初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册6.2频率的稳定性）
一、选择题
1．（2023七下·莲湖期末）从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：
种子粒数 100 300 500 700 1000 2000 3000
发芽种子粒数 80 239 403 559 802 1594 2403
发芽频率
根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵大量的重复实验，发现郁金香的发芽的频率越来越稳定在0.80.
∴郁金香发芽的概率为0.80.
故答案为：C.
【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此可得答案．
2．（2023七下·长安期末）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小红为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小红共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小红估计口袋中的红球有（ ）
A．60个 B．50个 C．40个 D．30个
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解∵小亮共摸了1000次，其中202次摸到白球，则有798次摸到红球.
∴白球与红球的数量之比为1：4.
∵白球有10个.
∴红球有40个.
故答案为：C.
【分析】小亮一共摸了1000次，其中202次摸到白球，则有798次摸到红球，求出摸到白球与摸到红球的次数之比，能够估计口袋中白球和红球个数之比，即可计算出红球数．
3．（2022七下·新城期末）王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ）
随机抽取的零件个数 20 50 100 500 1000
合格的零件个数 18 46 91 450 900
零件的合格率 0.9 0.92 0.91 0.9 0.9
A．0.9 B．0.8 C．0.5 D．0.1
【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵随着实验次数的增多，合格零件的频率逐渐靠近常数0.9，
∴从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为0.9.
故答案为：A.
【分析】由表格可得：随着实验次数的增多，合格零件的频率逐渐靠近常数0.9，然后根据频率估计概率的知识进行解答.
4．（2022七下·龙岗期末）某一超市在“五 一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）
A．能中奖一次 B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定
故答案为：D．
【分析】根据随机事件的定义求解即可。
5．（2020七下·顺德月考）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球,随机摸一个球是白球的概率
D．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为 ，不符合题意；
B、抛一枚硬币，出现反面的概率为 ，不符合题意；
C、袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球，随机摸一个球是白球的概率是 ，不符合题意；
D、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4的概率是 ，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．
6．（2020七下·枣庄期中）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币10次 ，向上的可能有5次，也可能有10次，每次都有可能朝上，也可能朝下，
所以上述说法中，A、C、D都是错误的，只有B是正确的.
故答案为：B.
【分析】抛掷一枚硬币，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是50%”，抛掷10次，正面向上可能是1到10次中任一次.
7．（2019七下·城固期末）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果.下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是（ ）
A．①③ B．②③ C．① D．②
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以此时“移植成活”的频率是0.904，但概率不一定是0.904，故①错误，
②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880，故②正确，
③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率也不一定是0.875，因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故③错误.
故答案为：D.
【分析】根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题.
8．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.2.2 频率的稳定性）某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：
轮数 投球数 命中数 命中率
第一轮 10 8 0.8
第二轮 15 10 0.67
第三轮 12 9 0.75
则他的投篮命中率为（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】由于三轮投篮试验次数较少且命中率变化较大，故无法得出他的投篮命中率。
故答案为：D。
【分析】根据用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确，进而分析得出即可．此题主要考查了利用频率估计概率，注意随实验次数的增多，值越来越精确进而得出是解题关键．
9．下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是( )
A．②④ B．①② C．③④ D．②③
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义
【解析】【分析】根据调查方式的选择、必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断．
【解答】①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用抽样调查的方式，错误；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，正确；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件，正确；
④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是可能事件，错误．
其中，正确的说法是②③．
故选D．
二、填空题
10．（2022七下·南海期末）在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于0.1附近，那么可以推算出a的值大约是 ．
【答案】20
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意可得，，
解得，a=20．
故估计a大约有20个．
故答案为：20．
【分析】用红球的个数除以小球的总个数等于摸到红球的频率稳定值，即可求解.
11．（2022七下·洋县期末）某冰壶运动队的队员们要反复训练在无阻碍的情况下，将冰壶准确投掷到中心区域，现将其平时训练的结果统计如下：
投掷次数 20 40 100 200 400 1000
投掷到中心区域的频数 15 34 88 184 356 910
投掷到中心区域的频率 0.75 0.85 0.88 0.92 0.89 0.91
估计这支运动队在无阻碍情况下将冰壶投掷到中心区域的概率为 ．（结果精确到0.1）
【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：根据表中信息可知，当实验次数越来越多时，估计将冰壶投掷到中心区域的概率为0.9.
故答案为：0.9.
【分析】根据当实验次数较多时，可以利用频率估计概率，即可得出答案.
12．（2022七下·宝鸡期末）绿化公司对某种花苗移植的成活率进行调查，结果如表所示：
移植总数（n） 400 750 1500 3500 7000 9000 10000
成活数（m） 369 662 1335 3203 6335 8073 9013
成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.901
根据表中数据，估计这种花苗移植的成活概率为 ．（精确到0.1）
【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由频率分布表得出成活的频率稳定在0. 9附近，
∴用频率估计概率，则得成活的概率约为0.9.
故答案为：0.9.
【分析】观察列表可知，当移植总数很大时，成活的频率稳定在0. 9附近，根据用频率估计概率的方法，即可解答.
13．（2020七下·莲湖期末）如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是 （填序号）.
①抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；
②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；
③四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是1.
【答案】②
【知识点】折线统计图；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是 =0.5，故本选项错误；
在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀的概率是 ，故本选项符合题意；
四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是1的概率是0.25；
故答案为：②.
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算三个选项的频率，约为0.33者即为正确答案.
14．（2020七下·六盘水期末）一抹“凉都绿”，一杯生态茶.凉都茶叶因其得天独厚的生长条件，具有早采、富硒、有机的天然品质，凉都具备发展优质茶产业的先天地理优势，茶产业已成为六盘水农业特色产业之一，下表是我市某茶叶种植合作社脱贫攻坚期间茶树种植成活情况统计表：
种植茶树棵树 3000 5000 8000 10000 20000
成活棵树 2690 4507 7195 9003 17998
成活率 0.8967 0.9014 0.8993 0.9003 0.8999
根据这个表格，请估计这个合作社茶树种植成活的概率为 （结果保留一位小数）
【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这种茶树种植成活的概率为0.9.
故答案为：0.9.
【分析】由频率估计概率的知识可得：次数越多的频率越接近于概率，据此解答.
15．（2019七下·胶州期末）有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是 .
石块的面 1 2 3 4 5
频数 17 28 15 16 24
【答案】
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：石块标记3的面落在地面上的频率是 = ，
于是可以估计石块标记3的面落在地面上的概率是 ．
故答案为： ．
【分析】根据表中的信息，先求出石块标记3的面落在地面上的频率，再用频率估计概率即可．
16．（2017七下·宝丰期末）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．
【答案】0.88
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：不中奖的概率为：1﹣0.12=0.88．
故答案为：0.88.
【分析】中奖与不中奖的总概率和为1，只要用1减去中奖的概率即可得出不中奖的概率.
三、解答题
17．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，
∴在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 ，
∵ ＞ ，∴在甲班被抽到的机会大
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据概率的意义先求出160厘米在两班中抽到的概率，进根据概率的大小进行比较。
四、综合题
18．（2020七下·南岸期末）疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段.其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数 100 200 500 1000 1500 2000
落在“抽纸”的次数 51 99 251 502 750 1002
落在“抽纸”的频率
（1）完成上表；
（2）请估计，当 很大时，频率是多少？
（3）假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少？
【答案】（1）解：表格中的数据，从左到右依次为51÷100=0.51，99÷200=0.495，251÷500=0.502，502÷1000=0.502，750÷1500=0.5，1002÷2000=0.501.
（2）解：当转动转盘的次数 很大时，指针停止时指向“抽纸”的频率为0.5；
（3）解：由（2）可知，获得“抽纸”的概率为0.5.
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）分别计算出对应的 的值即可；（2）利用计算的结果可估计当m很大时，频率越来越接近0.5；（3）利用频率估计概率求解.
1 / 1初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册6.2频率的稳定性）
一、选择题
1．（2023七下·莲湖期末）从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：
种子粒数 100 300 500 700 1000 2000 3000
发芽种子粒数 80 239 403 559 802 1594 2403
发芽频率
根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·长安期末）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小红为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小红共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小红估计口袋中的红球有（ ）
A．60个 B．50个 C．40个 D．30个
3．（2022七下·新城期末）王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ）
随机抽取的零件个数 20 50 100 500 1000
合格的零件个数 18 46 91 450 900
零件的合格率 0.9 0.92 0.91 0.9 0.9
A．0.9 B．0.8 C．0.5 D．0.1
4．（2022七下·龙岗期末）某一超市在“五 一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）
A．能中奖一次 B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
5．（2020七下·顺德月考）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球,随机摸一个球是白球的概率
D．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4
6．（2020七下·枣庄期中）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上
7．（2019七下·城固期末）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果.下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是（ ）
A．①③ B．②③ C．① D．②
8．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.2.2 频率的稳定性）某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：
轮数 投球数 命中数 命中率
第一轮 10 8 0.8
第二轮 15 10 0.67
第三轮 12 9 0.75
则他的投篮命中率为（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是( )
A．②④ B．①② C．③④ D．②③
二、填空题
10．（2022七下·南海期末）在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于0.1附近，那么可以推算出a的值大约是 ．
11．（2022七下·洋县期末）某冰壶运动队的队员们要反复训练在无阻碍的情况下，将冰壶准确投掷到中心区域，现将其平时训练的结果统计如下：
投掷次数 20 40 100 200 400 1000
投掷到中心区域的频数 15 34 88 184 356 910
投掷到中心区域的频率 0.75 0.85 0.88 0.92 0.89 0.91
估计这支运动队在无阻碍情况下将冰壶投掷到中心区域的概率为 ．（结果精确到0.1）
12．（2022七下·宝鸡期末）绿化公司对某种花苗移植的成活率进行调查，结果如表所示：
移植总数（n） 400 750 1500 3500 7000 9000 10000
成活数（m） 369 662 1335 3203 6335 8073 9013
成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.901
根据表中数据，估计这种花苗移植的成活概率为 ．（精确到0.1）
13．（2020七下·莲湖期末）如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是 （填序号）.
①抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；
②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；
③四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是1.
14．（2020七下·六盘水期末）一抹“凉都绿”，一杯生态茶.凉都茶叶因其得天独厚的生长条件，具有早采、富硒、有机的天然品质，凉都具备发展优质茶产业的先天地理优势，茶产业已成为六盘水农业特色产业之一，下表是我市某茶叶种植合作社脱贫攻坚期间茶树种植成活情况统计表：
种植茶树棵树 3000 5000 8000 10000 20000
成活棵树 2690 4507 7195 9003 17998
成活率 0.8967 0.9014 0.8993 0.9003 0.8999
根据这个表格，请估计这个合作社茶树种植成活的概率为 （结果保留一位小数）
15．（2019七下·胶州期末）有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是 .
石块的面 1 2 3 4 5
频数 17 28 15 16 24
16．（2017七下·宝丰期末）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．
三、解答题
17．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
四、综合题
18．（2020七下·南岸期末）疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段.其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数 100 200 500 1000 1500 2000
落在“抽纸”的次数 51 99 251 502 750 1002
落在“抽纸”的频率
（1）完成上表；
（2）请估计，当 很大时，频率是多少？
（3）假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵大量的重复实验，发现郁金香的发芽的频率越来越稳定在0.80.
∴郁金香发芽的概率为0.80.
故答案为：C.
【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此可得答案．
2．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解∵小亮共摸了1000次，其中202次摸到白球，则有798次摸到红球.
∴白球与红球的数量之比为1：4.
∵白球有10个.
∴红球有40个.
故答案为：C.
【分析】小亮一共摸了1000次，其中202次摸到白球，则有798次摸到红球，求出摸到白球与摸到红球的次数之比，能够估计口袋中白球和红球个数之比，即可计算出红球数．
3．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵随着实验次数的增多，合格零件的频率逐渐靠近常数0.9，
∴从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为0.9.
故答案为：A.
【分析】由表格可得：随着实验次数的增多，合格零件的频率逐渐靠近常数0.9，然后根据频率估计概率的知识进行解答.
4．【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定
故答案为：D．
【分析】根据随机事件的定义求解即可。
5．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为 ，不符合题意；
B、抛一枚硬币，出现反面的概率为 ，不符合题意；
C、袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球，随机摸一个球是白球的概率是 ，不符合题意；
D、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4的概率是 ，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．
6．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币10次 ，向上的可能有5次，也可能有10次，每次都有可能朝上，也可能朝下，
所以上述说法中，A、C、D都是错误的，只有B是正确的.
故答案为：B.
【分析】抛掷一枚硬币，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是50%”，抛掷10次，正面向上可能是1到10次中任一次.
7．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以此时“移植成活”的频率是0.904，但概率不一定是0.904，故①错误，
②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880，故②正确，
③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率也不一定是0.875，因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故③错误.
故答案为：D.
【分析】根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题.
8．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】由于三轮投篮试验次数较少且命中率变化较大，故无法得出他的投篮命中率。
故答案为：D。
【分析】根据用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确，进而分析得出即可．此题主要考查了利用频率估计概率，注意随实验次数的增多，值越来越精确进而得出是解题关键．
9．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义
【解析】【分析】根据调查方式的选择、必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断．
【解答】①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用抽样调查的方式，错误；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，正确；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件，正确；
④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是可能事件，错误．
其中，正确的说法是②③．
故选D．
10．【答案】20
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意可得，，
解得，a=20．
故估计a大约有20个．
故答案为：20．
【分析】用红球的个数除以小球的总个数等于摸到红球的频率稳定值，即可求解.
11．【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：根据表中信息可知，当实验次数越来越多时，估计将冰壶投掷到中心区域的概率为0.9.
故答案为：0.9.
【分析】根据当实验次数较多时，可以利用频率估计概率，即可得出答案.
12．【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由频率分布表得出成活的频率稳定在0. 9附近，
∴用频率估计概率，则得成活的概率约为0.9.
故答案为：0.9.
【分析】观察列表可知，当移植总数很大时，成活的频率稳定在0. 9附近，根据用频率估计概率的方法，即可解答.
13．【答案】②
【知识点】折线统计图；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是 =0.5，故本选项错误；
在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀的概率是 ，故本选项符合题意；
四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是1的概率是0.25；
故答案为：②.
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算三个选项的频率，约为0.33者即为正确答案.
14．【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这种茶树种植成活的概率为0.9.
故答案为：0.9.
【分析】由频率估计概率的知识可得：次数越多的频率越接近于概率，据此解答.
15．【答案】
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：石块标记3的面落在地面上的频率是 = ，
于是可以估计石块标记3的面落在地面上的概率是 ．
故答案为： ．
【分析】根据表中的信息，先求出石块标记3的面落在地面上的频率，再用频率估计概率即可．
16．【答案】0.88
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：不中奖的概率为：1﹣0.12=0.88．
故答案为：0.88.
【分析】中奖与不中奖的总概率和为1，只要用1减去中奖的概率即可得出不中奖的概率.
17．【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，
∴在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 ，
∵ ＞ ，∴在甲班被抽到的机会大
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据概率的意义先求出160厘米在两班中抽到的概率，进根据概率的大小进行比较。
18．【答案】（1）解：表格中的数据，从左到右依次为51÷100=0.51，99÷200=0.495，251÷500=0.502，502÷1000=0.502，750÷1500=0.5，1002÷2000=0.501.
（2）解：当转动转盘的次数 很大时，指针停止时指向“抽纸”的频率为0.5；
（3）解：由（2）可知，获得“抽纸”的概率为0.5.
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）分别计算出对应的 的值即可；（2）利用计算的结果可估计当m很大时，频率越来越接近0.5；（3）利用频率估计概率求解.
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