6.2 平行四边形的判定 教案（无答案）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 下学期
课题 平行四边形的判定
教学目标
1、经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力． 2、让学生通过图形的变化和说理掌握平行四边形的判断方法，并学会应用。 3.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
教学内容
教学重点： 探索并掌握平行四边形的判别条件： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
教学难点： 经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯。
教学过程
1．平行四边形的你本命年定义是什么？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2．平行四边形的性质有哪些？ 四个方面：（1）对称性：中心对称图形 边：两组对边分别相等且平行 角：对角相等，邻角互补 对角线：对角线互相平分 设计意图：本节课的设计思路以学生的动手操作引入，探索四边形是平行四边形的条件． 任务一：做一做 :小组活动，回答下列问题。（小组讨论） 工具:四根细木条，其中两根长度相同，另外两根长度也相同 动手:能否合理摆放这四根细木条,使得连接 四个顶点后成为平行四边形？ 思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？ 设计意图：通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导． 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明:如图6-8（2）连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△CDB ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴AB∥CD AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形 思考：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 用几何语言表述： ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 我们从已经学习的定义和判定定理一观察到：定义的条件是两组对边的位置关系，判定定理的条件是两组对边的数量关系，我们该有其他的研究方向吗？ 设计意图：引导学生思考要将对边的位置关系和数量关系相结合，进而引出对第二条判定定理的研究． 任务二：做一做 :小组活动，回答下列问题。（小组讨论） 工具: 两根长度相等的木棒，一组平行线. 动手:利用两根长度相等的线段和两条平行线,能摆出以线段端点为顶点的平行四边形吗？ 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图6-9（2），连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 思考：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 得出平行四边形的判定2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 符号语言表示为： ∵ AD=BC，AD∥BC （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。） 课堂检测： 1.在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) (A)AB=CD,AD∥BC (B)AB=CD,AB∥CD (C)AB∥CD, AD∥BC (D)AB=CD,AD=BC 已知：在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是什么？ 3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形. 课堂小结 判定一个四边形是平行四边形的方法： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 设计意图：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。 【自我评价】 对照目标自评，提出自己的困惑和同伴交流。 对标自评星级我的疑问1.在课前准备的复习回顾中，能够正确的回顾平行四边形的定义及性质.☆☆☆2.能够通过任务一发现并证明平行四边形的判定定理1.☆☆☆3.能够通过任务二发现并证明平行四边形的判定定理2.☆☆☆
【课后作业】 通过对上述问题的解决，请用思维导图或其他方式梳理平行四边形的相关知识（概念、解法、应用等）。