2.2 不等式的基本性质 教案

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 不等式的基本性质
教学目标
1. 经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
教学内容
教学重点： 掌握不等式的基本性质，并应用其对不等式进行化简。 教学难点 理解不等式的基本性质3，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。
教学过程
本节课由五个教学环节组成，它们是：①类比探究，路径引导；②多维探究，明晰性质；③小试牛刀，巩固练习；④自主探究，分层评价；⑤课堂小结，总结升华。 第一环节：类比探究，路径引导 活动内容：类比等式研究不等式。研究等式的路径是：定义、性质、运算，那么研究不等式的路径也是：定义、性质、运算。紧接着，复习不等式的定义及等式的基本性质，由此，引出不等式的基本性质。 活动目的：横向对比等式，纵向明晰研究路径，让学生构建知识体系，同时复习不等式的定义及等式的基本性质，为研究不等式的基本性质做铺垫。 第二环节：多维探究，明晰性质 活动内容： 从特殊到一般进行归纳、数轴验证、实例理解等多维角度展开对不等式的基本性质的探究。 1、多举一些例子，从特殊到一般进行归纳。 3＜7 3+2＜7+2 3-1＜7-1 3-5＜7-5 3+(-2)＜7+(-2) 3+a＜7+a 得到猜想：不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变。 2、通过数轴验证猜想 ① 数轴上的点和实数是一一对应的。 ② 数轴上两点所对应的数，右边的总比左边的大。 得到不等式的基本你性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变。 3、通过漫画及实际例子进一步深化理解。 活动目的：通过多个维度的探究，让学生经历探索过程，形成严谨的数学思维。在探究过程中，让学生体会数学与实际的联系，学会由特殊到一般的归纳方法，得到猜想后，再用数轴进行验证，进而得到不等式的基本性质1，同时体会数形结合的数学思想，最后通过漫画和具体例子，不仅激发学生的学习兴趣，也加深了学生对不等式的基本性质1的理解。 第三环节：小试牛刀，巩固练习 活动内容： 牛刀小试： 把下列不等式化为x>a或xa 或x（1）x-1＞2 （2）x+3 ＜-1
（3）3x＞27 （4）-0.5 x≤1
练习二：(1)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据______________________________.
(2)若- a＜b,则a____-b,依据_____________________.
(3)若x＞-y,则x+y____0,依据______________________. 第五环节：课堂小结，总结升华 活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获（可以从知识、方法、思想等方面），思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。 活动目的：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论。教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。