数学：4.2比较线段的长短同步练习4（北师大版七年级上）

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4.2 比较线段的长短(B卷)
(综合应用创新训练题 50分 40分钟)
一、学科内综合题:(6分)
1.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.
二、学科间综合题:(4分)
2.怎样知道两名同学谁的铅球掷得远 体育课请进行实地操作.
三、应用题:(10分)
3.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.
四、创新题:(共21分)
(一)教材中的变型题(10分)
4.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
(二)多解题(11分)
5.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.
五、中考题:(共9分)
6.(2002,咸宁地区模拟,5分)如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.
7.(2001,云南模拟,4分)如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点, 若MN=a,BC=b,则AD的长是________.
答案:
一、
1.解:由题意设AB=2x,BC=4x,CD=3x,∵CD=6,∴3x=6,x=2,AD=18.
∵M是AD的中点,∴MC=MD-CD=3.
二、2.量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远.
三、3.如答图,作法是:连结AB交L于点P,则P点为汽车站位置, 理由是:两点之间,线段最短.
四、(一)
4.解:分两种情况:
如答图(1),C在AB右边:
∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=AB+BC=10+4=14cm.
∵M为AC中点,
∴AM=AC= 7cm.
如图②,C在AB之间:
∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB-BC=10-4=6cm.
∵M为AC中点,
∴AM=AC= 3cm.
综上所得AM=7cm或3cm.
(二)
5.解法一:∵D是AC中点,AC=10cm,
∴DC=AC=5cm.
又∵AB=16cm,AC=10cm,
∴BC=AB-AC=16-10=6cm,
又∵E是BC的中点,
∴CE=BC=3cm,
∴DE=DC+CE=5+3=8cm.
解法二:∵D是AC的中点,E是BC的中点,
∴DC=AC,CE=BC,
∴DE=DC+CE=AC+BC=(AC+BC)=AB=×16=8cm.
由上可得DE的长为8cm.
五、6.1 7.2a-b
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