初中数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
提公因式法
美术课上，小颖想制作两把美丽的圆扇，半径分别为6cm和8cm，请聪明的你帮小颖计算一下两个扇面的总面积.
（π取3.14）
一、情境导入
3.14×62＋3.14×82
你能又快又准地得到结果吗？
314
3.14×62＋3.14×82
这一步的依据是什么？
逆用乘法分配律
=3.14×36＋3.14×64
=3.14×（36+64）
=3.14×100
=314
（ ）
一、情境导入
用代数式表示右侧图形的面积.
整式乘积
多项式
因式分解
整式乘法
因式分解和整式乘法是什么关系呢？
互逆
=
一、情境导入
二、类比探究
类比 因式分解的过程，
将以下两个多项式因式分解.
多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做
提公因式法
公因式
确定最大公因式
①定系数：各项系数的最大公因数；
②定字母：各项中的相同字母；
③定指数：相同字母的指数取最低次.
思考：
多项式各项的最大公因式如何确定？与同伴交流.
将这个多项式因式分解.
二、类比探究
练一练
找出下列各式的最大公因式.
策略:
①定系数
②定字母
③定指数
二、类比探究
提公因式
尝试将练一练中的多项式因式分解.
思考：
提公因式法因式分解的步骤，与同伴交流.
①确定最大公因式
③提出最大公因式
②多项式各项 最大公因式×整式
二、类比探究
巩固训练
把下列各式因式分解.
二、类比探究
把下列多项式因式分解.
当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数.
练一练
把下列多项式因式分解.
在提出“-”号时，多项式的各项都要变号.
三、拓展训练
1.已知ab=7 ,a+b=6 ，求多项式 a2b+ab2 的值.
2.把下列式子因式分解.
解：
原式=7×6=42
单项式×多项式
多项式×多项式
四、思维提升
反思本节课的收获与困惑.
③提出最大公因式.
②多项式各项 最大公因式×整式.
①确定最大公因式：①系数：最大公因数；②字母：相同字母；
③指数：相同字母的最低次
提公因式法因式分解的步骤：
提公因式需注意：
当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数.
提公因式法因式分解的依据：
逆用乘法分配律.
五、善思善结
△ABC的三边长分别为a、b、c，且a+2ab=c+2bc，请判断△ABC的形状，并说明理由.
解：△ABC为等腰三角形.
理由如下：
∵a+2ab=c+2bc，
∴a（1+2b）=c（1+2b），
∵a、b、c为三角形的三边，
∴1+2b≠0，
∴a=c.
即△ABC为等腰三角形.
六、素养提升
1. 因式分解时，应提取的公因式是 .
2.因式分解.
3.下列因式分解正确的是（ ）.
七、随堂小测
感谢聆听