人教版七年级下册5.1.1 相交线 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
相交线
情景导入
观察剪刀剪开卡纸过程中有关角的变化，可以发现什么呢？
随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小。
情景导入
图1
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？
A
B
C
D
O
仔细观察你所画的两条相交的直线，它们形成了
探究新知
四个角，
2
A
B
C
D
O
4
1
3
那么，这四个角之间有什么关系呢？
顶点：
边 ：
∠1和∠2有一个公共顶点。
∠1和∠2有一条公共边，
它们的另一边互为反向延长线。
其中，∠1和∠2有怎样的位置关系呢？
归纳定义
∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边
(∠1和∠2互补)
2
A
B
C
D
O
4
1
3
反向延长线
系的两个角，互为邻补角。
互为 ，
，具有这种关
2
A
B
C
D
O
4
1
3
邻补角
成对出现
∠1和∠2
∠1的邻补角只有∠2吗？
∠1和∠4
∠4和∠3
∠3和∠2
例1.下列各图中，∠1和∠2互为邻补角吗？为什么？
典型例题
1
2
（1）
1
2
（3）



【提示】判定两个角是否是邻补角的方法：
（2）
1
2
①有一条公共边；
②另一边互为反向延长线.
探究新知
2
A
B
C
D
O
4
1
3
在这四个角中，∠1和∠3有怎样的位置关系呢？
∠1和∠3有一个公共顶点。
∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线。
顶点：
边 ：
归纳定义
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
2
A
B
C
D
O
4
1
3
反向延长线
2
A
B
C
D
O
4
1
3
对顶角
成对出现
∠1和∠3
∠2和∠4
例2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
典型例题
1
2
（2）



1
2
（1）
（3）
1
2
1
2
（4）

①由两条直线相交而得；
【注意】
②有一个公共顶点；没有公共边．
数量关系：
探究新知
2
A
B
C
D
O
4
1
3
∠1+∠2=180°
∠1=∠3
？
∠1和∠2的度数有什么关系呢？∠1和∠3呢？为什么？
2
A
B
C
D
O
4
1
3
∠1=∠3
？
你能试着用数学的方法进行准确推导吗？
解：
（同角的补角相等）.
（邻补角的定义）.
同理
探究：当直线CD绕点O顺时针旋转时，∠1和∠2的关系变化吗？∠1和∠3呢？
2
A
B
C
D
O
4
1
3
∠1和∠2互为邻补角 .
A
B
C
D
2
A
B
C
D
O
4
1
3
∠1+∠2=180°.
探究：当直线CD绕点O顺时针旋转时，∠1和∠2的关系变化吗？∠1和∠3呢？
2
A
B
C
D
O
4
1
3
∠1和∠2互为邻补角 .
A
B
C
D
2
A
B
C
D
O
4
1
3
∠1+∠2=180°.
∠1和∠3 互为对顶角.
∠1=∠3.
归纳性质
邻补角的性质：
邻补角互补.
对顶角相等.
2
A
B
C
D
O
4
1
3
对顶角的性质：
如图所示，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.
典型例题
例3.
例3.
解：
答：
（1）如图，若∠1：∠2=1:3，则∠2= °，∠3= °.
课堂精练
（2）若∠1=90°，∠2，∠3，∠4各等于多少度？
例4.（1）如图，若∠1：∠2=1:3，则∠2= ，∠3= .
（1）解：
答：
（2）若∠1=90°，∠2，∠3，∠4各等于多少度？
1
2
4
3
（2）解：
答：
课堂小结
相交线
位置
关系
邻补角
对顶角
数量
关系
数量
关系
邻补角互补
对顶角相等
（1）有一条公共边；（2）另一边互为反向延长线.
（1）有一个公共顶点；
（2）一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 .
特 征
特 征