数学：1.4从不同方向看同步练习3（北师大版七年级上）

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初一同步辅导材料（第4讲）
第一章 丰富的图形世界　　　　1.4 从不同的方向看
【知识梳理】
1、在了解了生活中的立体图形，并通过对图形进行展开、折叠等变化了解到用平面去截几何体，得出的截面可以是些什么样的图形之后，让我们再从各个方向来观察一下几个图形看我们能看到什么。
　　
这是从不同的方向看同一雕塑的结果。
2、三视图：对于同一个物体或一个图形，从不同的方向、角度看，会看到不同的图形，那么，要从几个方向看一个物体，才能搞清这个物体的全貌呢？当然看的方向、角度越多，越能看清，可是要把看到的都画出来，那要画多少个图呀！
在生活中和数学中，对于不是很复杂的物体，如图所示通常从三个方向看，并画出图形，就可以大致搞清这个物体的外观了，这就是我们的课本是给出的：从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）的三种视图，简称三视图。
【重点难点分析】
1. 重点：
（1）用经历“从不同方向观察物体”的活动过程，去发展空间观念。
（2）通过观察这一过程，初步体验从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果。
（3）基本能辨别简单物体的三视图，并会画出立方体以及一些简单组合的三视图。
2. 难点：
（1）在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念。
（2）在与他人交流过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
（3）识别简单物体的三视图，掌握会画立方体及其简单组合的三视图方法。
【典例解析】
例1 、下图是两个立体图的三视图，根据视图写出立体图形的名称。
（1）　（2）
解：
（1）所示的立体图是一个正方体。
（2）所示的立体图是一个圆柱体。

例2、画出一个三棱锥的三视图：
解：
例3、桌子上放着一个长方体和圆柱(如下图)，说出下列三幅图分别是_____.
分析：根据主视图，左视图，俯视图的定义可判断得出.
解：(1)是俯视图；(2)是主视图；(3)是左视图.
例4、画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.
解：
例5、右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.
解法二：根据俯视图确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数.
主视图、左视图如下图所示
【过关试题】
一、选择题：
1、 观察图形，问：圆锥的三视图是（ ）
A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
2、观察长方体，判断它的三视图是（ ）
A. 三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。
B. 三个正方形。
C. 三个一样大的长方形。
D.两个长方形，一个正方形
3、物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）
4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
5、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
主视图 左视图 俯视图
二、填空题：
1、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
(1) (2) (3)
2、如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，
则该几何体是________．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　俯　　　　主
三、解答题：
1、下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的三视图。
2、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。
3
4 2
2 3
答案：
一、1、C，2、A，3、C，4、D，5、B
二、1、（1）左面，（2）上面，（3）前面；2、圆柱
三、1、（1）　　　　　　　　　　　　　　
（2）
(3)
(4)
2、（1）
（2）
主视图
左视图
俯视图
主视图　　　　　　左视图
主视图　　　　　　左视图
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