初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册6.2频率的稳定性）
一、选择题
1．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25，则n为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意，得 =0.25，
解得n=3．
故答案为：B．
【分析】由于一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，根据从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25列出方程，解方程即可求解．
2．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）在摸球实验中，暗盒内装有8个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，某同学进行如下试验：每次任意摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，再任意摸出1个球，如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，根据上述数据可估计盒子中黄球的个数为（ ）
A．16个 B．24个 C．32个 D．40个
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：设黄球数为x个，
∵重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，
∴ =0.25，
解得x=24．
故答案为：B．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再利用频率等于原白球数除以总球数进行求解．
3．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为（ ）
A．5 B．9 C．10 D．12
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右，
∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为60×15%=9个．
故答案为：B．
【分析】由频数=数据总数×频率计算即可．
4．（2017七下·龙华期末）小亮做掷质量均匀硬币的试验,掷了10次,发现有8次正面朝上,2次正面朝下,则当他第11次掷这枚硬币时，（ ）
A．一定是正面朝上 B．一定是正面朝下
C．正面朝上的概率为0.8 D．正面朝上的概率为0.5
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：掷硬币只有两种等可能的结果：正面、反面，
∴正面朝上和正面朝下的概率是相等，都为0.5，
故选D.
【分析】区分“频率”和“概率”两个概念，当抛硬币的次数足够多时，“频率”才会接近“概率”。
5．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.2.2 频率的稳定性）在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（ ）
试验种子数n（粒） 50 200 500 1000 3000
发芽频数m 45 188 476 951 2850
发芽频率 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95
A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．1
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，
∴估计种子发芽的概率为0.95．
故选C．
【分析】根据5批次种子粒数从50粒增加到3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，所以估计种子发芽的概率为0.95．
6．（2023七下·萧县期末）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】随机事件；可能性的大小；概率的意义
【解析】【解答】指针指向总共有6种可能，大于4有指向5、6两种可能。因此概率是
【分析】随机事件出现的概率，用符合条件的可能次数除以全部可能次数。
7．（2022七下·长清期末）小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上
B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3
D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”
【答案】C
【知识点】折线统计图；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上的概率为0.5，不符合题意
B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为 =0.25，不符合题意
C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率为，符合题意
D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”的概率为，不符合题意
故答案为：C
【分析】根据频率折线统计图和概率的定义及求法逐项判断即可。
8．（2021七下·郓城期末）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表格
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850
发芽频率（m/n） 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950
①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数为3800．其中推断合理的是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．②③
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率约为0.955，不符合题意，
②根据上表，发芽频率的平均数为0.950714，估计绿豆发芽的概率是0.95，这是正确的；③若n为4000，概率是0.95，估计绿豆发芽的粒数为4000×0.95=3800，这是正确的，
故答案为：D．
【分析】根据频率与概率的关系，计算频率的平均数近似为概率即可，运用样本估计总体的思想计算即可。
9．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，则下列说法正确的是（ ）
A．一定等于
B．一定不等于
C．一定大于
D．投掷的次数很多时，稳定在附近
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，
则投掷的次数很多时，稳定在附近，
故选D
【分析】根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可．
10．（2020七下·岱岳期中）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为（ ）个．
A．29 B．30 C．3 D．7
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球，
∴这10个球中，红球约占总数的 ，即红球约有10× ≈7个
∴估计这个口袋中白球的数量为10－7=3个
故答案为：C.
【分析】根据“摸了100次球，发现有71次摸到红球”，可估计，这10个球中，红球约占总数的 ，进而可求解.
二、填空题
11．（2017七下·南平期末）如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 ．
【答案】0.600
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：观察图象可知，该射手击中靶心的频率维持在0.600左右，
所以该射手击中靶心的概率的估计值为0.600.
12．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个．
【答案】18
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，
∴摸到黄球的概率为0.25，
故口袋中黄色玻璃球有0.25×72=18（个）．
故答案为：18．
【分析】让球的总数×黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数．
13．在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有 个．
【答案】12
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：设口袋中白球可能有x个，
∵摸到红球的频率稳定在40%附近，
∴口袋中摸到红色球的概率为40%，
∴=40%，
解得：x=12，
故答案为12．
【分析】先设口袋中白球可能有x个，根据摸到红球的频率稳定在40%附近，得出口袋中摸到黑色球的概率为40%，再根据概率公式列出方程，求出方程的解即可．
14．小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个．
【答案】200
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：设红球的个数为x，根据题意得：
=0.2，
解得：x=200，
故答案为：200；
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．
15．在一个不透明的箱子里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在30%，那么可以推算出x最有可能是 个．
【答案】10
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：m=3÷30%=10（个）．
故答案为：10．
【分析】根据白球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m，求出即可．
三、解答题
16．（初中数学北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率练习题）甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
（A）发生的可能性很大，但不一定发生；
（B）发生的可能性很小；
（C）发生与不发生的可能性一样．
【答案】解：解：（A）发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；
（B）发生的可能性很小，0.1；
（C）发生与不发生的可能性一样，0.5
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据概率的意义分别相配即可．
17．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
【答案】解：（1）3点朝上的频率为=；
5点朝上的频率为=；
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）根据概率的公式计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）根据随机事件的性质回答．
18．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 8 10 7 9 16 10
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率=；
（2）丙的说法不正确，
理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；
（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次；
（3）用表格列出所有等可能性结果：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个
∴P（点数之和为3的倍数）==．
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求得概率即可；
（2）利用概率的意义分别分析后即可判断谁的说法正确；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
四、综合题
19．（2021七下·清苑期末）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．
（1）先从袋子中取出 个红球（ 且 为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．
①若事件 为必然事件，则 的值为 ；
②若事件 为随机事件，则 的值为 ．
（2）先从袋子中取出 个红球，再放入 个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在 附近摆动，求 的值．
【答案】（1）4；2或3
（2）解：依题意，得 ，解得 m=2，所以 m的值为2．
【知识点】利用频率估计概率；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：（1）①要使袋子中全为黄球，必须摸出4个红球，此时摸一个小球是黄球是必然事件；
故答案为：4；
②∵m＞1，所以当摸出2个或3个红球时，袋子中剩余小球没有全部为黄球，此时摸到黄球为随机事件，
故答案为：2或3．
【分析】（1）①当袋子中全部为黄球时，摸出黄球是必然事件；②当袋子中不全部为黄球时，摸出黄球是随机事件；
（2）根据频率估计概率，利用概率公式列出方程，求解即可.
20．（2018七下·普宁期末）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的 将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下 由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上频数 14 38 47 52 66 78 88
相应频率
（1）请将数据补充完整；
（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
【答案】（1）解：所填数字为： ，
（2）解：折线图：
（3）解：根据表中数据，试验频率为 ， ， ， ， ， ， ， 稳定在 左右，故估计概率的大小为
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）利用“频数÷数据总数=频率计算即可”；
（2）先根据表中数据描点，然后顺次连接即可得所求折线图。
（3）用大量重复试验中所得的频率估计概率即可。
1 / 1初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册6.2频率的稳定性）
一、选择题
1．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25，则n为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
2．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）在摸球实验中，暗盒内装有8个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，某同学进行如下试验：每次任意摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，再任意摸出1个球，如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，根据上述数据可估计盒子中黄球的个数为（ ）
A．16个 B．24个 C．32个 D．40个
3．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为（ ）
A．5 B．9 C．10 D．12
4．（2017七下·龙华期末）小亮做掷质量均匀硬币的试验,掷了10次,发现有8次正面朝上,2次正面朝下,则当他第11次掷这枚硬币时，（ ）
A．一定是正面朝上 B．一定是正面朝下
C．正面朝上的概率为0.8 D．正面朝上的概率为0.5
5．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.2.2 频率的稳定性）在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（ ）
试验种子数n（粒） 50 200 500 1000 3000
发芽频数m 45 188 476 951 2850
发芽频率 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95
A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．1
6．（2023七下·萧县期末）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七下·长清期末）小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上
B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3
D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”
8．（2021七下·郓城期末）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表格
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850
发芽频率（m/n） 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950
①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数为3800．其中推断合理的是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．②③
9．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，则下列说法正确的是（ ）
A．一定等于
B．一定不等于
C．一定大于
D．投掷的次数很多时，稳定在附近
10．（2020七下·岱岳期中）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为（ ）个．
A．29 B．30 C．3 D．7
二、填空题
11．（2017七下·南平期末）如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 ．
12．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个．
13．在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有 个．
14．小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个．
15．在一个不透明的箱子里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在30%，那么可以推算出x最有可能是 个．
三、解答题
16．（初中数学北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率练习题）甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
（A）发生的可能性很大，但不一定发生；
（B）发生的可能性很小；
（C）发生与不发生的可能性一样．
17．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
18．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 8 10 7 9 16 10
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
四、综合题
19．（2021七下·清苑期末）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．
（1）先从袋子中取出 个红球（ 且 为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．
①若事件 为必然事件，则 的值为 ；
②若事件 为随机事件，则 的值为 ．
（2）先从袋子中取出 个红球，再放入 个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在 附近摆动，求 的值．
20．（2018七下·普宁期末）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的 将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下 由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上频数 14 38 47 52 66 78 88
相应频率
（1）请将数据补充完整；
（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意，得 =0.25，
解得n=3．
故答案为：B．
【分析】由于一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，根据从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25列出方程，解方程即可求解．
2．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：设黄球数为x个，
∵重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，
∴ =0.25，
解得x=24．
故答案为：B．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再利用频率等于原白球数除以总球数进行求解．
3．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右，
∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为60×15%=9个．
故答案为：B．
【分析】由频数=数据总数×频率计算即可．
4．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：掷硬币只有两种等可能的结果：正面、反面，
∴正面朝上和正面朝下的概率是相等，都为0.5，
故选D.
【分析】区分“频率”和“概率”两个概念，当抛硬币的次数足够多时，“频率”才会接近“概率”。
5．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，
∴估计种子发芽的概率为0.95．
故选C．
【分析】根据5批次种子粒数从50粒增加到3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，所以估计种子发芽的概率为0.95．
6．【答案】A
【知识点】随机事件；可能性的大小；概率的意义
【解析】【解答】指针指向总共有6种可能，大于4有指向5、6两种可能。因此概率是
【分析】随机事件出现的概率，用符合条件的可能次数除以全部可能次数。
7．【答案】C
【知识点】折线统计图；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：A、抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上的概率为0.5，不符合题意
B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为 =0.25，不符合题意
C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率为，符合题意
D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”的概率为，不符合题意
故答案为：C
【分析】根据频率折线统计图和概率的定义及求法逐项判断即可。
8．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率约为0.955，不符合题意，
②根据上表，发芽频率的平均数为0.950714，估计绿豆发芽的概率是0.95，这是正确的；③若n为4000，概率是0.95，估计绿豆发芽的粒数为4000×0.95=3800，这是正确的，
故答案为：D．
【分析】根据频率与概率的关系，计算频率的平均数近似为概率即可，运用样本估计总体的思想计算即可。
9．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，
则投掷的次数很多时，稳定在附近，
故选D
【分析】根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可．
10．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球，
∴这10个球中，红球约占总数的 ，即红球约有10× ≈7个
∴估计这个口袋中白球的数量为10－7=3个
故答案为：C.
【分析】根据“摸了100次球，发现有71次摸到红球”，可估计，这10个球中，红球约占总数的 ，进而可求解.
11．【答案】0.600
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：观察图象可知，该射手击中靶心的频率维持在0.600左右，
所以该射手击中靶心的概率的估计值为0.600.
12．【答案】18
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，
∴摸到黄球的概率为0.25，
故口袋中黄色玻璃球有0.25×72=18（个）．
故答案为：18．
【分析】让球的总数×黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数．
13．【答案】12
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：设口袋中白球可能有x个，
∵摸到红球的频率稳定在40%附近，
∴口袋中摸到红色球的概率为40%，
∴=40%，
解得：x=12，
故答案为12．
【分析】先设口袋中白球可能有x个，根据摸到红球的频率稳定在40%附近，得出口袋中摸到黑色球的概率为40%，再根据概率公式列出方程，求出方程的解即可．
14．【答案】200
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：设红球的个数为x，根据题意得：
=0.2，
解得：x=200，
故答案为：200；
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．
15．【答案】10
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：m=3÷30%=10（个）．
故答案为：10．
【分析】根据白球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m，求出即可．
16．【答案】解：解：（A）发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；
（B）发生的可能性很小，0.1；
（C）发生与不发生的可能性一样，0.5
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据概率的意义分别相配即可．
17．【答案】解：（1）3点朝上的频率为=；
5点朝上的频率为=；
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）根据概率的公式计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）根据随机事件的性质回答．
18．【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率=；
（2）丙的说法不正确，
理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；
（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次；
（3）用表格列出所有等可能性结果：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个
∴P（点数之和为3的倍数）==．
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求得概率即可；
（2）利用概率的意义分别分析后即可判断谁的说法正确；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
19．【答案】（1）4；2或3
（2）解：依题意，得 ，解得 m=2，所以 m的值为2．
【知识点】利用频率估计概率；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：（1）①要使袋子中全为黄球，必须摸出4个红球，此时摸一个小球是黄球是必然事件；
故答案为：4；
②∵m＞1，所以当摸出2个或3个红球时，袋子中剩余小球没有全部为黄球，此时摸到黄球为随机事件，
故答案为：2或3．
【分析】（1）①当袋子中全部为黄球时，摸出黄球是必然事件；②当袋子中不全部为黄球时，摸出黄球是随机事件；
（2）根据频率估计概率，利用概率公式列出方程，求解即可.
20．【答案】（1）解：所填数字为： ，
（2）解：折线图：
（3）解：根据表中数据，试验频率为 ， ， ， ， ， ， ， 稳定在 左右，故估计概率的大小为
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）利用“频数÷数据总数=频率计算即可”；
（2）先根据表中数据描点，然后顺次连接即可得所求折线图。
（3）用大量重复试验中所得的频率估计概率即可。
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