第19章 一次函数 单元同步检测试题（含答案）

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第19章《一次函数》单元测试
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=·
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
4．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走分钟到一个离家米的街心花园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）
A B C D
5．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．07.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8.如图，直线l1和l2的交点坐标为（ ）
A.（4，﹣2） B.（2，﹣4） C.（﹣4，2） D.（3，﹣1）
9.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ）
A．B． C． D．
10．某校八年级同学到距学校千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）
A．骑车的同学比步行的同学晚出发分钟
B．步行的速度是千米/时
C．骑车同学从出发到追上步行同学用了分钟
D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地
二、填空题（每题3分，共30分）
11．一次函数，若的值随的增大而减小，则的取值范围是_______.　　
12．一次函数的图象平行于直线，截距是，这个一次函数的解析式是_ ________.　
13．已知点，在一次函数的图象上，则m，n的大小关系是m　 　n．（填“>”，“<”或“=”）
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16.将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数解析式是_ _________.
17.如图，定点，点B在直线上，且横坐标为2，动点P在x轴上运动，当线段最短时，点P的坐标为____________.
18.如图，在平面直角坐标系中，四边形都是菱形，点都在x轴上，点都在直线上，且，则点C6的坐标是________.
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.
(1)求点B的坐标； (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
20.已知y+2与x成正比例,且x=-2时y=0，
（1）求y与x之间的函数关系式 （2）观察图像，当x取何值时，y>0
（3）设点P在y轴负半轴上,（2）中的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4,求P点的坐标.
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于点和点，且与直线交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）若点为线段BC上一个动点，过点作轴，垂足为，且与直线交于点，当时，求点的坐标；
（3）若在平面上存在点，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标.
24．小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：
时间t（单位：分钟） 1 2 3 4 5 …
总水量y（单位：毫升） 7 12 17 22 27 …
（1）探究：根据上表中的数据，请判断和（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系 并求出y关于t的表达式；
（2）应用：
①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升
②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B D D A C A A D
二、填空题(每题3分,共24分)
11．m＜2
12．或
13．<
14.y＝x+．
15. X＜2
16. 17.
18.
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.
20.
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．（1）当时，，
.
设直线的解析式为，由题意得：
，
解得：.
直线的解析式为.
（2）轴，
的横坐标相同.
设，则.
为线段BC上一个动点，
，
.
.
解得：.
.
（3）或或.
24．（1）解：观察表格，可发现前一分钟比后一分钟少5毫升的水，故可得能正确反映总水量y与时间t的函数关系，
把，代入，
可得，
解得，
y关于t的表达式；
（2）解：①当时，，
故小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升，
答：小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升．
②由解析式可知，每分钟的滴水量为毫升，
30天分钟分钟，
可供一人饮水天数天，
答：这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用144天．
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