【北师大版七上同步练习】 5.4 应用一元一次方程——“希望工程”义演（含答案）

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5.4应用一元一次方程-----“希望工程义演
一、单选题
1．一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（　　）
A．1，4 B．2，3 C．3，2 D．4，1
2．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个，或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用张白铁皮做盒身，则可列方程为（　　）．
A． B．
C． D．
4．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（　　）
A．10 B．25 C．30 D．35
5．8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（　　）
A．东风 B．百惠 C．两家一样 D．不能确定
6．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题
7．某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了 ，如果今年的产值估计比去年也增加了 ，那么该工厂今年的产值将是　 　万元．
8．一件工作，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要　 　小时完成.
9．王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是　 　；
10．鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，则鸡有 　 　．
三、计算题
11．某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
四、解答题
12．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共干12天完成，问乙做了几天？
13．现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704 000立方米，求大小型号的挖掘机各多少台？
14．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
五、综合题
15．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
（1）两个人合作需要　 　天完成；
（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？
16．某旅游景点门票价格规定如下：
某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．
（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？
（2）甲、乙两个班各有多少学生？
（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．
17．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
（1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完 成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？
（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后， 两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？
18．一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 的人自带采棉机采摘， 的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题；列一元一次方程
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
5．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
7．【答案】605
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
8．【答案】3
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
9．【答案】4，15
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
10．【答案】80只
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
11．【答案】解：设应分配x人生产螺栓，则（28-x）人生产螺帽，由题意，得：
，
解得：x=12，
∴生产螺帽的有：28-12=16（人）.
答：应分配12人生产螺栓，则16人生产螺帽.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
12．【答案】解：设乙做了x天，则甲做了（12﹣x）天，
根据题意列方程得：
解得：x＝8，
答：乙做了8天．
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
13．【答案】解：设大型挖掘机x台，则小型挖掘机(120－x)台.根据题意得：
20［360x＋200(120－x)］＝704 000
解得x＝70，120－x＝50
答：大型挖掘机70台，小型挖掘机50台.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
14．【答案】（1）解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套队服150元，每个足球100元。
（2）解：到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣ ）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100 a=80a+15000（元）
（3）解：当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．
所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算
【知识点】列式表示数量关系；一元一次方程的实际应用-销售问题；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
15．【答案】（1）2.4
（2）解：设还需x天可以完成这项工作，由题意可得：
+ =1，
解得：x=2．
答：还需2天可以完成这项工作
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
16．【答案】（1）解：如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440（元），
比各自购买门票共可以节省：7760﹣6440=1320（元）
（2）解：设甲班有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．
依题意得：80x+90×（92﹣x）=7760，
解得：x=52．
则92﹣52=40（人）．
故甲班有52人，乙班有40人
（3）解：方案一：各自购买门票需42×90+40×90=6860（元）；
方案二：联合购买门票需（42+40）×80=6560（元）；
方案三：联合购买91张门票需91×70=6370（元）；
∵6860＞6560＞6370，
∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
17．【答案】（1）解：设需要x天可以修好这些桌椅.
解得x=8.
答：需8天可以修好这些套桌椅.
（2）解：设甲修理组离开了y天.
解得：y=6.
答：甲修理组离开6天.
（3）解：设甲修理组修理了a天，则乙修理了 . 根据题意
解得a=6.
答: 甲修理组修理了6天.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
18．【答案】（1）解：∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，
∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），
∵雇工每天工作8小时，
∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；
（2）解：由题意，得80×7.5a=900，解得a=
（3）解：设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有 的人自带彩棉机采摘， 的人手工采摘．
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，
∴采摘的天数为： = ，
∴王家这次采摘棉花的总重量是：（35×8× +80× ）× =51200（公斤）．
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
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