课标分析
2011年版《数学课程标准》对有理数的乘方的要求是：理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算。核心概念是乘方，行为动词是理解、掌握，行为程度是熟练运算。“理解”：通过实例归纳类比得出乘方的意义；“掌握”：通过例题学习和分类题组训练归纳总结出乘方的符号法则并熟练进行乘方运算。
教材分析
《有理数的乘方》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新青岛版《数学》七年级上册第三章第三节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
学情分析
学生的知识基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识基础.
学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.
学生的缺点：从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
教学设计
学习目标： 1、理解乘方的意义。
2、探究乘方的法则并熟练进行乘方运算。
3、体会数学思想方法。
教学重点： 1、理解乘方的意义。
2、探究乘方的法则并熟练进行有理数的乘方运算。
教学难点： （）与的区别。
教学方法：猜想激趣，合作探究
教学过程：
一、猜想激趣，导入新课
问题：有一张厚度为0.01厘米的纸，如果能将它对折42次猜一猜它有多高？
（设计意图：提出问题，引起学生的好奇心，然后让学生猜想，激发学生的求知欲望和学习兴趣）
二、合作探究，新课学习
（一）乘方的概念
题组一：把下列加法算式用乘法表示：
（1）8+8+8+8+8+8+8+8+8=_____
（2）
求几个相同____的___的运算，叫做乘法。
题组二：
1、边长为7的正方形的面积用乘法算式表示为_____；还可以简便的表示为_______；读作________。
2、棱长为5的正方体的体积用乘法算式表示为_____；还可以简便的表示为_______；读作________。
题组三:你能仿照题组二中的简便算式表示下列各式吗？你会读吗？
1、 3×3×3×3×3=_______ ；
2、 2×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 =________
3、
为了简便的表示几个相同加数的和的运算我们引入了乘法。为了简便的表示几个相同因数的积的运算我们引入了一种新的运算——乘方。你能仿照乘法的定义给乘方下定义吗？
（设计意图：几个相同的数相加我们引入了乘法；几个相同的数相乘我们又引入一种新的运算——乘方。引导学生理解乘方的概念，让学生体会加法、乘法、乘方之间的练系。从而锻炼学生归纳总结的能力以及类比学习的能力）
（二）与乘方相关的概念
1、请同学们自学课本67页例1上边部分。(时间2分钟)
自学要求：
（1）明确an的读法以及各部分的名称。
（2）会用乘方的形式表示几个相同因数的乘积。
（3）了解an的意义，会把乘方算式写成几个相同因数的积的形式。
2、 精讲点拨 概念
3、自学检测：
1、（-3）10中，底数是_____,指数是___;读作：__________.
表示____个___相乘，
2、
3、把下列各式写成乘方的形式
（1）3×3×3×3= ；
（2）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
（3）
（4） =________
练后反思：分数或负数的乘方在写法上要注意什么？
4、议一议：小亮学习了有理数的乘方后写出了以下算式，请你们评判一下他写的对不对。错误的如何改正？
1、 （-2)×(-2) ×(-2) ×(-2)=(-2)4
2、 23=2×3
3、 43=3×3×3×3
4、
5、-24=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
（设计意图：乘方的相关概念比较简单，让学生自学，培养学生的自主学习能力。通过练后反思培养学生的总结归纳能力。）
（三）乘方的运算
精讲点拨 例题
（四）乘方法则的探究
计算:(请同学们细心完成下列题组,相信你是最棒的。)
小组交流：幂的符号与底数和指数之间存在什么关系？能归纳出一般的结论吗？
（设计意图：培养学生由特殊到一般的归纳能力以及小组合作能力）
练习：计算过关
解决问题
如果一张厚度是0.01cm的报纸连续对折42次，它有多厚？
（设计意图：回到课前老师提出的问题，让学生明白学以致用的道理）
三、课堂小结：
分享你在学习中的收获，请把你的困惑说出来让大家帮助你。
四、达标检测：
（一）填空：
1、（-20)2底数是____,指数是____,运算结果是___;
2、-202底数是____,指数是____,运算结果是___;
3、平方等于本身的数是_______;
4、立方等于本身的数是_______;
（二）辨一辨，并计算。
1、
2、
3、
拓展提升
（1）
（2）
效果分析
1.由于教学中有意引导学生比较了（）与的区别，填空1.2.题做对的达到百分之九十。只有个别学习有困难的同学没有掌握。
2.虽然课堂上注重学生能力的培养，但是学生总结概括能力还是不够。表现在填空3.4.题，拓展提升第一题。有百分之三十的学生答案填的不全面。
3. 辨一辨，并计算这个题做的较好，只有3个同学把 答案写成6。
4.拓展提升第二题做的最差只有一半同学做出，“两个非负数相加得0”这个知识点对学生来说比较难理解。学过的知识掌握不牢固。
课后反思
教学是遗憾的艺术，授课结束反思如下;
优点: 充分发挥学生的主体作用。通过设计活动环节让学生充分参与到学习活动中：乘方的概念让学生类比乘法的概念独立得出；得出概念后让学生类比以前的学习猜想本节课的学习任务；乘方的相关概念学生自学；例题由学生讲解；乘方的符号法则让学生通过做练习小组讨论得出；学习中学生出现的困惑让同伴帮助解决……每一个教学环节都充分考虑了对学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，教师只起了“穿针引线”的主导作用。
缺点:1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，时间没有把握好。解决问题部分处理得很仓促，达标检测只能放到课后完成。
2）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。
3）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，没有充分调动学生的积极性，学生又是第一次参与录课部分学生比较紧张。显示出课堂调控能力欠佳。
观课记录
课后各位同事对我的课进行了评点，整理记录如下：
优点：充分发挥学生的主体作用。每一个教学环节都充分考虑了对学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养。学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，教师只起了“穿针引线”的主导作用。
缺点：时间没有把握好。部分学生学习积极性不高，教师没有给予适当的关注。评价缺乏鼓励性。
争论：有理数的乘方概念的得出有没有必要类比乘法概念得出？有同事认为，该教学环节设计特别，让学生通过实例类比自然而然自己就能得到乘方概念，降低了难度，同时加深了学生对加法、乘法、乘方三者之间关系的理解。有同事认为，该环节占用了时间，不如直接由小学学习的正方形的面积体积引入，教师讲解得出乘方概念。
课件21张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.－－－
－毕达哥拉斯 把下列加法算式用乘法表示：
(1) 8+8+8+ 8+8+8+ 8+8+8=____________(2)求几个相同_____的___的运算，叫做乘法。1、边长为7的正方形的面积用乘法算式表示为_____；还可以简便的表示为____；读作________。
2、棱长为5的正方体的体积用乘法算式表示为________；还可以简便的表示为_______；读作________。课前延伸（题组一）（题组三）（题组二） 你能仿照题组二中的简便算式表示下列各式吗？
1、 3×3×3×3×3=_______ ；
2、 2×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 =________
3、8×9或9 ×8a×n或an加数和7×75×5×5727的平方535的立方3527an把下列加法算式用乘法表示：
(1) 8+8+8+ 8+8+8+ 8+8+8=____________(2)求几个相同_____的___的运算，叫做乘法。1、边长为7的正方形的面积用乘法算式表示为_____；还可以简便的表示为_______；读作________。
2、棱长为5的正方体的体积用乘法算式表示为________；还可以简便的表示为_______；读作________。（题组一）（题组三）（题组二） 你能仿照题组二中的简便算式表示下列各式吗？
1、 3×3×3×3×3=_______ ；
2、 2×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 =________
3、8×9或9 ×8a×n或an加数和7×75×5×5727的平方535的立方3527an你能仿照乘法的定义给乘方下定义吗？求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。课前延伸类比思想3.3 有理数的乘方学习目标：
1、理解乘方的意义。
2、探究乘方的法则并熟练进行乘方运算。
3、体会数学思想方法。课内探究一、感知概念请同学们自学课本67页例1上边的部分。(时间2分钟)
自学要求：
1、明确an的读法以及各部分的名称。
2、会用乘方的形式表示几个相同因数的乘积。
3、了解an的意义，会把乘方算式写成几个相同因数的积的形式。 读作: “a的n次方”或“a的n次幂”其中a是
相同的因数n是相同
因数a的个数精讲点拨明确概念课内探究有理数正整数1、（-3）10中，底数是_____,
指数是___;读作：________________.表示____个___相乘，
2、
考考你-310-3的10次方或-3的10次幂-310223、把下列各式写成乘方的形式
（1）3×3×3×3=____；
（2）（－3）×（－3）×（－3）×（－3） =______；
（3）
（4） =________ 注意：
1、负数和分数做底数时要加括号；
2、一个数可以看做这个数本身的1次方。1通常省略不写。
考考你 小亮学习了有理数的乘方后写出了以下算式，请你们评判一下他写的对不对。错误的如何改正？
1、 （-2)×(-2) ×(-2) ×(-2)=(-2)4
2、 23=2×3
3、 43=3×3×3×3
4、
5、-24=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）谁来当老师议一议?????例题：计算
（1） （2） （3） (4)课内探究解：（1）（2）（3）请你总结，怎样进行有理数的乘方运算？精讲点拨（4）课内探究二、法则探究计算:(请同学们细心完成下列题组,相信你是最棒的。)
正数的任何次幂都是正数；
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
0的任何正整数次幂都等于0。
有理数乘方的符号法则12581-321600幂的符号与底数和指数之间存在什么关系？能归纳出一般的结论吗？
计算过关抢答：（直接说出结果) 如果一张厚度是0.01cm的报纸连续对折42次，它有多厚？解决问题
讨论:（可以动手折一折）
（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？学以致用…… …… （1）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？2×2（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？2×2 ×22×2 ×2 ×2说出你的想法（6）对折四十二次有几层？…… …… 42个2=0.01×1024×1024×1024×1024×2×2
≈0.01×1000×1000×1000×1000×4
=40000000000cm
=400000km不可思议的数字学海拾贝 分享你在学习中的收获，
请把你的困惑说出来让大家帮助你。课堂小结1、知识收获
2、思想方法 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——? 拉普拉斯 达标检测一、填空：
1、（-20)2底数是___,指数是___,运算结果是___;
2、 -202底数是____,指数是____,运算结果是___;
3、 看做是幂，底数是____,指数是____；
4、平方等于本身的数是_______;
5、立方等于本身的数是________;
二、辨一辨，并计算。
-202400202-40011和01；-1；08；9-27；-27拓展提升1、
2、-1-1-1-1111-1的奇数次幂是-1，
-1的偶数次幂是1.-27谢谢大家达标检测：
（一）填空：
1、（-20)2底数是____,指数是____,运算结果是___;
2、-202底数是____,指数是____,运算结果是___;
3、平方等于本身的数是_______;
4、立方等于本身的数是_______;
（二）辨一辨，并计算。
1、
2、
3、
拓展提升
（1）
（2）
