【世纪金榜】2016版高中物理 6.2太阳与行星间的引力（精讲优练课型）课时自测 新人教版必修2
1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( )
A.牛顿第一定律 B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律 D.开普勒第三定律
【解析】选C。太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者等大，故C选项正确。
2.(2015·常德高一检测)关于太阳与行星间引力的公式F=，下列说法正确的是( )
A.公式中的G是引力常量，是人为规定的
B.太阳与行星间的引力是一对平衡力
C.公式中的G是比例系数，与太阳、行星都没有关系
D.公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关
【解析】选C。公式F=中的G是一个比例系数，它与开普勒第三定律中k=的常数k不同，G与太阳质量、行星质量都没有关系，而k与太阳质量有关，故C选项正确。
3.(2015·嘉兴高一检测)火星是地球的近 ( http: / / www.21cnjy.com )邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( )
A.10 B.20 C.22.5 D.45
【解析】选C。由F=可得：F地=， F火=，则：==×=22.5，故选项C正确。
【补偿训练】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )
A.F与r成正比 B.F与r成反比
C.F与r2成正比 D.F与r2成反比
【解析】选D。卫星围绕地球做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，此时卫星与地球间的距离即为卫星的轨道半径，由公式F=可知，选项D正确。
4.事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图)，宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零。问：此时飞船在空间什么位置？(已知地球与月球中心间距离是3.84×105km)
( http: / / www.21cnjy.com )
【解题指南】(1)把宇宙飞船作为研究对象，合力为零时，地球、飞船、月球三者一定共线。
(2)地球对飞船的引力与月球对飞船的引力都满足F=。
【解析】设地球、月球和飞船的质量分别为M地、M月和m，x表示飞船到地球球心的距离，则F月=F地，即=，代入数据解得x=3.46×108m。
答案：在地球与月球的连线上，距地球球心3.46×108m(共29张PPT)
2
太阳与行星间的引力
太阳与行星间的引力
行星以太阳为圆心做_________运动。太阳对行星的引力，就等于行
星做_________运动的_____力。
匀速圆周
匀速圆周
向心
1.太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F=
和开普勒第三定律 ∝k，可得：F∝____。这表
明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成_____，
与行星和太阳间距离的二次方成_____。
2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝____。
正比
反比
3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F=F′，所以有F∝____，
写成等式就是F=_______。
【判一判】(1)行星绕太阳的运动不需要力的作用。( )
(2)匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动。( )
(3)太阳与行星间作用力的公式F= 也适用于行星与它的卫星之
间。( )
提示：(1)×。行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，和其他做匀速圆周运动的物体一样需要向心力。
(2)√。行星所做的匀速圆周运动与平常的匀速圆周运动一样，满足牛顿第二定律Fn=m 。
(3)√。卫星绕行星的运动同样满足Fn=m 和开普勒第三定律，所以公式F=G 也适用于行星与它的卫星之间。
太阳与行星间的引力的理解
思考探究：
(1)行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？
(2)分析行星的受力情况。
提示：(1)符合同样的动力学规律。
(2)行星绕太阳运动时，受到太阳对它的引力作用。
【归纳总结】
1.两个理想化模型：
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
2.推导过程：
(1)太阳对行星的引力。
(2)太阳与行星间的引力。
3.太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的
质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星
间引力的方向沿着二者的连线方向。
4.公式F=G 的适用范围：在已有的观测结果(开普勒行星运动定
律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不
但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也
适用。
【典例示范】(多选)(2015·济宁高一检测)根据开普勒关于行星运动
的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝ ，行星对太阳
的引力F′∝ ，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星
间的距离，下列说法正确的是( )
A.由F′∝ 和F∝ ，F∶F′=m∶M
B.F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C.F和F′大小相等，是同一个力
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
【解题探究】
(1)行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是_________________。
(2)行星绕太阳做_____运动，太阳对行星的引力提供_____力。
作用力和反作用力
向心
圆周
【正确解答】选B、D。F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。
【过关训练】
1.(多选)(2015·金华高一检测)下列说法正确的是( )
A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F= ，这个关
系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v= ，这个关
系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 =k，这个关
系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验
室中得到证明的
【解析】选A、B。开普勒第三定律 =k是无法在实验室中得到验证
的，它是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录资料发现的。
2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2=p，轨道半径之比r1∶r2=q，则它们受到太阳的引力之比F1∶F2为( )
【解析】选D。由 故D项正确。
【补偿训练】1.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是( )
A.行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力
B.行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力
C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
【解析】选A。行星围绕太阳做匀速圆周运动，行星受到太阳的引力作用，提供其做圆周运动的向心力，选项A正确。
2.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A. B.F C.9F D.81F
【解析】选B。根据牛顿第三定律，力的作用是相互的且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上。
【误区警示】认识太阳与行星间引力的三点注意
(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
(2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。
(3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。
【拓展例题】考查内容：常量k的推导
【典例示范】开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆
轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 =k，
k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动
处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太
阳的质量为M太。
【正确解答】因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即
为轨道半径r，根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有
于是有
答案：
向心力大小的分析
【典例示范】与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力。如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的多少倍？
【现场答案】
【找错·纠错】分析上述解析过程，你知道错在哪里吗？
错因：只有当运动速率v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反
比。
正解：根据引力公式F∝ ，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星
受到的向心力减小为原来的 。
答案：
【补偿训练】两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，求这两个行星的向心加速度之比。
【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳与行星间的作用规律可得
答案：(共24张PPT)
2
太阳与行星间的引力
学习
目标 1.知道行星绕太阳运动的原因,知道太阳与行星间存在引力作用。
2.能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。
3.通过上述推导,体会逻辑推理在物理学中的重要性。
太阳与行星间的引力
1.猜想:行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的,太
阳对行星的引力F应该与行星到太阳的______有关。
2.模型简化:行星以太阳为圆心做_________运动,太阳对行星
的引力提供了行星做_________运动的向心力。
距离r
匀速圆周
匀速圆周
3.太阳对行星的引力:
结合开普勒第三定律得：F∝ 。
4.行星对太阳的引力:太阳与行星的地位相同，因此行星对太
阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝ 。
5.太阳与行星间的引力:根据牛顿第三定律F=F′，又由于
F∝ 、F′∝ ，则有F∝ ，写成等式F= ，
式中G为比例系数。
【自我思悟】
1.行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,这种运动需要力的作用吗
提示:任何物体做匀速圆周运动时都需要向心力,太阳对行星的引力为行星绕太阳运动提供向心力。
2.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力之间有什么关系
提示:根据牛顿第三定律可知,行星对太阳的引力和太阳对行星的引力大小相等、方向相反。
3.太阳与行星间作用力公式F= 能不能应用于行星与它的
卫星之间？若能，公式中的各个量代表什么？
提示：太阳与行星间作用力公式F= 能应用于行星与它
的卫星之间，这种情况下，M表示行星的质量，m表示卫星的质
量，r表示行星与卫星间的距离。
对太阳与行星间的引力的理解 深化理解
1.两个理想化模型:在公式F= 的推导过程中，我们用
到了两个理想化模型。
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动
的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，
所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
2.推导过程:
3.太阳与行星间的引力的特点:太阳与行星间引力的大小，与
太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反
比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
4.公式F= 的适用范围:我们在已有的观测结果(开普勒行
星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，
所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其
他天体之间的作用力也适用。
【微思考】
(1)在推导太阳对行星的引力时，我们是如何分析行星运动的？
提示：先将行星的运动简化为圆周运动，然后按照圆周运动的规律，并结合开普勒第三定律进行分析。
(2)行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆
周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受
力情况。
提示：行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，遵
守牛顿第二定律F= ，行星所需要的向心力由太阳对它的
引力提供。
【题组通关】
【示范题】(多选)(2014·杭州高一检测)对于太阳与行星间的引力及其表达式F= ，下列说法正确的是( )
A.公式中G为比例系数，与太阳、行星有关
B.太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等
C.太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M、m都处于平衡状态
D.太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力
【解题探究】(1)公式F= 中各物理量的含义是什么
提示：F是太阳与行星间的引力；G是常数，与太阳、行星都没有关系；M是太阳的质量；m是行星的质量；r是行星公转轨道半径。
(2)太阳、行星彼此受到的引力是平衡力还是作用力与反作用力
提示：作用力与反作用力。太阳、行星彼此受到的引力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，是作用力与反作用力。
【规范解答】选B、D。太阳与行星间引力表达式F= 中
的G为比例系数，与太阳、行星都没有关系，A错误；太阳与行
星间的引力分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用
力，不能进行合成，B、D正确，C错误。
【通关1+1】
1.(2014·浦东高一检测)下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( )
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳引力的大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
【解析】选A。行星对太阳的引力与太阳对行星的引力性质相同、大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力，A正确，C错误。行星与太阳间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，B、D错误。
2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2=p，轨道半径之比r1∶r2=q，则它们受到太阳的引力之比F1∶F2 为( )
【解析】选D。由 故D项
正确。
3.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A. B.F C.9F D.81F
【解析】选B。根据牛顿第三定律，力的作用是相互的且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上。
4.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2=kr3，则可推得( )
A.行星受太阳的引力为
B.行星受太阳的引力为
C.距离太阳越近的行星受太阳的引力一定越大
D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大
【解析】选B。行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力为
F= 结合开普勒第三定律T2=kr3得F= 故A错误，
B正确；由该引力表达式可知距离太阳越近的行星或质量越大
的行星受太阳的引力不一定越大，C、D错误。
【素养升华】
正确认识太阳与行星间的引力
(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
(2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。
(3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。
(4)太阳与行星间的引力既与太阳的质量成正比，也与行星的质量成正比。
【资源平台】备选角度：公式 的比较
【示范题】一位同学根据向心力 说，如果人造卫星质
量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减
为原来的 ；另一位同学根据引力公式F= 推断，当轨
道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的 。
这两个同学中谁说得对 为什么
【标准解答】第二位同学说得对，因为根据向心力公式F=
只有当运动速率v一定时，需要的向心力F与轨道半径r成反
比。由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式
F∝ 可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的二次
方成反比。
答案：见标准解答课时提升作业(八)
太阳与行星间的引力
(25分钟 50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。多选题已在题号后标出)
1.行星之所以绕太阳运行，是因为( )
A.行星运动时的惯性作用
B.太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C.太阳对行星有约束运动的引力作用
D.行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
【解析】选C。惯性应使行星沿直线运动，A错。太阳不是宇宙的中心，并非所有星体都绕太阳运动，B错。行星绕太阳做曲线运动，轨迹向太阳方向弯曲，是因为太阳对行星有引力作用，C对。行星之所以没有落向太阳，是因为引力提供了向心力，并非是对太阳有排斥力，D错。
2.(2015·茂名高一检测)在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是( )
A.研究对象的选取 B.理想化过程
C.控制变量法 D.等效法
【解析】选D。对于太阳与行星之间的相互作用力，太阳和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式F∝，依据等效法，行星对太阳的引力也符合关系式F∝，故D项正确。
3.(2015·蚌埠高一检测)把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2=，m为行星质量，则可推得( )
A.行星所受太阳的引力为F=k
B.行星所受太阳的引力都相同
C.行星所受太阳的引力为F=k
D.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
【解析】选C。行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式F=，又v=，结合T2=可得F=k，故C正确，A错误；不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故B、D错误。
4.(2015·龙岩高一检测)下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是( )
A.太阳对行星的引力大于行星做匀速圆周运动的向心力
B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
【解析】选D。太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，太阳与行星间的引力F∝，由此可知A、B错误。太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，故D正确，C错误。
【补偿训练】(多选)下列说法正确的是( )
A.研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况
B.研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况
C.研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况
D.研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况
【解析】选A、C。平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律。而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况。
5.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是( )
A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因，因为圆周运动是最完美的
B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力
C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用
D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系
【解析】选B、C、D。任何做曲线运动的物体都需要外力的作用，行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力，A错，B、C、D对。
【补偿训练】地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为
( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了
B.不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零
C.地球对月球的引力还不算大
D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
【解析】选D。地球对月球的引力和月球对地球 ( http: / / www.21cnjy.com )的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错。地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对。
6.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )
A.由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的大
B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
C.由F=G可知，G=，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D.行星绕太阳的运动可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
【解析】选B、D。根据F=G可知，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，选项B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量有关，选项A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，选项C错误；在通常的研究中，行星绕太阳的运动看成圆周运动，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确。
【补偿训练】(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是( )
A.使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的向心力，这个力就是太阳对行星的吸引力
B.行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大
C.行星运动的轨道是一个椭圆
D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
【解析】选A、D。牛顿认为任 ( http: / / www.21cnjy.com )何方式的速度改变都需要力(这种力存在于任何两物体之间)，行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力是太阳对它的引力。
二、计算题(本题共2小题，共20分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
7.(8分)已知太阳光从太阳射到地球需 ( http: / / www.21cnjy.com )要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(答案只需保留一位有效数字)
【解题指南】
(1)根据太阳光从太阳射到地球的时间可以确定太阳到地球的距离。
(2)地球绕太阳运动满足牛顿第二定律
F向=mRω2。
【解析】F引=F向=mRω2=mR，
又R=ct(c为光速)，得F引=
=N=3×1022N。
答案：3×1022N
8.(12分)火星绕太阳的运动可看作匀 ( http: / / www.21cnjy.com )速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力，已知火星运行的轨道半径为r，运行周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量的表达式。
【解析】设太阳质量为M，火星的质量为m。
火星与太阳间的引力提供向心力，则有
=，
v=。
两式联立得M=。
答案：(共30张PPT)
2 太阳与行星间的引力
我们的太阳系
行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆
运动？ 你能否找到行星运动所需的向心力来源
1.理解太阳与行星间存在引力。
2.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律
推导出太阳与行星间的引力表达式。
(重点)
(难点)
一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
伽利略
(1564-1642)
【问题探究1】行星为什么绕太阳绕太阳运动？
行星为什么这样运动
开普勒
(1571-1630)
行星绕太阳运动一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
行星为什么这样运动
笛卡儿
(1596-1650)
行星运动是因为行星的周围有旋转的物质作用在行星上。
行星为什么这样运动
胡克
(1635-1703)
行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力作用，如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
思考：哪种观点你认为肯定错误？
1.圆周运动是完美的，无需什么动因。
2.伽利略认为一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致
物体做圆周运动。
3.开普勒认为行星一定是受到了来自太阳的类似磁力的作用。
4.笛卡尔认为行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质作用在行星上。
5.牛顿、胡克、哈雷认为行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力的作用。
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
当年牛顿在前人研究的基础上，凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
建立模型
思考：行星的运动实际是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动的规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
【问题探究二】太阳对行星的引力
太阳
行星
r
太阳
行星
a
既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳的运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？
简化
行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供向心力？ 这个力的方向什么样？
1.定性分析
太阳对行星的引力提供向心力，那这个力的大小有什么样的定量关系呢？
F
太阳Ｍ
行星ｍ
ｒ
v
设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离
为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由
太阳对行星的引力来提供
2.定量分析
天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得
到行星的公转周期T
代入
有
根据开普勒第三定律
即
得
代入
太阳对行星的引力
即
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
行星
太阳
F
F′
既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？它们有怎么样的定量关系？
3.类比推广
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′应满足
F
F′
行星
太阳
【问题探究三】行星对太阳的引力
【探究归纳】太阳与行星间的引力
概括起来有
G为比例系数，与太阳、行星的质量无关
则太阳与行星间的引力大小为
方向：沿着太阳和行星的连线
思考与讨论
地球的实际运动轨道为椭圆,那么,在近日点，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点呢？
A
B
【对点训练】行星之所以绕太阳运行,是因为( )
A.行星运动时的惯性作用
B.太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转
C.太阳对行星有约束运动的引力作用
D.行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳
解析:选C.行星绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳对行星有引力作用,C对.行星之所以没有落向太阳,是因为引力提供了向心力,并非是对太阳有排斥力,D错.惯性应使行星沿直线运动,A错.太阳不是宇宙中心,并非所有星体都绕太阳运动,B错.
古人观点
牛顿思考
理论演算
总结规律
理想化
类比
建模
1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小
相等,其依据是( )
A.牛顿第一定律
B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律
D.开普勒第三定律
C
2.关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
A
3.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的
力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为（ ）
A.F/81 B.F
C.9F D.81F
B
4.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是
地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是
地球运行速率的（ ）
A.4倍 B.2倍 C.0.5倍 D.16倍
C
不能说凡是合理的都是美的，但凡是美的确实都是合理的。课时提升作业(八)
太阳与行星间的引力
一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)
1.行星之所以绕太阳运行,是因为( )
A.行星运动时的惯性作用
B.太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转
C.太阳对行星有约束运动的引力作用
D.行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳
【解析】选C。惯性作用应使行星沿直线运动,A错。太阳不是宇宙的中心,并非所有星体都绕太阳运动,B错。行星绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳对行星有引力作用,C对。行星之所以没有落向太阳,是因为行星在引力作用下做圆周运动,并非是对太阳有排斥力,D错。
2.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等,其依据是( )
A.牛顿第一定律 B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律 D.开普勒定律
【解析】选C。太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对相互作用力,遵循牛顿第三定律,选项C正确。
3.(多选)下列关于太阳与行星间引力F=G的说法中正确的是( )
A.公式中的G是比例系数,是人为规定的
B.这一规律是根据开普勒定律和牛顿第三定律推出的
C.太阳与行星间的引力是一对平衡力
D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
【解析】选B、D。公式F=G中G是比例系数,与太阳、行星均无关,由实验测得,不是人为规定的,A错误;该公式由开普勒定律和牛顿第三定律推出,公式适用于任何两个物体间,检验方法是比较观测结果与推理结果的吻合性,B、D正确;太阳与行星间的引力是一对作用力与反作用力,C错误。
【变式训练】如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动,那么下列说法中正确的
是( )
A.行星受到太阳的引力,提供行星做圆周运动的向心力
B.行星受到太阳的引力,但行星运动不需要向心力
C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
【解析】选A。行星只受一个力的作用,就是太阳对它的引力,该力的效果是提供行星做匀速圆周运动的向心力,选项A正确。
4.(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T,则( )
A.它们绕太阳运动的轨道半径之比是1∶3
B.它们绕太阳运动的轨道半径之比是1∶
C.它们绕太阳运动的速度之比是∶1
D.它们受太阳的引力之比是9∶
【解析】选B、C。由=常量知,A错,B对;由v=a知,两者速度之比为∶1,C对;由于不知道两颗小行星的质量,故D不确定。
5.(2014·成都高一检测)两个行星的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A.1 B. C. D.
【解析】选D。设两个行星所受向心力分别是F1、F2,由太阳与行星间的作用规律可得F1∝,F2∝,而a1=,a2=,故=,D选项正确。
二、非选择题(15分)
6.火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r,运行的周期为T,引力常量为G,试写出太阳质量M的表达式。
【解析】火星与太阳间的引力表达式为F=G,式中G为引力常量,M为太阳质量,m为火星质量,r为轨道半径。由F提供火星运动的向心力,则
G=mr()2,得太阳质量M=。
答案:M=
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况
B.研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况
C.研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况
D.研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况
【解析】选A、C。平抛运动是初速度沿水平方 ( http: / / www.21cnjy.com )向,物体只在重力作用下的运动,是根据物体所受的力去探究物体运动的规律。而行星绕太阳的运动规律是观测得出的,是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况。
2.(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法正确的是( )
A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因,因为圆周运动是最完美的
B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力
C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动,一定受到了力的作用
D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用,推导出了太阳与行星间的引力关系
【解析】选B、C、D。任何做曲线运动的物体都需要外力的作用,行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力,A错,B、C、D对。
【变式训练】地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为( )
A.不仅地球对月球有引力,而且月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了
B.不仅地球对月球有引力,而且太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零
C.地球对月球的引力还不算大
D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球运动
【解析】选D。地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上不能相互抵消,A错。地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,所以B、C错,D对。
3.(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是( )
A.由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的大
B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在近日点所受引力大,在远日点所受引力小
C.由F=G可知,G=,由此可见G与F和r2的乘积成正比,与M和m的乘积成反比
D.行星绕太阳的运动可近似看成圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力
【解析】选B、D。根据F=G可知,太阳对行星的引力大小与m、r有关,对同一行星,r越大,F越小,选项B正确;对不同行星,r越小,F不一定越大,还与行星质量有关,选项A错误;公式中G为比例系数,是一常量,与F、r、M、m均无关,选项C错误;在通常的研究中,行星绕太阳的运动看成圆周运动,向心力由太阳对行星的引力提供,选项D正确。
4.(多选)下列说法中正确的是( )
A.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引入了公式F=m,这个关系式实际上是牛顿第二定律,是可以在实验室中得到验证的
B.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引入了公式v=,这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式,它是由速度的定义式得来的
C.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引入了公式=k,这个关系式是开普勒第三定律,是可以在实验室中得到验证的
D.在探究太阳对行星的引力规律时使用的公式都是可以在实验室中得到验证的
【解析】选A、B。开普勒的三大定律是通过总结行星运动的观察结果而归纳出来的规律,每一条都是经验定律,故无法在实验室中得到验证,选项C、D错误;而F=m和v=可以在实验室中得到验证,选项A、B正确。
二、非选择题(本题共2小题,共22分)
5.(10分)(2011·安徽高考)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M太。
【解析】因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有G=m行()2r,于是有=M太,即k=M太。
答案:k=M太
【总结提升】引力公式F=G的应用
(1)太阳与行星间的引力关系也适用于行星与表面物体之间的相互作用。
(2)应用公式F=G计算行星与物体间引力时,M表示行星的质量,m表示行星表面物体的质量,r表示行星和物体间的距离,在运用公式时,一定要注意到r的大小变化情况。
6.(12分)已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,当发生日全食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球之间,如图所示。设月球到太阳的距离为a,地球到月球的距离为b,则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比为多少
【解题指南】解答本题时可按以下步骤进行:
(1)确定地球与太阳之间的距离;
(2)写出太阳对地球的引力F1的表达式和太阳对月球的引力F2的表达式;
(3)由F1的表达式和F2的表达式得到F1与F2的比值。
【解析】由太阳对行星的引力满足F∝知:
太阳对地球的引力F1=G,
太阳对月球的引力F2=G,故=。
答案:
