第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 314.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-04 21:16:45 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（ ）
A．a+4＞b+4 B．a-8＞b-8 C．5a＞5b D．-6a＞-6b
3．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式x+2＜6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．据我市气象台预报，2023年7月某日最高气温，最低气温，则当天气温（℃）的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若不等式组有3个整数解，则t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．一个书包的成本为元，定价为元，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（ ）
A． B． C． D．
10．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A．n≤m B．n≤
C．n≤ D．n≤
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知是关于的一元一次不等式，则 ．
12．若，则的取值范围是 ．
13．关于的不等式组有且只有3个整数解，则常数的取值范围是 ．
14．若关于的方程组的解满足，则的最小整数解为 ．
15．已知关于x的不等式组的解集中只有3个整数解，则a的取值范围是 ．
16．已知x为不等式组的解，则的值为 ．
17．某种商品的进价为800元，标价为1200元．由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于，则至少可以打 折．
18．颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面 包．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解下列一元一次不等式（组）
(1) (2)
20．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是多少？
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.
（1）求A、B两种书籍每本各需多少元
（2）该班根据实际情况，要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的 ，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案
24．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）
（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动 ；
（2）若购买一件原价为元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则的取值范围是 ．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D D C C B A B
二、填空题
11．【解答】解：根据题意，解得，
所以
12．
【解答】解：，
，
去分母得，，
即，
移项得，．
13．【答案】．
【解答】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组只有3个整数解，
不等式组的整数解为、0、1，
则，
解得，
故答案为：．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．八折
18．12
三、解答题
19．(1)
(2)
20．
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．【答案】（1）解：设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，由题意得
，
解得： ，
答：A种书籍每本30元，B种书籍每本50元。
（2）解：设购买A种书籍a本，则购买B种书籍 a本，由题意得
30a+50× a≤700，
解得：a≤ ，
又a为正整数，且 a为整数，
所以a=2、4、6，共三种方案，
方案一：购买A种书籍2本，则购买B种书籍3本，
方案二：购买A种书籍4本，则购买B种书籍6本，
方案三：购买A种书籍6本，则购买B种书籍9本。
【解析】【分析】（1）根据题意中所对应的数量关系，列出二元一次方程组，求解方程即可。
（2）根据总价=单价×数量，根据相应的数量关系列出关于m的一元一次不等式，即可求得m的范围。
24．一 或
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（ ）
A．a+4＞b+4 B．a-8＞b-8 C．5a＞5b D．-6a＞-6b
3．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式x+2＜6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．据我市气象台预报，2023年7月某日最高气温，最低气温，则当天气温（℃）的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若不等式组有3个整数解，则t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．一个书包的成本为元，定价为元，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（ ）
A． B． C． D．
10．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A．n≤m B．n≤
C．n≤ D．n≤
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知是关于的一元一次不等式，则 ．
12．若，则的取值范围是 ．
13．关于的不等式组有且只有3个整数解，则常数的取值范围是 ．
14．若关于的方程组的解满足，则的最小整数解为 ．
15．已知关于x的不等式组的解集中只有3个整数解，则a的取值范围是 ．
16．已知x为不等式组的解，则的值为 ．
17．某种商品的进价为800元，标价为1200元．由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于，则至少可以打 折．
18．颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面 包．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解下列一元一次不等式（组）
(1) (2)
20．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是多少？
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.
（1）求A、B两种书籍每本各需多少元
（2）该班根据实际情况，要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的 ，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案
24．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）
（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动 ；
（2）若购买一件原价为元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则的取值范围是 ．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D D C C B A B
二、填空题
11．【解答】解：根据题意，解得，
所以
12．
【解答】解：，
，
去分母得，，
即，
移项得，．
13．【答案】．
【解答】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组只有3个整数解，
不等式组的整数解为、0、1，
则，
解得，
故答案为：．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．八折
18．12
三、解答题
19．(1)
(2)
20．
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．【答案】（1）解：设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，由题意得
，
解得： ，
答：A种书籍每本30元，B种书籍每本50元。
（2）解：设购买A种书籍a本，则购买B种书籍 a本，由题意得
30a+50× a≤700，
解得：a≤ ，
又a为正整数，且 a为整数，
所以a=2、4、6，共三种方案，
方案一：购买A种书籍2本，则购买B种书籍3本，
方案二：购买A种书籍4本，则购买B种书籍6本，
方案三：购买A种书籍6本，则购买B种书籍9本。
【解析】【分析】（1）根据题意中所对应的数量关系，列出二元一次方程组，求解方程即可。
（2）根据总价=单价×数量，根据相应的数量关系列出关于m的一元一次不等式，即可求得m的范围。
24．一 或