初中数学北师大版七年级下册 5.2 探索轴对称的性质 教案（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 春季
课题 探索轴对称的性质
教学目标
1.探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2.经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。 3.通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。
教学内容
教学重点： 探究“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。运用轴对称的性质解决简单的实际问题。
教学难点： “对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的轴对称性质的探索及灵活运用轴对称的性质。
教学过程
一、复习回顾 多媒体动画演示两个生活中的轴对称实例，复习轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。引入新课。 创设情境 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成 ？”很长时间没人答出，小颖仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？
探究活动 任务1 探索轴对称的性质 【活动1】 如图5-5，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平． 思考：（1）上图中，两个“14”有什么关系？ （2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点 F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′ 的线段与 l 有什么关系？点F与点F′ 呢？ （3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 【活动2】 做一做（右图是一个轴对称图形） （1）找出右图的对称轴。 （2）连接点C与点C′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？ （3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？ ∠1与∠2有什么关系 ∠ 3与∠4呢？ 议一议 在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？ 归纳 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连线段被对称轴垂直平分， 对应线段相等，对应角相等。 【情境再现】 你现在能解决课前提出的问题吗？ 任务二：作轴对称图形 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. 问题2：如何画一条线段的轴对称图形？ 画出线段AB关于直线l的成轴对称的线段A′B′. 问题3：右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半. 【归纳】作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 四、随堂练习 1. 如图，在方格纸中画了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半. 2. 如图8，△ABC与△DEF 关于直线 l 成轴对称. （1）请写出其中相等的线段； （2）如果△ABC 的面积为6 cm2，且DE = 3 cm， 求△ABC中 AB 边上的高 h 3.如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（　　） 五、课堂小结 本节课你都有哪些收获？可以从知识和数学活动经验上，与同伴交流 作业布置 完成课后练习