初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率）
一、选择题
1．（2023七下·济阳期末）某商场为了吸引顾客，设计了如图所示的可自由转动的转盘，当指针指向阴影部分时，顾客可获得一份奖品，那么顾客获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·宁阳期末）端午佳节，小明妈妈准备了豆沙棕2个、红枣棕3个、腊肉粽2个、白米粽4个，其中豆沙粽和红枣棕是甜粽．小明任意选取一个．选到甜粽的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七下·祥符期末）从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选中“山”的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七下·昌图期末）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况，正面向上、反面向上．若连续掷这枚硬币4次都是正面向上，则关于第5次抛掷结果，下面叙述正确的是（ ）
A．P（正面向上）＞P（反面向上）
B．P（正面向上）＜P（反面向上）
C．P（正面向上）＝P（反面向上）
D．以上都不对
5．（2021七下·临漳期末）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021七下·祁县期末）下列说法不正确的是（ ）
A．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是1
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算
7．（2020七下·龙岗期末）已知一个质地均匀的正四面体的每个面上分别标有1，2，3，4四个数字，抛掷这个正四面体，则接地的那一面为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020七下·高新期中）在70周年国庆阅兵式上，有两辆阅兵车的车牌号分别为：VA01949，VA02019，则数字“9”在这两辆车牌号中出现的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020七下·顺德月考）一个盒子装有红、黄、白球分别为1、3、6个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.2.2 频率的稳定性）一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ，则可估计袋中红球的个数为（ ）
A．12 B．4 C．6 D．不能确定
二、填空题
11．（2023七下·金堂期末）如图是一个转盘，转盘上共有红、黄、蓝三种不同颜色的区域，已知红色区域的圆心角为，黄色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是 ．
12．（2023七下·河源期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮40秒，绿灯亮15秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为 ．
13．（2022七下·包头期末）某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若随机在鱼塘中捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为 ．
14．（2022七下·辽阳期末）2022年2月4日晚，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行．如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是 ．
15．（2022七下·钢城期末）一个不透明的口袋中放着若干个黑球和红球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出黑球的概率是，如果袋中共有20个小球，那么袋中的黑球的个数为 ．
三、解答题
16．（2023七下·市北区期末）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个均匀的、可以自由转动的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随机转动转盘，若转到3的倍数，小亮去参加活动；转到偶数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．
（1）转盘转到3的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
17．（2023七下·高陵期末）已知一个布袋里装有3个黑球，7个白球和4个蓝球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，求下面各事件的概率：
（1）摸出红球的概率；
（2）摸出蓝球的概率；
（3）摸出不是白球的概率．
四、综合题
18．（2023七下·榆林期末）在单词mathematics（数学）中随机任意选择一个字母，求下列事件的概率：（元音字；a，e，i，o，u）
（1）字母为“t”的概率；
（2）字母为元音字母的概率．
19．（2022七下·宁阳期中）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？
（2）顾客中奖的概率是多少？
（3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
20．（2023七下·惠来期末）我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？生命，感恩，责任，奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）扇形统计图中 ▲ ，并补全条形统计图；
（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是多少．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P(获奖）=.
故答案为：D。
【分析】根据概率计算公式，阴影部分的面积占圆面积得比值，就是获奖的概率。
2．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：选到天纵的概率为：。
故答案为：C。
【分析】根据概率计算公式直接计算即可。
3．【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵在“绿水青山就是金山银山”这10个字中，“山”字有3个，
∴这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率是 ；
故答案为：B.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.
4．【答案】C
【知识点】可能性的大小；概率公式
【解析】【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；
∴P（正面向上）=P（反面向上）=．
故答案为：C．
【分析】根据概率公式求解并比较大小即可。
5．【答案】D
【知识点】概率公式
【解析】【解答】根据概率的定义公式P（A）=
得知，m=5，n=60
则P==.
故答案为D.
【分析】利用概率公式求解即可。
6．【答案】B
【知识点】可能性的大小；等可能事件的概率
【解析】【解答】A. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率，不符合题意；
B. 概率很小的事件发生的可能性很小，但不是不可能发生，符合题意；
C. 必然事件发生的概率是1，不符合题意；
D. 投一枚图钉，由于不是等可能情况下发生的概率计算，所以“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算．
故答案为：B
【分析】此是主要考查简单事件的概率计算，属识记性内容。
7．【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵随机抛掷一次，向下一面的数有1、2、3、4这4种等可能结果，其中向下一面数字是偶数的有2、4两种情况，
∴随机抛掷一次，向下一面的数是偶数的概率为 ，
故答案为：B．
【分析】由向下一面的数有1、2、3、4这4种等可能结果，其中向下一面数字是偶数的有2、4两种情况，依据概率公式求解可得．
8．【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵两个车牌号中共有14种结果，其中数字9有3种结果，
∴ 数字“9”在这两辆车牌号中出现的概率为 .
故答案为：D.
【分析】根据概率的公式进行计算，即可求解.
9．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵布袋中装有红、黄、白球分别为1、3、6个，共10个球，从袋中任意摸出一个共有10种结果，其中出现白的情况有6种可能，
∴抽到白球的概率是： ．
故答案为：C．
【分析】用白球的个数除以球的总数即为抽到白球的概率．
10．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】∵一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ，
∴袋中红球的个数为16× =12个。
故答案为：A。
【分析】根据P（红球）=红球÷球的总数计算．解答此题关键是熟知概率的计算方法．
11．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解： 指针落在蓝色区域的概率为；
故答案为：；
【分析】利用蓝色区域所对圆心角的度数除以360°即得结论.
12．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解： 当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为；
故答案为：.
【分析】利用每分钟红灯亮的时间除以60即得结论.
13．【答案】
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
【解析】【解答】解：设鱼塘养了x条草鱼，由题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴捞到鲤鱼的概率为；
故答案为．
【分析】设鱼塘养了x条草鱼，根据草鱼的数量÷鱼的总数量=频率稳定值，可求出草鱼的数量，再利用鲤鱼的数量÷鱼的总数量即得捞到鲤鱼的概率.
14．【答案】或
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵有4张形状、大小、质地均相同的卡片，冰壶项目图案的有1张，
∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是；
故答案为：．
【分析】根据有4张形状、大小、质地均相同的卡片，冰壶项目图案的有1张，求概率即可。
15．【答案】5
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：设袋中的黑球有x个，
根据题意得：，
解得：x=5，
答：袋中的黑球的个数为5．
故答案为：5．
【分析】根据概率=黑球的个数÷小球的总个数进行解答即可.
16．【答案】（1）解：∵共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，
∴转盘转到3的倍数的概率为；
（2）解：游戏不公平，
∴小亮去参加活动的概率为， 小芳去参加活动的概率为：，
∵，
∴游戏不公平．
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】（1）先求出全部等可能结果，再求出 3的倍数 出现的结果，即可求出答案。
（2）计算小亮和小芳参加活动的概率即可求出答案。
17．【答案】（1）解：（摸出红球）．
（2）解：（摸出蓝球）．
（3）解：（摸出不是白球）．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）用袋子中红色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出红球的概率；
（2）用袋子中蓝色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出蓝球的概率；
（3）用袋子中不是白色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出不是白球的概率.
18．【答案】（1）解：P（字母为“t”）．
（2）解：因为单调mathematics中元音字母有a、e、i，o共4个，所以P（字线为元音字字母）．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1） 单词mathematics 中共有11个字母，其中字母“t”有2个，利用概率公式计算即可；
（2）单调mathematics中元音字母有a、e、i，o共4个，利用概率公式计算即可；
19．【答案】（1）解：P（一等奖）=， P（二等奖）=，P（三等奖）=
（2）解：8 ，2，6，1，3，5 份数之和为 6，
∴转动圆盘中奖的概率为：；
（3）解：∵获得一等奖的概率是，
∴“五一”这天有 1800 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：（人 ）．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）利用概率公式分别求出一等奖、二等奖、三等奖的概率即可；
（2）利用概率公式求解即可；
（3）利用1800乘以一等奖的概率即可。
20．【答案】（1）300
（2）15； 补全条形图如图所示：
（3）解：，
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率公式
【解析】【解答】 解：（1）∵A对应的人数为105人，对应的百分比为35%，
∴总人数为：105÷35%=300（人）.
故答案为：300；
（2）∵D所对应的人数为45人，
∴，
C所对应的人数为：300×30%=90（人），
B所对应的人数为：300-105-90-45=60（人）．
补全条形图如图所示：
故答案为：15；
（3）∵B所对应的人数为60人，
∴从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是：.
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“．感恩”的学生的概率是.
【分析】 （1）根据A对应的人数为105人，对应的百分比为35%，可求出总人数；
（2）用D所对应的人数除以总人数，再乘以100即可得到D所占的百分比；根据C所占的百分比可求出C所对应的人数，B所对应的人数为：总人数-A所对应的人数-C所对应的人数-D所对应的人数，即可补全条形统计图；
（3）根据概率公式进行计算即可．
1 / 1初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率）
一、选择题
1．（2023七下·济阳期末）某商场为了吸引顾客，设计了如图所示的可自由转动的转盘，当指针指向阴影部分时，顾客可获得一份奖品，那么顾客获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P(获奖）=.
故答案为：D。
【分析】根据概率计算公式，阴影部分的面积占圆面积得比值，就是获奖的概率。
2．（2023七下·宁阳期末）端午佳节，小明妈妈准备了豆沙棕2个、红枣棕3个、腊肉粽2个、白米粽4个，其中豆沙粽和红枣棕是甜粽．小明任意选取一个．选到甜粽的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：选到天纵的概率为：。
故答案为：C。
【分析】根据概率计算公式直接计算即可。
3．（2021七下·祥符期末）从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选中“山”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵在“绿水青山就是金山银山”这10个字中，“山”字有3个，
∴这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率是 ；
故答案为：B.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.
4．（2021七下·昌图期末）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况，正面向上、反面向上．若连续掷这枚硬币4次都是正面向上，则关于第5次抛掷结果，下面叙述正确的是（ ）
A．P（正面向上）＞P（反面向上）
B．P（正面向上）＜P（反面向上）
C．P（正面向上）＝P（反面向上）
D．以上都不对
【答案】C
【知识点】可能性的大小；概率公式
【解析】【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；
∴P（正面向上）=P（反面向上）=．
故答案为：C．
【分析】根据概率公式求解并比较大小即可。
5．（2021七下·临漳期末）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】概率公式
【解析】【解答】根据概率的定义公式P（A）=
得知，m=5，n=60
则P==.
故答案为D.
【分析】利用概率公式求解即可。
6．（2021七下·祁县期末）下列说法不正确的是（ ）
A．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是1
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算
【答案】B
【知识点】可能性的大小；等可能事件的概率
【解析】【解答】A. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率，不符合题意；
B. 概率很小的事件发生的可能性很小，但不是不可能发生，符合题意；
C. 必然事件发生的概率是1，不符合题意；
D. 投一枚图钉，由于不是等可能情况下发生的概率计算，所以“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算．
故答案为：B
【分析】此是主要考查简单事件的概率计算，属识记性内容。
7．（2020七下·龙岗期末）已知一个质地均匀的正四面体的每个面上分别标有1，2，3，4四个数字，抛掷这个正四面体，则接地的那一面为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵随机抛掷一次，向下一面的数有1、2、3、4这4种等可能结果，其中向下一面数字是偶数的有2、4两种情况，
∴随机抛掷一次，向下一面的数是偶数的概率为 ，
故答案为：B．
【分析】由向下一面的数有1、2、3、4这4种等可能结果，其中向下一面数字是偶数的有2、4两种情况，依据概率公式求解可得．
8．（2020七下·高新期中）在70周年国庆阅兵式上，有两辆阅兵车的车牌号分别为：VA01949，VA02019，则数字“9”在这两辆车牌号中出现的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵两个车牌号中共有14种结果，其中数字9有3种结果，
∴ 数字“9”在这两辆车牌号中出现的概率为 .
故答案为：D.
【分析】根据概率的公式进行计算，即可求解.
9．（2020七下·顺德月考）一个盒子装有红、黄、白球分别为1、3、6个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵布袋中装有红、黄、白球分别为1、3、6个，共10个球，从袋中任意摸出一个共有10种结果，其中出现白的情况有6种可能，
∴抽到白球的概率是： ．
故答案为：C．
【分析】用白球的个数除以球的总数即为抽到白球的概率．
10．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.2.2 频率的稳定性）一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ，则可估计袋中红球的个数为（ ）
A．12 B．4 C．6 D．不能确定
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】∵一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ，
∴袋中红球的个数为16× =12个。
故答案为：A。
【分析】根据P（红球）=红球÷球的总数计算．解答此题关键是熟知概率的计算方法．
二、填空题
11．（2023七下·金堂期末）如图是一个转盘，转盘上共有红、黄、蓝三种不同颜色的区域，已知红色区域的圆心角为，黄色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解： 指针落在蓝色区域的概率为；
故答案为：；
【分析】利用蓝色区域所对圆心角的度数除以360°即得结论.
12．（2023七下·河源期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮40秒，绿灯亮15秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解： 当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为；
故答案为：.
【分析】利用每分钟红灯亮的时间除以60即得结论.
13．（2022七下·包头期末）某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若随机在鱼塘中捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为 ．
【答案】
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
【解析】【解答】解：设鱼塘养了x条草鱼，由题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴捞到鲤鱼的概率为；
故答案为．
【分析】设鱼塘养了x条草鱼，根据草鱼的数量÷鱼的总数量=频率稳定值，可求出草鱼的数量，再利用鲤鱼的数量÷鱼的总数量即得捞到鲤鱼的概率.
14．（2022七下·辽阳期末）2022年2月4日晚，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行．如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是 ．
【答案】或
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵有4张形状、大小、质地均相同的卡片，冰壶项目图案的有1张，
∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是；
故答案为：．
【分析】根据有4张形状、大小、质地均相同的卡片，冰壶项目图案的有1张，求概率即可。
15．（2022七下·钢城期末）一个不透明的口袋中放着若干个黑球和红球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出黑球的概率是，如果袋中共有20个小球，那么袋中的黑球的个数为 ．
【答案】5
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：设袋中的黑球有x个，
根据题意得：，
解得：x=5，
答：袋中的黑球的个数为5．
故答案为：5．
【分析】根据概率=黑球的个数÷小球的总个数进行解答即可.
三、解答题
16．（2023七下·市北区期末）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个均匀的、可以自由转动的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随机转动转盘，若转到3的倍数，小亮去参加活动；转到偶数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．
（1）转盘转到3的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】（1）解：∵共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，
∴转盘转到3的倍数的概率为；
（2）解：游戏不公平，
∴小亮去参加活动的概率为， 小芳去参加活动的概率为：，
∵，
∴游戏不公平．
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】（1）先求出全部等可能结果，再求出 3的倍数 出现的结果，即可求出答案。
（2）计算小亮和小芳参加活动的概率即可求出答案。
17．（2023七下·高陵期末）已知一个布袋里装有3个黑球，7个白球和4个蓝球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，求下面各事件的概率：
（1）摸出红球的概率；
（2）摸出蓝球的概率；
（3）摸出不是白球的概率．
【答案】（1）解：（摸出红球）．
（2）解：（摸出蓝球）．
（3）解：（摸出不是白球）．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）用袋子中红色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出红球的概率；
（2）用袋子中蓝色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出蓝球的概率；
（3）用袋子中不是白色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出不是白球的概率.
四、综合题
18．（2023七下·榆林期末）在单词mathematics（数学）中随机任意选择一个字母，求下列事件的概率：（元音字；a，e，i，o，u）
（1）字母为“t”的概率；
（2）字母为元音字母的概率．
【答案】（1）解：P（字母为“t”）．
（2）解：因为单调mathematics中元音字母有a、e、i，o共4个，所以P（字线为元音字字母）．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1） 单词mathematics 中共有11个字母，其中字母“t”有2个，利用概率公式计算即可；
（2）单调mathematics中元音字母有a、e、i，o共4个，利用概率公式计算即可；
19．（2022七下·宁阳期中）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？
（2）顾客中奖的概率是多少？
（3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
【答案】（1）解：P（一等奖）=， P（二等奖）=，P（三等奖）=
（2）解：8 ，2，6，1，3，5 份数之和为 6，
∴转动圆盘中奖的概率为：；
（3）解：∵获得一等奖的概率是，
∴“五一”这天有 1800 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：（人 ）．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）利用概率公式分别求出一等奖、二等奖、三等奖的概率即可；
（2）利用概率公式求解即可；
（3）利用1800乘以一等奖的概率即可。
20．（2023七下·惠来期末）我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？生命，感恩，责任，奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）扇形统计图中 ▲ ，并补全条形统计图；
（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是多少．
【答案】（1）300
（2）15； 补全条形图如图所示：
（3）解：，
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率公式
【解析】【解答】 解：（1）∵A对应的人数为105人，对应的百分比为35%，
∴总人数为：105÷35%=300（人）.
故答案为：300；
（2）∵D所对应的人数为45人，
∴，
C所对应的人数为：300×30%=90（人），
B所对应的人数为：300-105-90-45=60（人）．
补全条形图如图所示：
故答案为：15；
（3）∵B所对应的人数为60人，
∴从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是：.
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“．感恩”的学生的概率是.
【分析】 （1）根据A对应的人数为105人，对应的百分比为35%，可求出总人数；
（2）用D所对应的人数除以总人数，再乘以100即可得到D所占的百分比；根据C所占的百分比可求出C所对应的人数，B所对应的人数为：总人数-A所对应的人数-C所对应的人数-D所对应的人数，即可补全条形统计图；
（3）根据概率公式进行计算即可．
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