人教版七年级下册6.1 平方根 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
平 方 根
学习目标：
1.了解算数平方根的概念，会用符号表示
一个正数的算数平方根；
2.会求完全平方数的算术平方根，理解算
术平方根的意义.
学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少
情境引入
如果正方形的面积是下列数值,对应的边长是多少？
正方形的面积/ 1 9 16 36
正方形的边长/dm
上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,
求这个正数的问题.
1
3
4
6
算术平方根
一、算术平方根的定义
一般地,如果一个正数的平方等于a,即=,那么这个正数叫做的算术平方根．
1.因为 =4 ，所以4的算术平方根是＿＿；
2.下列说法正确的是 （ ）
①5是25的算术平方根.
② 0.01是0.1的算术平方根.
练一练
2
二、数学符号的表示
怎么用符号来表示一个数的算术平方根呢 ？
=
读作:根号
互为
逆运算
(
平方根号
被开方数
结合表格说出下列各数的算术平方根.
原数 1 9 16 36
算数平方根
1
3
4
6
三、算术平方根的性质
1.一个正数的算术平方根有几个？
2.0的算术平方是几？
3.负数有算术平方根吗？
规定：0的算术平方根是0.
负数没有算术平方根.
一个正数的算术平方根有1个,也是正数.
例1 求下列各数的算术平方根:
; （3）0.0001.
不难看出，被开方数越大，对应的算术平方根越大.这个结论对所有正数都成立.
例2 下列各式分别表示什么意思？请你求出它的值.
（1） (4)
算术平方根的“双重非负性”
非负数
非负数
算术平方根具有双重非负性
1.填空题（看谁算得又对又快）
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是_____ .
(2) 一个自然数的算术平方根为 ，则这个自然数是_____；和这个自然数相邻的下一个自然数是_______.
(3) 的算术平方根为_____ .
(4) 2的算术平方根为____.
当堂练习
9
3
2.下列各式是否有意义？
（1）-; （4）
3.设是一个数的算术平方根，那么（ ）
A.
（1）有意义；
A
（2）无意义；
（3）有意义；
（4）有意义.
注意：被开方数必须是非负数
1.已知 + ；
拓展提升
2.3
课堂小结
算术平方根
定 义
表示方法
性 质
算术平方根的
双重非负性
同学们，再见！
thank you