课件21张PPT。 5.1 用字母表示数 从远古时代的结绳计数，到当今科技的迅猛发展，都离不开人类的发明创造，更离不开人类不断的探索和独到的思维！在现实生活中，我们经常见到一些标志或符号，你能说出它们表示的实际意义吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿.
……1只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；扑通1声跳下水
2只青蛙 2 张嘴， 只眼睛 条腿；扑通 声跳下水
3只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿；扑通 声跳下水
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿;
扑通( )声跳下水
2n4n84 2nnn这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？数青蛙学习目标1、体会字母表示数的意义，掌握用
字母表示数、数量关系和变化规律的方法.
2、体验用字母表示数的优越性和价值，
感受数学的简洁美.
3、初步建立符号感，体会从特殊到一般
的数学思想方法.（1）3、4、5是三个连续的整数，同样的，-2、-1、0也是三
个连续的整数.如果用字母n表示任意一个整数，那么与它
相邻的两个整数怎样表示呢？
（2）观察下面的一组等式：
2+（-2)=0、 （+12）+（-12）=0 3.8+（-3.8）=0……
如果用字母a表示数，上面的法则可以写成
（3）依照规律填空：
a+(-a)=0n-1、n+1轻松起航x+301.填一填1.简洁方便
2.具有代表性你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?生活实例 你知道最早有意识地使用
字母来表示数的人是谁吗？他就
是法国数学家韦达。1591年，韦达 在他的著作《分析方法入门》中引进了用字母表示数的方法，创设了大量的代数符号，促进了代数学的发展。
自从韦达系统使用字母表示数后，代数学被理解为在代数符号上进行计算的科学。在西方，他被尊称为“代数学之父”。
名人屋例1 用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女
生有多少人？
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的 倍，那么
男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的
速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多
少时间？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的
速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两
人相遇，那么A，B两地的距离是多少？合作探究例1 用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女 生有多少人？
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的 速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？合作探究一、时间：5分钟
二、要求：独立思考-列出式子-展示交流-师生点评
三、讨论交流：用字母表示数的书写规则或应注意的问题有哪些？
归纳总结4.字母和字母相乘，通常省略“×”号；或将“×”号用“．”表示。如a×b应写成ab或a·b
5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的
形式。 如： ×m应写成 m6. 1与字母相乘，1省略不写，如1×a应写成a；1.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,再写上单位名称。如(a+b)米 3.含有字母的除法要写成分数形式。如3÷v =2.数与字母相乘，通常省略“×”号，数字要写在字母的前面，如n×2应写成2n；
四乘 一除 一括号
请你当小法官，判断下列各式的写法是否规范？
(1)a×0.3写作a0.3??? (??? )??? ?(2)a×b×c写作abc? ?(??? )
(3)7×7写作77???? ? (??? )??? ?? (4)a+2写作2a??? (? ??)
(5)b×2×c写作2bc ?(??? )???? ? (6)1×a写作a??? (??? )
(7) 3÷v 写作 ( ) （8） ×a写作 a ( )
(9) 5×2xy写作5·2xy ( ) （10）a×60%写作60%a （ ）
×√√√√√××××小试牛刀（3a+b）巩固提升1.商店运来一批梨，共m箱，每箱n个，则共有_______个梨.
2.练习本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习和
1支圆珠笔共需 元。
3.一个乒乓球的价钱是a元，花n元钱能买 个乒乓球。
4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_______元.
5.小明把一个长为a，宽为b长方形镜片四周用铝合金边框
镶嵌起来，镶嵌成一个长为m宽为n的长方形镜子，
则镶嵌部分的面积为 .
mnmn-ab用含有字母的式子表示：ambn
在国庆阅兵的方队中，如果一个方队每边由n个人组成，那么
⑴ 这个方队共有多少人？
⑵ 这个方队的最外层共有多少人？
答案：(1) n2 (2)4n-4或4（n-1）用蓝、黑两种颜色的六边形地砖铺成如图所示的图案。第一个图中有白色地砖 块；第2个图中有白色地砖 块；第四个图中有白色地砖 块？第n个图中有白色地砖 块？你是怎样得出来的？与同学交流.挑战自我61018〔6+4（n-1）〕或〔 6n-2(n-1) 〕通过本节课的学习, 还有哪些困惑?盘点收获 你有哪些收获? 你学会了吗？ 用字母表示数的优越性：
1.简洁方便
2.具有代表性
含字母式子的书写规则：
四乘 一除 一括号
二、填空：
1.如果用a表示有理数，那么a的6倍可表示为 ；比a大5的数可表示为 .6a一、请判断下列各式的书写是否规范，
若不规范，给出规范的写法：
（1）（a+b）2 （2） a÷b
（3） 2x+3y元 （4）
× 2（a+b）×（2x+3y）元 ××
2.小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行
v千米，则需 小时到校.
3.设奶粉每袋p元，面粉每袋q元，则买10袋奶粉、1袋面
粉共需 元.4.长方形的长为a宽为b，这个长方形的面积为 ， 周长为 .
(10p＋q )当堂检测
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。共勉祝同学们学习进步5.1 用字母表示数
【学习目标】
1、体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数、数量关系和变化规律的方法。
2、体验用字母表示数的优越性和价值，感受数学的简洁美。
3、初步建立符号感，体会从特殊到一般的数学思想方法。
【学习重点】用含有字母的式子表示数、数量关系和变化规律。
【学习难点】体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达。?
〖课前预习学案〗（时间：10分钟）等级
【检查落实措施】先有小组长收起并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
课前准备
一、知识链接
1.连一连
加法交换律 a(b+c)=ab+ac
乘法结合律 ab=ba
乘法交换律 a+b=b+a
乘法分配律 (ab)c=a(bc)
2.填一填
①速度为v，时间为t，则路程s= ;
②三角形的底为a，高为h，面积s=
二、自主预习
预习课本108页，回答问题：
1．在下面这则《失物启示》中，为什么不写有多少钱呢？用x表示的目的是什么？
失 物 启 示
今拾得钱包一个，内有人民币x元，请失主速与我们联系。
数学兴趣小组
2012年11月2日
2．日常生活中你见过哪些用字母表示数的例子？请列举几个。
〖课内探究学案〗
一、轻松起航
1．填一填：
（1）3、4、5是三个连续的整数，同样的，-2、-1、0也是三个连续的整数.如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数表示为
（2）观察下面的一组等式：
2+（-2)=0、 （+12）+（-12）=0 3.8+（-3.8）=0……
如果用字母a表示数，上面的法则可以写成
（3）依照规律填空：
同学的年龄
6
10
18
…
X
老师的年龄
36
40
48
…
2．说一说：
结合以上事例说一说用字母表示数有什么优越性？
。
3．想一想：
用字母表示数的例子我们过去遇到过很多，你还能举出几个例子吗？
。
二、合作探究（独立思考-列出式子-展示交流-师生点评）
例1．用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，女生有多少人？
（2）七年级二班有女生a人，男生人数是女生的 倍，男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，
小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？
议一议：用字母表示数的规则或应注意的问题有哪些？
。
三、巩固提升
用含有字母的式子表示：
1.商店运来一批梨，共m箱，每箱n个，则共有_______个梨。
2.练习本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习本和1支珠
笔共需 元。
3.一个乒乓球的价钱是a元，花n元钱能买 个乒乓球。
4.妈妈买了1千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_______元。
5.小明把一个长为a宽为b长方形镜片四周用铝合金边框镶嵌起来，镶嵌成一个长为m宽为n的长方形镜子,则铝合金边框的面积为 。
b
Nnnn n
四、学以致用
在国庆阅兵的方队中，如果一个方队每边由n个人组成，那么
⑴ 这个方队共有多少人？
⑵ 这个方队的最外层共有多少人？
挑战自我
1.用蓝、黑两种颜色的六边形地砖铺成如图所示的图案。第一个图中有白色地砖 块；第2个图中有白色地砖 块；第四个图中有白色地砖 块？第n个图中有白色地砖 块？你是怎样得出来的？与同学交流。
m
五、课堂小结
通过本节课的学习，
你有哪些收获？
还有哪些困惑？
当堂检测 （认真审题，细心解答）
1.判断下列各式的书写是否规范，若不规范，请给出规范写法。
（1）（a+b）2 （2）a÷b
（3） 2x+3y元 （4）
2.填空：
（1）如果用a表示有理数，a的6 倍可表示为 ，比a大5的数可表示为 。
（2）小明家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需 小时到校。
（3）设奶粉每袋p元，面粉每袋q元，则买10袋奶粉、1袋面粉共需 元。
（4）长方形的长为a宽为b，这个长方形的面积为 ，周长为 .
【课后作业】
1．必做题：习题5.1 1、2、3、4
2．选做题：习题5.1 6、7、8
