(共25张PPT)
期末复习课（六）
(第六章 平行四边形)
总复习 期末复习课
A级基础训练
1.如图，在四边形ABCD中，已知CE平分
∠BCD交AD于点E,DE=CD.添加下列
一个条件后，一定能判定四边形ABCD是
平行四边形的是
(A）
A.AD-BC
B.AB-CD
C.CE=BC
D.∠A=∠D
A
E
D
B
C
(第1题图)
2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的
中点，AC=10,F是DE上一点，DF=1,连
接AF,CF.若∠AFC=90°，则BC的长度为
(B
A.10
B.12
C.14
D.16
3.如图，在□ABCD中，AF平分∠BAD交
BC于点F,BE平分∠ABC交AD于点E.
若AF=6,BE=8,则AB的长为
(B)
A.6
B.5
C.4
D.3
A
E
B
F
C
(第3题图)
4.已知一个十边形的每个内角都相等，则它的
每个外角是度数均为36°
5.已知三角形三条中位线的长分别为3,4,5，
则此三角形的面积为
24
6.如图，已知AB=CD,AD=BC,AD=4,BE
=6,△DCE的面积为3，则四边形ABCD
的面积为
12
A
D
B
C
E
(第6题图)
D
C
B
E
8.如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，中
线BD,CE相交于点O,点F,G分别为OB,
OC的中点.
(1)求证：EF∥DG,
EF=DG;
E
(2)若AB=3,AC=4,
F
求四边形DEFG
B
的面积.
(1)证明：。E,D分别是AB,AC的中点，.ED∥
BC,ED-1C.点P,G分别为OB,0X的中
点.FG∥BC,FG-专BC.ED∥FG.ED
FG.,'.四边形DEFG是平行四边形...EF∥DG,
EF=DG.
(2解：在Kt△ABC中，SeAB·C
3×4=6.。D是AC的中点，E是AB的中点，.
2
是平行四边形，G为OC的中点，∴.EO=OG=GC.
=4S△0D=2.
B级能力训练
9.如图，在△ABC中，已知AB=8,AC=6,
AD,AE分别是其角平分线和中线.过点C
作CGLAD于点F,交AB于点G,连接EF,则
线段EF的长为1·
G
F
B
C
ED
(第9题图)(共27张PPT)
期末复习课（五）
(第五章 分式与分式方程)
总复习 期末复习课
A级，基础训练
1.下列分式是最简分式的是
C
A
n-1
B.
xyy
C.
xy
D.
61m
1-m
3xy
x2十y2
32m
3.分式方程
A.x
3
的解的情况
x-2x2-4x+2
是
D
A.x=5
B.x=2
C.x=-1D.无解
4.当x
L时，则分式二是有意义：当=
g时，则分-式，-
的值为0.
5.已知x=2是分式方程
+x-3
=1的解，
-1
则实数k的值为4
6.在某段市政道路的建设工程中，若由甲工程
队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若
由乙工程队单独施工，则完成工程所需的天
数是规定天数的2倍.该工程最后甲工程
队先单独施工9天后，再由甲、乙两个工程
队合作施工14天后全部完成，则这项工程
规定的时间是30天.
.1训算：a9÷a1)4a
a2-1
解：原式=
2a
(a+1)(a-1)
2a
(a+1)(a-1)
(a+1)2
(a+1)(a-1)
+1
2a
(a-1)2
a2+1
a+1
(a+1)(a-1)
(a+1)(a-1)
a2-1
(2)解方程：2x-32
2x
1
=1.
x+3
解：去分母，得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x十3)(2x-3).
去括号，得4x2十6x-2x+3=4x2-9.移项、合并
同类项，得4x=一12.系数化为1，得x=一3.经检
验，x=一3是原分式方程的解.
8.(1)(2021·成都)先化简，再求值：
0
,其中a=3-3:
解：原式
a+1
a+1
(a+3)2a+3
当a=√3-3
时，原式=3-3+3
3
(2)已知关于x的分式方程
30=2
无解，则a的值为
(】
D
A.0
B.-1或1
C.0或2D.2或1
【解析)把α=一1或0代入分式方程中，分别得到
式方程的解x=0或1；把Q=。代入分式方程
中，转化为整式方程无解，所以分式方程无解；把α
=1代入分式方程中，解得x=3是增根，所以分式
方程无解.故选D
【解析】
2
2
2x+18
2(x-3)
x+3
3
x2
-9
2
℃2-9
2(x+3)+
2x+18
2x+6
2
x2-9
x2-9
x2-9
由题意知，
℃-31
2
的值是整数，且x是整数.，'。x一3=士2或
士1.解得x=5,1,4或2.。。所有符合条件的x值
的和为5+1+4+2=12.故答案为12.(共27张PPT)
期末复习课（二）
(第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组)
总复习 期末复习课
A级基础训练
1.已知α>b,则下列式子正确的是
(A)
A.
B.3-a3-b
C.2a≤2b
D.b-a>0
x-6≤2x,
2.把不等式组
x+2、x一1的解集在数轴上表
5
4
示出来，正确的是
B
13
13
A
B
13
13
C
D
3.小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校
出发，全程2.1km,此时距他和同学的见面
时间还有18min.已知他每分钟走90m,途中
发现自己可能会迟到，于是改骑共享单车，骑
车速度为每分钟210m.若要使小明不迟到，则
至少骑车多少分钟？设骑车xmin,则可列出
不等式为
(B)
A.210x+90(18-x)≤2.1
B.210x+90(18-x)≥2100
C.210x+90(18-x)≤2100
D.210x+90(18-x)≥2.1
4.已知(m-2)xm-1>5是关于x的一元一次
不等式，则m的值为
-2
5.在平面直角坐标系中，已知，点P(2x一6，x一5)
在第三象限，则x的取值范围是
x<3
6.如图，已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图
1
象与正比例晰数y=3
,的图象交于点A
(m,-3),则关于x的
y=hx+b
一元一次不等式kx
1
X
3
的解集为
x
X
9
7.解下列一元一次不等式（组）：
(1)2x-3-1
x-1
6
2
解：去分母，得2x-3-6>3(x-1).去括号，得2x一
3-6>3x-3.移项，得2x-3x6+33.合并同类
项，得-x>6.把x的系数化为1，得x<-6.
2x+3≤x+11,
(2)
2x+
3
2-1>2-x
2x+3≤x+11,
①
解：
2.x+
解不等式①，得x≤8；解
2
3
2-1>2-x.
不等式②，得x>
故不等式组的解为
4
0,
(3)
3
C
2
(2x-1)≥4.
0,
①
解：
3
解不等式①，得x<4;解不
2
(2x-1)≥4.②
等式②，得r≤-
5
故不等式组的解集为x≤
4
8.某校八年级学生去春游，现有36座和42座
两种客车供选择租用，若只租用36座客车
若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，
测能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超
过30人.已知36座客车每辆租金400元，
42座客车每辆租金440元.
(1)该校八年级共有多少人参加春游？
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车
方案.(共36张PPT)
期末复习课（三）
(第三章 图形的平移与旋转)
总复习 期末复习课
A级，基础训练
1.(2022·济南)下列绿色能源图标中，既是轴
对称图形又是中心对称图形的是
(B)
A
B
2.如图，已知△OAB绕点O逆时针旋转88°得
到△℃D,∠A=110°，∠D=40°，则α的值为
(
C
A.38°
B.48
C.589
D.689
D
A
B
C
C
(第2题图)
3.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的
方向平移到△DEF的位置.若AB=10,DO=4,
平移距离为6，则阴影部分的面积为(A)
A.48
B.30
C.38
D.50
A
D
0
B
E
C
F
(第3题图
)
4.如图，在一块长为40m、宽为30m的长方形
地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线
向右平移1m就是它的右边线，则这条小路
的面积是
30
m2
30
m
40m
(第4题图)
5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为
(0,6)点B的坐标为（多，5.将△A0B
沿x轴向左平移得到△A'OB'.若点B的
坐标为-9.5点A落在直线y-x上，
y
A
A
B
B
0
(第5题图)
6.(1)已知点P的坐标为(1,1)，将点P绕原
点逆时针旋转45°得点P1,则点P1的坐标
为
(0,√2)
(2)在平面直角坐标系中，将点A(一1,2)先
向左平移2个单位长度，再向上平移1个单
位长度后得到的点A'的坐标为（一3,3）
I--小--1--小--1----
------------
1--7--7■-7■-7--7--
0
0
X
1--7--7■-7--7--7----7--7--7--7--7--7
1
非=■中===============■■==■==
d--d=--=--==
===== =
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位
长度，得到△ABC1,画出△ABC1,并写出
点A,的坐标；
(2)已知△A2B2C2和△ABC关于原点O成中
心对称，画出八A2B2C2,并写出点C2的坐标
B
X
A
4
4=
解：(1)如图，八A1BC1即为所作.由图可知，点A的
坐标为(-5,1).
(2)如图，△A2B2C2即为所作.由图可知，，点C2的坐
标为(-5，-1).(共23张PPT)
期末复习课（四）
(第四章 因式分解)
总复习 期末复习课
A级基础训练
1.下列因式分解正确的是
A21y》
B.8a3+12a2=2a2(4a+6)
C.x2-4y2=(x+4y)(x-4y〉
D.m2-14m+49=(1m-7)2
2.已知x2一mx一12可以因式分解得到(x十4)
(x-3),则m的值为
(D
A.7
B.-7
C.1
D.-1
3.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手
册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x十y,a
十b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字：
都、爱、我、成、游、美.现将(x2-y2)a一(x2
一y)b因式分解，结果呈现的密码信息可
能是
C)
A.我爱成
B.成美游
C.爱我成都
D.美我成都
4.(1)(2022·黔西南)已知ab=2,a+b=3,则
a2b+ab的值是6；
(2)已知x-y=-3,xy=5,则代数式2x3y一
4x2y2+2xy3的值为
90
(3)(2022·广安)已知a+b=1,则代数式
a2-b2+2b+9的值为
10
5.甲、乙两位同学因式分解x2+αx+b时，甲
看错了b,分解结果为(x-1)(x-3);乙看
错了a,分解结果为(x-1)(x-4),则a十b
6,已知关于x的一次项式x2+ax+是完
全平方式，则a的值是
士1
7.把下列各式因式分解：
(1)x2(a-1)+x(1-a);
解：原式=x2(a-1)-x(a-1)=(a-1)(x2-x)
=x(a-1)(x-1).
(3)(a2+4)2-16a2;
解：原式=(a2+4+4a)(a2+4-4a)
=(a+2)2(a-2)2.
8.(1)已知a+b=5,ab=-2,求4a2+4b2十
4a2b+8ab的值；
解：当a+b=5,ab=-2时，原式=4(a2+2ab+
b2)+4a2b2=4(a+b)2+4(ab)2=4×52+4×(-
2)2=100+16=116.
B级
能力训练
9.已知x,y为实数，√3x+9+y2-4y=一4，
axy-3x=y,则实数a的值为
7
6
【解析】.√/3x+9+y2-4y=-4,.√/3x+9+y2
-4y+4=0..√/3x+9+(y-2)2=0...3x+9=0,
y-2=0..x=-3,y=2..axy-3x=y,.-6a
9=2解得，格
7
故答案为6(共39张PPT)
期末复习课（一）
(第一章 三角形的证明)
总复习 期末复习课
A级基础训练
1.下列能断定△ABC为等腰三角形的是
(C)
A.∠A=40°，∠B=509
B.∠A=2∠B=70°
C.∠A=40°，∠B=709
D.AB=3,BC=6,周长为12
2.如图，在等边三角形ABC中，已知AB=10,
点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点
E,则EC的长是
(
D
A.2.5
B.5
C.7
D.7.5
E
D
B
C
(第2题图)
3.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AD
平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,SA4BD=15,
则CD的长为
(A)
A.3
B.4
0.5
D.6
A
B
C
D
(第3题图)
4.如图，在长方形ABCD中，已知AB=2,BC
=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC
于点E,F,连接CE,则CE的长为
13
6
A
E
D
B
F
C
(第4题图)
5.如图，在四边形ABCD中，已知AB=AD=√2，
∠A=90°，∠CBD=30°，∠C=45°，则BD=
2,CD=√2
A
D
B
C
(第5题图)
6.如图，在△ABC中，已知AF平分∠BAC,AC
的垂直平分线DE交
BC于点E.若∠B=
D
70°，∠FAE=19°，则
B
F E
∠C=
24°
(1)证明：如图，过点E作EF⊥AD
于，点F,则∠DFE=∠AFE=90°.
.°∠B=∠C=90°，.。∠B=∠AFE=
∠DFE=∠C=90°，CB⊥CD..DE
B
平分∠ADC,'.∠EDC=∠EDF,CE=EF..E是BC
的中，点，..CE=BE...BE=EF.在Rt△AEB和
AE-AE,
Rt△AEF中，
,'.Rt∧AEB≌Rt∧AEF
EB=EF
(HL)..'。∠EAB=∠EAF..。AE是∠DAB的平
分线.
C
E
B
(2)解：.∠B=∠C=90°，.AB∥CD..∠BAD
+∠ADC=180°..'∠BAD=60°，AE平分∠DAB,..
∠ADC=120°，∠DAE=号∠BAD=30.又DE
2
平分∠ADC,..∠ADE=∠CDE=60°...∠DEA
=180°-∠ADE-∠DAE=90°...AD=2DE..
∠C=90°，.。∠DEC=30°..DE=2CD=4..AD
=2DE=8.
