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数学好玩教学设计
课题 “象征性“长跑 单元 7 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：通过交流讨论，确定“象征性”长跑活动的主题；分工合作，找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题，增加学生设计方案的经验。 2.学习内容分析：经历设计活动方案的过程,提高学生收集数据、分析数据与处理数据的能力。 3.学科核心素养分析：通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。
重点 收集整理数据，设计“象征性”长跑的方案。
难点 学会综合运用数学知识和方法解决一些实际问题。培养学生 用数学的眼光观察生活、解决问题的能力。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 一、新知导入 师：为增强体质，培养锻炼身体的良好习惯，学校准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动。 师：学校向学生征集活动方案，请你一起来参与。 师：我们以小组为单位设计一个方案，最后在班里评出符合实际的方案，来参加学校的征集活动。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：收集整理数据，设计“象征性”长跑的方案。 师：设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案。要设计长跑活动方案，需要解决哪些问题？分组交流。 生：调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？ 生：调查学校所在城市到北京途经的主要城市和城市之间的路程。 生：确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计活动方案 生：向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。 师：如何解决这些问题，我们先来设计一张记录表，将需要收集的数据记录下来。 师：怎样快速有效的收集到这些数据呢？大家有什么好的办法吗？ 师：那么小组内如何分工？说说每个人的分工是什么。 生：两人负责找地图，并在地图上标出我们的位置以及到北京需要经过的城市。一人负责上网查阅两城市之间的距离。一人整理在长跑活动中需要注意的事项。 师：接下来我们分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案，填写表格。 师：想一想，一个好的方案需要符合哪些条件？ 教师引导学生说出：符合实际，有教育意义。要有操作性，节省人力，还具有可行性。 师：制定全班的“象征性长跑活动方案” 教师巡视，指导学困生。 教师课件展示优秀方案。 师：在设计方案中，一般需要考虑哪些问题？ 生：①时间安排合理 ②符合实际 ③收集数据的方法 ④安全问题 师：我们收集和记录了哪些数据？是用什么方法得到这些数据的？ 生：①调查学校到北京的距离 ②调查学校到北京途经的主要城市 ③途经各城市之间的路程，规划分段跑的路线。 ④确定全班每天跑的路程。 查阅数据的方法有上网查询、查阅书籍、咨询老师长辈。 师：在活动中用到了哪些数学知识和方法？我们对这些知识和方法有了哪些新的认识？ 生：在设计方案中发现问题→分析问题→解决问题。 用到的数学方法有估算、倒推、计算。 师：整个活动中，我们得到了什么有益的启示？遇到了哪些困难？是如何解决的？ 师：请对自己在这次活动中的表现作出自我评价。 学生自主评价。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.下面是某校五(1)班学生制定的“跑向北京”象征性长跑活动方案。 主题:“跑向北京”象征性长跑活动时间:5月2日~6月3日方案:在学校 400 m 田径场进行长跑来模拟“跑向北京”的象征性长跑活动。下午课外活动期间,每位学生每天坚持跑1km,使全班学生所跑的总路程是从学校所在城市(武汉)到北京的路程。注意事项:高温不跑,雨天不跑,身体不适者不参加长跑。 (1)武汉到北京有多远 (2)第2站全班平均每人跑了多少千米 (3)这次活动进行了多少天 2.五(1)班举行“象征性”长跑,长跑的总路程为 1440 km,如果全班有 45 名学生参加,平均每人每天跑800m,多少天可以跑完 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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“象征性”长跑
北师大五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：通过交流讨论，确定“象征性”长跑活动的主题；分工合作，找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题，增加学生设计方案的经验。
学习内容分析：经历设计活动方案的过程,提高学生收集数据、分析数据与处理数据的能力。
学科核心素养分析：通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。
新知导入
为增强体质，培养锻炼身体的良好习惯，学校准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动。
新知导入
征集方案
为增强同学们的体质，学校拟定举行五年级学生“跑向北京”象征性长跑活动。现向大家征集活动方案。
大队部
学校向同学生征集活动方案，请你一起来参与。
新知讲解
设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案。
活动任务
任务一：收集整理数据，设计“象征性”长跑的方案
新知讲解
1.要设计长跑活动方案，需要解决哪些问题？
调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？
调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。
确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计活动方案
向大家征集活动主题，
确定一个最受欢迎的。
方案设计
新知讲解
2.设计记录表，将需要收集的数据记录下来。
路线 起点与终点 全班每天跑的路程/km 人员安排 时间安排
第1站
第2站
……
新知讲解
3.小组内如何分工？说说每个人的分工是什么。
两人负责找地图，并在地图上标出我们的位置以及到北京需要经过的城市。
一人负责上网查阅两城市之间的距离。
一人整理在长跑活动中需要注意的事项。
新知讲解
1.分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案，并填写下表。
路线 起点与终点 全班每天跑的路程/km 人员安排 时间安排
第1站
第2站
……
动手实验
新知讲解
2.全班交流各组的活动方案。想一想，一个好的方案需要符合哪些条件？
符合实际，有教育意义。
要有操作性，节省人力，还具有可行性。
新知讲解
3.制定全班的“象征性长跑活动方案”，并写在下面。
班“跑向北京”象征性长跑活动方案
主题：
时间：
方案：
注意事项：
新知讲解
1.在设计方案中，一般需要考虑哪些问题？
①时间安排合理
②符合实际
③收集数据的方法
④安全问题
交流反思
新知讲解
2.我们收集和记录了哪些数据？是用什么方法得到这些数据的？
①调查学校到北京的距离
②调查学校到北京途经的主要城市
③途经各城市之间的路程，规划分段跑的路线。
④确定全班每天跑的路程。
查阅数据的方法有上网查询、查阅书籍、咨询老师长辈。
新知讲解
3.在活动中用到了哪些数学知识和方法？我们对这些知识和方法有了哪些新的认识？
在设计方案中发现问题→分析问题→解决问题。
用到的数学方法有估算、倒推、计算。
4.整个活动中，我们得到了什么有益的启示？遇到了哪些困难？是如何解决的？
新知讲解
自 我 评 价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
课堂练习
1.下面是某校五(1)班学生制定的“跑向北京”象征性长跑活动方案。
主题:“跑向北京”象征性长跑活动时间:5月2日~6月3日方案:在学校 400 m 田径场进行长跑来模拟“跑向北京”的象征性长跑活动。下午课外活动期间,每位学生每天坚持跑1km,使全班学生所跑的总路程是从学校所在城市(武汉)到北京的路程。
注意事项:高温不跑,雨天不跑,身体不适者不参加长跑。
课堂练习
答:从5月2日至6月3日共33天。
(1)武汉到北京有多远
(2)第2站全班平均每人跑了多少千米
(3)这次活动进行了多少天
536+412 +281=1229(km)
答:武汉到北京有1229 km。
412 ÷40=10.3( km)
答:第2站全班平均每人跑了10.3 km。
课堂练习
2.五(1)班举行“象征性”长跑,长跑的总路程为 1440 km,如果全班有 45 名学生参加,平均每人每天跑800m,多少天可以跑完
800 m=0.8 km
1440-45-0.8=40(天)
答:40 天可以跑完。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
“象征性“长跑
学校到北京的路程
途径地以及两地之间的距离
确定每人每天跑的路程
征集活动主题等
活动方案
分层作业
【知识技能类作业】
1.有8个小组，从黄州跑到黄梅，平均每个小组跑多少千米？
（43+34+36+29）÷8=17.75（千米）
答：平均每个小组跑17.75千米。
分层作业
2. 武汉某小学五（1）班开展“象征性”长跑，他们的路线是武汉跑向长沙。已知一列火车的速度是123千米/小时，3小时到达。武汉到长沙的距离是多少？
123×3=369（千米）
答：武汉到长沙的距离是369千米。
分层作业
【综合实践类作业】
3.小红和小明参加跳水训练，小红每隔6天去一次，小明每隔8天去一次．他们两人5月31日同时参加了训练后，几月几日他们两人再次相遇？
每隔6天去一次，说明7天为一周期；每隔8天去一次，说明9天为一周期。
7×9=63
6月有30日，7月有31日。
63-30-31=2（天）
5月31日后的第63天应该是8月2日。
答：8月2日他们两人再次相遇。
谢谢
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《数学好玩》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数学与好玩》单元是综合实践领域第三学段“综合实践”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”提出了：“在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高应用能力。
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，经历实地测量、收集素材、调查研究、解决问题的过程，提升思考问题的能力，积累根据解决问题的需要合理选择策略和方法的经验，形成模型意识与初步的应用意识和创新意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有:根据所学的知识，设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案、“有趣的折叠”这一内容，安排了“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活动。“包装的学问”这一内容，主要设计了“包糖果”和“包磁带”两个探索活动。通过解决问题，将进一步整合数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域的内容，让学生运用学到的知识解决生活中的实际问题，感受学习数学的价值。
（三）学生认知情况.
五年级的学生心理逐步趋向稳定时期，他们发现问题、分析问题和解决问题的能力有了明显的提高，技能的学习也正逐步从模仿向创新发展，但合作意识和合作技能相对较弱。
二、单元目标拟定
通过交流讨论，确定“象征性”长跑活动的主题；分工合作，找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题，增加学生设计方案的经验。
2.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
3.学生通过动手操作,找出各种不同的包装方法及最佳的包装策略。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.收集整理数据，设计“象征性”长跑的方案。
2.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。3.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学难点
1.学会综合运用数学知识和方法解决一些实际问题。培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力。
2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
3.通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案，理解最优化策略。
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。
本单元教材的具体编排结构如下：
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合实践 数据的表示和分析 “象征性”长跑 1
有趣的折叠 1
包装的学问 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
“象征性”长跑 目标：通过交流讨论，确定“象征性”长跑活动的主题；分工合作，找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题，增加学生设计方案的经验。 任务一：收集整理数据，设计“象征性”长跑的方案。 通过小组合作探究，学会设方案，并能运用所学知识解决生活中的问题。
有趣的折叠 目标：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 任务一：折叠与展开。 1、通过折叠与展开的过程，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
包装的学问 目标：学生通过动手操作,找出各种不同的包装方法及最佳的包装策略。 任务一：怎样包装最节约？ 通过动手操作活动,发现各种不同的包装方法并从中找到最佳的包装策略。
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