初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册6.1感受可能性）
一、选择题
1．（2020七下·龙泉驿期中）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．足球运动员射门一次，球射进球门
B．随意翻开一本书，这页的页码是奇数
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、足球运动员射门一次，球射进球门，是随机事件；
B、随意翻开一本书，这页的页码是奇数，是随机事件；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件；
D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件；
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此分析即可.
2．（2023七下·封开期末）下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
C．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
D．抛郑一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类
【解析】【解答】解：A、人造卫星设备零件的质量要确保百分百正确，所以必须进行全面调查，A选项错误；
B、购买一张体育彩票中奖是一件随机事件，虽然中奖概率很小，B选项错误；
C、为确保班级任何一个同学在视力检测中遗漏，应选择全面调查，C选项正确；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是一个随机事件，D选项错误.
综合以上因素，故选C.
【分析】全面调查和抽样调查有不同的适用范围，当调查对象要确保百分之百的正确性的情况下，或者调查数量不多时，可以选择采用全面调查.随机事件是指有可能发生，也有可能不发生，买彩票和抛硬币的结果均为随机事件.
3．（2023七下·槐荫期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C．如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等
D．三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合
【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质；事件的分类；三角形相关概念
【解析】【解答】解：
A、角平分线上的点到角两边的距离相等，属于必然事件，A不符合题意；
B、由题意得2+3＜6，故不能组成三角形，不属于随机事件，B不符合题意；
C、如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等属于必然事件，C不符合题意；
D、三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合，属于随机事件，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据随机事件的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。
4．（2023七下·河源期末）下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件
C．“概率为的事件”是不可能事件
D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件
【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等边三角形的性质；轴对称图形；可能性的大小；三角形全等的判定-SAS
【解析】【解答】解：A、"任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形"是必然事件，原说法错误；
B、"两边及其夹角对应相等的两个三角形全等"是必然事件 ，说法正确；
C、"概率为的事件"是随机事件 ，原说法错误；
D、" 长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形 " 是不可能事件 ，原说法错误；
故答案为：B .
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.
5．（2022七下·神木期末）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
【答案】C
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：由交通路口由红灯、黄灯和绿灯三种，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯这件事有可能发生，也有可能不会发生，所以它是随机事件.
故答案为：C.
【分析】随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
6．（2022七下·历下期末）下列说法正确的是（ ）
A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．若a是有理数，则“”是不可能事件
【答案】A
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件，符合题意；
B、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，不符合题意；
C、“清明时节雨纷纷”是是随机事件，不符合题意；
D、若a是有理数，则“”是必然事件，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
7．（2022七下·源城期末）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．367人中至少有2人公历生日相同
B．打开电视机，正在播放河源新闻
C．三角形三个内角的和是190度
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6
【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】A.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，A符合题意．
B．打开电视机，正在播放河源新闻是随机事件，故B不符合题意．
C．三角形三个内角的和是190度是不可能事件，故C不符合题意．
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6是随机事件，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据随机事件、无理数、实数的性质逐一判断即可得解。
8．（2022七下·济南期末）下列事件中，确定事件是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．3天内会下雨
D．13个人中至少有2人生日在同一个月
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】A.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；
B. 买一张电影票，座位号是奇数号是随机事件，故不符合题意；
C. 3天内会下雨是随机事件，故不符合题意；
D. 13个人中至少有2人生日在同一个月，是必然事件，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】确定事件即必然发生的事件。
9．（2022七下·晋中期末）用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成一个三角形，这属于下列事件中的（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件
【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：，
用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接不能围成一个三角形，
这属于不可能事件，
故答案为：A．
【分析】由于三角形的两边之和大于第三边，故不能围成三角形。
10．（2022七下·三明期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．某同学跳高成绩为10米
B．抛出的篮球会下落
C．明天太阳从西边升起来
D．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
【答案】D
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A. 某同学跳高成绩为10米不可能事件，不符合题意；
B. 抛出的篮球会下落是必然事件，不符合题意；
C. 明天太阳从西边升起来是不可能事件，不符合题意；
D. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
二、填空题
11．（2023七下·横山期末）打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是 事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）
【答案】随机
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解： 打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是随机事件.
故答案为：随机事件.
【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，再对各选项逐一判断.
12．（2023七下·淄川期末）请你写一个成语，使成语所描述的事件是必然事件 ．
【答案】瓮中捉鳖（答案不唯一）
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：由题意得瓮中捉鳖是必然事件，
故答案为：瓮中捉鳖（答案不唯一）
【分析】根据必然事件的定义结合题意即可求解。
13．（2022七下·锦州期末）一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性 ．（填“大”“小”或“相同”）
【答案】小
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小．
【分析】根据题意先求出红球的数量小于白球的数量，再求解即可。
14．（2020七下·宁德期末）下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为 买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是 （填序号）．
【答案】③
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；
②某彩票中奖率为 ，则买 100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；
③一年共有12个月，13 人中至少有 2 人的生日在同一个月，是必然事件；
故答案为：③.
【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
15．（2020七下·龙泉驿期中）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性大.
【答案】红
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】∵转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，
∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大.
故答案为：红.
【分析】首先观察转盘，可得：红色的有3块，占的比例最大，接下来根据可能性的知识解答即可.
三、解答题
16．（初中数学北师大版七年级下册可能性的大小）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面．并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏则每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D．若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B．…
设游戏这从圈A起跳．嘉嘉随机掷一次骰子．淇淇随机掷两次骰子．请问嘉嘉与淇淇掷完骰子落回到圈A的可能性一样吗？回答问题并说明理由．
【答案】解：嘉嘉随机掷一次骰子共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，
∴落回到圈A的概率P1= ；
淇淇随机掷两次骰子，列表得：
1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），
∴最后落回到圈A的概率P2= = ，
∴嘉嘉与淇淇落回到圈A的可能性一样
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】嘉嘉随机掷一次骰子由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
淇淇随机掷两次骰子列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
四、实践探究题
17．（初中数学北师大版七年级下册6.1感受可能性练习题）阅读材料，回答问题：
材料
题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率
题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球
问题：
（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？
（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案
【答案】（1）解：画树状图得：
∴一共有27种等可能的情况；
至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，
则至少有两辆车向左转的概率为：
（2）解：列表得：
锁1 锁2
钥匙1 （锁1，钥匙1） （锁2，钥匙1）
钥匙2 （锁1，钥匙2） （锁2，钥匙2）
钥匙3 （锁1，钥匙3） （锁2，钥匙3）
所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，
则P= ．
问题：
⑴至少摸出两个绿球；
⑵一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”
⑶请直接写出题2的结果．
解：
【知识点】事件的分类
【解析】【分析】题1：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏；题2：根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率；
问题：（1）绿球代表左转，所以为：至少摸出两个绿球；（2）写出方案；（3）直接写结果即可．
五、综合题
18．（2022七下·东明期末）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生有 ▲ 人；请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果）
【答案】（1）解：本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100；
（2）解：360°×=144°，即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；
（3）“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；可能性的大小
【解析】【解答】解：（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【分析】（1）利用阅读时间1h的人数除以其百分比，即得调查学生总人数，再利用调查学生总人数分别减去阅读0.5h、1h、2h的人数，即得阅读1.5小时的学生人数，然后补图即可；
（2）求出样本中阅读1.5小时人数所占比例乘以360°即得结论；
（3）分别求出读时间为1.5小时的学生和阅读时间不高于1小时的学生的可能性的大小，然后比较即可.
1 / 1初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册6.1感受可能性）
一、选择题
1．（2020七下·龙泉驿期中）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．足球运动员射门一次，球射进球门
B．随意翻开一本书，这页的页码是奇数
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
2．（2023七下·封开期末）下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
C．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
D．抛郑一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
3．（2023七下·槐荫期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C．如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等
D．三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合
4．（2023七下·河源期末）下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件
C．“概率为的事件”是不可能事件
D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件
5．（2022七下·神木期末）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
6．（2022七下·历下期末）下列说法正确的是（ ）
A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．若a是有理数，则“”是不可能事件
7．（2022七下·源城期末）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．367人中至少有2人公历生日相同
B．打开电视机，正在播放河源新闻
C．三角形三个内角的和是190度
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6
8．（2022七下·济南期末）下列事件中，确定事件是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．3天内会下雨
D．13个人中至少有2人生日在同一个月
9．（2022七下·晋中期末）用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成一个三角形，这属于下列事件中的（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件
10．（2022七下·三明期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．某同学跳高成绩为10米
B．抛出的篮球会下落
C．明天太阳从西边升起来
D．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
二、填空题
11．（2023七下·横山期末）打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是 事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）
12．（2023七下·淄川期末）请你写一个成语，使成语所描述的事件是必然事件 ．
13．（2022七下·锦州期末）一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性 ．（填“大”“小”或“相同”）
14．（2020七下·宁德期末）下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为 买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是 （填序号）．
15．（2020七下·龙泉驿期中）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性大.
三、解答题
16．（初中数学北师大版七年级下册可能性的大小）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面．并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏则每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D．若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B．…
设游戏这从圈A起跳．嘉嘉随机掷一次骰子．淇淇随机掷两次骰子．请问嘉嘉与淇淇掷完骰子落回到圈A的可能性一样吗？回答问题并说明理由．
四、实践探究题
17．（初中数学北师大版七年级下册6.1感受可能性练习题）阅读材料，回答问题：
材料
题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率
题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球
问题：
（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？
（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案
五、综合题
18．（2022七下·东明期末）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生有 ▲ 人；请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、足球运动员射门一次，球射进球门，是随机事件；
B、随意翻开一本书，这页的页码是奇数，是随机事件；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件；
D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件；
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此分析即可.
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类
【解析】【解答】解：A、人造卫星设备零件的质量要确保百分百正确，所以必须进行全面调查，A选项错误；
B、购买一张体育彩票中奖是一件随机事件，虽然中奖概率很小，B选项错误；
C、为确保班级任何一个同学在视力检测中遗漏，应选择全面调查，C选项正确；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是一个随机事件，D选项错误.
综合以上因素，故选C.
【分析】全面调查和抽样调查有不同的适用范围，当调查对象要确保百分之百的正确性的情况下，或者调查数量不多时，可以选择采用全面调查.随机事件是指有可能发生，也有可能不发生，买彩票和抛硬币的结果均为随机事件.
3．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质；事件的分类；三角形相关概念
【解析】【解答】解：
A、角平分线上的点到角两边的距离相等，属于必然事件，A不符合题意；
B、由题意得2+3＜6，故不能组成三角形，不属于随机事件，B不符合题意；
C、如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等属于必然事件，C不符合题意；
D、三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合，属于随机事件，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据随机事件的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。
4．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等边三角形的性质；轴对称图形；可能性的大小；三角形全等的判定-SAS
【解析】【解答】解：A、"任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形"是必然事件，原说法错误；
B、"两边及其夹角对应相等的两个三角形全等"是必然事件 ，说法正确；
C、"概率为的事件"是随机事件 ，原说法错误；
D、" 长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形 " 是不可能事件 ，原说法错误；
故答案为：B .
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.
5．【答案】C
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：由交通路口由红灯、黄灯和绿灯三种，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯这件事有可能发生，也有可能不会发生，所以它是随机事件.
故答案为：C.
【分析】随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
6．【答案】A
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件，符合题意；
B、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，不符合题意；
C、“清明时节雨纷纷”是是随机事件，不符合题意；
D、若a是有理数，则“”是必然事件，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
7．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】A.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，A符合题意．
B．打开电视机，正在播放河源新闻是随机事件，故B不符合题意．
C．三角形三个内角的和是190度是不可能事件，故C不符合题意．
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6是随机事件，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据随机事件、无理数、实数的性质逐一判断即可得解。
8．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】A.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；
B. 买一张电影票，座位号是奇数号是随机事件，故不符合题意；
C. 3天内会下雨是随机事件，故不符合题意；
D. 13个人中至少有2人生日在同一个月，是必然事件，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】确定事件即必然发生的事件。
9．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：，
用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接不能围成一个三角形，
这属于不可能事件，
故答案为：A．
【分析】由于三角形的两边之和大于第三边，故不能围成三角形。
10．【答案】D
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A. 某同学跳高成绩为10米不可能事件，不符合题意；
B. 抛出的篮球会下落是必然事件，不符合题意；
C. 明天太阳从西边升起来是不可能事件，不符合题意；
D. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
11．【答案】随机
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解： 打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是随机事件.
故答案为：随机事件.
【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，再对各选项逐一判断.
12．【答案】瓮中捉鳖（答案不唯一）
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：由题意得瓮中捉鳖是必然事件，
故答案为：瓮中捉鳖（答案不唯一）
【分析】根据必然事件的定义结合题意即可求解。
13．【答案】小
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小．
【分析】根据题意先求出红球的数量小于白球的数量，再求解即可。
14．【答案】③
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；
②某彩票中奖率为 ，则买 100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；
③一年共有12个月，13 人中至少有 2 人的生日在同一个月，是必然事件；
故答案为：③.
【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
15．【答案】红
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】∵转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，
∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大.
故答案为：红.
【分析】首先观察转盘，可得：红色的有3块，占的比例最大，接下来根据可能性的知识解答即可.
16．【答案】解：嘉嘉随机掷一次骰子共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，
∴落回到圈A的概率P1= ；
淇淇随机掷两次骰子，列表得：
1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），
∴最后落回到圈A的概率P2= = ，
∴嘉嘉与淇淇落回到圈A的可能性一样
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】嘉嘉随机掷一次骰子由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
淇淇随机掷两次骰子列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
17．【答案】（1）解：画树状图得：
∴一共有27种等可能的情况；
至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，
则至少有两辆车向左转的概率为：
（2）解：列表得：
锁1 锁2
钥匙1 （锁1，钥匙1） （锁2，钥匙1）
钥匙2 （锁1，钥匙2） （锁2，钥匙2）
钥匙3 （锁1，钥匙3） （锁2，钥匙3）
所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，
则P= ．
问题：
⑴至少摸出两个绿球；
⑵一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”
⑶请直接写出题2的结果．
解：
【知识点】事件的分类
【解析】【分析】题1：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏；题2：根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率；
问题：（1）绿球代表左转，所以为：至少摸出两个绿球；（2）写出方案；（3）直接写结果即可．
18．【答案】（1）解：本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100；
（2）解：360°×=144°，即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；
（3）“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；可能性的大小
【解析】【解答】解：（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【分析】（1）利用阅读时间1h的人数除以其百分比，即得调查学生总人数，再利用调查学生总人数分别减去阅读0.5h、1h、2h的人数，即得阅读1.5小时的学生人数，然后补图即可；
（2）求出样本中阅读1.5小时人数所占比例乘以360°即得结论；
（3）分别求出读时间为1.5小时的学生和阅读时间不高于1小时的学生的可能性的大小，然后比较即可.
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