2023年5月数学学科阶段性测试题
24.
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
单选题
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 25.
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
填空题
13. 14. 15. 16. 17.
18. 19. 20. 21. 22.
解答题
23.
26.
请勿在此区域作答或
者做任何标记
27.2024年5月数学学科阶段性测试题
（时间120分钟 满分120分）
选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 二次根式：； ； ； 中，与是同类二次根式的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
3.下列命题是真命题的是( )
A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
4.如图，点在的边上，添加一个条件可判定，其中添加不正确的是( )
A. B.
C. D.
（第4题图） （第5题图）
5. 如图，在中，已知点，分别是边，上的点，，且，DE=4,则AB等于( )
A. 6 B. 10 C. 8 D. 12
6. 如图，在菱形纸片中，，为的中点，折叠该纸片使点落在点处，且点在上，折痕为，则的度数为( )
A. B. C. D.
（第6题图） （第7题图）
7.如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为平方米为了方便取物，在各个仓库之间留出了米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个米宽的缺口作小门若设米，则可列方程( )
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
8. 已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是，则这个菱形的面积是( )
A. B. C. D.
9. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
10.把式子中根号外的移到根号内得( )
A. B. C. D.
11.如图，中，，点、在线段上，是等边三角形，请根据所述条件，判断下列论断：；；；．
其中正确的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
（第11题图）
12.从三角形非等腰三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线如图，在中，，，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，则的长为 ．
A.1 B.1.5 C.0.5 D.2
二、填空题（本大题共10小题，共40分） （第12题图）
13.若，则______．
14.如果 有意义，那么的取值范围是______．
15.如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 。
（第15题图） （第16题图）
16.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。
17. 如图，某单位准备在院内一块长、宽的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为，则小道进出口的宽度为________．
18. 若，则代数式的值
19.如图，在四边形中，对角线，垂足为，点，，，分别为，，，的中点若，，则四边形的面积为 ．
（第19题图） （第20题图）
20. 如图，在中，，，点在上，且，如果要在上找一点，使与原三角形相似，那么______．
21. 如图，四边形，，都是正方形，则
（第21题图） （第22题图）
22. 如图，将两张长为，宽为的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值，那么菱形周长的最大值是_______．
三、解答题
23.计算：（每题4分，共8分）
(2)
解方程：（每题4分，共8分）
（1）．(配方法） （2）．
25.（8分）年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件．
若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？
分如图，在等边中，边长为，是边上的动点，．
求证：∽．
当，时，求的长．
27. （12分）如图（1），P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点 P 叫做△ABC 的费马点．
（1）如果点 P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若 PA=3，PC=4，则 PB=__________．
（2）已知锐角△ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD，CE 和 BD相交于 P 点．如图（2）
①求∠CPD 的度数；
②求证：P 点为△ABC 的费马点．
第1页，共1页八年收数学乡月名视（试题各案
1、D2.B.3、B.4D5、B.b,C.7.D.8.C9.Co.C..D2.B
二、13.支
14、>4
5、27
6.K>-且K+D17、I
18、319、12
20,多或主
21.45°22,7.
三·2304E,2)32
2401,=-3+5
为.三3-5
2)X1=2,X,=3
25、W朗=冷月4均增长琴为x
(2)泼章你元侧
5(H8)2=7,2
(/m-y-b0)(20+2y)=1200
1=02=20%
1,=(0，=20
222(舍支)
苍：
要尽量成劝库有
.(4）
、=(。
答：一
(8)
2b、
D让明：：△ABc是等边=角形
以NBD=l,BC=b
、上B=42=切°
.Dc=5
N:∠什2EF:L2+B
、:△BDzM△EFD
上死=上B=
=42
跨竿
、A BDEACFD三(4')
E
个A
A
、
Be=、、(8)
27
才D
P
23
B
四0P是A以的费马点、
2)0△Az和△Ap哩等：
⊙A4吓aeF
∠4=45=2D
六BAE=∠CAD=6o°
、∠|什42÷b”
小年等
Az-AB,AC=AD
N∠ABc=6D"
LAFP=LcFD
六∠什以二0°
LBAZ+BAC=L父AD+BK
∴AFP△DF
N∠2=L3
'∠EAC=LBAD
、∠APF=LAp-b0°
AABp △BP4)
i△AEL2AABD
六∠ApE=∠ApDticpD=20°
、、∠1=42
APB=I20°
②PB=25、-(6')
八∠2=24
3Bpc=120
pp=LAD=bD°…(')
zApB=BPt=∠Ap=ho°
小p为ay4c的费号点个2
