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数学好玩教学设计
课题 有趣的折叠 单元 1 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 3.学习内容分析：通过小组合作探究，提高学生的动手操作能力和观察、分析能力，发展学生的空间观念。 3.学科核心素养分析：在探索的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学知识的魅力。
重点 经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
难点 能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：我们平时的椅子在不用的时候可以折叠起来，生活
中还有什么折叠的有趣情况呢？ 学生根据经验分享，生活中的折叠现象。 师：淘气送给笑笑一张手工作品平面图。 课件出示： 师：将上图按虚线折叠成一个封闭的立体图形。想一想，它的形状像什么？ 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索。 任务一：折叠与展开。 教师课件出示 小组合作要求： 折一折：把附页3中的图1剪下来。沿着外侧的边线剪。要折成封闭的立体图形。这个立体图形的形状像什么？ 找一找：仓库模型底面的长和宽各是多少？ 想一想：“占地面积”指的是什么？小仓库的地面在平面图形中是哪一个图形？ 算一算：仓库占地面积是多少 师：做一做，把附页3中的图1剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。你是怎么折的？需要注意什么。 教师引导学生说出：沿着外侧的边线剪。要折成封闭的立体图形。 师：折出来的图形是什么？ 教师引导学生说出：房子。 师：这其实是一个仓库的展开图。仓库模型底面的长和宽各是多少？ 教师引导学生说出：长8cm，宽3cm。 师：算一算：仓库的占地面积是多少？ 生： 长=8×100=800cm 宽=3×100=300cm 800×300＝240000（cm ） 240000（cm ）=24（平方米） 师：这里还有一栋小房子，请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。并说说你是怎么判断的。 课件出示： 生：平面图中两个梯形组成了房顶，其中小鸟在重合部分的左侧，烟囱在下面梯形的右上侧。门的左边有一扇窗户，右侧的长方形是房子的右侧面，也有一扇窗户。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 师：下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？ 师：①连第4个，为什么不连第3个，因为图三的面明显比①中的面要宽，所以不对。②连第1个，因为它每一个面都是正方形，所以折叠后是正方体。 2.下面是两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形 连一连。 ①连第二个，图三中三角形对比展开图过大，所以连第二个，是一个三棱柱。②连第四个，它是一个四棱锥。 下面图形中，哪些图形能折成正方体？ 师：图一、图二都可以，图一中1和4是对面，3和6是对面，2和5是对面。图二中前和锦是对面，似和你是对面，程和祝是对面。图三不可以，A和C是对面，D和F是对面，而B和E并不是对面，它们有连接点。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 有趣的折叠 折叠 平面图形 → 立体图形 8×100=800（cm）=8（m） 3×100=300（cm）=3（m） 8×3=24（m2） 答：这座仓库的占地面积是24平方米。
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有趣的折叠
北师大五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
学习内容分析：通过小组合作探究，提高学生的动手操作能力和观察、分析能力，发展学生的空间观念。
学科核心素养分析：在探索的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学知识的魅力。
新知导入
我们平时的椅子在不用的时候可以折叠起来，生活
中还有什么折叠的有趣情况呢？
新知讲解
将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形。想一想，它的
形状像什么？（单位：cm）
仓库模型。
任务一：折叠与展开
新知讲解
小组合作要求：
折一折：把附页3中的图1剪下来。沿着外侧的边线剪。要折成封闭的立体图形。这个立体图形的形状像什么？
找一找：仓库模型底面的长和宽各是多少？
想一想：“占地面积”指的是什么？小仓库的地面在平面图形中是哪一个图形？
算一算：仓库占地面积是多少
新知讲解
折一折，把附页3中的图1剪下来。
沿着外侧的边线剪。
要折成封闭的立体图形。
是一个房子。
新知讲解
新知讲解
仓库模型底面的长和宽各是多少？
这其实是一个仓库的展开图。
长8cm
宽3cm
新知讲解
算一算：仓库的占地面积是多少？
长8cm
宽3cm
长=8×100=800cm
宽=3×100=300cm
800×300＝240000（cm ）
=24（平方米）
答：仓库的占地面积是24平方米。
新知讲解
将平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。
小鸟
烟囱
仓库模型。
课堂练习
想一想，做一做。
下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？
①
②
想一想，做一做。
下面是两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。
①
②
课堂练习
想一想，做一做。
下面图形中，哪个能够折叠成正方体？
1
2 3
4 5
6
祝
前 你
似 程
锦
A B C
D E F
√
√
×
课堂练习
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
有趣的折叠
平面图形 立体图形
8×100=800（cm）=8（m）
3×100=300（cm）=3（m）
8×3=24（m2）
答：这座仓库的占地面积是24平方米。
折叠
分层作业
【知识技能类作业】
1.如是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面。
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形。
1号和5号相对。
4号和2号相对。
3号和6号相对。
分层作业
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)一个正方体的平面展开图如右图所示，则原正方体
中的“数”所在面的对面所标的字是( )。
A．好 B．玩 C．有 D．趣
(2)笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相
同，那么这个正方体礼品盒可能是由平面图形( )折叠成的。
C
A
分层作业
【综合实践类作业】
4.用下面的纸板折一个正方体。
(1)在该正方体中,BE 和 CH 的位置关系是平行还是垂直
答:BE 和 CH的位置关系是平行。
分层作业
(2)图中每个正方形的边长是3cm,这个正方体的表面积是多少平方厘米 体积是多少立方厘米 棱长和是多少厘米
3x3x6=54(cm ）
3x3x3=27(cm )
3 x12=36(cm)
答:这个正方体的表面积是54 cm ,
体积是 27 cm ,棱长和是 36 cm。
谢谢
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《数学好玩》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数学与好玩》单元是综合实践领域第三学段“综合实践”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”提出了：“在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高应用能力。
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，经历实地测量、收集素材、调查研究、解决问题的过程，提升思考问题的能力，积累根据解决问题的需要合理选择策略和方法的经验，形成模型意识与初步的应用意识和创新意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有:根据所学的知识，设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案、“有趣的折叠”这一内容，安排了“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活动。“包装的学问”这一内容，主要设计了“包糖果”和“包磁带”两个探索活动。通过解决问题，将进一步整合数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域的内容，让学生运用学到的知识解决生活中的实际问题，感受学习数学的价值。
（三）学生认知情况.
五年级的学生心理逐步趋向稳定时期，他们发现问题、分析问题和解决问题的能力有了明显的提高，技能的学习也正逐步从模仿向创新发展，但合作意识和合作技能相对较弱。
二、单元目标拟定
通过交流讨论，确定“象征性”长跑活动的主题；分工合作，找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题，增加学生设计方案的经验。
2.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
3.学生通过动手操作,找出各种不同的包装方法及最佳的包装策略。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.收集整理数据，设计“象征性”长跑的方案。
2.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。3.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学难点
1.学会综合运用数学知识和方法解决一些实际问题。培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力。
2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
3.通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案，理解最优化策略。
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。
本单元教材的具体编排结构如下：
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合实践 数据的表示和分析 “象征性”长跑 1
有趣的折叠 1
包装的学问 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
“象征性”长跑 目标：通过交流讨论，确定“象征性”长跑活动的主题；分工合作，找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题，增加学生设计方案的经验。 任务一：收集整理数据，设计“象征性”长跑的方案。 通过小组合作探究，学会设方案，并能运用所学知识解决生活中的问题。
有趣的折叠 目标：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 任务一：折叠与展开。 1、通过折叠与展开的过程，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
包装的学问 目标：学生通过动手操作,找出各种不同的包装方法及最佳的包装策略。 任务一：怎样包装最节约？ 通过动手操作活动,发现各种不同的包装方法并从中找到最佳的包装策略。
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