初中数学北师大版八年级下册 3.1 图形的平移以及平移的性质 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
图形的平移以及平移的性质
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在这几种运动过程中，什么在变？什么没有变？这些运动现象有什么共同特点呢？
天空中直线飞行的飞机
公路上行驶着的汽车
笔直的铁轨上开着的火车
传送带上运动的物品
变化：
位置
不变：
形状、大小
位置改变，形状大小不变的运动现象就是平移吗？
在这几种运动过程中，什么在变？什么没有变？这些运动现象有什么共同特点呢？
任务一：平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
【基础练习】
（1）平移不改变（ ）
A.位置 B.形状、大小 C.位置、大小和形状
（2）下列可以由图1平移得到的是（ ）
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
注意：
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
牛刀小试
下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A.足球在草地上跳动
B. 急刹车时汽车在地面上滑行
C. 汽车雨刷的运动
D. 钟摆的摆动
B
点 A、B、C的对应点分别是D、E、F；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是DE、DF、EF;
∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠D、∠E、∠F.
试一试：如图，平移△ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系.
E
F
D
A
B
C
A
B
D
C
F
G
H
E
你能否观察发现平移的性质？
平移方向：点A到点E的方向；
平移距离：
线段AE的长度。
（1）指出四边形ABCD是怎样平移得到四边形EFGH的？沿着什么方向，移动多少距离？
回答问题：
（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（2）图中每组对应角之间有怎样的关系？
（3）图中每组对应点的连线段：AE，BF，DH，CG之间有怎样的关系？
平行且相等
相等
平行且相等
任务二：平移的性质
经过平移：
（1）对应线段
（2）对应角
（3）对应点所连的线段
【基础练习】
经过平移,图像上的每个点都沿着同一个方向移动了一定的距离，则（ ）
A.不同点移动的距离不同
B.不同点移动的距离既可能相同，也可能不同
C.不同点移动的距离相同
D.无法确定
平行（或在同一直线上）且相等；
平行（或在同一直线上）且相等。
C
相等；
对应线段平行（或在同一直线上）且相等.
【基础练习】如图所示，△ABE沿射线XY的方向
平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的
（1）平行且相等的线段。
（2）一组全等三角形。
解：（1）平行且相等的线段有：
AB和CD、AE和CF、BE和DF
AC、BD和EF（两两平行相等）
（2）△ABE≌△CDF
牛刀小试
如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论错误的是(　　)
A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90°
C.AC=DF D.EC=CF
D
例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度。
（2）如图，分别过点B、C按射线AD的方向作线段BE,CF,使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
任务三：平移作图
例1：如图，经过平移，△ABC的顶点移动到了点D
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
想一想，有其他的方法吗？
【基础练习】
1.如图所示的正方体中，可以看作是由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
解：可看作是由线段AA1 平移得到的线段有： BB1 、CC1、 DD1
2.将图中的小船向左平移四格.
平移作图的步骤：
①找关键点
②确定平移方向、平移距离
③找出关键点的对应点
④按要求连线
牛刀小试
1.如图,在△ABC中,BC= 3cm.将△ABC沿射线BC向右平移4 cm得到△DEF,则BF的长为(　)
A.4 cm B.7 cm C.8 cm D.10 cm
2.如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .
B
12
（2015-2016）（3分）
4.如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列结论不一定正确的是（　　）
A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形
C．AD∥BE D．AD=AB
太原市期中期末考试链接
D
（2016-2017）（3分）
5.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB=3cm，则四边形ABDC的周长为（　　）
A．8cm B．10cm C．12cm D．20cm
太原市期中期末考试链接
B
（2017-2018）（3分）
8.如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移得到△AˊBˊCˊ，连接AˊC，若BBˊ＝4，则△AˊBˊC的周长为（　　）
A．20 B．24 C．36 D．16
太原市期中期末考试链接
B
（2019-2020）（3分）
3.如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2．则平移的距离为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
太原市期中期末考试链接
B
（2020-2021）（2分）
13.如图，△ABC中，AB＝BC＝8cm，将△ABC沿BC平移3cm得到△DEF，AC与DE相交于点G，则GE的长为 　 　cm．
太原市期中期末考试链接
5
【能力提升】（2021-2022）（3分）
9. 如图，Rt△ABC中,∠BAC＝90°，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中A，B，C的对应点分别是点D，E，F，DE与AC交于点G．若点E是BC的中点，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A.AB=DE B.
C.AC与DE互相垂直平分 D.∠DAG＝∠DEC
太原市期中期末考试链接
D
当堂检测
1.下列说法中正确的是( )
A.一个图形经过平移后,与原图形成轴对称
B.如果两个图形成轴对称,那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到
C.一个图形经过平移后,它的性质都发生了变化
D.图形的平移由平移的方向和距离决定
2.在以下现象中,属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动.
A.①②　 B.①③　 C.②③　 D.②④
3.如图,大长方形的长是10 cm,宽是8 cm,阴影部分的宽均为2 cm,
则空白部分的面积是(　　)
A.36 cm2 B.40 cm2 C.32 cm2 D.48 cm2
当堂检测
4.如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm,那么△ABC的边AB上的一点P向　 　 　移动了　　 　 cm.
5.下列说法:①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;③△ABC在平移过程中,周长不变;④△ABC在平移过程中,面积不变.其中正确的有　　　 　(填序号).
图形平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
②对应角相等；
③对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；
④平移前后图形的形状和大小不变。
课堂小结
在这个数字主宰的时代，无法进行数字思维的人既不能做出明智的决定，也不能充分参与公民生活。因为生活是数学的源泉，生活中的数学无时不有，无处不在。希望同学们能走进数学世界，感受数学的奥妙！
同学们，再见!