沪科版八年级数学上册试题 第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册试题 第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 762.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-05 07:57:41 | ||
图片预览
文档简介
第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则的取值可以是（ ）
A．1 B． C．0 D．2或﹣2
3．已知点，点，直线轴，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
6．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）
7．矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A（-4，3）到点A′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C的对应点C′的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在（ ）处．
A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2）
9．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）
11．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________．
12．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为_______．
13．如图所示，点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别是，的面积为__________．
14．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是____________点B向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点C，则点C的坐标为____________．
15．如图，菱形ABDC 的顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C对应的坐标为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．
17．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为____．
18．已知点A（2，5），B（，3），C（－5，2），D（-0．5，）．则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）
19．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标 ；
（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
20．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”．
例如，点的一对“和美点”是点与点
（1）点的一对“和美点”坐标是_______与_______；
（2）若点的一对“和美点”重合，则y的值为_______．
（3）若点C的一个“和美点”坐标为，求点C的坐标；
21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：
(1)画出△A′B′C′；
(2)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ；
(3)在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
22．对于平面直角坐标系中的点给出如下定义：把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离，记作，即，例如，点的折线距离为．
(1)已知点，，求点，点的折线距离．
(2)若点在轴的上方，点的横坐标为整数，且满足，直接写出点的坐标．
23．如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1）将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．
(1)△A1B1C1的顶点A1的坐标为 ；顶点C1的坐标为 ．
(2)在图中画出△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积．
(3)已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)动手操作：画出先向右平移3个单位再向下平移1个单位后的图形；
(2)一只青蛙在线段上，测得位置为．请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（____，____）；
(3)拓展延伸：把各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形；
(4)拓展延伸：直接写出的面积与的面积比________．
25． 与在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)写出点A的坐标：A____________；
(2)是由经过怎样的平移得到的？
(3)若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为P_________；
(4)求的面积．
26．如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度．
(1)m的值为_________；
(2)在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标．
答案
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．解：A（-2，-10）在第三象限，
故选：C．
2．B
【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．
【详解】解：∵点是第四象限内的点，
∴a<0，
四个选项中符合题意的数是．
故选：B．
3．A
【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同可得，求出a的值即可得出答案．
【详解】解：∵点，点，直线轴，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
4．C
【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
【详解】解：把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故选：C．
6．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
解：∵A和A1关于原点对称，A（4，2），
∴点A1的坐标是（﹣4，﹣2），
故选：B．
7．C
【分析】根据平移的特点，可以得到点A到点A′是如何平移的，然后即可写出点C的对应点C′的坐标．
【详解】解：∵点A（-4，3），点A′（1，4），
∴点A的横坐标向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到点A′，
∴平移后矩形顶点C（-2，0）的对应点C′的坐标是（3，1），
故选：C．
8．A
【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出第2022秒是爬了第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】 A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1）
四边形ABCD是矩形
瓢虫转一周，需要的时间是 秒
，
按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2022秒相当于从A点出发爬了5秒，路程是：个单位，10=3+4+3，所以在D点 ．
故答案为：A
9．B
【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．
【详解】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误，不符合题意；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确，符合题意；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误，不符合题意；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误，不符合题意．
故选：B．
10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．
【详解】解：∵只有与是相邻的，
∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，故C正确．
故选：C．
二、填空题
11．（2，0）
【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．
【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1，
∴m+3＝﹣1+3＝2，
∴点P的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．
12．（2022，2）
【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（4n，0），再用2022÷4=505，可得出点A2022的坐标，即可求解．
【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，
∵蜗牛每次移动2个单位，
∴OA4=4，OA8=8，
∴A4（4，0），A8（8，0），
∴点A4n的坐标为（4n，0）．
∵2022÷4=505，
∴点A2022的坐标是（2022，0）．
∵点A2022向上移动2个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点A2022，
∴点A2022的坐标是（2022，2）．
故答案为：（2022，2）．
13．2
【分析】运用割补法求解即可．
【详解】解：
故答案为：2
14．
【分析】据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可．
【详解】解：∵四边形ABDC是菱形，
∴．
∵，
∴是等边三角形．
∵，，
∴，
∴点C到y轴的距离为，点C到AB的距离为 ，
∴，
第2022次变换后的三角形在y轴右侧，
此时，点C的横坐标为2，
纵坐标为：，
所以，点C对应的坐标是．
故答案为：．
16．解：由题意知：A、B两点之间的横坐标差为：，
由平移性质可知：E、D两点横坐标之差与B、A两点横坐标之差相等，
设E点横坐标为a，
则a-6=1，∴a=7，
∴E点坐标为(7,0) ．
故答案为：(7,0) ．
17．（1，-1）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】解：将点A（-3，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
即把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可，即A′的坐标为（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．
18．B，D
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴OC∥AB，OA∥BC，
∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），
∴点B（4，6），
故答案为：（4，6）；
（2）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），
∴OA＝4＝BC，OC＝6＝AB，
∵P点移动了4秒，
∴点P移动的距离是8，
∴8﹣4＝4，
∴点P在AB上，且离点A距离为4，
∴点P的坐标为（4，4）；
（3）当点P在AB上时，则点P移动的距离＝4+5＝9，
∴点P移动的时间＝9÷2＝4.5（秒），
当点P在OC上时，点P移动的距离＝4+6+4+6﹣5＝15，
∴点P移动的时间＝15÷2＝7.5（秒），
∴当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒．
20．解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），
∴a=-4，b=x-y=4-1=3，
∴和美点的坐标为（-4，3），（3，-4）；
（2）∵和美点重合，
∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，
∴-2=2-y，
∴y=4；
（3）当和美点坐标（a，b）为（-2，7），
则a=-x=-2，x=2，
b=x-y=7，y=-5，
∴C（2，-5）；
当和美点坐标（b，a）为（-2，7），
b=x-y=-2，a=-x=7，
∴x=-7，y=-5，
∴C（-7，-5）．
综上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.
21．（1）解：如图，△即为所求作；
（2）解：，．线段扫过的图形的面积为．故答案为：，，10；
（3）解：直线上的格点满足条件，如图可知：
满足条件的点有8个，故答案为：8．
22．（1）解：，，
故；；
（2）解：∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且，
∴，y=1，x=0时，y=2，
∴点M的坐标为，，．
23．（1），，，先向右平移3个单位再向下平移1个单位后．，，，如图，△A1B1C1即为所求；
（2）一只青蛙在线段AC上，测得位置为（a，b）请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（a+3，b-1）；故答案为：a+3，b-1；
（3），，，，，，如图，△A2B2C2即为所求；
（4）△ABC的面积为：，△A2B2C2的面积为，∴△ABC的面积与△A2B2C2的面积比1：4．故答案为：1：4．
25． 是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的
(3)
(4)2
【分析】（1）根据点的位置直接得到坐标即可；
（2）观察网格中对应点的方向和距离即可得到平移的结果；
（3）根据平移的规律解答即可；
（4）利用割补法求出面积．
【详解】（1）A，
故答案为：（1，3）；
（2）是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的．
（3）∵是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的，点是内部一点，
∴内部的对应点的坐标为，
故答案为：；
（4）根据割补法，补成长方形：
∴
，
，
．
．
26．（1）解：∵点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度，B（4，0），∴4-（2m-6）=6，解得m=2；故答案为：2；
（2）解：存在，∵AB=6，C（-1，2），∴S△ABC=AB×|yC|=6，∵△COM的面积=△ABC的面积，∴S△COM=2，当点M在x轴上时，设M（a，0），∴OM=|a|，∴S△COM=OM×|yC|=×|a|×2=2，∴a=±2，∴M（-2，0）或（2，0）；
（3）解：设经b秒后长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1，由题意可得，bs后，点D'（-1+2b，0），O'（b，0），B'（4+b，0），①当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF左侧时，∵高必为2，∴底为，∴-1+2b-b=0.5，∴b=1.5，∴点M也运动1.5秒，∴1.5×1=1.5＜2=AE，∴点M在AE上，∴点M（1，1.5）；②当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF右侧时，∵高必为2，∴底为，∴4+b-（-2+2b）=0.5，∴b=5.5，∴点M也运动5.5秒，∴5.5×1=5.5，∵AE+EC+CD=5＜5.5，∴点M在AD上，5.5-5=0.5，而点D'（10，0），∴点M（9.5，0），综上所述：点M坐标为（1，1.5）或（9.5，0）．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则的取值可以是（ ）
A．1 B． C．0 D．2或﹣2
3．已知点，点，直线轴，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
6．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）
7．矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A（-4，3）到点A′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C的对应点C′的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在（ ）处．
A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2）
9．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）
11．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________．
12．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为_______．
13．如图所示，点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别是，的面积为__________．
14．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是____________点B向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点C，则点C的坐标为____________．
15．如图，菱形ABDC 的顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C对应的坐标为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．
17．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为____．
18．已知点A（2，5），B（，3），C（－5，2），D（-0．5，）．则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）
19．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标 ；
（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
20．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”．
例如，点的一对“和美点”是点与点
（1）点的一对“和美点”坐标是_______与_______；
（2）若点的一对“和美点”重合，则y的值为_______．
（3）若点C的一个“和美点”坐标为，求点C的坐标；
21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：
(1)画出△A′B′C′；
(2)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ；
(3)在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
22．对于平面直角坐标系中的点给出如下定义：把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离，记作，即，例如，点的折线距离为．
(1)已知点，，求点，点的折线距离．
(2)若点在轴的上方，点的横坐标为整数，且满足，直接写出点的坐标．
23．如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1）将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．
(1)△A1B1C1的顶点A1的坐标为 ；顶点C1的坐标为 ．
(2)在图中画出△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积．
(3)已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)动手操作：画出先向右平移3个单位再向下平移1个单位后的图形；
(2)一只青蛙在线段上，测得位置为．请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（____，____）；
(3)拓展延伸：把各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形；
(4)拓展延伸：直接写出的面积与的面积比________．
25． 与在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)写出点A的坐标：A____________；
(2)是由经过怎样的平移得到的？
(3)若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为P_________；
(4)求的面积．
26．如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度．
(1)m的值为_________；
(2)在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标．
答案
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．解：A（-2，-10）在第三象限，
故选：C．
2．B
【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．
【详解】解：∵点是第四象限内的点，
∴a<0，
四个选项中符合题意的数是．
故选：B．
3．A
【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同可得，求出a的值即可得出答案．
【详解】解：∵点，点，直线轴，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
4．C
【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
【详解】解：把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故选：C．
6．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
解：∵A和A1关于原点对称，A（4，2），
∴点A1的坐标是（﹣4，﹣2），
故选：B．
7．C
【分析】根据平移的特点，可以得到点A到点A′是如何平移的，然后即可写出点C的对应点C′的坐标．
【详解】解：∵点A（-4，3），点A′（1，4），
∴点A的横坐标向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到点A′，
∴平移后矩形顶点C（-2，0）的对应点C′的坐标是（3，1），
故选：C．
8．A
【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出第2022秒是爬了第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】 A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1）
四边形ABCD是矩形
瓢虫转一周，需要的时间是 秒
，
按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2022秒相当于从A点出发爬了5秒，路程是：个单位，10=3+4+3，所以在D点 ．
故答案为：A
9．B
【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．
【详解】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误，不符合题意；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确，符合题意；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误，不符合题意；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误，不符合题意．
故选：B．
10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．
【详解】解：∵只有与是相邻的，
∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，故C正确．
故选：C．
二、填空题
11．（2，0）
【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．
【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1，
∴m+3＝﹣1+3＝2，
∴点P的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．
12．（2022，2）
【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（4n，0），再用2022÷4=505，可得出点A2022的坐标，即可求解．
【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，
∵蜗牛每次移动2个单位，
∴OA4=4，OA8=8，
∴A4（4，0），A8（8，0），
∴点A4n的坐标为（4n，0）．
∵2022÷4=505，
∴点A2022的坐标是（2022，0）．
∵点A2022向上移动2个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点A2022，
∴点A2022的坐标是（2022，2）．
故答案为：（2022，2）．
13．2
【分析】运用割补法求解即可．
【详解】解：
故答案为：2
14．
【分析】据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可．
【详解】解：∵四边形ABDC是菱形，
∴．
∵，
∴是等边三角形．
∵，，
∴，
∴点C到y轴的距离为，点C到AB的距离为 ，
∴，
第2022次变换后的三角形在y轴右侧，
此时，点C的横坐标为2，
纵坐标为：，
所以，点C对应的坐标是．
故答案为：．
16．解：由题意知：A、B两点之间的横坐标差为：，
由平移性质可知：E、D两点横坐标之差与B、A两点横坐标之差相等，
设E点横坐标为a，
则a-6=1，∴a=7，
∴E点坐标为(7,0) ．
故答案为：(7,0) ．
17．（1，-1）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】解：将点A（-3，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
即把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可，即A′的坐标为（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．
18．B，D
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴OC∥AB，OA∥BC，
∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），
∴点B（4，6），
故答案为：（4，6）；
（2）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），
∴OA＝4＝BC，OC＝6＝AB，
∵P点移动了4秒，
∴点P移动的距离是8，
∴8﹣4＝4，
∴点P在AB上，且离点A距离为4，
∴点P的坐标为（4，4）；
（3）当点P在AB上时，则点P移动的距离＝4+5＝9，
∴点P移动的时间＝9÷2＝4.5（秒），
当点P在OC上时，点P移动的距离＝4+6+4+6﹣5＝15，
∴点P移动的时间＝15÷2＝7.5（秒），
∴当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒．
20．解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），
∴a=-4，b=x-y=4-1=3，
∴和美点的坐标为（-4，3），（3，-4）；
（2）∵和美点重合，
∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，
∴-2=2-y，
∴y=4；
（3）当和美点坐标（a，b）为（-2，7），
则a=-x=-2，x=2，
b=x-y=7，y=-5，
∴C（2，-5）；
当和美点坐标（b，a）为（-2，7），
b=x-y=-2，a=-x=7，
∴x=-7，y=-5，
∴C（-7，-5）．
综上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.
21．（1）解：如图，△即为所求作；
（2）解：，．线段扫过的图形的面积为．故答案为：，，10；
（3）解：直线上的格点满足条件，如图可知：
满足条件的点有8个，故答案为：8．
22．（1）解：，，
故；；
（2）解：∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且，
∴，y=1，x=0时，y=2，
∴点M的坐标为，，．
23．（1），，，先向右平移3个单位再向下平移1个单位后．，，，如图，△A1B1C1即为所求；
（2）一只青蛙在线段AC上，测得位置为（a，b）请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（a+3，b-1）；故答案为：a+3，b-1；
（3），，，，，，如图，△A2B2C2即为所求；
（4）△ABC的面积为：，△A2B2C2的面积为，∴△ABC的面积与△A2B2C2的面积比1：4．故答案为：1：4．
25． 是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的
(3)
(4)2
【分析】（1）根据点的位置直接得到坐标即可；
（2）观察网格中对应点的方向和距离即可得到平移的结果；
（3）根据平移的规律解答即可；
（4）利用割补法求出面积．
【详解】（1）A，
故答案为：（1，3）；
（2）是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的．
（3）∵是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的，点是内部一点，
∴内部的对应点的坐标为，
故答案为：；
（4）根据割补法，补成长方形：
∴
，
，
．
．
26．（1）解：∵点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度，B（4，0），∴4-（2m-6）=6，解得m=2；故答案为：2；
（2）解：存在，∵AB=6，C（-1，2），∴S△ABC=AB×|yC|=6，∵△COM的面积=△ABC的面积，∴S△COM=2，当点M在x轴上时，设M（a，0），∴OM=|a|，∴S△COM=OM×|yC|=×|a|×2=2，∴a=±2，∴M（-2，0）或（2，0）；
（3）解：设经b秒后长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1，由题意可得，bs后，点D'（-1+2b，0），O'（b，0），B'（4+b，0），①当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF左侧时，∵高必为2，∴底为，∴-1+2b-b=0.5，∴b=1.5，∴点M也运动1.5秒，∴1.5×1=1.5＜2=AE，∴点M在AE上，∴点M（1，1.5）；②当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF右侧时，∵高必为2，∴底为，∴4+b-（-2+2b）=0.5，∴b=5.5，∴点M也运动5.5秒，∴5.5×1=5.5，∵AE+EC+CD=5＜5.5，∴点M在AD上，5.5-5=0.5，而点D'（10，0），∴点M（9.5，0），综上所述：点M坐标为（1，1.5）或（9.5，0）．