）9；（2）2Х2Х9=36（平方分米） 2.（1）20Х20Х10=4000（平方厘米）（2）会，露在外面的面的个数发生了变化 3. ①; ③; ②④ 4.（1）（120+40） Х2+30Х4=440（厘米） （2）40Х120+30Х40Х2=7200（平方厘米） 课后发展性作业 作业一： 20 个
第 6 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一：如图。（单位：cm ） ① ② (
习
）
特
开
表
相
，
能
逆
去
问
且
地
学
决
的
问
高
) 通过复 长（ 正 方体的 点、展 图以及 面积的 关知识 让学生 够运用 向思维 思 考 题 ， 并 能灵活 运 用所 知识解 生活中 实 际 题 ， 提 全 体 学 生 5 分 钟 0.98
6
1.下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图标上每
个面的长和宽。
27
2.图①的棱长总和是多少？ 图②的表面积是多少？ 3.用同一种材料做一个长为 4.5 分米，宽为 6 分米，高 为 1.8 分米的抽屉，至少要用多少材料？ 学生解决 实际问题 的能力。
发 展 性 作 业 作业一： 1.红红的卧室长 4 米，宽 3.5 米，高 3 米，爸爸准备给 红红卧室的四周贴上墙纸（ 门窗面积 6 平方米）。至少 需要多少平方米的墙纸。 2.一个正方体包装盒棱长是 20 厘米，用绳子进行捆扎， （ 如图），打结处还要用 30 厘米。捆扎这样一个包装 盒需要多长的绳子？ 学生通过 学 习 长 （ 正 ）方 体的相关 知识 ， 能 够运 用表 面积以及 棱长和解 决生活中 的实际问 题 ， 在 3 题中 ， 学 生可以仿 照在长方 形中截最 大的正方 形 的 方 法 ， 思考 怎么样锯 才能在长 方体 中锯 最 大 的正 方体 ， 但 区别在于 一个是平 面 图形 ， 一个是立 体 图形 ， 进而求出 表面积 。 培 养 了学 生的空间 观念。 全 体 学 生 5 分 钟 0.96
3.把一个长 100 厘米，宽 50 厘米、高 30 厘米的长方体 锯成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是多少厘 米？
28
课 中 基 础 性 作 业 作业一： 翻阅本单元的相关知识点，任选两个知识点和同桌说说 他们间的联系 生 忆 元 识 梳 知 做 学 回 单 知 为 元 构 助 自 本 关 ， 单 结 备 帮 独 起 相 点 理 识 准 全 体 学 生 5 分 钟 0.95
发 展 性 作 业 作业一： 有 6 个棱长是 5cm 的小正方体，将他们拼成一个如 下图的长方体。 1. 拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？增加多 少或者减少多少？与同桌交流。 2.如果拼成其他的长方体，表面积又是怎样的？动手试 试，在小组内交流。 学生通过 观察、 操 作发现 ， 几个同样 的小正方 体拼成一 个大的长 方体 ，表 面积会减 少 ， 减少 的是拼合 在一起的 那几个面 的面积之 和，反之， 则增加 。 学生利用 同样 的正 方体摆出 其他的长 方体来观 察表面积 情况 ， 不 仅培养了 学生的动 手能力 ， 还让学生 学会了解 决问题策 略 的多 样 化。 95 % 学 生 5 分 钟 0.95
29
课 后 基 础 性 作 业 作业一： 1. 计算下面正方体和长方体的表面积。（单位：dm ） 对本单元 知识进行 变形 ， 查 看学生掌 握情况 ， 检测学生 运 用相 关 知识解决 有 关应用 题的能力 全 体 学 生 1 4 分 钟 1
8 5 10 5
2.上面的正方体和长方体的棱长总和分别是多少米？ 3. 4.某餐馆要制作一个长方体的通风管道，长宽都是 20 厘 米，高为 10 米，需要多少平方米的铝板？
发 展 性 作 业 作业一： 如下图所示的魔方，是有一个个的小正方体组合而成， 相对的面颜色相同，含黄色面的小正方体有 ( ) 个；只含一种颜色的小正方体有（ ） 个；含两 种颜色的小正方体有（ ） 个；含 3 中颜色的 小正方体有 （ ） 个。 对露在外 面的面进 一 步 巩 固 ， 进一 步培养学 生的空间 观念 95 % 学 生 6 分 钟 0.95
30
第 6 课时参考答案 课前基础性作业 作业一： 1. 略 2. 棱长总和：6×12=72cm2 表面积：（18×7+10×7+18×10） ×2=752cm2 答：棱长总和为 72 平方厘米，表面积为 752 平方厘米。 3. 4.5×6+（6×1.8+4.5×1.8） ×2=64.8cm2 答：至少要用 64.8 平方分米的材料。 课前发展性作业 作业一： 1.（4×3+3.5×3） ×2=45cm2 45 - 6=39cm2 答：至少需要 39 平方米的墙纸。 2. 20×8+30=190cm 答：捆扎这样一个包装盒需要 190 厘米的绳子。 3. 30×30×6=5400cm2 答：这个正方体的表面积是 5400 平方厘米。 课中发展性作业 作业一： 1. 表面积减少，减少的是相互拼在一起的面，共 10 个。 表面积减少：5×5×10=250cm2 2. 每排 3 个，排 2 排，减少了 14 个面 减少的表面积为：5×5×14=350cm2 答案不唯一。 课后基础性作业 作业一： 1. 8Х8Х6=384（平方分米）；5Х10Х4+5Х5Х2=250（平方分米） 2. 8Х12=96（分米）；5Х8+10Х4=80（分米） 3. ①②③④⑤ 4. 20 厘米=0.2 米 0.2Х10Х4=8（平方米） 课后发展性作业 作业一： 18；6；12；8
31
作业涉及教科书版本：
北
师
大
版 年级及册次：
五
年级
下
册
作业涉及单元、章节（或主题、任务
）：
第
二
单元长
方
体（
一
）
单元作业导语
同学们，本单元的作业练习设置了单元作业导
语、作业设计意图、作业课时结构及课时作业设计内
容，作业内容丰富多彩，课时作业设置了课前作业“我
来看、分、找、填、想、算
”等学习活动了解新学习
的知识与旧知识之间的联系；课中作业的“我能
剪、
拼、搭、画、切
”等探究活动感悟平面图形与立体图
形之间的对应关系；课后作业的“我想看、想、
选、
填、摆、算
”等学习巩固知识与技能，加深对立体图
形与平面图形的又一次认识。不仅如此，使用时段的
作业内容中还设计了发展性作业，根据你们学习情
况、学习能力等选择性完成哟
！！
加油加油，孩子们
！！
作业设计意图：
《长方体（
一）》是小学阶段“
图形与几何”领域中图形的认识与测量的一个
重要内容，
学生在第一学段直观认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正
方形等平面图形以及
它们周长和面积的计算。本单元是从研究平面图形到研究立体图形，是
学生空间观念发展的
一次飞跃,从直观感受到认识图形的特点也是学习上的一次深化。本单元主通
过观察、操作等
探索活动过程，经历探索长方体、正方体的结构特征和本质特征的思维过程。尤其是
“展开
与折叠”
、露在外面的面的活动不仅深化长方体、正方体的本质特征，强化立体图形与平面
图形之间的对应关系，而且通过空间图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，
借助几何直观，发展核心素养——空间观念和空间
想象推理能力。
本单元需要设计
6
个课时的作业，它们的内容分别是长
、正方体特征的认识（
2
课时）、
)
展开与折叠（ 1 课时）、长方体的表面积（ 1 课时）、露在外面的面（ 1 课时）和单元复习（ 1 课时）。这几课时作业联系紧密，长方体、正方体的认识是立体图形本质特征的认识，是深 度认识立体图形的起始课，每节课的学习都是为后面学习做铺垫，后面的学习从核心素养角 度验证长方体、正方体的本质特征，课时与课时作业之间环环相扣，作业设计有梯度，从单 元视角整体把控作业量。 作 业 课 时 结 构 图
第 1 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 你认识下面的图形吗？你能把它们分一分吗？说 出你为什么这样分？ 唤醒旧知 区分平面 图形和立 体图形 全 班 学 生 2 分 钟 1
作业二 找一找生活中哪些物体的形状是长方体或正方 体？说一说，找一找他们有哪些的相同点，思考长方体 或正方体有什么特征？ 初步了解 将要学习 的 知识 与 技能的 ， 发现他们 都有平平 的面， 面 与 面相交 的是棱 ， 棱与棱相 交的是顶 点 全 班 学 生 1 0 分 钟 0.99
课 中 基 础 性 作 业 作业一：探究长方体、正方体的特征 图形相同点不同点顶点面棱面棱长方体正方体
自主探究 将要学习 的 知识 与 技能. 全 班 学 生 5 分 钟 1
3
作业二 下面的长方体都是由棱长为 2cm 的小正方体搭成 的，它们的长、宽、高各是多少？ 巩 固 所 学， 发现 正方体是 特殊的长 方体。 全 班 学 生 3 分 钟 0.99
长=-------------- 长=----------------- 宽=-------------- 宽=----------------- 高=--------------- 高=------------------ 填一填，说说你发现了什么（ )。
发 展 性 作 业 作业一 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长 方体的长、宽、高分别是 6 厘米、4 厘米、2 厘米，那 么正方体的棱长是多少厘米？ 进行 变式 练 习 ， 强 化 对 知识 的 理 解与掌握 全 班 的 97 % 学 生 2 分 钟 0.97
课 后 基 础 性 作 业 10 2 2 进行过手 练 习 ， 熟 练所学 ； 利用本课 时 的 知识 与技能解 决简单生 活问题。 全 班 学 生 8 分 钟 0.99
作业一 1.这个长方体长（ ）厘米，宽（ ）厘米， 高（ ）厘米。 2.由一个顶点引出的三条棱的长度和是（ ）厘米。 3.棱长总和是（ ）厘米。 4.左右两个面是（ ）形。 作业二 用铁丝焊接成一个长 20 厘米、宽 15 厘米、高 10 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
4
作业三 用一根 54 分米的金属条制作正方体捐款箱，还剩 6 分米，你知道这个正方体捐款箱的棱长是多少厘米吗？ （接头处忽略不计）
发 展 性 作 业 作业一 1.用一根 24cm 长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方 体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？ 想一想，填一填。为什么？ 序号长/厘米宽/厘米高/厘米1 号2 号3 号
对本课时 的 知识 与 技能进行 拓展性练 习， 强化 对 知识 的 理 解 与 掌 握 ； 对后 续 知识 与 技 能的 延 展性探究 全 班 95 % 的 学 生 1 2 分 钟 0.95
第 1 课时参考答案 课前基础作业 作业一：平面图形（长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、正方形） 立体图形（球、圆柱、长方体、正方体） 作业二：相同点：都有平平的面，面与面相交的棱，棱与棱相交的顶点。 猜想：有 8 个顶点，6 个面，12 条棱。 课中基础作业 作业一： 图形相同点不同点顶点面棱面棱长方体8 个6 个12 棱每个面是 长方形（也 有可能 2 个相对面 是正方形）可以分为 3 组，相对 的 4 条棱 长度相等正方体8 个6 个12 棱每个面都 是正方形每条棱都 相等
5
作业二： 图形 1 、长：6 cm 宽：6 cm 高：6cm 图形 2 、长：10 cm 宽：4 cm 高：4cm 发现（长、宽、高都相等的长方体是正方体，正方体是特殊的长方体）。 课中发展性作业 作业一： （6+4+2） ×4=48 厘米 48÷ 12=4 厘米 课后基础性作业 作业一： 1 、 10 ，2，2 2 、 14 3 、 56 4 、 正方形 作业二: (20+15+10)×4= 180 厘米 作业三： （54-6)÷4= 12 分米 课后发展性作业 作业一： 24÷4 ＝6（cm） 序号长/厘米宽/厘米高/厘米1 号4112 号3213 号222
第 2 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 找到生活中的长方体、正方体，观察后填一填。 1.长方体、正方体都有（ ）个面，有（ ）条棱， 有（ ）个顶点。 2.一个长方体中，6 个面一般都是（ ），特殊情 况下最多有（ ）个面是正方形。正方体的面都是 加深巩固 上节课对 长方体 、 正方体特 征 的 学 习 ， 回忆 长方体正 方体相同 点、 不同 点。 全 班 学 生 3 分 钟 1
6
( ) 。 3.长方体有（ ）条棱，最多有（ ）条棱会 相等，相对的棱平行且（ ），可以分成 4 条( ), 4 条（ ），4 条（ ）。正方体的（ ）条棱 都相等。
作业二 观察下面的长方体模型，找一找前后面长 ( ) 厘米，宽（ ）厘米；左右面长（ ）厘米，宽( ) 厘米；上下面长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 观察长方 体模型 ， 唤起学生 理解长方 体相对的 面完全相 同。 全 班 学 生 4 分 钟 1
(
3cm
) 2cm
6cm
课 中 基 础 性 作 业 作业一 1.在下面的 8 个面中哪 6 个面能围成右面的长方体， 这 6 个面的编号分别是（ ），并把相等的面涂上 相同的颜色。 (同桌交流说方法) 理解长方 体相对的 两个面大 小相等，6 个 面可 以 分成 3 组 全 班 学 生 5 分 钟 0.98
3 A 6
6 B
2
3 C
2
D
6 G
4 3 E
2 6 F
3 2 1
2 6 H
7
2.在右图上标上前面、右面、上面的字母，并将长方 体的长、宽、高的长度分别标在右图上。
发 展 性 作 业 作业二 一个长方体的工具箱如下图放置。 1.后面的面是（ ）形，面积是（ ）平方厘米。 2.左面的面是（ ）形，面积是（ ）平方厘米。 3.上面的面是（ ）形，面积是（ ）平方厘米。 结合生活 实际 ， 抽 象出长方 体模型 ， 观 察 前 面、 右面 和上面 ， 想象相对 的面 ， 培 养学生的 空间想象 力。 全 班 99 % 的 学 生 5 分 钟 0.99
课 后 基 础 性 作 业 作业一 1.先量一量，再计算下面长方体、正方体的棱长总和。 通过动手 操作量数 据 ， 解决 长方体 、 正方体的 棱 长 总 和。。 全 班 学 生 4 分 钟 1
（取整厘米数）
作业二 1.一个长方体，长 10 厘米，宽 6 厘米，高都是 5 厘 米，这个长方体的后面的面积是多少平方厘米？右面 呢？下面呢？（请画出长方体的立体图形，标出长宽高 后再计算） 问题解决 涉入数学 情境和生 活情境 ， 由 易 到 难 ， 培养 学 生 的审 题习惯和 全 班 学 生 8 分 钟 0.98
8
2.端午节快到了，小红妈妈带着她一起做了一个棱长 总和是 160cm 的长方体灯笼， 已知长和宽的长度相等， 高是长的 2 倍，求这个长方体灯笼的长、宽、高分别是 多少？ 空 间 观 念。
发 展 性 作 业 作业一 把一块棱长是 8 厘米的吐司面包切成两块完全一样 的长方体吐司面包，这两块长方体吐司面包的棱长总和 比原来正方体吐司面包的棱长总和增加了多少厘米？ 面增加了还是减少了，如果增加了，增加了（ ）个 面，增加的面是（ ）。（填长方形或正方形） 学习了长 方体、 正 方体的认 识后 ， 综 合考察学 生对长方 体、 正方 体地棱与 面的特征 理解 ， 更 加深度的 培养学生 的空间观 念和空间 想 象 能 力。 全 班 96 % 的 学 生 8 分 钟 0.96
课前基础性作业 作业一： 1 、 6 12 2 、 长方形 2 3 、 12 8 作业二： 6 3 3 课中基础性作业 作业一： 1、（ABCDEF） 第二课时参考答案 8 正方形 相等 长 宽 高 12 2 6 2
9
2、 B (
3
)C A (
6
) (
2
)课中发展性作业 作业一： 1、长方形 40 2、长方形 20 3、长方形 32 课后基础性作业 作业一： 1、测量答案略 作业二： 1、图略，后面面积：10×5=50 平方厘米，右面面积：6 ×5=30 平方厘米 下面面积：10×6=60 平方厘米 2、160÷4=40 厘米 40÷（1+1+2）= 10 厘米 长：10 厘米 宽：10 厘米 高：20 厘米 课后发展性作业 作业一： 1 、 两块长方体吐司面包的棱长总和： (4+8+8)×4 ×2= 160 厘米 原来正方体吐司面包的棱长总和：8 × 12=96 厘米 160-96=64 厘米 答： 这两块长方体吐司面包的棱长总和比原来正方体吐司面包的棱长总和增加了 64 厘米。 2 、面增加了2 个面，增加的面是正方形。
第 3 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 1.观察下面的长方体，前面与（ ）相对，上面与 ( ) 相对，右面与（ ）相对。 通 过 观 察、操作， 回忆长方 体、 正方 体 的 特 点 ，设疑 引起学生 的兴趣 ， 激发学生 动 手 操 作。 全 班 学 生 3 分 钟 1
10
2.观察生活中形状是长方体、正方体的纸箱子，思考 怎样将其展开，展开会是什么图形？动手试一试。
发 展 性 作 业 作业一 请找一个正方体盒子沿着棱剪一剪，猜测剪开后展 开图都是什么图形？至少剪出 3 种不同形状的展开图？ 将得到的展开图画在作业本上。 通过动手 剪正方体 盒子 ，发 现正方体 与展开图 的关系 全 班 96 % 的 学 生 1 2 分 钟 0.96
课 中 基 础 性 作 业 作业一 四人小组交流沿着正方体盒子的某条棱剪开，要求 正方体的每个面至少有 1 条边与其他面相连，展开图都 是什么图形，观察所有展开图，有什么发现？ 1.学生整理小组内不同形状的展开图，有序思考可以怎 样分类？（分类的标准） 小组交流 正方体展 开 图的 形 状 ， 有序 思考展开 图 的 分 类 ， 培养 学生有序 思考习惯 和空间观 念 全 班 学 生 3 分 钟 0.98
作业二 同桌合作，把现有的展开图重新折叠成正方体，思 考怎样还原的，将前、后、左、右、上、下标注在平面 图上，将前面、右面、上面标注在正方体上。 将正方体 展 开 图还 原成立体 图形 ，体 会正方体 展 开 图与 折叠之间 的对应关 系。 全 班 96 % 的 学 生 2 分 钟 0.96
发 展 性 作 业 作业一 用研究正方体盒子的方法自主探究长方体盒子的 展开图及折叠方法。 通过自主 探究长方 体盒子的 展 开 图及 折叠方法 总结长方 全 班 98 % 的 学 5 分 钟 0.98
11
体、 正方 体展开图 的类型 ， 体会展开 图与立体 图形的对 应关系。 生
1.通过剪一剪的方式把长方体盒子沿着（ ）剪 开，展开成平面图形，想一想，长方体展开图能否按照 正方体展开图的方法分类？ 2.把上面长方体盒子展开图相对的面涂上相同的颜色。 3.通过折一折，把长方体展开图还原成长方体盒子。 作业二 想一想，如果不折，怎样快速判断一个展开图能否围成 长方体或正方体？
课 后 基 础 性 作 业 作业一 下面是长方体或正方体展开图，请判断相对面上的 字是什么？ 1. 与我相对的是 ( ) ; 与欢相对的是 ( ) ; 与数相对的是 ( ) ; 判断相对 的面完全 相同且完 全隔开 ， 巩 固 新 知 ， 加深 印象， 全 班 学 生 2 分 钟 0.99
学 大 运 生 会 动
12
2. 与运相对的是 ( ) ; 与生相对的是 ( ) ; 与动相对的是 ( ) ;
作业二：判断下面展开图能否折叠成长方体或正方体。 （ 能地画 “√ ”, 不能的画 “× ” ) 判断展开 图折叠成 长方体或 正方体 ， 发展学生 的空间观 念和空间 想象力。 全 班 学 生 1 分 钟 0.99
( ) ( )
( ) ( )
作业三：小红的生日，她的好朋友用一个长方体纸袋 给她准备了礼物，前面和后面标有“Happy Birthday”， 将其沿着棱剪开并展开成平面图形，想一想，这个纸袋 的展开图可能是（ ）。 结合生活
13
(
A.
) (
B.
) (
Happy
Birthday
)
(
Happy
Birthday
) (
Happy
Birthday
)
(
Happy
BirthdYa
) 实际 ，体 会立体图 形和展开 图的对应 关系 ， 培 养学生的 空 间 观 念。 全 班 学 生 3 分 钟 0.99
C. D. (
Happy
Birthday
) (
Happy
Birthday
) (
Happy
Birthday
) (
Happy
Birthday
)
14
课 后 发 展 性 作 业 作业一 下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，请动手补画正方形，并涂上颜色。 这道题属 于 开 放 题 ， 折叠 方 式 不 同 ， 补画 正方形位 置不同 ， 特别培养 学 生 的空 间想象能 力。 全 班 99 % 的 学 生 5 分 钟 0.99
作业二 6.18 活动已经开始了，淘气家准备换一台冰箱，工 人们做了一个运送冰箱的包装盒（如下图），想办法帮 工人们算一算至少需要多少硬纸板？ 2m 6dm 生 紧 是 常 装 过 法 活 同 为 的 打 (
学
联
，
活
，
同
决
题
也
方
面
础
)与 系 这 中 包 通 方 生 ， 是 体 积 。 数 活 密 生 见 盒 不 解 问 时 长 表 基 全 班 97 % 的 学 生 9 分 钟 0.97
第 3 课时参考答案 课前基础性作业 作业一 1. 后面 下面 左面 2. 沿着某条棱剪开 平面图形 课前发展性作业 作业一
15
平面图形 展开图如下：（答案不唯一） 课中基础性作业 作业一 1.展开图如下： 一四一型展开图
二三一型展开图 二二二型展开图 三三型展开图
16
作业二 思考略 答案不唯一
后 下 右 上 左 前 (
右面
)上面 (
前 面
)
课中发展性作业 作业一 1. 某条棱 可以按照正方体展开图的方法分类 2.
3. 略 作业二 提示：通过展开图类型快速判断。
课后基础作业 作业一 1. 们 喜 学 2. 大 会 学 作业二 × √ × √ 作业三 A 、C 课后发展性作业 作业一
17
作业二 8x6x2+8x2x2+6x2x2 =96+32+24 =128+24 =152(平方分米) 或 (8x6+8x2+6x2)x2 =(48+16+12)x2 =76x2 =152(平方分米)
第 4 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 1.长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，在 特殊情况下，有（ ）个面是（ ），相对的面 ( ) 。 2.正方体有（ ）个面，每个面都是 ( ) , 所有的面（ ）。 3.在下列长方体的展开图中，用相同的颜色标出相对的 通过复习 引入， 让 学生对正 （ 长 ）方 体 面的 特 点有更清 晰 的 认 识， 为探 究正（长） 方体的表 面积做铺 垫。 全 体 学 生 5 分 钟 1
面。
发 展 性 作 业 作业一 1.请你观察、操作、计算做这样的一个包装盒至少需要 用多少纸板？ (
学生通过
)操 方 立 转 面 从 到 所 纸 这 方 积 即 的 把 形 平 ， 识 盒 的 是 长 面 。 体 (
、
长
)察 ， 图 为 形 认 装 要 就 个 的 和 方 观 作 体 体 化 图 而 包 需 板 几 形 之 长 全 体 学 生 5 分 钟 0.99
2.计算过程：
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3. 我 发 现 ： 包 装 盒 所 需 要 的 纸 板 就 是求 长 方 体 ( ) , 也就是长方体的（ ）。 表面积 。 同时， 在 展 开 与折 叠的过程 中， 培养 了学生的 空 间 观 念。
课 中 基 础 性 作 业 作业一 1.你能用其他的方法求出需要多少纸板吗？试一试。（ 完 成下面表格） 上、下两面的面积和左、右两面的面积和前、后两面的面积和长方体的表面积
2.我的结论： 作业二 通过对长方体表面积公式的探究，你能独立学习正 方体的表面积吗？试一试。 8cm ______J 计算过程： 我的结论： 过 利 体 完 的 分 相 积 进 长 表 为 立 方 面 基 通 ， 方 面 同 ， 出 面 ， 出 的 。 独 正 表 下 生 察 长 对 相 点 找 面 和 求 体 积 生 究 的 打 。 学 观 用 相 全 特 别 对 之 而 方 面 学 探 体 积 础 全 体 学 生 4 分 钟 0.99
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发 展 性 作 业 作业一 做一个长 54cm、宽 50cm、高 95cm 的洗衣机包装箱， 至少需要多大的硬纸板？ 作业二 一种长方体铁皮的通风管，长 2m,管口是边长为 4dm 的正方形，做 10 根这样的通风管，至少需要多少平方 米的铁皮？ 作业三 用一根 96dm 长的铁丝做成一个正方体置物框架， 如果要把置物框架全部用布料包装起来，至少需要多少 布料？ 巩 固长 方 体 、 正方 体表面积 公 式的 运 用， 能根 据实际情 况解决生 活中的问 题。 同时 培 养 学生 良 好 的审 题习惯。 全 班 96 % 学 生 6 分 钟 0.96
课 后 基 础 性 作 业 作业一 一间教室长 12 米，宽 8 米，层高 2.9 米，现在要 在它的四壁距地面 1.2 米以下的高度刷油漆，如果每平 方米油漆的费用约 10.8 元，则需要花费多少元？ 作业二 把一个长 8 厘米，宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体， 锯成两块相同的长方体，表面积最多增加( )平方 厘米，最少增加（ ）平方厘米。 解 的 并 用 生 同 解 体 分 接 中 面 变 养 空 能 理 积 ， 运 际 。 理 方 、 拼 程 表 培 生 象 (
的
)够 面 义 活 实 中 ， 长 割 、 过 致 ， 学 想 。 能表含灵到活时在切割的导积化了间力 全 班 97 % 学 生 8 分 钟 0.97
发 展 性 作 业 作业一 从一个棱长 10 厘米的正方体木块上挖去一个长 10cm，宽 2cm，高 2cm 的小长方体，剩下部分的表面积 是多少？ 学生在理 解表面积 含义的基 础上， 追 求解题策 略的多样 化 。 在 2 小题中 ， 求所搭积 全 班 96 % 学 生 1 2 分 钟 0.96
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作业二 爸爸和小明用 6 个边长为 5 厘米的小正方体搭积 木，如下图： 请你试着求出所搭积木的表面积。 木（ 不规 则立体图 形 ） 的表 面积， 和 下一节露 在 外 面的 面 相 联 系， 不仅 培养了学 生的空间 想 象 能 力， 还培 养了学生 的发散思 维能力。
第 4 课时答案 课前基础性作业 作业一： 1. 6 长方形 2 正方形 完全相同 2. 6 正方形 完全相同
3.
课前发展性作业 作业一 1 、操作（略） 2 、7 ×3+7×2+7×3+7×2+3×2+3×2=82cm2 3 、我发现：包装盒所需要的纸板就是求长方体 6 个面的面积之和，也就是长方体的表面积。 课中基础性作业 作业一： 1. 上、下两面的面积和28cm2左、右两面的面积和12cm2前、后两面的面积和42cm2长方体的表面积82cm2
2. 我的结论：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） ×2 作业二： 1. 8×8×6=384cm2 2. 我的结论：正方体的表面积=棱长×棱长×6
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课中发展性作业 作业一： （54×50+54×95+50×95） ×2=25160cm2 答：至少需要 25160 平方厘米的纸板。 作业二： 4dm=0.4m 2×0.4×4×10=32m2 答：至少需要 32 平方米的铁皮。 作业三： 96÷12=8dm 8×8×6=384dm2 答：至少需要 384 平方分米的布料。 课后基础性作业 作业一： （1.2×12+8×1.2） ×2=48cm2 48×10.8=518.4(元) 答：需要花费 518.4 元。 作业二： 80 40 课后发展性作业 原正方体的表面积：10×10×6=600cm2 沿一条棱挖：600—2×2×2=592cm2 在某个表面挖：600+10×2×2—2×2×2=632cm2 挖通某两个对面：600+10×2×4—2×2×2=672cm2 答：剩下部分的表面积可能是 592 平方厘米、632 平方厘米或 672 平方厘米。 作业二： 露在外面的面共有：5+5+3+3+4=20（个） 5×5×20=500cm2 答：所搭积木的表面积为 500 平方厘米。
第 s 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一 从上面、正面、侧面观察正方体搭成的组合体，并 连一连， 帮 助 学生 回忆起观 察物体的 方法和顺 序 全 体 同 学 1 分 钟 1
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作业二 上面的 4 个小正方体，怎样摆可以让我们从上面看 到的面的个数减少？如果从上面只看到 3 个面该怎样 摆？如果只看到 2 个面呢？如果只看见 1 个面呢？谁上 来摆一摆？（老师准备教具）
在 操 作 中， 经历 减少露 在 外 面的 面 过程， 获 得 方法 ， 为新课增 加减少面 的个数做 准备 全 体 同 学 2 分 钟 0.95
课 中 基 础 性 作 业 作业一 1. 以小组为单位，准备 4 个模拟墙角，16 个相同的小 正方体（棱长为 50 厘米）。 将 4 个同样的小正方体摆放在墙角，还可以怎样摆？露 在外面的面有几面？（方法不重复、不遗漏）动手摆一 摆，然后将你们的结果记录下来，组内说说你的发现： 比如 ： 我们小组是这样摆的 ： （ 1 ） 确定只从 ( ) 面看； 能看到几面露 在外 面 的 面有几个露 在外 面 的 面的面积一面二面三面四面
我们发现： (2)我们按层来摆： 能摆几层露 在外 面 的露 在外 面 的
在操作 、 观察 、 分 析等活动 中， 经历 求正方体 搭 成的 组 合体的表 面的探索 过程， 获 得求物体 露在外面 的面的方 法 全 体 同 学 4 分 钟 0.98
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面有几个面的面积一层二层三层四层
我们发现： 作业二 1. 组内用小正方体如图两种方法摆一摆，并将露在外 面的面的个数填在书上表格中。 2. 发现表格中露在外面的面的个数有什么规律？为什 么会出现这种规律？ 3. 对于这种规律，你还有其它的理解方法吗？
经历探索 规律的过 程， 进一 步 反 战空 间观念 ， 激发 学生 的探索求 知欲望 全 体 同 学 6 分 钟 0.95
课 后 基 础 性 作 业 作业一 1. 有 4 个棱长为 2 分米的正方体纸箱摆在墙角如图： (1) 有几个面露在外面？ (2) 露在外面的面的面积是多少平方分米 2.将 5 个棱长为 20 厘米的正方体摆放在墙角，如图所 示：
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（ 1） 露在外面的面的面积是多少平方厘米？ （ 2） 改变摆法，露在外面的面的面积会发生变化 吗？为什么？ 3.有 4 个同样大小的正方体摆在墙角如下： 取走几号正方体，露在外面的面的面积在增加 取走几 号正方体，露在外面的面的面积在减少 取走几号正方 体，露在外面的面的面积不变 4.木质置物架如图所示： 木板厚度 1cm，需要给木板四周用宽为 1cm 的保护条包 边，给露在外面的面刷油漆 （ 1）一共需要多长的保护条？（ 与地面接触的面不包 保护条） （ 2）需要刷多少平方厘米的木板？（保护条处不刷漆） 对新科知 识进行变 形， 查看 学生掌握 求露在外 面的面的 面 积的 规 律及 方法 的掌握情 况， 检测 学生运用 相 关 知识 解决有关 应用题 的 能力 全 体 同 学 1 4 分 钟 1
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发 展 性 作 业 作业一 有 4 个完全一样的小正方体摆成一个连在一起的 组合，无论怎样摆，如果要从侧面和从正面看，都如下 图所示，最多有 个面露在外面？（用小正方 体摆一摆） 进一步提 升 学生 的 空间观念 全 班 95 % 的 学 生 6 分 钟 0.95
第 5 课时参考答案 课前基础性作业
作业一：
作业二：重叠；摆法略（答案不唯一） 课中基础性作业 作业一： （1）正面，9 个,2250 平方厘米 8 个，2000 平方厘米 8 个，2000 平方厘米 8 个，2000 平方厘米（答案不唯一） （2）9 个,2250 平方厘米 8 个，2000 平方厘米 9 个,2250 平方厘米 8 个，2000 平方厘米（答案不唯一） 作业二： 1. 表格一：5,8,11,14,17,20 表格二：5,9,13,17,21,25 2. 第一种摆法每增加一个正方体，露在外面的面就增加 3 个 第二种摆法每增加一个正方体，露在外面的面就增加4 个 3. 第一种摆法，当是 n 个正方体时，原本应该是有 6n 个露在外面的面，但是除第一个和最
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后一个外，每个正方体都有 3 个面不是露在外面的，应该减掉 第二种摆法，当是 n 个正方体时，原本应该是有 6n 个露在外面的面，但是除第一个和最 后一个外，每个正方体都有 2 个面不是露在外面的，应该减掉 课后基础性作业 作业一： 1.（1）9；（2）2Х2Х9=36（平方分米） 2.（1）20Х20Х10=4000（平方厘米）（2）会，露在外面的面的个数发生了变化 3. ①; ③; ②④ 4.（1）（120+40） Х2+30Х4=440（厘米） （2）40Х120+30Х40Х2=7200（平方厘米） 课后发展性作业 作业一： 20 个
第 6 课时
使 用 时 段 作 业 内 容 作业设计 设计意图 使 用 者 预 计 时 长 预估 难度 系数
课 前 基 础 性 作 业 作业一：如图。（单位：cm ） ① ② (
习
）
特
开
表
相
，
能
逆
去
问
且
地
学
决
的
问
高
) 通过复 长（ 正 方体的 点、展 图以及 面积的 关知识 让学生 够运用 向思维 思 考 题 ， 并 能灵活 运 用所 知识解 生活中 实 际 题 ， 提 全 体 学 生 5 分 钟 0.98
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1.下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图标上每
个面的长和宽。
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2.图①的棱长总和是多少？ 图②的表面积是多少？ 3.用同一种材料做一个长为 4.5 分米，宽为 6 分米，高 为 1.8 分米的抽屉，至少要用多少材料？ 学生解决 实际问题 的能力。
发 展 性 作 业 作业一： 1.红红的卧室长 4 米，宽 3.5 米，高 3 米，爸爸准备给 红红卧室的四周贴上墙纸（ 门窗面积 6 平方米）。至少 需要多少平方米的墙纸。 2.一个正方体包装盒棱长是 20 厘米，用绳子进行捆扎， （ 如图），打结处还要用 30 厘米。捆扎这样一个包装 盒需要多长的绳子？ 学生通过 学 习 长 （ 正 ）方 体的相关 知识 ， 能 够运 用表 面积以及 棱长和解 决生活中 的实际问 题 ， 在 3 题中 ， 学 生可以仿 照在长方 形中截最 大的正方 形 的 方 法 ， 思考 怎么样锯 才能在长 方体 中锯 最 大 的正 方体 ， 但 区别在于 一个是平 面 图形 ， 一个是立 体 图形 ， 进而求出 表面积 。 培 养 了学 生的空间 观念。 全 体 学 生 5 分 钟 0.96
3.把一个长 100 厘米，宽 50 厘米、高 30 厘米的长方体 锯成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是多少厘 米？
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课 中 基 础 性 作 业 作业一： 翻阅本单元的相关知识点，任选两个知识点和同桌说说 他们间的联系 生 忆 元 识 梳 知 做 学 回 单 知 为 元 构 助 自 本 关 ， 单 结 备 帮 独 起 相 点 理 识 准 全 体 学 生 5 分 钟 0.95
发 展 性 作 业 作业一： 有 6 个棱长是 5cm 的小正方体，将他们拼成一个如 下图的长方体。 1. 拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？增加多 少或者减少多少？与同桌交流。 2.如果拼成其他的长方体，表面积又是怎样的？动手试 试，在小组内交流。 学生通过 观察、 操 作发现 ， 几个同样 的小正方 体拼成一 个大的长 方体 ，表 面积会减 少 ， 减少 的是拼合 在一起的 那几个面 的面积之 和，反之， 则增加 。 学生利用 同样 的正 方体摆出 其他的长 方体来观 察表面积 情况 ， 不 仅培养了 学生的动 手能力 ， 还让学生 学会了解 决问题策 略 的多 样 化。 95 % 学 生 5 分 钟 0.95
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课 后 基 础 性 作 业 作业一： 1. 计算下面正方体和长方体的表面积。（单位：dm ） 对本单元 知识进行 变形 ， 查 看学生掌 握情况 ， 检测学生 运 用相 关 知识解决 有 关应用 题的能力 全 体 学 生 1 4 分 钟 1
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2.上面的正方体和长方体的棱长总和分别是多少米？ 3. 4.某餐馆要制作一个长方体的通风管道，长宽都是 20 厘 米，高为 10 米，需要多少平方米的铝板？
发 展 性 作 业 作业一： 如下图所示的魔方，是有一个个的小正方体组合而成， 相对的面颜色相同，含黄色面的小正方体有 ( ) 个；只含一种颜色的小正方体有（ ） 个；含两 种颜色的小正方体有（ ） 个；含 3 中颜色的 小正方体有 （ ） 个。 对露在外 面的面进 一 步 巩 固 ， 进一 步培养学 生的空间 观念 95 % 学 生 6 分 钟 0.95
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第 6 课时参考答案 课前基础性作业 作业一： 1. 略 2. 棱长总和：6×12=72cm2 表面积：（18×7+10×7+18×10） ×2=752cm2 答：棱长总和为 72 平方厘米，表面积为 752 平方厘米。 3. 4.5×6+（6×1.8+4.5×1.8） ×2=64.8cm2 答：至少要用 64.8 平方分米的材料。 课前发展性作业 作业一： 1.（4×3+3.5×3） ×2=45cm2 45 - 6=39cm2 答：至少需要 39 平方米的墙纸。 2. 20×8+30=190cm 答：捆扎这样一个包装盒需要 190 厘米的绳子。 3. 30×30×6=5400cm2 答：这个正方体的表面积是 5400 平方厘米。 课中发展性作业 作业一： 1. 表面积减少，减少的是相互拼在一起的面，共 10 个。 表面积减少：5×5×10=250cm2 2. 每排 3 个，排 2 排，减少了 14 个面 减少的表面积为：5×5×14=350cm2 答案不唯一。 课后基础性作业 作业一： 1. 8Х8Х6=384（平方分米）；5Х10Х4+5Х5Х2=250（平方分米） 2. 8Х12=96（分米）；5Х8+10Х4=80（分米） 3. ①②③④⑤ 4. 20 厘米=0.2 米 0.2Х10Х4=8（平方米） 课后发展性作业 作业一： 18；6；12；8
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