用字母表示数 学案
【学习目标】
1、初步理解用字母表示数的方法。
2、会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
3、养成用字母表示数的意识和习惯，能解决一些简单的生活问题。
【自主探究】
（一）自主学习：
1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：
加法交换律 、乘法分配律 、
长方形的面积公式 、圆的面积公式
（二）课内探究：
尝试性探究一：自主探究，建构新知
提问：你叫什么名字?今年几岁了?老师比你大26岁，你知道老师今年多少岁了吗?怎样计算??想一想，当你是以下岁数时，老师的年龄该怎样计算?
同学年龄／岁
老师年龄／岁
1
2
3
...
20
...
a
( )
( )
( )
( )
...
( )
...
( )
b
尝试性探究二：
例1 用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（2）七年级一班有女生C人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
(4)甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时他们相遇。A、B两地的距离是多少？
练习：判断下列各式的简便写法是否正确。
1、判断下列各式的简便写法是否正确
（1）a×5写作a5( ) (2) a×b ×c写作abc( ) (3)5 ×5写作55( )
（4）a+2写作2a( ) (5)b ×2 ×c写作2bc( )
2、填空：
⑴小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年__________岁；
数学老师的年龄是小明年龄的3倍小3岁，数学老师年龄______________岁.；
⑵如果小丽5 小时走了s 千米，那么她的平均速度是__________千米/时；
⑶一件羊毛衫标价a元，若按标价打8折出售，则售价________元；
⑷中国的古钱币外圆内方，当外圆半径为R,里面小正方形边长为a时，钱币正面的实际面积为____________.
尝试性探究三：下面我们一起来讨论一组题：
1、搭1个正方形需要 根火柴。 2、搭2个正方形需要____根火柴搭
3、搭3个正方形需要 根火柴棒 4、搭10个这样的正方形需要___根火柴棒？ 5、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
（三）、请你说出本节课的收获
（四）、达标检测：
（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元
（1）长方形的长是a米，宽是3米，则它的面积是_____平方米.
(3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需_____时;
（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_______ 元。
（5）由两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是m和n，问共需 元
（五）、拓展延伸
课本109挑战自我
课件24张PPT。
…… 若有n只青蛙,你能用字母 n表示这首儿歌中的规律吗？ n只青蛙 n张嘴，2 n只眼睛4 n条腿， n声扑通跳下水用字母表示出以前所学过的法则和公式
加法交换律: a+b=b+a
乘法分配: a(b+c)=ab+ac
长方形的面积公式:ab
圆的面积公式 : πr1、初步理解用字母表示数的方法。
2、会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
3、养成用字母表示数的意识和习惯，能解决一些简单的生活问题。学习目标12320a1+262+263+2620+26a+26老师比同学大26岁 bb-26考考你
用含有字母的式子表示
（1）七年级某班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（2）七年级某班女生有c人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车到学校需要多少时间？
(4)甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时他们相遇。A、B两地的距离是多少？
解：（1）有 人；（2）有 人;
（3）需要 小时 （4） 千米 （n-m）2(a+b)1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面.
若数字是带分数应写成假分数.3.在除式中,用分数线代替除号.2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号.4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,
再写上单位名称.第一关：明辨是非我能行练习：判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5( )
( 2) a×b ×c写作abc( )
( 3) 5 ×5写作55( )
（4）a+2写作2a( )
( 5)b ×2 ×c写作2bc( )
×××√√第二关：准确填空我能行填空：
⑴小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 __________岁；
数学老师的年龄是小明年龄的3倍小3岁，数学
老师年龄______________岁.
⑵如果小丽5 小时走了s 千米，那么她的平均速度是__________千米/时.
(n-2)(3n-3)填空：
⑶一件羊毛衫标价a元，若按标价打8折出售，则售价________元.
⑷中国的古钱币外圆内方，当外圆半径为R,里面小正方形边长为a时，钱币正面的实际面积为____________.80%a恭喜大家顺利过关3、搭三个正方形需要____根火柴棒 2、搭二个正方形需要____根火
柴棒1、搭一个正方形需要____根火柴棒47104、搭10个这样的正方形需要____根火柴棒.你是怎样得到的？31用火柴棒搭如下图形：动脑想方法
动口来表述5、如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒? 看谁的方法多！小组讨论交流，用语言表达规律方法一：
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，用字母表示为： 4+3(x-1)
方法二：
把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，用字母表示为： 1+3x方法三：
把每一个正方形看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，用字母表示为：
4x-(x-1)方法四：
上面的一排和下面的一排各用了x根，竖排用了（X+1）根，用字母表示为： x+x+(x+1) 讲一讲：
今天这节课，我们有哪些收获？
3.用字母表示数的规则或应该注意的问题1.我们可以用字母表示数字2.用字母表示数的优点是：简洁方便认真完成堂清卷书写规范我能行（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元;
（2）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米.
(3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需_______时;
（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_____________ 元;
（5）由两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是m和n，问供需 ___元; 100a3a(10p+6q)(0.3m+0.5n)s/v用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色砖 块；第2个图有白色砖 块.第4个图中有白色地砖多少块？第n个图中有白色地砖多少块？
