27.2 相似三角形 同步练习(含答案) 2023－2024学年人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 27.2 相似三角形 同步练习(含答案) 2023－2024学年人教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 362.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-04 15:53:12 | ||
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文档简介
27.2相似三角形
一、单选题
1．如果点是的重心，是边的中点，那么的值为（ ）
A．2 B． C． D．
2．如图，在中，过上一点且平行于边的直线将分成面积相等的两个部分，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，直线、、…、是一组等距离的平行线，过直线的点作两条射线，分别与直线、相交于点、、、．若，则的长是（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．如图，中弦与直径垂直，垂足为E，连结，于点F，交于点G，下面的结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的个数是（ ）
（a）；（b）；
（c）；（d）．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，点H在上，与交于点G，，则线段长为（ ）
A．5 B．3 C．2.5 D．2.4
8．已知P是反比例函数（）图象上一点，A是y轴正半轴上一点，且，，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，身高1.6米的小颖在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为10米，则这棵树的高度为 米．
10．如图，沿直线折叠等边三角形纸片，使A点落在边上任意一点F处（不与B、C重合）．已知边长为9，D为上一点，，，则 ．
11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上一点（点D不与点B，C重合），将△ACD沿AD翻折，点C的对应点是E，AE交BC于点F，若DE∥AB，则DF的长为 ．
12．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝4，ED＝6，则AC＝ ．
13．如图矩形中，E、F分别为、的中点，且，，则的长为
14．如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为 ．
三、解答题
15．如图，中，，，D为边上一点，．
(1)求证：；
(2)如果，求的长．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，交AC于点F．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求S△BDE．
17．如图，已知点A（1，0），B（0，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，设E为AD的中点．
（1）若F为CD上一动点，求出当△DEF与△COD相似时点F的坐标；
（2）过E作x轴的垂线l，在直线l上是否存在一点Q，使∠CQO＝∠CDO？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．D
5．B
6．A
7．D
8．B
9．8
10．
11．.
12．
13．
14．或
15．5
16．
17．（1）F（﹣1，）或F（﹣，）；（2）Q（﹣1，2）或（﹣1，﹣1）
一、单选题
1．如果点是的重心，是边的中点，那么的值为（ ）
A．2 B． C． D．
2．如图，在中，过上一点且平行于边的直线将分成面积相等的两个部分，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，直线、、…、是一组等距离的平行线，过直线的点作两条射线，分别与直线、相交于点、、、．若，则的长是（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．如图，中弦与直径垂直，垂足为E，连结，于点F，交于点G，下面的结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的个数是（ ）
（a）；（b）；
（c）；（d）．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，点H在上，与交于点G，，则线段长为（ ）
A．5 B．3 C．2.5 D．2.4
8．已知P是反比例函数（）图象上一点，A是y轴正半轴上一点，且，，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，身高1.6米的小颖在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为10米，则这棵树的高度为 米．
10．如图，沿直线折叠等边三角形纸片，使A点落在边上任意一点F处（不与B、C重合）．已知边长为9，D为上一点，，，则 ．
11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上一点（点D不与点B，C重合），将△ACD沿AD翻折，点C的对应点是E，AE交BC于点F，若DE∥AB，则DF的长为 ．
12．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝4，ED＝6，则AC＝ ．
13．如图矩形中，E、F分别为、的中点，且，，则的长为
14．如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为 ．
三、解答题
15．如图，中，，，D为边上一点，．
(1)求证：；
(2)如果，求的长．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，交AC于点F．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求S△BDE．
17．如图，已知点A（1，0），B（0，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，设E为AD的中点．
（1）若F为CD上一动点，求出当△DEF与△COD相似时点F的坐标；
（2）过E作x轴的垂线l，在直线l上是否存在一点Q，使∠CQO＝∠CDO？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．D
5．B
6．A
7．D
8．B
9．8
10．
11．.
12．
13．
14．或
15．5
16．
17．（1）F（﹣1，）或F（﹣，）；（2）Q（﹣1，2）或（﹣1，﹣1）