北师大版数学七年级下册第二章 相交线与平行线——回顾与思考 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 七年级 学期 春季
课题 相交线与平行线回顾与思考
教学目标
1．对本章所学知识回顾与思考,将本章内容条理化,系统化。 2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。 3．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 4．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.
教学内容
教学重点：整合相交线与平行线这一章的知识内容，体会建立数学模型并体会数形结合等数学思想方法。 教学难点：生活问题数学化以及培养学生的运用几何语言有逻辑的表达推理过程的能力。
教学过程
环节一：了解风筝的由来。 相信大家都放过风筝吧，让我们一起观看一段风筝由来的视频。（观看视频） 设计意图：这个贴切的引入既激发了学生学习的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，服务于生活并获得民族自豪感。 学生亲身体会到了数学的价值，而且 课堂的引入起点很低，学生参与性很广，热情高涨。 环节二：风筝的设计与制作 1.兴趣小组在课余的时间设计了三款风筝。我们先来看看奋斗小组的这一款风筝的设计，这是奋斗小组设计好的风筝的骨架，倘若我们将风筝的骨架抽象为直线。请同学们思考他们之间有怎样的位置关系？
相交线和平行线在我们的生活中有着很重要的作用。在数学中，相交线与平行线在几何学中起着非常重要的作用，它们是我们解决几何问题的基础。本节课我们将再次走进相交线和平行线，探索其中的奥秘。 引出课题:相交线与平行线回顾与思考 2.借助风筝骨架中相交线和平行线基本几何图形，以问题串的形式引导学生回忆本章主要内容。 问题1：在风筝设计当中为什么要使得这两条线相交？前面尖尖的目的是什么？ 答：是为了减小阻力，而且便于控制方向。 问题2：经奋斗小组调查发现:制作一个三角形风筝，顶角为90°到105°时，起飞后的阻力最小，奋斗小组设计的风筝顶角为100°.即∠1= 100°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数． 问题3：上题应用到的知识是什么呢？ 问题4：请比较线段AB，AC，AD的长短，你发现了什么？并说明理由 答：线段 AB 的长最短，理由：垂线段最短。 问题5：在设计风筝的过程中，要使得这两条直线平行，那如何判定它们互相平行？ 通过测量角度或者运用尺规做一个角等于已知角。当∠1=∠2时，根据同 位角相等，两直线平行就可以判定两直线平行。 问题6：你是否还有其他方法来判定两条直线平行？ 问题7：请回顾平行线的性质并思考平行线的判定与性质的区别和联系？ 同学们完善本章知识结构图 设计意图：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，教师在此处不遗余力引导同学从风筝骨架中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。学生通过自主知识整理,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法. 环节三：风筝的试飞 1.智慧小组试飞时发现风筝骨架摇摆。经智慧小组调查发现，要想风筝平稳，就得使得AB∥CD，已经量得∠D=50 ，∠E= 80 ，请大家帮忙计算：当AB∥CD时，∠B应为多少度？并说明理由. 分析：当题目中条件不能直接用并且转化后也不能用时，或图形不完整时需要通过添加辅助线，构造出基本图形。 归纳:四种方法辅助线的添加，都能求出∠B的度数，可以运用多种方法时,要学会择优选择。 多解归一：遇到只有两条平行线，没有第三条截线，但需求角之间的数量关系这类问题。通过添加辅助线如添加平行线或作延长线或连接线段等辅助线，使得两条平行线被第三条直线所截，利用性质得到角的大小关系。活动内容： 在前面习题的基础上老师进一步延伸： 变式：当AB∥CD时，探讨以下图形中 ∠E， ∠D， ∠B的关系 解题思路：利用上题方法 ，体现特殊到一般的数学思想。 2.下图是勤奋小组做的风筝，他们小组在骨架AB∥CD的基础上，试飞很成功。 问题：当AB∥CD时，∠A，∠P，∠C有什么数量关系？并说明理由. 设计意图：不仅授之以鱼，而且授之以渔。从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义。 环节四： 方法归纳 思想升华 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 本节课我们通过风筝的设计、制作和试飞对本章内容进行了回顾与思考。本节课我们学会了用数学的眼光观察现实世界，我们学会了用数学的思维思考现实世界，我们还学会了用数学的语言表达现实世界。 引导学生从知识、方法、数学思想等角度自主梳理本节课的收获 环节五：布置作业，延展新知 课后作业分为必做作业和选作业两部分，具体内容见作业练习单。 教师寄语：希望今后同学们做一个生活中的有心人。 环节六：教学反思，反刍新知 1.重视知识生长过程，凸显数学思想体验 本节课的设计非常强调数学知识的生长过程，渗透从特殊到一般和转化，类比划归等数学思想教学过程的。几个环节从不同的角度体现了这样的理念。 2.层层问题铺垫引导，确保教学目标达成 在整个课堂活动过程中，特别强调环节的设置与目标的达成相呼应，做到了有目标确定环节，在环节中实现目标。 3.用新课标理念，力求生本性设计 有意的设计开放性的问题，引导学生的思维碰撞，鼓励学生大胆的尝试新方法解决问题，深度经历探究过程，使学生获得了较好的数学学习经验