第五单元 认识方程 （单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元 认识方程 （单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-04 20:28:21 | ||
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文档简介
第五单元 认识方程 （单元测试）
一、选择题（共6题，共18分)
1．下面不是方程的是（ ）．
A．x=a+6 B．5x+0.6＞9 C．1.2×4=6x D．2x=0
2．食堂每天用大米a千克，用了8天，还剩c千克，食堂原有大米（ ）千克。
A．8a＋c B．8c＋a C．8（a＋b）
3．婷婷和芳芳进行跳绳比赛，婷婷每分钟跳120下，比芳芳的2倍少30下，若设芳芳每分钟跳x下，下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋30＝120 B．2x－30＝120 C．2x＋x＝120
4．梨比苹果多50个，下面（ ）中的关系式是错误的。
A．梨的个数－50＝苹果的个数 B．梨的个数＝50＋苹果的个数
C．梨的个数－苹果的个数＝50 D．梨的个数＋50＝苹果的个数
5．惠乐多超市运来a箱苹果，每箱8千克，______，一共运来多少千克？如果用“8（a＋b）”表示“一共运来多少千克苹果”，那么横线上的信息应选择（ ）。
A．又运来b千克 B．又运来b箱 C．卖出b千克 D．卖出b箱
6．摆一个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用6根小棒，照这样摆下去，摆n个三角形要用（ ）根小棒。
A．2n B．3n C．6n
二、填空题（共5题，共25分)
7．一件上衣88元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子( )元
8．丽丽的体重为x千克，爸爸的体重是丽丽的3倍，爸爸比丽丽重( )千克，爸爸和丽丽共重( )千克。
9．一个平行四边形的底是2.8厘米，高是x厘米，它的面积是( )平方厘米。
10．星期一四（1）班有2人因病请假，如果这一天出席的学生有a人，那么，四（1）班共有( )人。
11．小明每天做x道题，小华每天做的题比小明少4道，小华每天做( )道题．如果小明每天做l8道题，小华每天做( )道题．
三、判断题（共5题，共25分)
12．用字母表示乘法交换律是：a＋b＝b＋a。( )
13．Y－10＝0既是等式，又是方程。( )
14．方程两边同时加上、减去、乘或除以（0除外）相同的数，方程的大小不变。( )
15．2.5与x的1.2倍的和是2.5＋1.2x。( )
16．奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得（m.n）枚金牌。( )
四、解答题（共5题，共36分)
(5分)17．一头蓝鲸的体重是179.5吨，比一头大象的体重的35倍还多4.5吨，这头大象的体重是多少吨？（列方程解答）
(5分)18．温度计上能够看到摄氏度（℃），有时还能看到华氏度（℉）．华氏度和摄氏度可以用公式换算：华氏度=摄氏度×1.8+32．
（1）20℃相当于多少℉？
（2）59℉相当于多少℃？
(8分)19．请根据下面这张不完整的发票求出一张桌子的价格？（列方程解答）
(8分)20．深圳地王大厦高384米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的3倍还多60米，仿造的埃菲尔铁塔高多少米？（先写出等量关系，再列方程解答。）
(10分)21．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（列方程解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】略
2．A
【分析】根据题意可知，食堂每天用大米的重量×用的天数＋剩下大米的重量＝食堂原有大米的重量，依此选择即可。
【详解】根据分析可知，食堂原有大米：a×8＋c＝（8a＋c）千克。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中的对应关系再解答。
3．B
【分析】根据题意，已知婷婷每分钟跳120下，比芳芳的2倍少30下，那么芳芳每分钟跳的数量×2－30＝婷婷每分钟跳的数量，设芳芳每分钟跳x下，列方程为：2x－30＝120，据此解答。
【详解】根据分析得，设芳芳每分钟跳x下，列方程为：2x－30＝120。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，明确芳芳每分钟跳的数量×2－30＝婷婷每分钟跳的数量。
4．D
【分析】由题意可知：梨的个数－苹果的个数＝50，据此解答。
【详解】A，梨的个数－50＝苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；
B，梨的个数＝50＋苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；
C，梨的个数－苹果的个数＝50，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；
D，梨的个数＋50＝苹果的个数，表示的是梨的个数比苹果的个数少50个，不符合题意，是错误的。
故答案为：D。
【点睛】本意的关键是根据“梨比苹果多50个”推导出算式梨的个数－苹果的个数＝50，进行判断。
5．B
【分析】“8（a＋b）”中，8表示每箱苹果重量，a表示先运来苹果箱数，则b表示又运来苹果箱数。据此解答。
【详解】如果用“8（a＋b）”表示“一共运来多少千克苹果”，那么横线上的信息应选择又运来b箱。
故答案为：B
【点睛】解决本题时先明确算式中各个数字和字母表示的意义，进而明确缺少的条件。
6．B
【分析】一个三角形要用3根小棒；摆2个三角形要用6根小棒；摆3个三角形要用9根小棒；……，通过观察发现每多出一个三角形需要3根小棒，所以摆n个三角形要用3×n根小棒。由此解答。
【详解】一个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用6根小棒，照这样摆下去，摆n个三角形要用3n根小棒。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键：先通过摆三角形所用小棒的根数得出规律，进而根据规律解答即可。
7．88-x
【详解】略
8． 2x 4x
【分析】丽丽的体重为x千克，则爸爸的体重为3x千克，求爸爸比丽丽重多少千克，用爸爸体重－丽丽体重；求爸爸和丽丽共重多少千克，用爸爸体重＋丽丽体重即可。
【详解】3×x＝3x（千克）
3x－x＝2x（千克）
3x＋x＝4x（千克）
即爸爸比丽丽重2x千克，爸爸和丽丽共重4x千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
9．2.8x
【分析】平行四边形的面积＝底×高。
【详解】略
10．a＋2
【分析】用请假的人数加上出席的人数即可求出四（1）班共有多少人。
【详解】根据分析可知：四（1）班共有（a＋2）人。
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。
11．x﹣4；14
【详解】试题分析：（1）由题意得：小华每天做题数量=小明每天做题数量﹣4；
（2）将18代入（1）中的算式计算即可解答．
解：（1）小华每天做：x﹣4（道）．
答：小华每天做x﹣4道．
（2）当x=18时，
x﹣4，
=18﹣4，
=14（道）．
答：小华每天做14道．
故答案为x﹣4；14．
点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
12．×
【分析】依据乘法交换律意义：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变解答。
【详解】乘法交换律：ab＝ba；
故答案为：×
【点睛】此题主要了用字母表示运算定律，注意字母和字母相乘时，可以省略乘号。
13．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】Y－10＝0既是是等式，又是方程。
故答案为：√
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
14．√
【详解】略
15．√
【分析】据题意，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，x的1.2倍可以表示为1.2×x，根据加法的意义，将x的1.2倍与2.5相加即可。
【详解】由分析可得：
2.5与x的1.2倍的和表示为：
2.5＋1.2×x＝2.5＋1.2x
故答案为：√
【点睛】本题考查了简单的用字母表示数的方法，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
16．×
【解析】略
17．5吨
【详解】解：设大象的体重是x吨。
35x+4.5=179.5
x=5
答：大象的体重是5吨。
18．（1）68°F；（2）15°C
【详解】试题分析：由华氏度=摄氏度×1.8+32，可得出摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8；据此直接把数值代人公式解答即可．
解：（1）当摄氏度为20°C，
则华氏度=20×1.8+32=68（°F）；
答：20°C，相当于68°F．
（2）当华氏度为59°F，
则摄氏度=（59﹣32）÷1.8=15（°C）；
答：59°F，相当于15°C．
点评：此题考查华氏度和摄氏度的互化，记住换算公式，正确解答即可．
19．112.50元
【分析】根据题意可得等量关系式：4把椅子的总价＋3张桌子的总价＝491.50元，设一张桌子x元，然后列方程解答即可。
【详解】解：设一张桌子x元，
4×38.50＋3x＝491.50
154＋3x＝491.50
3x＝337.50
x＝112.50
答：一张桌子112.5元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．铁塔的高度×3＋60＝地王大厦的高度；108米
【分析】仿造的铁塔的3倍多60米等于地王大厦的高度，根据求一个数的倍数用乘法多用加法，列出等量关系，方程为3x＋60＝384，先给两边同时减60，求出得数后，再给方程两边同时除以3即可。
【详解】铁塔的高度×3＋60＝地王大厦的高度；
解：设仿造的铁塔高度为x米。
3x＋60＝384
3x－60＝384－60
3x＝324
3x÷3＝324÷3
x＝108
答：仿造的铁塔高度为108米。
【点睛】考查学生对等式两个基本性质的应用情况。
21．12块
【分析】列方程解决问题，首先要明确题中的已知量，未知量和它们之间的等量关系；根据题意可得白色皮的块数＝黑色皮块数×2－4，设黑色皮有x块，那么白色皮就有x×2－4块，已知白色皮有20块，据此列出方程。
【详解】解：设黑色皮有x块，根据题意可得方程：
x×2－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x2＝242
x＝12
答：黑色皮有12块。
【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，在根据等量关系式列出方程即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（共6题，共18分)
1．下面不是方程的是（ ）．
A．x=a+6 B．5x+0.6＞9 C．1.2×4=6x D．2x=0
2．食堂每天用大米a千克，用了8天，还剩c千克，食堂原有大米（ ）千克。
A．8a＋c B．8c＋a C．8（a＋b）
3．婷婷和芳芳进行跳绳比赛，婷婷每分钟跳120下，比芳芳的2倍少30下，若设芳芳每分钟跳x下，下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋30＝120 B．2x－30＝120 C．2x＋x＝120
4．梨比苹果多50个，下面（ ）中的关系式是错误的。
A．梨的个数－50＝苹果的个数 B．梨的个数＝50＋苹果的个数
C．梨的个数－苹果的个数＝50 D．梨的个数＋50＝苹果的个数
5．惠乐多超市运来a箱苹果，每箱8千克，______，一共运来多少千克？如果用“8（a＋b）”表示“一共运来多少千克苹果”，那么横线上的信息应选择（ ）。
A．又运来b千克 B．又运来b箱 C．卖出b千克 D．卖出b箱
6．摆一个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用6根小棒，照这样摆下去，摆n个三角形要用（ ）根小棒。
A．2n B．3n C．6n
二、填空题（共5题，共25分)
7．一件上衣88元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子( )元
8．丽丽的体重为x千克，爸爸的体重是丽丽的3倍，爸爸比丽丽重( )千克，爸爸和丽丽共重( )千克。
9．一个平行四边形的底是2.8厘米，高是x厘米，它的面积是( )平方厘米。
10．星期一四（1）班有2人因病请假，如果这一天出席的学生有a人，那么，四（1）班共有( )人。
11．小明每天做x道题，小华每天做的题比小明少4道，小华每天做( )道题．如果小明每天做l8道题，小华每天做( )道题．
三、判断题（共5题，共25分)
12．用字母表示乘法交换律是：a＋b＝b＋a。( )
13．Y－10＝0既是等式，又是方程。( )
14．方程两边同时加上、减去、乘或除以（0除外）相同的数，方程的大小不变。( )
15．2.5与x的1.2倍的和是2.5＋1.2x。( )
16．奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得（m.n）枚金牌。( )
四、解答题（共5题，共36分)
(5分)17．一头蓝鲸的体重是179.5吨，比一头大象的体重的35倍还多4.5吨，这头大象的体重是多少吨？（列方程解答）
(5分)18．温度计上能够看到摄氏度（℃），有时还能看到华氏度（℉）．华氏度和摄氏度可以用公式换算：华氏度=摄氏度×1.8+32．
（1）20℃相当于多少℉？
（2）59℉相当于多少℃？
(8分)19．请根据下面这张不完整的发票求出一张桌子的价格？（列方程解答）
(8分)20．深圳地王大厦高384米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的3倍还多60米，仿造的埃菲尔铁塔高多少米？（先写出等量关系，再列方程解答。）
(10分)21．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（列方程解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】略
2．A
【分析】根据题意可知，食堂每天用大米的重量×用的天数＋剩下大米的重量＝食堂原有大米的重量，依此选择即可。
【详解】根据分析可知，食堂原有大米：a×8＋c＝（8a＋c）千克。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中的对应关系再解答。
3．B
【分析】根据题意，已知婷婷每分钟跳120下，比芳芳的2倍少30下，那么芳芳每分钟跳的数量×2－30＝婷婷每分钟跳的数量，设芳芳每分钟跳x下，列方程为：2x－30＝120，据此解答。
【详解】根据分析得，设芳芳每分钟跳x下，列方程为：2x－30＝120。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，明确芳芳每分钟跳的数量×2－30＝婷婷每分钟跳的数量。
4．D
【分析】由题意可知：梨的个数－苹果的个数＝50，据此解答。
【详解】A，梨的个数－50＝苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；
B，梨的个数＝50＋苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；
C，梨的个数－苹果的个数＝50，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；
D，梨的个数＋50＝苹果的个数，表示的是梨的个数比苹果的个数少50个，不符合题意，是错误的。
故答案为：D。
【点睛】本意的关键是根据“梨比苹果多50个”推导出算式梨的个数－苹果的个数＝50，进行判断。
5．B
【分析】“8（a＋b）”中，8表示每箱苹果重量，a表示先运来苹果箱数，则b表示又运来苹果箱数。据此解答。
【详解】如果用“8（a＋b）”表示“一共运来多少千克苹果”，那么横线上的信息应选择又运来b箱。
故答案为：B
【点睛】解决本题时先明确算式中各个数字和字母表示的意义，进而明确缺少的条件。
6．B
【分析】一个三角形要用3根小棒；摆2个三角形要用6根小棒；摆3个三角形要用9根小棒；……，通过观察发现每多出一个三角形需要3根小棒，所以摆n个三角形要用3×n根小棒。由此解答。
【详解】一个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用6根小棒，照这样摆下去，摆n个三角形要用3n根小棒。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键：先通过摆三角形所用小棒的根数得出规律，进而根据规律解答即可。
7．88-x
【详解】略
8． 2x 4x
【分析】丽丽的体重为x千克，则爸爸的体重为3x千克，求爸爸比丽丽重多少千克，用爸爸体重－丽丽体重；求爸爸和丽丽共重多少千克，用爸爸体重＋丽丽体重即可。
【详解】3×x＝3x（千克）
3x－x＝2x（千克）
3x＋x＝4x（千克）
即爸爸比丽丽重2x千克，爸爸和丽丽共重4x千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
9．2.8x
【分析】平行四边形的面积＝底×高。
【详解】略
10．a＋2
【分析】用请假的人数加上出席的人数即可求出四（1）班共有多少人。
【详解】根据分析可知：四（1）班共有（a＋2）人。
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。
11．x﹣4；14
【详解】试题分析：（1）由题意得：小华每天做题数量=小明每天做题数量﹣4；
（2）将18代入（1）中的算式计算即可解答．
解：（1）小华每天做：x﹣4（道）．
答：小华每天做x﹣4道．
（2）当x=18时，
x﹣4，
=18﹣4，
=14（道）．
答：小华每天做14道．
故答案为x﹣4；14．
点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
12．×
【分析】依据乘法交换律意义：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变解答。
【详解】乘法交换律：ab＝ba；
故答案为：×
【点睛】此题主要了用字母表示运算定律，注意字母和字母相乘时，可以省略乘号。
13．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】Y－10＝0既是是等式，又是方程。
故答案为：√
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
14．√
【详解】略
15．√
【分析】据题意，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，x的1.2倍可以表示为1.2×x，根据加法的意义，将x的1.2倍与2.5相加即可。
【详解】由分析可得：
2.5与x的1.2倍的和表示为：
2.5＋1.2×x＝2.5＋1.2x
故答案为：√
【点睛】本题考查了简单的用字母表示数的方法，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
16．×
【解析】略
17．5吨
【详解】解：设大象的体重是x吨。
35x+4.5=179.5
x=5
答：大象的体重是5吨。
18．（1）68°F；（2）15°C
【详解】试题分析：由华氏度=摄氏度×1.8+32，可得出摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8；据此直接把数值代人公式解答即可．
解：（1）当摄氏度为20°C，
则华氏度=20×1.8+32=68（°F）；
答：20°C，相当于68°F．
（2）当华氏度为59°F，
则摄氏度=（59﹣32）÷1.8=15（°C）；
答：59°F，相当于15°C．
点评：此题考查华氏度和摄氏度的互化，记住换算公式，正确解答即可．
19．112.50元
【分析】根据题意可得等量关系式：4把椅子的总价＋3张桌子的总价＝491.50元，设一张桌子x元，然后列方程解答即可。
【详解】解：设一张桌子x元，
4×38.50＋3x＝491.50
154＋3x＝491.50
3x＝337.50
x＝112.50
答：一张桌子112.5元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．铁塔的高度×3＋60＝地王大厦的高度；108米
【分析】仿造的铁塔的3倍多60米等于地王大厦的高度，根据求一个数的倍数用乘法多用加法，列出等量关系，方程为3x＋60＝384，先给两边同时减60，求出得数后，再给方程两边同时除以3即可。
【详解】铁塔的高度×3＋60＝地王大厦的高度；
解：设仿造的铁塔高度为x米。
3x＋60＝384
3x－60＝384－60
3x＝324
3x÷3＝324÷3
x＝108
答：仿造的铁塔高度为108米。
【点睛】考查学生对等式两个基本性质的应用情况。
21．12块
【分析】列方程解决问题，首先要明确题中的已知量，未知量和它们之间的等量关系；根据题意可得白色皮的块数＝黑色皮块数×2－4，设黑色皮有x块，那么白色皮就有x×2－4块，已知白色皮有20块，据此列出方程。
【详解】解：设黑色皮有x块，根据题意可得方程：
x×2－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x2＝242
x＝12
答：黑色皮有12块。
【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，在根据等量关系式列出方程即可。
答案第1页，共2页
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