初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 5.4利用轴对称进行设计）
一、选择题
1．（2019七下·北海期末）下面是四位同学所作的 关于直线 对称的图形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故此选项错误；
B：△A'B'C'是由 绕着某一点旋转得到，故此选项错误；
C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故此选项错误；
D：△A'B'C与 中各个对应点的连线被直线MN垂直平分，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。根据轴对称的定义即可判断求解.
2．（2024七下·浙江期中）观察下图， 在 四幅图案中， 能通过右图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D都是通过旋转得到的，只有C是经过平移得到的.
故答案为：C.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，可逐项判断求解.
二、填空题
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.1.1 生活中的轴对称 同步练习）如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
【答案】书
【知识点】轴对称的性质；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：如图，
这个单词所指的物品是书．
故答案为：书．
【分析】根据轴对称图形的性质画出图形，即可得出答案.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
三、作图题
4．（2023七下·礼泉期末）如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，在网格中画出这个轴对称图形的另一半.
【答案】解：如图所示
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，画出图象即可.
轴对称性质：
1、对称轴是一条直线.
2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等.
3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合.
4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段.
5、图形对称.
5．（2023七下·秦都期末）小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴，画出他设计的图案的另一半．
【答案】解：如图所示，
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
6．（2023七下·永寿期末）如图，图1是一个轴对称图形，图2是一个轴对称图形的一半．
（1）画出图1的对称轴，并标出点A的对应点．
（2）请以虚线为对称轴，画出图2的另一半．
【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的性质画出对称轴即可；
（2）根据轴对称图形的性质画出图形即可.
7．（2023七下·绥德期末）如图，以直线l为对称轴，画出轴对称图形的另一半．
【答案】解：画图如下．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半.
8．（2023七下·榆林期末）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半．
【答案】解：画图如下．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】根据轴对称的性质分别确定三角形三个顶点关于虚线的对称点，再顺次连接即可.
9．（2023七下·高州月考）如图，在正方形网格上有一个．
（1） 画出关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
【答案】（1）解：如图所示：△DEF即为所求；
（2）解：△ABC的面积：4×5- ×4×1- ×5×3- ×4×1=20-2-7.5-2=8.5．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）先利用正方形网格找到关于直线MN所对称的点，描出各对称点后并依次相连得到对称图形.
（2）利用矩形面积减去周围多余的小三角形面积得到的面积.
10．（2022七下·城固期末）以虚线为对称轴画出图的另一半．
【答案】解：如图所示
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；
（2）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合
11．（2022七下·洋县期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，画出关于直线对称的．
【答案】解：如图所示，即为所求．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】作出△ABC各顶点关于直线对称l的对称点，再顺次连接即可.
12．（2021七下·法库期末）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，下面四个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称（对称轴不相同）的格点三角形．
【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】利用轴对称图形的特征作图求解即可。
13．（2019七下·莲湖期末）如图，在正方形网格中，△ABC是格点三角形，画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.
【答案】解：如图所示，△A1B1C1即为所求；
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】利用关于直线对称点的性质得出对应点位置，再顺次连接得出答案.
四、解答题
14．（2020七下·峡江期末）利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义．
【答案】解：如图所示．
表示一个苍蝇拍．
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可。
五、综合题
15．（2022七下·兰州期末）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：由网格可得：AA1的长度为：10；
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）由网格图的特征并结合轴对称的性质可求解；
（2）由网格图的特征可求解.
16．（2018七下·松北期末）如图，在
5×5 的方格纸中，我们把像△ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角 形叫做格点三角形．
（1）试在如图①方格纸上画出与△ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画 一个）；
（2）试在如图②方格纸上画出与△ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画 一个）．
【答案】（1）解：如图，
（2）解：如图，
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）两个全等三角形有一个公共顶点C，则可将点C所在的横向直线作为对称轴，画出
△ABC 的对称图形；
（2）两个全等三角形有一个公共边AB，则可以AB所在的直线为对称轴，画出△ABC 的对称图形。
17．（2017七下·长春期末）如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （填“是”或“不是”）轴对称图形．
【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）解：如图，△A2B2C2即为所求；
（3）是
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的特点确定出点A、B、C的对称点的位置，然后顺次连结各对称点即可；
（2）依据中线对称图形的特点确定出点A、B、C的对称点的位置，然后顺次连结各对称点即可.
（3）依据轴对称图形的概念进行判断即可.
1 / 1初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 5.4利用轴对称进行设计）
一、选择题
1．（2019七下·北海期末）下面是四位同学所作的 关于直线 对称的图形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·浙江期中）观察下图， 在 四幅图案中， 能通过右图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.1.1 生活中的轴对称 同步练习）如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
三、作图题
4．（2023七下·礼泉期末）如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，在网格中画出这个轴对称图形的另一半.
5．（2023七下·秦都期末）小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴，画出他设计的图案的另一半．
6．（2023七下·永寿期末）如图，图1是一个轴对称图形，图2是一个轴对称图形的一半．
（1）画出图1的对称轴，并标出点A的对应点．
（2）请以虚线为对称轴，画出图2的另一半．
7．（2023七下·绥德期末）如图，以直线l为对称轴，画出轴对称图形的另一半．
8．（2023七下·榆林期末）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半．
9．（2023七下·高州月考）如图，在正方形网格上有一个．
（1） 画出关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
10．（2022七下·城固期末）以虚线为对称轴画出图的另一半．
11．（2022七下·洋县期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，画出关于直线对称的．
12．（2021七下·法库期末）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，下面四个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称（对称轴不相同）的格点三角形．
13．（2019七下·莲湖期末）如图，在正方形网格中，△ABC是格点三角形，画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.
四、解答题
14．（2020七下·峡江期末）利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义．
五、综合题
15．（2022七下·兰州期末）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
16．（2018七下·松北期末）如图，在
5×5 的方格纸中，我们把像△ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角 形叫做格点三角形．
（1）试在如图①方格纸上画出与△ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画 一个）；
（2）试在如图②方格纸上画出与△ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画 一个）．
17．（2017七下·长春期末）如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （填“是”或“不是”）轴对称图形．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故此选项错误；
B：△A'B'C'是由 绕着某一点旋转得到，故此选项错误；
C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故此选项错误；
D：△A'B'C与 中各个对应点的连线被直线MN垂直平分，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。根据轴对称的定义即可判断求解.
2．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D都是通过旋转得到的，只有C是经过平移得到的.
故答案为：C.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，可逐项判断求解.
3．【答案】书
【知识点】轴对称的性质；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：如图，
这个单词所指的物品是书．
故答案为：书．
【分析】根据轴对称图形的性质画出图形，即可得出答案.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
4．【答案】解：如图所示
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，画出图象即可.
轴对称性质：
1、对称轴是一条直线.
2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等.
3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合.
4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段.
5、图形对称.
5．【答案】解：如图所示，
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
6．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的性质画出对称轴即可；
（2）根据轴对称图形的性质画出图形即可.
7．【答案】解：画图如下．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半.
8．【答案】解：画图如下．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】根据轴对称的性质分别确定三角形三个顶点关于虚线的对称点，再顺次连接即可.
9．【答案】（1）解：如图所示：△DEF即为所求；
（2）解：△ABC的面积：4×5- ×4×1- ×5×3- ×4×1=20-2-7.5-2=8.5．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）先利用正方形网格找到关于直线MN所对称的点，描出各对称点后并依次相连得到对称图形.
（2）利用矩形面积减去周围多余的小三角形面积得到的面积.
10．【答案】解：如图所示
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；
（2）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合
11．【答案】解：如图所示，即为所求．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】作出△ABC各顶点关于直线对称l的对称点，再顺次连接即可.
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】利用轴对称图形的特征作图求解即可。
13．【答案】解：如图所示，△A1B1C1即为所求；
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】利用关于直线对称点的性质得出对应点位置，再顺次连接得出答案.
14．【答案】解：如图所示．
表示一个苍蝇拍．
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可。
15．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：由网格可得：AA1的长度为：10；
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）由网格图的特征并结合轴对称的性质可求解；
（2）由网格图的特征可求解.
16．【答案】（1）解：如图，
（2）解：如图，
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）两个全等三角形有一个公共顶点C，则可将点C所在的横向直线作为对称轴，画出
△ABC 的对称图形；
（2）两个全等三角形有一个公共边AB，则可以AB所在的直线为对称轴，画出△ABC 的对称图形。
17．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）解：如图，△A2B2C2即为所求；
（3）是
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的特点确定出点A、B、C的对称点的位置，然后顺次连结各对称点即可；
（2）依据中线对称图形的特点确定出点A、B、C的对称点的位置，然后顺次连结各对称点即可.
（3）依据轴对称图形的概念进行判断即可.
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